1.1.1集合与元素课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

§1.1.1-1 集合与元素 1. 给出下列关系： ① ；② ；③；④ 其中正确的个数为（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 下列说法错误的是（ ）. A. 一次函数与的图象的交点组成的集合不是空集 B. 二次函数的函数值组成的集合是有限集 C. 反比例函数的自变量的值组成的集合是无限集 D. 方程的所有实数根组成的集合是有限集 3. 二次函数的函数值组成的集合中所有元素最小的是（ ）. A. B. 1 C. 7 D.不确定 4. 下列说法正确的是（ ）. A．某个村子里的高个子组成一个集合 B．所有小正数组成一个集合 C．集合和表示同一个集合 D．这六个数能组成一个集合 5. [多选] 以下元素的全体能够构成集合的是（ ）. A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程的实数解 D. 周长为10cm的三角形 6. [多选] 给出下列关系：①； ②；③ ；④. 其中正确的是（ ）. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 设A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合，则： 1 A； 2 A. （填∈或） 8. 使用“” “”和数集符号来替代下列自然语言： （1）“3.14是有理数”即 ； （2）“是负整数”即 ； （3）“不是有理数”即 ； （4）“a是正实数”即 . 9. 下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？ （1）小于100的素数构成的集合； （2）一元二次方程的全体实根之集； （3）满足条件和的所有实数组之集； （4）满足条件和的所有实数组之集. 10. (1) 已知集合A含有两个元素a和，若，求实数a的值. (2) 设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若且，求a值. 11. 设x∈R，集合A恰有三个元素. （1）求实数x所应满足的条件；（2）若，求实数x. §1.1.1-1 集合与元素参考答案 1~4 ABAC 5. ACD 6. CD 7. 、∈ 8. ；； ；. 9. 解：空集为：（2）、（4） 有限集为：（1） 无限集为：（3） 10. 解：（1）当时，，不符合. 当时，（舍去）. 所以，. （2）由，解得，所以a=0或1. 11. 解：（1）由，得且. （2）当时，，符合. 当时，x无解. 所以，. 学科网（北京）股份有限公司 $