精品解析：四川省绵阳市涪城区绵阳育才学校2025－2026学年七年级上学期入学分班学业水平监测数学试题

2025秋初一入学新生分班学业水平监测试题 数学 一、用心思考，我会填．（每空1分，共20分） 1. 下面是成都第31届世界大学生夏季运动会奖牌前三名统计表 排名 国家 金牌（枚） 银牌（枚） 铜牌（枚） 奖牌总数（枚） 1 中国 103 40 35 178 2 日本 21 29 43 93 3 韩国 17 18 23 58 （1）中国代表队获得的铜牌枚数比银牌枚数少（ ）． （2）韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数的比是（ ）． （3）日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和比中国代表队获得的银牌枚数多（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，比的应用． （1）用银牌枚数减铜牌枚数，然后除以银牌枚数再乘以即可； （2）将韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数比较，化为最简比即可； （3）用日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和减中国代表队获得的银牌枚数，然后除以中国代表队获得的银牌枚数再乘以即可． 详解】（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：． 2. ，括号内依次填入______、______、______． 【答案】 ①. 4 ②. 10 ③. 20 【解析】 【分析】本题主要考查了分数，小数，百分数的转化．根据分数，小数，百分数之间的关系解答，即可． 【详解】解：， 故答案为：4；10；20． 3. 增加它的是（ ），减少是（ ）． 【答案】 ①. 52 ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法、分数的减法，理解题意是解题的关键． 根据分数的乘法和分数的减法，分别列式计算即可． 【详解】解：， ， 故答案为：52；． 4. 把红、黄、蓝、绿、紫、白六种颜色的球各5个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两种颜色相同的球． 【答案】7 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理的应用；抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西物品不少于两个．取出的球的个数比颜色的种类多1个即可； 【详解】解：只有6种颜色，取7个球肯定有颜色相同的，因此至少取7个球，可以保证取到两种颜色相同的球． 故答案为：7． 5. 将长、宽的长方形按缩小，得到新长方形的面积是（ ）．如果以新长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）． 【答案】 ① ②. 【解析】 【分析】本题考查图形的缩放、长方形面积公式及圆柱的体积公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先计算新长方形的长和宽，即可得到新长方形的面积；根据题意，确定旋转后圆柱的底面半径和高，即可得到立体图形的体积． 【详解】原长方形的长、宽，按缩小， 新长方形的长、宽， 新长方形的面积是， 以新长方形的长为轴旋转一周， 得到的立体图形为圆柱， 圆柱的高是新长方形的长，圆柱的底面半径是新长方形的宽， 圆柱的体积是 故答案为：，． 6. 一幅地图的线段比例尺是： 改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离为．、两辆客车同时从甲、乙两地相对开出，车每小时行，车每小时行，（ ）小时后两车相遇． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查比例尺的意义及应用，熟练掌握相遇问题及图上距离和实际距离的换算是解题的关键．观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，图上距离实际距离比例尺，据此将单位化成相同单位，即可写出数值比例尺；再根据相遇时间距离速度和，据此即可解答． 【详解】千米厘米，则把此地图的线段比例尺改写成数值比例尺是； （小时）， 故答案为：；． 7. 的分数单位是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数单位，求一个带分数含有多少个分数单位时，要先将这个带分数化为假分数．将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．据此可知，，的分数单位是；最小的合数是，，所以再添上个这样的分数单位就是最小的合数． 【详解】根据分数单位的意义可知，，的分数单位是； ，所以再添上个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，． 8. 王伯伯在一个占地的蔬菜大棚中种了青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示的是四种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，青椒的种植面积占总面积的（ ），丝瓜的种子面积比茄子的种植面积多（ ）． 【答案】 ①. 20 ②. 180 【解析】 【分析】本题主要考查扇形统计图，理解题意，结合扇形统计图求解是解题关键．把蔬菜大棚的总面积看作单位1，用1减去丝瓜的种植面积占总面积的百分比，减去黄瓜种植面积占总面积的百分比，减去茄子种植面积占总面积的百分比，即可求出青椒种植面积占总面积的百分比；再用总面积丝瓜种植面积占总面积的百分比，求出丝瓜种植面积；用总面积茄子种植面积占总面积的百分比，求出茄子种植面积，再用丝瓜种植面积茄子种植面积，即可求出丝瓜的种植面积比茄子多多少． 【详解】解：， （平方米） 答：青椒的种植面积占总面积的，丝瓜的种植面积比茄子多． 故答案为：20；180． 9. 用3，4，6，9，2，0这六个数写出一个约等于40万的最大六位数是（ ）． 【答案】403962 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数的方法．要使用3，4，6，9，2，0这六个数写出一个约等于40万，且最大六的位数，必须使十万位数字为4，万位上数字为0，千位上的数字为3，其它各数从大到小进行排列即可． 【详解】解：用3，4，6，9，2，0这六个数写出一个约等于40万的最大的六位数是：403962． 故答案为：403962． 10. 把一根长的绳子平均分成6段，第2段占全长的（ ），第5段长（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查分数应用及分数运算，熟练掌握分数的应用是解题的关键．根据题意列式即可得到本题答案． 【详解】一根长的绳子平均分成6段， 每段占全长的：，则第2段占全长的：， 每段长：，则第5段长：， 故答案为：，． 二、仔细推敲；我来选．（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，总分10分） 11. 2023年第一季度有（ ）天． A. 90 B. 91 C. 92 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数的整除，年、月、日，理解判断闰年与平年的方法是解题的关键． 2023不能被4整除，推出2023年是平年，即2023年2月份有28天，据此即可求解． 【详解】解：， ∴2023年是平年，即2023年2月份有28天， （天）， ∴2023年第一季度有90天， 故选：A． 12. 已知、是非0的自然数，最小的素数，和的最大公因数是（ ）． A. 1 B. A C. B 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倍数与因数，由题意得，则和是倍数关系，且为较大数，为较小数，据此即可得出答案． 【详解】解：∵最小的素数，即， ∴和是倍数关系，且为较大数，为较小数， ∴和的最大公因数是． 故选：C． 13. 如图：同一平面上有直线和射线，那么这两条线（ ）． A. 一定相交 B. 一定不相交 C. 可能相交，可能不相交 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查直线和射线的延伸特点及它们在同一平面内的位置关系，熟练掌握直线没有端点可以向两端无限延伸、射线有一个端点，只能向另一端无限延伸是解题的关键．直线可向两端无限延伸，射线以点C为端点，沿方向无限延伸，所以这两条线一定不相交． 【详解】解：根据分析可知，这两条线一定不相交， 故选：B． 14. 和都是假分数，如果是一个质数，那么这里的表示的数字是（ ）． A. 5 B. 7 C. 11 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了质数、假分数的定义，理解相关知识点是解题的关键．根据假分数的定义可知，再结合是一个质数即可得出答案． 【详解】解：∵和都是假分数， ∴， 又∵是一个质数， ∴表示的数字是7， 故选：B． 15. 如图中等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半．如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥．这个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． A. 3倍 B. 4倍 C. 6倍 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥和圆柱的体积，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解题的关键．先求出圆锥和圆柱的体积，然后再求出它们的倍数关系即可． 【详解】解：∵等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半， ∴正方形的边长等于等腰直角三角形的直角边长， 设正方形的边长为a，则等腰直角三角形的直角边长为a，根据题意得： 圆锥体积为：， 圆柱的体积为：， ∴这个圆柱的体积是圆锥体积的倍． 故选：A． 三、细心审题，我能算．（共30分） 16. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数四则混合运算的运算法则、简便运算的方法，熟练掌握乘法结合律、乘法分配律是解题的关键． （1）先计算括号内的除法，再计算乘法部分，接着计算括号内的减法，最后计算乘法即可； （2）先计算小括号，再计算中括号，计算过程中把分数的除法转化为分数的乘法； （3）把百分数转化为小数，拆分小数为，然后根据乘法结合律即可简便运算； （4）把转化为，然后根据乘法分配律的逆运算即可． 小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 ． 17. 求未知数的值 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解比例，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，是解题的关键． （1）先移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可； （2）根据比例的性质得出，然后系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ． 四、动手动脑，画和算．（共12分） 18. 按要求完成． （1）画出把方格纸中的平行四边形向上平移5格后的图形． （2）方格纸中，画出点、． （3）以作为底边，画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形． （4）三角形的顶点用数对表示为（ ）． （5）画出这个等腰三角形的对称轴． （6）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形． （7）画出原平行四边形按缩小后的图形． 【答案】（1）作图见详解 （2）作图见详解 （3）作图见详解 （4） （5）作图见详解 （6）作图见详解 （7）作图见详解 【解析】 【分析】本题考查了用数对表示位置、图形的平移与旋转、画等腰三角形的对称轴、平行四边形和三角形的面积等知识点，熟练掌握数对的特点“先列后行”是解题的关键． （1）将平行四边形的顶点分别向上平移5格，再作出平行四边形即可； （2）根据数对的特点，找到点的位置并做好标记； （3）先计算平行四边形面积，即可得到等腰三角形的高为，在线段的对称轴上即可找到该等腰三角形的顶点； （4）由等腰三角形的高为，即可确定点； （5）过点和线段的中点，即可确定等腰三角形的对称轴； （6）画出点绕点顺时针旋转后的点，点绕点顺时针旋转后的点，连接、、画出三角形即可； （7）将原平行四边形按缩小，即每一条边都缩小到原来的，据此画出平行四边形． 【小问1详解】 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 点； 【小问5详解】 【小问6详解】 即为所求； 【小问7详解】 平行四边形即为所求． 19. 下图中，已知半圆的周长是，垂直，甲的面积比乙的面积多，有多少厘米？ 【答案】有厘米 【解析】 【分析】本题考查圆的周长、面积公式及三角形的面积公式，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先计算圆的半径，即可得到半圆的面积，根据甲的面积比乙的面积多，从而确定的面积，再根据三角形的面积公式即可得到的长． 【详解】半圆的周长是， 圆的半径是， ，半圆的面积是， 甲的面积比乙的面积多， 半圆的面积比的面积多， 的面积为， ，即， , 答：有厘米． 五、解决问题，我能行．（共28分） 20. 文文有60张邮票，是明明邮票数量的，娟娟的邮票数量比明明的邮票数量多，娟娟有邮票多少张？ 【答案】娟娟有邮票90张 【解析】 【分析】本题主要考查了分数和百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键．先求出明明邮票的数量，然后再求出娟娟的邮票数量即可． 【详解】解： （张）， 答：娟娟有邮票90张． 21. 生产一批零件，单独完成甲要小时，乙的工效是甲的，如果两人合作，几小时可以完成这批零件的？ 【答案】如果两人合作，小时可以完成这批零件的 【解析】 【分析】本题考查工程问题及运用分数的四则混合运算解决实际问题，理解分数乘法和除法的意义是解题的关键．先分别求出甲和乙的工作效率，再求两人合作的效率和，最后用需要完成的工作量除以工作效率即可得到所需时间． 【详解】 （小时） 答：如果两人合作，小时可以完成这批零件的． 22. 某校六（2）班一次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题． （1）六（2）班一共有多少人参加了这次数学测验？ （2）六（2）班这次数学测验成绩的优秀率是多少？ （3）已知“合格”与“良好”人数之比为，那么“合格”等级有多少人？ 【答案】（1）50人 （2） （3）18人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图，百分数的应用，比的应用，解题的关键是熟练掌握条形统计图的特点． （1）根据不及格的人数和及格率求出这次测验的人数即可； （2）根据优秀人数和总人数求出优秀率即可； （3）根据“合格”与“良好”人数之比为，求出“合格”等级的人数即可． 【小问1详解】 解：六（2）班参加这次数学测验的人数为： （人）； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解：“合格”等级有： （人）． 23. 如下图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面的高是长方体高度的．这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 【答案】这个圆锥形容器的底面积是22.5平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的体积、百分数的应用，熟练掌握长方体和圆锥的体积公式是解题的关键． 先利用长方体的体积公式求出水的体积，再利用圆锥的体积公式即可解答． 【详解】解：， ， 答：这个圆锥形容器的底面积是22.5平方厘米． 24. 