练案43 第九章 第43讲 电场力的性质-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

练案[43] 第九章 静电场 第43讲 电场力的性质 题组二电场强度的理解电场的叠加 基础巩固练 4.如图，A、B、C、D是边长为a的菱形的四个顶点，0点 题组一库仑定律的理解和应用 为菱形的中心，∠A=∠C=60°，在A、D两点分别放有 1.下列说法正确的是 电荷量分别为+9、-9的点电荷，在C点放了某个未 A.库仑定律适用于任何电场的计算 知点电荷Q后，0点的电场强度E=4,设此时B点 B.置于均匀带电空心金属球球心处的点电荷所受静 的电场强度的大小为E。已知静电力常量为k,下列 电力为零 表达式正确的是 () C.当两个半径均为「、带电荷量均为Q的金属球中心 相距为3r时，它们之间的静电力大小为 9r2 D.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q对 Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力 A.Q=+9,EB=0 RQ=+2,E。=k号 2.在边长为a的正方形的每一顶点都放置一个电荷量 大小为g的点电荷，点电荷的正负如图所示。静电力 C.Q=+q.En=ke 3a2 D.O=-2g,ER=0 常量为k。如果保持它们的位置不变，则电荷A受到5.(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示 其他三个电荷的静电力的合力大小是 位置，圆心位于0点，环上均匀分布着电荷量为Q的 A©--4.-⊙C 正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧 长均为△L的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于 OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚 好为零。圆环上剩余电荷分布不变，9为 () BO---- ·⊕D A.2 a (5-等 c(合+)等 D.3 2a2 3.(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放 B 置，直径上有A、B两点，A0=2cm,OB=4cm,在A、B 固定两个电荷量分别为Q、Q2的正电荷，现有一个带 A.正电荷，9=2△% TR B.正电荷，q=5Q△L TR 正电小球静置于轨道内侧P点（小球可视为点电荷）， C.负电荷，9=2△L TR D.负电荷，g=23QAL TR 已知AP:BP=n:1,试求Q,:Q2是多少 题组三 电场线的理解和应用 6.如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场 线，下列说法正确的是 () A.2n2:1 B.4n2:1 C.2n3:1 D.4n3:1 404 A.甲带负电，乙带正电 10.真空中电荷量为4g的正点电荷固定在0处，另一质 B.甲的电荷量大于乙的电荷量 量为m、电荷量为-q的点电荷在库仑力作用下绕0 C.在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力 点做匀速圆周运动，半径为R,已知静电力常量为k, 的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 不考虑相对论效应及由于电荷运动产生的磁场，则 D.P点的电场强度小于Q点的电场强度 两点电荷附近（非无限远处）电场强度为零的动点的 7.(多选)一电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力 运动速率为 () 作用，沿电场线运动到B点，它运动的v-t图像如图 所示。则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能 0 +4q 是 ( k A.g mR B.2 c n 11.(多选)(2025·江西南昌检测)如图所示，两个带等 量正电荷的小球A、B(可视为点电荷)被固定在光滑 绝缘水平面上。P、N是小球A、B连线的垂直平分线 8.(多选)电场线能直观地反映电场的分布情况。如图 上的点，且PO=ON。现将一个电荷量很小的带负电 是等量异种点电荷形成的电场；O是电荷连线的中点， 的小球C(可视为质点)从P点由静止释放，在小球C E、F是连线中垂线上关于O对称的两点，B、C和A、D 向N点运动的过程中，关于小球C的v-t图像中，可 分别是两电荷连线上关于O对称的两点。则() 能正确的是 () ·N E +9 F A.E、F两点电场强度相同 B.A、D两点电场强度不同 C.B、O、C三点中，0点电场强度最小 12.（2025·山东菏泽高三阶段练习)如图所示，小球A、 D.从C点向O点运动的电子加速度逐渐增大 C均带正电，B球带负电，A球在绝缘的粗糙水平地 能力提升练 面上，B球由绝缘的细线拉着，C球处在与B球等高 的位置，A、B、C三球均静止且三者所在位置构成一 9.