练案44 第九章 第44讲 电场能的性质-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

a=n而其中=器=器联立有 BP BO 点为，则k9=k,9一 2 -R,解得r=2R,则电场强度为零的动 Q1:Q2=2n:1,故选C。 k 4.A由点电荷电场强度公式可知，D处点电荷在O点产生的电 点的运动速率为==4√R,C正确，A,B,D错误。 11.AB在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先 场强度为E,= kg =妈，由电场强度的叠加原理可知，A处 () 变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平 分线。如果P、W相距足够远，小球C从很远处开始向O点运 点电荷和C处点电荷在O,点产生的电场的电场强度大小相等， 动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为 方向相反，可知，在C处放置的点电荷与A处的点电荷相同，即 零，速度达到最大，”-t图线的斜率先变大后变小，由O点到 Q=+q,两个正点电荷在B点的合电场强度为E,=2× 很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性， 鸟sin30°=鸟，方向沿DB方向，D点处点电荷在B点产生的电 则B项正确；如果PN相距很近，小球C从P点开始向O点 运动，加速度变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度 场强度为E,-织，方向沿BD方向，则B点的电场强度为E。= 达到最大，-t图线的斜率变小：由O点到N点，速度变化情 况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则A项正确。故 E1-E2=0,故A正确。 选AB。 5.C在取走A,B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电12.AB、C两球受力如图所 荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电荷量q u 示，对C球，由力的平衡条 60 F 602 件可得Fc= 三qB=2广RAL,9A9B在0点产生的合场强为EB= FG三 R 2R,方向为从0指向C,故取走A,B处的电荷之后，剩余部分 kQ△L 3mc8,对B球，由力的平 minmm 衡条件可得F,·sin60°= 在0点产生的场强大小为△ 72产，方向由C指向0，而点电荷g FAB·sin30°+FcB=FAB·sin30°+ 放在D点后，0点场强为零，故q在0点产生的场强与9A9g在 3mc8,Fm·cos60°=FAB O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k (2R)2 ·os30°+m8,由题设条件有m=名me,联立各式解得F 器解得92兴C项正确。 =合m:8=fc,由Px=宁fc,Fn=f,以及库仑定律 6.B根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且 F=k99,可得9：9B:96=2:1:4,故选A 甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P位置静止释 放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子在P位置沿 练案[44] 电场线的切线由静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场 线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强1.AC根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系 度，D错误。 统，电荷的代数和保持不变，A正确：电场线与等势面垂直，且从 7.CD根据-t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电 电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；点电荷仅在电场 场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A 力作用下从静止释放，电场力做正功，该点电荷的电势能减小， 到B电场线逐渐密集，由于题干没说明电荷是带正电还是负 根据心可知，如果该点电荷带正电，则其从高电势的地方向 电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相 反，综上所述可知，A、B两项错误，C、D两项正确。故选CD。 低电势的地方运动，如果该点电荷带负电，则其从低电势的地 8.AC等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方 方向高电势的地方运动，C正确，D错误 向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F2.AC像素呈黑色时，胶粪下方的电极带负电，像素胶囊里电场 是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相： 线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所 等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相 在区域的电势，故A正确：像素呈白色时，胶囊下方的电极带正 同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电 电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的 场强度方向相同，故B错误：由题图甲看出，B、O、C三点比较，O 电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白 点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知， 的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白 电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力 色微粒做正功，故C正确：像素由白变黑的过程中，黑色微粒受 逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D: 到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，故D错 错误。 