河北省邯郸市肥乡区第六中学、屯庄营中学联考2025-2026学年八年级上学期 期中数学试题（10月）

2025-2026学年第一学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 1. 如图，以点为顶点的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则第三边长是（ ） A. 3或4或5 B. 3 C. 4 D. 5 3. 如图，和中，，点E在线段上，交于点F，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图．在长方形中，，．延长到点E，使，连接，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t，当t的值为多少时，和全等．（ ） A. 2或9 B. 2或7 C. 2 D. 3或7 6. 如图，在中，，平分交于点，，则点D到的距离是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在中，，点D在边上，，点E在边上，，过点E作交于点F，若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 4.2 D. 5 10. 如图，在四边形中，与交于点，，，，平分．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共24分） 11. 如图，中，，于，则图中共有______个直角三角形． 12. 已知三角形的两边，若第三边为整数，则的值为_____． 13. 如图，已知直线，的顶点A在直线a上，，，若，则的度数是_______． 14. 如图，，若，，则________． 15. 在中，，中线，则边的取值范围是_____． 16. 如图，是的角平分线，是的高，是的中线，若，，则的面积是_____． 17. 如图，在等腰中，，的垂直平分线交于点D，若，，则的周长为______． 18. 已知，点为内部的一动点，、分别是、上的动点，若，则的周长的最小值是________． 三、解答题（共66分） 19. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）将向下平移5个单位得到，请画出； （2）将与关于y轴对称，请画出； 20. 已知，，是的三边长． （1）若，，满足，试判断的形状； （2）化简： 21. 如图，在中，，，，点D是的中点，于E，于F，求的值． 22. 如图，，点D在边上，，和相交于点O．求证：． 23. 如图，在中，，是的平分线，于点E，点F在上，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 24. 如图，已知，且点D在边上． （1）求证∶； （2）若，求 的长． 25. 如图，中，，F为延长线上一点，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，求的度数． 26. 如图，在中，，点在上，，，垂足分别为、，且． （1）求证：； （2）求证：． 27. 在等边中，点D是直线上一点（不与B、C重合），以为边作等边（A、D、E按逆时针排列），连接． （1）如图1，当点D在线段上时，求证：； （2）如图2，当点D在的延长线上时，求证：． （3）如图3，当点D在线段的延长线上时，若，且，求的面积． 2025-2026学年第一学期八年级数学期中考试试卷 一、选择题（共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共24分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】##70度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示： （2） 解：如图所示： 【20题答案】 【答案】（1）是等边三角形 （2） 【21题答案】 【答案】7 【22题答案】 【答案】 证明：∵和相交于点O， ∴， 在和中，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； 在和中 ； ∴． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵，是的平分线，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴； （2）的长为3 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴； （2）10 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中 ， ，即； （2） 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，且， ∴是的角平分线， ∵， ∴； （2） 证明：∵，，且， ∴是的角平分线， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） 证明：∵和均为等边三角形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）证明：∵和均为等边三角形， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （3）2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $