第5章 课时7 一次函数的图象与性质(3)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

课时7一次函数的图象与性质(3) 二基础练习 1.(2023·通辽)在平面直角坐标系中，一次函数y=2x一3的图象是 A. C 3 Z30 2.一次函数y=x一4的图象与y轴交点的坐标是 A.(0,-4) B.(0,4) C.(4,0) D.(-4,0) 3.(2025·天心区模拟)一次函数y=一2x一1的图象大致是 A. 4.(2024·兰州)一次函数y=2x一3的图象不经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.完成填空，并在所给的直角坐标系中画出这个函数的图象（不必再列表）：一次函数y=一x十 3过(0， )和( ,0). 2 5 4 3 -55432-110123:45x -1 3 -4 L--L--L-- -5 6.一次函数y=2x一6的图象与x轴的交点坐标为 7.若一次函数y=2x十b(b为常数)的图象经过点(1,5)，则b的值为 8.在同一直角坐标系中， (1)画出函数y=一2x十4，y=2x的图象 (2)点A(0,4)是否在所画的图象上？如果在，在哪一个图象上？ ·131· 9.(2024春·船营区阶段考)先填表，再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象 (1)列表： 0 y=2x-6 0 (2)在坐标系中画出一次函数y=2x一6的图象. 5 3 2 -6-5-4-3-2-10123456x 01 -2 -4 -5 -6 第9题 第10题 10.(2025春·思明区期中)画出一次函数y=x+3的图象， 11.(2024秋·长安区阶段考)已知y是x的函数.变量x,y的一些对应值如表，根据表格回答 下列问题 x … 3 4 y 2 0 -2 -4 (1)在平面直角坐标系中画出该函数的图象； (2)求该函数的解析式； (3)将该函数图象向下平移6个单位长度后，对应的函数解析式为 y 5 4 3 2 -5.43210123145x 12 -3 4 12.在同一平面直角坐标系内画出函数y=2x,y=2x+1,y=2x一1的图象，并分别指出图象 经过哪些象限？ ·132· 号能力训练 13.(2023春·如皋期中)一次函数的图象经过点A(3,0),点B(0,一2)，那么该函数的图象不 经过 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象为 输入 取相反数 D ×3 /3 加2 9 /输出结果y 15.请写出一个一次函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交： 16.已知一次函数y=kx十b的图象经过点(-1，-5，且与正比例函数y=2x的图象相交于 点(2，a) (1)求a的值 (2)求一次函数y=x十b的表达式. (3)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象 壁拓展提升 17.已知关于x的一次函数y=mx十2的图象经过点（一2,6）. (1)求m的值； (2)画出此函数的图象； (3)平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象 所对应的函数关系式 1 -4-3-2-1,012345x -3 ·133·课时7一次函数的图象与性质(3) y=-2x2 1.D2.A3.D4.B5.3,3画图略6.(3,0) 1,05y= 7.38.略9.(1)将x=0代人y=2x-6得， -3-21 23x y=-6;将y=0代人y=2x-6得，2x-6=0,解得 0 -2 (1,-2) x=3;故答案为：-6,3.(2)函数图象如图所示. -3 y=x 10.令x=0,则y=3,即该直线经过点(0,3)，令y=0, 第10题 第12题 则x=一3，即该直线经过点（一3,0），其图象如图所示 课时6一次函数的图象与性质(2〉 11.(1)画出该函数的图象如下.(2)函数是一条直 1.C2.A3.A4.3 6.>7.< 线，.设函数解析式为y=kx十b,把(1,2)，(2,0)分别 8.(1)列表如下， 2k+b=0, k=-2, 代人y=x十b可得 解得： 该 x 0 1 k+b=2, b=4, 1 1 y1= 2 0 函数的解析式为：y=-2x十4；(3)y=-2x十4向 y2=x 0 1 下平移6个单位长度后为：y=一2x十4一6=一2x y3=2x 0 2 e 2,故答案为：y=一2x一2.12.如图所示.13.B 三个函数的大致图象，如图所示. (2)性质1，三个函 14.C15.·一次函数的图象分别与x轴的负半轴、 数的函数值y都随着x的增大而增大；性质2，三个函 y轴的正半轴相交，∴.>0，b>0,∴.符合条件的函数 数的图象都经过(0,0)；性质3，三个函数的图象都经过 一、三象限.9.B10.-1(答案不唯一)11.> 解析式可以为：y=x+1(答案不唯一).16.(1)a= 12.二、四13.(1)如图.(2)观察这些函数的图象 1(2)y=2x-3(3)图略17.(1)将x=一2， 可以发现，随|的增大直线与y轴的夹角越小 y=6代入y=mx+2,得6=-2m十2，解得m=-2; (3)由(2)规律可知，k1>k2. 14.C (2)由(1)知，该函数是一次函数：y=一2x十2，令x= y 4 y3=2x 0,则y=2;令y=0,则x=1,所以该直线经过点(0， /y2=x 3 2 2),(1,0).其图象如图所示；(3)根据图知，直线 y1= 1 y=一2x十2与坐标轴所围成的三角形的面积是7× 01234x 1×2=1,所以，平移此函数的图象，要使得它与两坐标 轴所围成的图形的面积为4，∴.函数解析式可以是： 4 第8题 y=-2x十4或y=-2x-4. y=-2x y Y=3x 32x-6 01 第13题 第9题 ·29· y 课时8一次函数的图象与性质(4) 1.B2.A3.B4.B5.D6.y1>y27.< 4 8.,一次函数y=x十b(b是常数)的图象经过第一、 二、三象限，.b>0,可取b=1(答案不唯一) 9.(1)由图象可得，当y=0时，x=一2；故答案为： -6-5-43-2-1,0123456x -1H 2;(2)设这个函数的表达式是y=kx十b,把（一2， -2 1 -3 -2k+b=0 0),(0,1)代入得， 0解得k=立’：这个 -4 b=1, -5 6=1, -6 1 1 第10题 函数的表达式是y=2x十1，故答案为：y=2x十1， y (3)”子>0，y随x的增大而增大，故答案为y 4 随x的增大而增大.10.C11.B12.y=x十2（答 案不唯一)13.y1<y214.(1)一次函数y= x一2中y随x的增大而减小，.k<0,.=一1即 -5上43210124345x 可，故答案为：一1；(2)图象如图.15.（1)k< 0,,函数y=一3x十4的图象经过第一、二、四象限，y 随x的增大而减小；(2)令x=0,则y=4;令y=0, -5 第12题 则-3z十4=0，解得x=专，故图象与x轴交于点 =2x1 2x1 (停0，与y轴交于点(0,40：(3)如图，：A(专 0),B(0,40,0A=号，0B=4,Soa=2×号 1 48故答案为-、二四，减小：（号0,0,0：号 8 16.①如图所示；②x>一4时，y>0;故答案为： y片2x1 x>一4；③：一次函数y=x十b图象经过点(0， 第16题 3 y 3)和(4,6)6=3，且4+b=6,k=4.该函数 4 的关系式为y=子x+3；④令y=0,则x+3=0, 3 解得x=一4，则点A的坐标为(-4,0)，得OA=4,令 x=0,则y=3,则点B的坐标为(0,3)，得OB=3, -4-3-2-1,012345x -2 y=-2x+2 :Sam=号0A·0B=号×3X4=6 -3H 17.(1).关于x的一次函数y=(2m十1)x十m一3 -4 的图象经过原点，∴.点(0,0)满足一次函数的解析式 第17题 y=(2m+1)x十m-3,.0=m-3,解得m=3. (2),函数y=(2m+1)x+m一3的图象平行于直线 ·30·