误。故选AC 9.BD图中电场线起源于A,终止于B,由电场线分布的特征可知3.D沿电场线方向电势降低，由题图可知，a、b、c、d各点的电势 两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图 不相等，故A错误；电场线越密电场强度越大，则d点的电场强 中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不 度大于a点的电场强度，故B错误；将一，点电荷由a点移到c 等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，所 点，由于不知道电性，故无法判断电势能变化，故C错误：由题 以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误：根据gE= 图可知，bd间的电势差小于bc间的电势差，根据W=gU可知， ma,可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确 将一正点电荷由b点移到d点静电力做的功小于由b点移到c 10.C点电荷做圆周运动，库仑力提供向心力，由牛顿第二定律： 点静电力做的功，故D正确。 得=mR,解得=是√乐，设场强为零的点距离0 4.B根据等量异种点电荷连线上电场强度分布规律可知，g点的 R 电场强度小于h点的电场强度，故A错误；根据沿电场线方向 一 621— 电势降低，可知g点的电势大于h点的电势，故B正确；根据等12.B电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电 量异种，点电荷连线中垂线上各点电势相等，可知e点的电势等 场线指向左上方，沿电场线方向电势降低，故c等势面的电势 于f点的电势，故C错误；根据电势差定义式，可得U=p。- 最低，a等势面的电势最高，故A错误；P点电势低于Q点电 Pg,Ua=9-Pa又9。=9r,Pg>p6,解得Ug<U,根据W=qU, 势，粒子带负电，则带电质点通过P点的电势能比Q点的电势 将质子从e点移到g点与从f点移到h点静电力做功不相等， 能大，根据能量守恒可知，带电质点通过P点的动能比Q点的 故D错误。 动能小，故B正确，C错误；等差等势线密的地方电场强度大， 5.CD因P点所在的等势面电势高于M点所在的等势面电势 加速度大，故质点通过P点时的加速度较大，故D错误。 可知P点电势比M点的高，选项A错误；因M点所在的等差等13.AD由b点向ad做垂线，根据几何关系知p 势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点 为ad中点，由于是匀强电场，故沿着同一个 的小，选项B错误；场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势 方向前进相同距离电势的降低相等，故P。 逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方向，选项C正确： 因x轴上各点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，电势能不 P。=9,-p4p。=2(p。+p),代人数据解得 E 变，选项D正确。故选CD。 P。=6V,p4=8V,故A正确；由于是匀强电场，连接bd则为等 6.CD根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷， 势面，如图所示，根据几何关系可知ab⊥bd,则ab为一条电场 又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥 线，且方向由b指向a,电场强度为E= Ula =8-4 V/cm 的力，故可知两点电荷为负电荷，故A错误：根据等势面的硫密 da√2×2 程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误：因为两 2×10V/m,故B错误；该点电荷在c点的电势能为E=p.q 点电荷是负电荷，电场线由无穷远处指向负电荷，故可知A点 =10×(-2×10-5)J=-2×10-4J,故C错误；该点电荷从a 的电势高于B点的电势，故C正确：根据电子的运动轨迹和电 点移到d点电场力做功为W=Ua9=(4-8)×(-2×10-5) 场线的方向可知由M到P静电力做负功，由P到N静电力做正 J=8×105J,故D正确。 功，则由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P 14.BD以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，由电场强 点时动能最小，故D正确。 度和等势面的关系可知，A、B两，点电场强度的方向与半径垂 7.D因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所 直，与x轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故A、B两点 以不是类平抛运动，轨迹不是抛物线，故A错误：根据电场线疏 电场强度的方向无法判断，故A错误；取无穷远处为零电势 密可以判断电场强度大小，所以D点电场线最密，电场强度最 点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在O点放一正点电 大，所以水分子运动过程中所受静电力越来越大，加速度越来 荷，则A、B两点的电势一定升高，故B正确：试探电荷g沿y轴 越大，故B错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最 运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过y轴 低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，故C错误；水分子从静 且垂直于x轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错 止开始运动，静电力做正功，电势能减小，故D正确。 误：根据以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，可知C 8.AC由图易得BD⊥E,可得PB=pD,根据匀强电场的特点可知 点的电场强度方向应与y轴重合，再根据经过y轴且垂直于x UD=1V,故Pg>P,A正确，B错误；AC'与AA'间夹角满足 轴的平面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴垂直， os0=5 ，又U=E1A'cos0=1V,带入数据可得E= 同一点电场强度的方向是唯一的，故C点的电场强度一定为 零，故D正确。故选BD。 3V/cm,C正确，D错误。故选AC。 9.AC设电场强度方向与ba的夹角为0，则Um=E·ba·cos0, 练案[45] 解得0=60°，即电场强度方向沿ca方向或bc方向，c点电势为1.AD由等势面与电场强度方向垂直可知电场强度方向向上，粒 10V或-5V。故选AC。 子所受静电力指向轨迹的内侧，故静电力方向向上，所以粒子 10.CD类比，点电荷电场，靠近，点电荷的电场强度越大，相等距离 带正电，选项A正确；粒子在b点的电势能E。=gp6=0.01× 电势差越大，故A错误；下落的导线输电电压越高，每步的电 30J=0.3J,选项B错误：粒子在a点的总能量E=0.01×10J 压越高，故B错误；做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中 +0.5J=0.6J,由能量守恒定律得粒子在b点处的动能E= 心时，两脚之间电压很小，是防跨步触电的一种有效方法，故C 0.6J-0.3J=0.3J,选项C错误；由能量守恒定律得粒子在c 正确；如果步长一致，走步离开中心和跑步离开中心的结果 点的动能E=0.6J-0.01×20J=0.4J,选项D正确。 致，两种情况下，两脚间的电压相等，故D正确。故选CD。 2.BC从A点到C点，小球a受重力、静电力、弹力作用，静电力 11.(1)200V/m方向水平向右(2)-4.8×10-18J 为变力，合力为变力，加速度是变化的，A错误：圆周为等势面 (3)-20V-1.6×10-18J 小球从A点到C点和从A点到B点静电力做功相等，根据动能 [解析](1)电子从a移到c静电力做负功，所以电场强度方 定理，对小球a有mghxc+W=Ea,对小球b有mgh+W=Es, 向水平向右We=-eE·ac·sin30° 由于小球a下降的高度大，故小球a在C点的动能大，B正确： 将ac=20cm=0.2m代入解得E=200V/m。 小球a从A点到C点的过程中，静电力做的功等于机械能的增 (2)电子从b移到c静电力做负功，有W=W+W 加量，由于静电力先做正功后做负功，故机械能先增大后减小， Wa=-eE·ab C正确；由于圆周为等势面，故小球从A点到C点和从A点到B 将ab=5cm=0.05m代入解得W=-4.8×108J。 点静电力做功相等，D错误。 (3)根据Uc=9。-4。=E·ac·sin30 3. BD小球沿直线AB运动，合力沿AB方向，如 gE 解得p。=-20V 图所示，则有gEan45°=mg,解得E=,故A 459 同理可得b点的电势Ps=10V 电子在b点的电势能为E山=一p6e 错误；小球所受合力F=2mg,由牛顿第二定律 联立代入数据解得E,=-1.6×10-18J。 得小球加速度a=2g,由匀变速直线运动规律，mg 622练案[44] 第44讲 电场能的性质 基础巩固练 题组一电势高低和电势能大小的判断 1.（多选)(2024·湖北卷)关于电荷和静电场，下列说法 正确的是 () A.一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保 持不变 A.g点的电场强度大于h点的电场强度 B.电场线与等势面垂直，且由电势低的等势面指向电 B.g点的电势大于h点的电势 势高的等势面 C.e点的电势大于f点的电势 D.将质子从e点移到g点与从f点移到h点静电力做 C.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，该点电荷的 功相等 电势能将减小 D.点电荷仅在电场力作用下从静止释放，将从高电势 题组二电场线、等势面与带电粒子运动轨迹 的地方向低电势的地方运动 5.(多选)(2023·辽宁卷)图(a)为金属四极杆带电粒 2.（多选)(2023·广东卷)电子墨水是一种无光源显示 子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内 技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在 垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等 自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一 势面间电势差相等，则 层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶 囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当 胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移 (每个微粒电荷量保持不变)，像素由黑色变成白色。 下列说法正确的有 图(a) 图(b) 黑 透明面板 白 自然光 黑色微粒 A.P点电势比M点的低 (带负电) 6 B.P点电场强度大小比M点的大 像素胶囊 C.M点电场强度方向沿z轴正方向 电极 白色微粒 D.沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 (带正电) 6.（多选)(2021·天津卷)两个位 A.像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色 于纸面内的点电荷产生电场的 微粒所在区域的电势 等势面如图中实线所示，相邻 B.像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色 等势面间的电势差相等。虚线 微粒所在区域的电势 MPV是一个电子在该电场中的 C.