4.2 力的分解 同步练习 -2025-2026学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

第2节　力的分解 一、必备知识基础 1.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种类型的犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,如图所示,忽略耕索的质量。在耕地过程中,下列说法正确的是(　　) A.曲辕犁减速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 B.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 C.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小 D.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小 2.(多选)将一个8 N的力分解成两个分力,下列各组值可能的有(　　) A.1 N和10 N B.10 N和10 N C.10 N和20 N D.20 N和20 N 3.如图所示,一轻质支架AB固定在竖直墙上,C点通过细绳悬挂一重物,则重物对C点的拉力按效果分解正确的是(　　) 4.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是(　　) A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大 5. (多选)如图所示,重力为20 N的物体放在粗糙水平面上,用F=8 N的力斜向下推物体,F与水平面成30°角,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.5,则物体(　　) A.对水平面的压力为28 N B.所受的摩擦力为4 N C.所受的合力为5 N D.所受的合力为0 6.在静止的水面上停着一艘小船,甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为　　　　 N。  二、关键能力提升 7.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是(　　) A.物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用 B.物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用 C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力 D.力N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同 8.(多选)图甲为斧头劈开树桩的实例,树桩容易被劈开是因为劈形的斧锋在砍进木桩时,斧刃两侧会对木桩产生很大的侧向压力,将此过程简化成图乙中力学模型,斧头截面为等腰三角形,斧锋夹角为θ,且被施加一个竖直向下的力F,则下列说法正确的是(　　) A.斧锋夹角越小,斧头对木桩的侧向压力越大 B.斧锋夹角越大,斧头对木桩的侧向压力越大 C.施加的力F越大,斧头对木桩的侧向压力越大 D.施加的力F越小,斧头对木桩的侧向压力越大 9.如图所示,同一平面内有三个共点力F1=90 N,F2=30 N,F3=60 N,它们之间互成120°夹角,求这三个力的合力大小。 10.如图所示,一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的拉力各为多大?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 参考答案 1.C　无论曲辕犁和直辕犁怎样前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力,等大反向,故A、B错误;耕索对曲辕犁拉力的水平分力F'=Fsin α,耕索对直辕犁拉力的水平分力F″=Fsin β,因为α<β,所以耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小,故C正确;耕索对曲辕犁拉力的竖直分力F1'=Fcos α,耕索对直辕犁拉力的竖直分力F2'=Fcos β,因为α<β,所以耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大,故D错误。 2.BD　两个力的合力大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,1 N和10 N的合力范围为9 N至11 N,不可能是8 N的两个分力,A错误;10 N和10 N的合力范围为0至20 N,有可能是8 N的两个分力,B正确;10 N和20 N的合力范围为10 N至30 N,不可能是8 N的两个分力,C错误;20 N和20 N的合力范围为0至40 N,有可能是8 N的两个分力,D正确;故选B、D。 3.B　轻质支架不考虑其自身的重力,C点受到重物的拉力、AC的作用力以及BC的作用力,由于C点的作用力没有引起AC与BC边的转动,可知AC对C点的作用力一定沿AC的方向,BC对C的作用力一定沿BC的方向,所以重物对C点的拉力可以沿AC的方向与BC的方向分解,结合平行四边形定则可知,重物对C点的拉力按效果分解为沿AC的方向斜向下的一个分力以及沿CB的方向斜向下的另一个分力,故B正确。 4.D　把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。 当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由几何关系得F1=F2=。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。 5.BD　将力F分解如图所示,对水平面的压力为N=F2+G=Fsin 30°+G=24 N,又因F1=Fcos 30°<μN,则物体受到的静摩擦力为f=Fcos 30°=4 N,所受的合力为0。故选B、D。 6.解析 要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值F乙min=F甲sin 30°=1 000× N=500 N。 答案 500 7.BD　先由重力的作用效果分析,再由力产生的原因进行判断,F1、F2两个力是重力mg的两个分力,其作用效果与重力mg等效,F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正确。 8.AC　将力F分解为垂直截面的两个分力,则F=2Nsin ,即N=,则斧锋夹角θ越小,斧头对木桩的侧向压力越大;施加的力F越大,斧头对木桩的侧向压力越大。故选A、C。 9.解析 建立图示坐标系,x轴Fx=F2sin 60°-F1cos 30°=-30 N,Fy=F1sin 30°+F2cos 60°-F3=0,合力F=Fx=-30 N,方向沿x轴负向,所以三个力的合力大小为30 N。 答案 30 N 10.解析 人对竖直绳的拉力F大小等于人的重力G,由于该力的作用使AO、BO也受到拉力的作用,因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2,将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知,AO绳上受到的拉力F1= N=1 000 N,BO绳上受到拉力F2= N=800 N。 答案 1 000 N　800 N 学科网（北京）股份有限公司 $