黑龙江省绥化市绥棱县第五中学2025-2026学年九年级上学期10月期中数学试题

A△△△A 0 者 号 第五中学2025一2026学年度第一学期 初四数学学科期中试题 姓 名 时间：120分钟 满分：120分 班级 号 23 24 25 28 殊 装 、1 选择题。（本题共10个小题，每小题3分共30分） 订 1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ 线 肉 B △44△△4444444444444444444444。 △△△△△4△△4△4△4444444444△4444。 4△△4△4444444444444444444444。 △444444△△44444444444444△444。 2.下列运算正确的是（←） 不 A.（)3=B B.÷=x 答 C.5y3=15y D.ard=d 3.一元二次方程44+5=0的根的情况是（) 题 A.无实数根 B.有一个实根 线 C.有两个相等的实数根 D。有两个不相等的实数根 4. 设方程+x-2=0的两个根为a,B,那么a+B-aB的值等于（ ) A.-3 B. -1 C.1 D.3 5.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是() 0 想3分录 0 0 初四数学试卷第1页共6页 1 6.下列等式成立的是（) 4.V16= 4B.8=2c网=-8 a语-a 7.如图，点A,B,P是⊙0上的三点，若∠A0B=40°，则∠APB的度数为() A.80° B.140° C.20°D.50° 8.将抛物线y一2(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到抛物线的解析式是（) A.y=2(x-6)2 B.y=2(x-)2+4 C.y=2x? D.y=2x2+4 9.在某班初三学生毕业20年的联谊会上，每两名学生握手一次，统计共握手630 次.若设参加此会的学生为x名，根据题意可列方程为() A.x(x+1)=630 B.x(x-1)=630 C.2x(x-1)=630 D.x(x-1)=630×2 10.已知二次函数a2+bc(≠0)的图象如图所示，有下列四个结论： ①K0; ②c>1； ③-4ac>0; ④abtc<0; ⑤tbt1<0. 其中正确的个数有( A5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、填空题。（本题共10个小题，每题3分，共30分） 11.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数 法表示为 初四数学试卷第2页共6.页 2 12、现有一个不透明的袋子，装有2个红球、6个白球，这些球除颜色外完全相同.从 袋子中随机摸出1个球，摸出球的颜色是白色的概率是 18.分解因式：2X-8x+8= 14.如图，在△A0C中，0A=3cm,,将△A0C绕点0顺时针旋转90°后得到△B0D, 则OA边在旋转过程中所扫过的图形的面积为 cm2. 15.在 ，6，，16，店这五个嫩中，有理数有」 16 个 16.等腰三角形的一个角为0·，则它另外两个角的度数 为 17.二次函数y=(x一1)2+2，当x= 时，y有最小值。 18.如图，在⊙0中，点A在弧BC上，∠B0C=100°.则∠BAC= 度 19.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC10cm,点D为△ABC内一点，∠BAD=15°， AD=6Cm,连接BD,将△ABD绕点A逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点 B,连接DE,DE交AC于点F,则CP的长为. 20.如图，有一系列有规律的点，它们分别是以0为顶点，边长为正整数的正方形的 顶点，A(0,1)、A2(1;1)、A3（1,0)、A4(2,0)、A5(2,2)、A6(0,2)、 A7(0,3)、A8（3,3)…,依此规律，点A20的坐标为 A4A6Ao 第14题 第18题图 第19题图 第20题图 三、解答题：（本题共8个大题，满分共60分） 21.(本题6分) 如图，△ABC中，AB=AC,∠A=40° (1)作边AB的垂直平分线MN(保留作图痕迹，不写作法) (2)在已知的图中，若MN交AC于点D,连结BD,求∠DBC的度数。 初四数学试卷第3页共6页 3 22.（本题6分) 小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查.收集整 0 △△△ 理数据后，小明将假期活动方式分为五类：A.读 书看报：B.健身活动；C.做家务，D。外出游 假想流蕊消 0 玩；E。其他方式，并绘制了不完整的统计图如 △△△△ 图。统计后发现“做家务”的学生人数占调查 越 0 总人数的20%. 请根据图中的信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数是 人： 黑莲边柔、 装 (2)补全条形统计图 装 (3)根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有 订 多少人？ 23.(本题6分) 线 已知关于x的方程k~3x+1=0有实数根， (1).求k的取值范围； 订 内 (2).若该方程有两个实数根，分别为五和，当名++x=4时，求k的值 24.