像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 运动轨迹，轨迹与某等势面相 D.像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 切于P点。下列说法正确的是 3.（2025·河南洛阳期中)如 y A.两点电荷可能是异种点电荷 图所示，在直角坐标系xOy B.A点的电场强度比B点的大 平面内存在一点电荷产生的 C.A点的电势高于B点的电势 电场，电场线的分布关于x D.电子运动到P点时动能最小 轴对称，a、b、c、d是以0为 7.高压电场干燥中药技 圆心的圆周上的四个点，其 术基本原理如图所 ←鼓 压 中a、b在x轴上，d点在y轴 示，在一个很大的导 上，则下列判断正确的是 体板MN上铺一薄层 ( 中药材，针状电极0 M A.a、b、c、d各点的电势相等 和平板电极MW接高 B.d点的电场强度小于a点的电场强度 压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分 C.将一点电荷由a点移到c点，电势能减小 子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量 D.将一正点电荷由b点移到d点静电力做的功小于 负电。水分子在静电力的作用下会加速从中药材中 由b点移到c点静电力做的功 分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场 4.（2024·湖南株洲一模)如图，一对固定不动的等量异 区域。图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开 种点电荷的连线与其中垂线相交于0点，以0点为圆 始运动的轨迹，不计阻力与水分子的重力。下列说法 心的两个半径不等的圆，分别与中垂线交于ef两点 正确的是 与连线交于g、h两点，两圆的直径均小于两点电荷连 A.水分子的运动轨迹ABCD是一条抛物线 线的长度，则 ( B.水分子运动过程中的加速度保持不变 406 C.水分子运动过程中轨迹上各点电势逐渐降低 (2)求电子从b移到c,静电力对它做的功； D.水分子运动过程中的电势能不断减小 (3)设a点电势p。=0,则c点电势为多少？电子在b 题组三电势差与电场强度的关系及拓展应用 点的电势能为多少？ 8.（多选)如图，A、B、C、D、A'、B'、 D C”、D'为空间中的八个点，八个 点恰好位于正方体的八个顶点。 匀强电场恰好沿正方体的对角 线AC'方向，已知正方体边长为 1cm,A、A'间的电势差为UAr=1 V,下列关于B、D'间电势高低及 电场强度大小分析正确的是 A.Pn>p B.PB<Pp 能力提升练 C.E=3 V/em D.E=/2 V/cm 9.（多选)(2025·辽宁阶段练习)如图 12.如图所示，虚线a、b、c代表电场 所示，真空中边长为2cm的正三角 中的三个等势面，相邻等势面之 形abc,处于电场强度大小为500V/m 间的电势差相等，即Ub=U,实 的匀强电场中（电场未画出），电场 线为一带负电的质点仅在电场 强度的方向与三角形在同一平面内。a 力的作用下通过该区域时的运 取a点电势为0，则b点电势为5V。下列判断正确的 动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两 --- 是 ( 点，据此可知 ( A.电场强度可能沿ca方向 A.三个等势面中，c的电势最高 B.电场强度方向可能垂直于cb B.带电质点通过P点的电势能比Q点大 C.c点电势可能为10V C.带电质点通过P点的动能比Q点大 D.c点电势可能为5V D.带电质点通过P点时的加速度比Q点小 10.(多选)(2025·河南郑州阶段练习)如图所示，当架13.（多选）(2024·湖北高三阶段练 b ---- 空线路的一根带电导线断落在地上时，电流就会从 习)空间有平行于梯形区域abcd 导线的落地点向大地流散，在地面上形成一个以导 的匀强电场（图中未画出），已知梯 形的∠a=45°，∠c和∠d均为直“ d 线落地点为中心的电势分布区域。其电势分布在地 表区域可等效为以落点为中心的点电荷形成的电 角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm,并知a、b、c三 场。如果人或牲畜行走时就可能发生触电事故，这 点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量9= 种触电叫作跨步电压触电，该电压叫作跨步电压。 -2×I0-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动， 下列说法正确的是 则下列判断正确的是 A.梯形区域的下底ad中点的电势为6V B.该匀强电场的场强大小为√2V/m C.该点电荷在c点的电势能为2×105J D.该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做 功为+8×10-5J 跨步电压触电 14.（多选)(2023·河北 卷)如图，在x轴上放 置四个点电荷91、92、 A.人向中心行走过程中，如果每步步长一致，每步两 93和94,91、92位于Aq B 92043 脚间电压相同 点两侧，93、94位于B 点两侧。C点在y轴 B.下落的导线输电电压高低不影响每步之间的电压 上，且OA=OB=OC。取无穷远处电势为零，电荷位 C.做立定跳姿势两脚并拢跳离导线触地点中心是防 置与电荷量满足一定关系，使得以0点为球心、以 跨步触电的一种有效方法 D.如果步长一致，走步离开中心和跑步离开中心的 OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法 正确的是 结果一致 A.A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向 11.如图所示，有a、b、c三点处在匀强b..4 B.若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定 电场中，ab=5cm,ac=20cm,其 升高 中ab与电场方向平行，ab与ac C.试探电荷g沿y轴运动过程中，若静电力始终不 成0=120°角，一电子从a移到c 做功，则它受到的静电力始终为零 静电力做了3.2×108J的负功， 已知元电荷e=1.6×10-9C。 D.试探电荷9沿y轴运动过程中，若静电力始终不 做功，则C点的电场强度一定为零 (1)求匀强电场的电场强度大小及方向； 407