第5章 课时4 一次函数的概念(2)-【培优精练】2025-2026学年新教材八年级上册数学（苏科版2024）

钟时，游泳池的存水为936一78×6=468（立方米），当 第5章一次函数 放水7分钟时，游泳池的存水为936一78×7=390（立 课时1变量与函数(1) 方米)，表格如下： 1.D2.C3.Q,h.4.y=3x5.时间和路程 放水时间/小时 1 2 3 4 5 6 1 路程时间时间6.(1)圆的半径，圆的面积（或周 游泳池的 858780 702 624 546 468390 长)(2)S=π2(3)24元7.略8.C9.①③ 存水/立方米 10.(1)长方形的面积=AB X BC,即y=10x; (3)由题意可得：Q=936-78t,.Q与t的函数关系 (2)当BC=15cm时，y=10x=10×15=150(cm), 式为Q=936-78t.10.(1)根据题意得：当盆栽个数 当BC=20cm时，y=10.x=10×20=200(cm),所以 为4时，护栏总长度为1.2×4+3×3=13.8；当盆栽个 当长BC从15cm变到20cm时，长方形的面积从 数为6时，护栏总长度为1.2X6+3×5=22.2;补充表 150cm2变到200cm2.11.(1)刹车时车速； 格如下：13.8,22.2；(2)根据题意得：y与x之间的 (2)15;(3)由表格可知，刹车时车速每增加10km/ 关系式为y=1.2x十3(x-1)=4.2x一3；(3)当y= h,刹车距离增加2.5m,.y与x之间的关系式为：s 81时，81=4.2x-3,解得x=20,答：护栏总长度为81 0.25v(v≥0)，故答案为：s=0.25v(u≥0)；(4)当 米时盆栽的个数为20. s=32时，32=0.250，∴.=128..120128，答：推测 课时3一次函数的概念(1) 刹车时车速是128km/h,所以事故发生时，汽车是超速 1.A2.B3.A4.D5.C6.y=5.x7.y= 行驶， 300十20x8.y=8+0.2x(x>0)9.(1)由题可 课时2变量与函数(2) 得，y=70x,是一次函数.(2)一个长方形的长为 1.C2.C3.C4.(1)自变量是时间；(2)这位 5cm,宽为xcm,周长为ycm,则y与x之间的函数表 病人的最高体温是39.8摄氏度，最低体温是36.8摄氏 达式为y=2x+10;y为x的一次函数.10.D 度，故答案为：39.8,36.8；(3)他在12时的体温是38 11.(1)由题可得，y=80x,是一次函数；(2)由题可 摄氏度，5.S是n的函数.第1个图形中，每条边上 得，y=40x十4，是一次函数；(3)由题可得，y=1.5 有2盆花，共有4×2一4=4（盆）花，第2个图形中，每 (x一20)，是一次函数. 12.(1)y=2x-4000 条边上3盆花，共有4×3一4=8（盆）花…∴.S= 1000 1500 2000 2500 3000 -2000 -1000 4n一4.6.(1)，总长为60m的篱笆围成长方形场 V 0 1000 2000 地，一边长xm,另一边长为：9-x=(30-x) (2)由(1)可知，当乘客人数超过2000人时，y的值大 于0，公交车才不会亏损. (m),∴.长方形的面积：S=x(30一x)=一x2+30x,故 课时4一次函数的概念(2) S=-x2十30x,其中变量为S,x,常量为30；(2)单 1.D2.C3.D4.y=x+25.y=2x+12 价0.4元的铅笔，购买x支，总金额y=0.4x,故y= 6.设一次函数的表达式为y=kx十b,,当x=1时， 0.4x,其中变量为y,x,常量为0.4；(3)运动员在 k+b=5, 400m一圈的跑道跑一圈所用的时间ts,t=400.故 y=5;当x=-1时，y=9,. 解得 -k+b=9, 400 k=一2， ,其中变量为ut,常量为400.7.A8.65m .一次函数解析式为：y=一2x十7. b=7, 9.(1)由题意可知，反映函数关系的两个变量分别是 7.(1)由表中数据可知，汽车的制动距离s随汽车行 放水时间和游泳池的存水；(2)当放水4分钟时，游 驶速度o的变化而变化，∴.该汽车的制动距离、是变 泳池的存水为936一78×4=624（立方米），当放水6分 量；(2)设s=kv十b,将v=30,s=5,v=40,s=12 ·27· 30k+b=5, k=0.7, x 代人得： 解得： 故s关于v的 40k+b=12,6=-16, 6 5 函数解析式为：s=0.7v-16.8.19.110.y= 4 x-1,a=1,b=-2.11.