今年“五一”节，新华书店的图书都打九折出售，小刚买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 【答案】《名著选》原来的进价是元 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设《名著选》原来的进价是元，则《科普知识》原来的进价是元，根据利润、售价和进价的关系，可列出关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】设《名著选》原来的进价是元，则《科普知识》原来的进价是元， 根据题意得： 解得：． 答：《名著选》原来的进价是元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025秋初一入学新生分班学业水平监测试题 数学 一、用心思考，我会填．（每空1分，共20分） 1. 下面是成都第31届世界大学生夏季运动会奖牌前三名统计表 排名 国家 金牌（枚） 银牌（枚） 铜牌（枚） 奖牌总数（枚） 1 中国 103 40 35 178 2 日本 21 29 43 93 3 韩国 17 18 23 58 （1）中国代表队获得铜牌枚数比银牌枚数少（ ）． （2）韩国代表队获得的银牌枚数与日本代表队金牌枚数的比是（ ）． （3）日本代表队获得的金牌和银牌枚数总和比中国代表队获得的银牌枚数多（ ）． 2. ，括号内依次填入______、______、______． 3. 增加它是（ ），减少是（ ）． 4. 把红、黄、蓝、绿、紫、白六种颜色的球各5个放到一个袋子里．至少取（ ）个球，可以保证取到两种颜色相同的球． 5. 将长、宽的长方形按缩小，得到新长方形的面积是（ ）．如果以新长方形的长为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是（ ）． 6. 一幅地图线段比例尺是： 改写成数值比例尺是（ ），在这幅地图上量得甲、乙两地的距离为．、两辆客车同时从甲、乙两地相对开出，车每小时行，车每小时行，（ ）小时后两车相遇． 7. 的分数单位是（ ），再填上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数． 8. 王伯伯在一个占地的蔬菜大棚中种了青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示的是四种蔬菜的种植面积占总面积的百分比，青椒的种植面积占总面积的（ ），丝瓜的种子面积比茄子的种植面积多（ ）． 9. 用3，4，6，9，2，0这六个数写出一个约等于40万的最大六位数是（ ）． 10. 把一根长的绳子平均分成6段，第2段占全长的（ ），第5段长（ ）． 二、仔细推敲；我来选．（将正确答案的字母填在括号里，每小题2分，总分10分） 11. 2023年第一季度有（ ）天． A. 90 B. 91 C. 92 12. 已知、是非0的自然数，最小的素数，和的最大公因数是（ ）． A. 1 B. A C. B 13. 如图：同一平面上有直线和射线，那么这两条线（ ）． A. 一定相交 B. 一定不相交 C. 可能相交，可能不相交 14. 和都是假分数，如果是一个质数，那么这里的表示的数字是（ ）． A. 5 B. 7 C. 11 15. 如图中等腰直角三角形的面积是正方形面积的一半．如果以正方形的一边为轴旋转一周得到一个圆柱，以三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥．这个圆柱的体积是圆锥体积的（ ）． A 3倍 B. 4倍 C. 6倍 三、细心审题，我能算．（共30分） 16. 脱式计算，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 17. 求未知数的值 （1） （2） 四、动手动脑，画和算．（共12分） 18. 按要求完成． （1）画出把方格纸中的平行四边形向上平移5格后的图形． （2）在方格纸中，画出点、． （3）以作为底边，画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形． （4）三角形的顶点用数对表示为（ ）． （5）画出这个等腰三角形的对称轴． （6）画出三角形绕点顺时针旋转后的图形． （7）画出原平行四边形按缩小后的图形． 19. 下图中，已知半圆的周长是，垂直，甲的面积比乙的面积多，有多少厘米？ 五、解决问题，我能行．（共28分） 20. 文文有60张邮票，是明明邮票数量，娟娟的邮票数量比明明的邮票数量多，娟娟有邮票多少张？ 21. 生产一批零件，单独完成甲要小时，乙的工效是甲的，如果两人合作，几小时可以完成这批零件的？ 22. 某校六（2）班一次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题． （1）六（2）班一共有多少人参加了这次数学测验？ （2）六（2）班这次数学测验成绩的优秀率是多少？ （3）已知“合格”与“良好”人数之比为，那么“合格”等级有多少人？ 23. 如下图，一个圆锥形容器里面装满水，若把这些水全部倒入长方体容器内，水面的高是长方体高度的．这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？ 24. 今年“五一”节，新华书店的图书都打九折出售，小刚买了一套《名著选》和一套《科普知识》共付了元．已知《名著选》原来按的利润定价，《科普知识》原来按的利润定价，现在都打九折出售后，仍可获利元．请问《名著选》原来的进价是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $