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问题一:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上时,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
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下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。
11
37
45
37
3
10
(1)根据上图填表:
(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
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问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变的?
填写下表:
6
10
15
1
3
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……
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问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T吗?
230k, 246k, 273k, 291k
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1、上面的三个问题中,有什么共同特点?
①时间 t 、相应的高度 h ;②层数n、物体总数y;③热力学温度T、摄氏温度t。
在上述问题中都有两个变量,某一变量取一个值时,另外也有一个变量和它对应,因此,在某一变化过程中,有两个变量如x、y,给定一个变量x,相应的就有唯一个变量y和它对应,我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量。
一个x值
一个y值
y就是x的函数
对应
想一想
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2、上面的三个问题中,有什么不同之处?
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下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。
11
37
45
37
3
10
(1)根据上图填表:
图象法、
列表法
函数的表示法:
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
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问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变的?
填写下表:
6
10
15
1
3
列表法
函数的表示法:
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……
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问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T值吗?
230,246, 273,291
函数的表示法:
关系式法
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函数的表示法
(1)图象法
(2)列表法
(3)关系式法
思考:
对于问题二,你能用关系式法来表示吗?
三种表达形式都
可以相互转化
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1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?
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下图反映了摩天轮上的一点的高度h (m)与旋转时间t(min) 之间的关系。
11
37
45
37
3
10
(1)根据上图填表:
t≥0
自变量t的取值范围 。
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 ……
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问题二:罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
6
10
15
1
3
自变量n的取值范围 。
n取正整数
层数n 1 2 3 4 5 ……
物体总数y ……
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问题三:一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0.
(1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
230,246, 273,291
自变量t的取值范围 。
t≥-273℃
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1、上述的三个问题中,自变量能取哪些值?
注