(1)设y-2=k(2x+3),把 3 x=1,y=12代入得12-2=5k,解得=2，所以y 1 2=2(2x十3)，所以y与x之间的函数关系式为y= -654321i0X2.34.5.6x 4x十8；(2)当y=4时，4x十8=4解答x=-1. 2 12.(1)8(2)将(-2,2)，(0,6)代入y=kx+b得 -3 -4 2=-2k十b, k=2, 解得〈 ；(3)令y=0,由y=8x 1-5 6=b, b=6 -6 得0=8x,∴.x=0<1(舍去).由y=2x+6,得0= 第5题 2x十6，.x=一3<1，∴.输出的y值为0时，输入的x y 5 值为一3. 4 3 课时5一次函数的图象与性质(1) 2 1.A2.D3.B4.A5.(1)列表： 1 345x 2 -1 0 1 2 -5-4-3-2-1912 -21 y 2 1 0 -1 -2 -3 (2)描点并连线如图所示。 -4H -5 6正比例函数y=一子x的图象是一条直线，过点0， 第6题 0)和(2，一1)，如图所示.7.如图：把x=一2代人 y↑ 1 y=2x=一1，所以(-2,3)不在图象上，把x=4代入 4 3 2 x=2,所以(4,2)在图象上.8.6 1 y 1 9.列表 -5-4-3211012345x x 0 y=2x 0 2 -24 -3 1 y=- 32 0 -4F -5 y=-0.6x 0 -0.6 第7题 画图如下.10.不对，如图所示.11.由题意得：A ↑y y=2x (n,n),Bn(n,3n),.AnBn=3n-n=2n,同理： A-B.-1=2(n-1D,S,1A1=合× 1×[2n+2(n-1)]=2n-1,.S2o25=2×2025-1= 4049,故答案为4049.12.(1)如图：(2)两条直 =-0.6x 线的交角为90度；当两个一次函数两系数之积为一1 时，两条直线的交角为90度，即垂直. 第9题 ·28·课时4一次函数的概念(2) 忌基础练习 1.（2024秋·郏县期中)已知y一1与x成正比例，当x=3时，y=2.则当x=一1时，y的值是 () A.-1 B.0 c号 n号 2.(2023·沅江市模拟)已知函数y=一2x十b,当x=1时，y=5,则b的值是 A.-7 B.3 C.7 D.11 3.已知y是x的一次函数，下表列出了部分对应值： 2 -2 1 3 … … -2 -8 则y与x的函数表达式为 () A.y=-2x+1 B.y=2x-3 C.y=3x-1 D.y=-3x+1 4.(2024秋·相城区阶段考)已知一次函数表达式y=x十b(k≠0)，且当x=3时，y=5;当 x=4时，y=6,则这个一次函数表达式是 5.(2024春·鹤山市期末)一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的 质量成正比.如果挂1kg重物后，弹簧伸长2cm,弹簧总长为y(单位：cm)随所挂重物x(单 位：kg)变化的函数解析式为 6.(2024春·武冈市期末)一次函数中，当x=1时，y=5;当x=一1时，y=9,求一次函数的表 达式 7.制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的 路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示 汽车行驶速度（千米/小时） 30 40 50 60 70 制动距离s(米) 12 19 26 33 (1)该汽车的制动距离、是变量还是常量？ (2)若s是v的一次函数，求s关于v的函数解析式 ·125· 母能力训练 8.(2024秋·霞浦县期中)若函数y=x十a一1是正比例函数，则a= 9.(2024·沙河口区)如图，若x与y成正比例关系，则★等于 412 y★3 10.(2023秋·辽中区期末)在下面的表格中，y是x的一次函数，那么这个函数的表达式是 ,其中a= ,b= x -2 -1 0 a y 一3 b -1 0 11.(2025春·海门区期中)若y-2与2x+3成正比例，且当x=1时，y=12. (1)求y与x的函数解析式. (2)求当y=4时，x的值. 壁拓展提升 12.如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数.下面表格中，是通过该“函数求值 机”得到的几组x与y的对应值 输人x … -6 -4 -2 0 2 … 输出y … -6 -2 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为1时，输出的y值为 (2)求k,b的值； (3)当输出的y值为0时，求输入的x值. 输入x 当x<1时当x≥1时 y=kx+b(k≠0) y=8x 输出y ·126·