（本题7分) 不 已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5,4),B(0,3), C(2,1). (1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标为 答 (2)画出将AB1C1绕点C1按顺时针旋转90°所得的△A2B2C1. 线 题 444444444444444444444444444444444444 △44444444444444444444444△44△44444△444444△4△4 2444444△4444444444444△44444△△4△44△△△444△△4△4 44444444△△△44444△△444444△△△△4△44△△△△△△△4△227 △△△△△△△LLLL111L11LL 0 25.（本题8分)如图，已知AB为⊙0的直径，AD、BD是⊙0的弦，BC是⊙0的切线， 切点为B,OC∥AD,BA、CD的延长线相交于点E. 0 初四数学试卷第4页共6页 4 0 △△△ (1)求证：DC是⊙0的切线： (2)若AB=1,D=3, 求⊙0的半径. 26.(本题8分) △ 0 如图，在正方形ABCD中，AB=6,M为对角线D上任意一点（不与BD重合）， △△444444△4△4△444444444△4△4△44△4444444 连接C泓过点M作WLC出交线段AB于点N (1)求证：=HG 分△44△444444444444444444444444444444444444444 公△△△44△4△444△4444△44△44444△444444△4△4444△4△4 △△44444444444△4 (2 、 若DMDB=2:5,求证：A=4BW 装 装 订 线 27.(本题9分) 内 订 甲、乙两台机器共同加工一批墨件，一共用了6小时.在加工过程中乙机器因故 障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工，甲机器在 加工过程中工作效率保持不变.甲、乙两合机器加工零件的总数y(个)与甲加工时 不 间x(h)之间的函数图象为折线OA-AB-BC,如图所示 （1)这批零件一共有一个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排除故 障后每小时加工个零件： 4444444444△4△△44△△△4 答 (2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式： (3)在整个加工过程中，甲加工多长时间时，甲与乙加工的零件个数相等？， 题 线 0 △△△△ 0 0 △△△ @ △ 初四数学试卷第5页共6页 5 28、·(本题10分) 如图，抛物线=a2+b对c（a≠0)与直线y=种1相交于A(-1,0),B(4,) 两点，且抛物线经过点C(5,0) (1)求抛物线的解析式.' (2)点P是抛物线上的一个动点（不与点A点B重合），过点P作直线PD⊥x 轴于点D,.交直线AB于点E.当PE=2ED时，求P点坐标； (3)如图2所示，设抛物线与y轴交于点P,在抛物线的第一象限内，是否存在 一点Q,使得四边形OC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标：不存在， 说明理由， 初四数学试卷第6页共6页 6 △△△△△ 考 号 第五中学2025一2026学年度第一学期 0 初四数学学科期中试题 姓 名 O 时间： 120分钟- 满分：120分 题号 班 级 21 2 碎 5 2网 2深 装 选择题答题卡。（本题共10个小题，每小题3分共30分） 装 题号 3 6 8 9 10 订 答案 △△△△△△ 线 二、 填空题答题卡。（本题共10个小题，每小题3分共30分） 11. 12. 13 14. 15. 内订 19 △△△△△△△△△△44444444444444114 △△444444△△44444444444△△△△△4 △44444444444444444444444444 △△△△△△4 16. 17. 18. 20. 不 三、解答题：（本题共B道大题，满分共60分） 21.（本题6分) () 答 △4△△44△4△△44△4△△4△4△ 44444444444444444444 (2) 题 线 0 22.(本题6分) (1)本次调查的总人数是 0 (2)补全条形统计图； (3) 0 初四数学答题卡第1页共4页 7 23.（本题6分) (1) (2) 24.·(本题7分) (1)C1的坐标为 (2) 25.(本题8分) (1) (2) 初四数学答题卡第2页共4页 : 8 26.（本题8分) (1) (2) 27.（本题9分) （1)这批零件一共有 个，甲机器每小时加工个零件，乙机器排 除故障后每小时加工个零件： (2) (3) 初四数学答题卡第3页共4页 9 (本题10分) 1) 0 0 0 装 装 订 恩2 线 内 不 答 线 题 0 △4444444444444444444444444444444444444444444 △44444444444444444444444444444444△4△△△△△△4△4 △4△444444444444444444444△△△4△44△4△4△4△4△△△△4 △△44444444444444△4444△△△△△4△4△△△4444444△4△△4 △△44444444△44△44444444△44444444444444△42△4△4 0 0 0 初四数学答题卡第4页共4页 10