1.1.1集合与元素课后练习-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

§1.1.1-1 集合与元素

 

1. 给出下列关系：

① ；② ；③；④

其中正确的个数为（   ）.

A．1个  B．2个  C．3个  D．4个

2. 下列说法错误的是（    ）.

  A. 一次函数与的图象的交点组成的集合不是空集

  B. 二次函数的函数值组成的集合是有限集

  C. 反比例函数的自变量的值组成的集合是无限集

  D. 方程的所有实数根组成的集合是有限集

3. 二次函数的函数值组成的集合中所有元素最小的是（    ）.

  A.     B.  1    C. 7       D.不确定

4. 下列说法正确的是（ ）.

A．某个村子里的高个子组成一个集合

B．所有小正数组成一个集合

C．集合和表示同一个集合

D．这六个数能组成一个集合

5. [多选] 以下元素的全体能够构成集合的是（    ）.

  A. 中国古代四大发明         B. 地球上的小河流

  C. 方程的实数解     D. 周长为10cm的三角形

6. [多选] 给出下列关系：①； ②；③ ；④. 其中正确的是（    ）.

A. ①         B. ②         C. ③        D. ④

7. 设A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合，则：

 1       A； 2        A.  （填∈或）

8. 使用“” “”和数集符号来替代下列自然语言：

（1）“3.14是有理数”即         ；  （2）“是负整数”即             ；

（3）“不是有理数”即             ； （4）“a是正实数”即             .

 

9. 下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？

（1）小于100的素数构成的集合；

（2）一元二次方程的全体实根之集；

（3）满足条件和的所有实数组之集；

（4）满足条件和的所有实数组之集.

 

 

 

 

 

 

 

 

10. (1) 已知集合A含有两个元素a和，若，求实数a的值.

(2) 设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若且，求a值.