19.1.1正比例函数 教学设计2024－2025学年人教版数学八年级下册

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

正比例函数

授课教师

廖克琼

教学目标

1.通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括得出正比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成正比例的特征，能根据问题中的云思教育设计变量关系，确定正比例函数的解析式.

2.在正比例函数概念的探究过程中，能通过观察、比较、分析、分类、抽象、归纳，对正比例函数和一次函数特征有整体上的初步认识，体会函数概念学习的一般方法．

教学内容

教学重点：确定为理解正比例函数的定义及解析式特点
教学难点：确定为抽象得到正比例函数概念，利用正比例函数解决实际问题．

教学过程

一、新课导入

通过儿歌《数青蛙》活动导入新课

设问1：一只青蛙，两只青蛙，三只青蛙……嘴的张数

设问2：一只青蛙，两只青蛙，三只青蛙……眼睛的只数

设问3：一只青蛙，两只青蛙，三只青蛙……腿的条数

设问4：如果设青蛙的数量为x，Y，M，N分别表示青蛙嘴的数量，眼睛的数量，腿的数量，你能列出相应的函数解析式吗？

Y=x    M=2x    N=4x

【设计意图】通过活动引入，直观性强，能激发学生学习兴趣，顺利引出函数，为学习正比例函数做铺垫.

二、探索新知

问题1：下列问题中,变量之间的对应关系就是函数关系不?如果就是,写出函数解析式:

(1)圆的周长L随半径r的变化而变化.                                

(2)铁的密度为7、8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化.                                

(3)每个练习本的厚度为0、5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化.