(多选)如图，A、B两个点电荷固定在空间，实线为两 个等边三角形。若细线与竖直方向的夹角为60°，m 点电荷电场中的部分电场线，弯曲虚线为一个带电粒 =6m,则A、B、C三球所带电荷量大小之比为 子仅在电场力作用下运动的轨迹，a、b为轨迹上两点， 下列说法正确的是 ( 608 B 0--.-b ----0- B A.A、B带同种电荷 B.A、B带电荷量的绝对值不相等 A.2:1:4 B.1:2:4 C.a点电场强度比在b点电场强度大 C.21:2 D.1:2:2 D.带电粒子在a点加速度比在b点加速度小 —405—摆长，A错误；实验过程，单摆的摆长不能发生变化，即摆线上端 (4)查资料可知宁德地区的重力加速度为9.79m/s2,则本实验 牢国地系于悬点，摆动中不能出现松动，B正确；单摆的运动应 的相对误差为)=996-979×100%≈1.7%。 该是同一竖直平面内的圆周运动，即实验时应该确保摆球在同 9.79 一竖直平面内摆动，不能使摆球不在同一竖直平面内运动，形 5.(1)7.55(2)10(3)A(4)用游标卡尺测外径D(其他：测 成圆锥摆，C正确，D错误。 40次或60次左端与0点等高所用的时间来求周期，适当减小 (2)将该坐标点标注在图中，用一条倾斜的直线将描绘的点迹 摆动的幅度…) 连接起来，使点迹均匀分布在直线两侧，如图所示 [解析](1)刻度尺的最小分度为0.1cm,需估读到0.01cm, 读数约为7.55cm。 AT/s (2)每半个周期经过平衡位置一次，积木经过平衡位置20次， 3.40 则其摆动了10个周期。 3.20 (3)由题图(d可得nT-:1:0--05)-(:L.0),解得 lnD-1.80 2.80-1.80 3.00 2.80日 nT=0hD-1.9,则hT=h庐-lne”=hg,改T 2.60由 249 名瓜，所以T万，A正魂 0.700 0.800 L/m (4)用游标卡尺测外径D、通过测40次或60次左端与0点等高 根据T=2m√g 所用的时间来求周期、适当减小摆动的幅度均可提高该实验的 精度。 则有下=4nL 6.(1)2.000(2)4:9(3)B 品格m 结合图像有4m [解析](1)单摆在一个周期内两次经过平衡位置，根据图丙的 变化规律可知，该单摆的周期为T=2369s-0.369s=2.000s。 解得g=9.86m/s2。 T (3)根据图线c可知，在T取值为0时，L不为0，表明选择的L （2)由图T振动我可知，两单摆的网期之比号=子，由公式 的长度比实际的摆长大一些，即有可能是将摆线的长与摆球的 d T= ,可得两单摆摆长之比L。:L,=4:9。 2 直径之和作为摆长L,此时有T=2m√g ,即有T=4nL (3)根据题意，由单摆的调期公式7=2√工可得g=伊 2山忙，该图像与摆线的长度大小无关，A错误；若将摆线长记作 开始计时时，过早按下秒表，周期的测量值偏大，则重力加速度 的测量值偏小，选项A错误；如果振动次数多数了一次，即T偏 +2 d 小，g偏大，选项B正确；摆球的质量过大，不会影响单摆的周期 摆长L,则有T=2m√g 即有下=4mL+2m ,该函数对 与摆长，所以不影响重力加速度的测量，选项C错误；算摆长时 g 漏加小球半径，则I偏小，求得的g偏小，选项D错误。 应的图像是a,即出现图线a的原因可能是误将摆线长记作摆 长L,B正确：根据上迷可知，三条图像的斜率均为k=4:,解得 练案[43] g牙可知，三条国线水出的重力加这度相同.C智流。 1.B库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用， 故A错误：带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表 (4)不容易确定准确的摆长，但可以通过多次改变摆线的长度， 面，球内各点的电场强度均为零，所以置于带电空心球球心处 测量对应的周期，获得较准确的重力加速度。具体做法：设摆 的点电荷所受静电力为零，故B正确：当两个半径均为r、带电 线下端距重心x,第一次测出摆线长1，则摆长为L,=L1+x,测 荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷 出对应的周期T。仅改变摆线长，第二次测出摆线长！2，则摆 其大小也不可忽略，库仑定律不再适用，故C错误：两点电荷间 长为山，=山+，测出对应的周期1，。根据T=2m√g 亿1+x 的静电力是相互作用力，大小相等，方向相反，故D错误。 2(42-41) 《(2a,电荷B和电 2.D电荷D对电荷A的静电力大小F=k,g +,解得重力加速度g= T,2-T2 荷C对电荷A的静电力大小R=R=k号，根据力的合成法则 2t 4.(1)N-(2)2.00(3)9.96(4)1.7 可知，电荷A所受的静电力大小F=√F2+(√2F2)2= [解析](1)测得第1个到第N个磁感应强度最大值之间的时 2t 间间隔为6，则单摆周期T的测量值为T=N一=N-1 √停+（丁D正 3.C对小球受力分析如图所示，轨道的弹 (2)实验中用游标卡尺测量摆球直径如图丙所示，则摆球直径 力F、指向圆心，由正弦定理有im∠CPH 为d=20mm+0×0.1mm=20.0mm=2.00cm。 (3)据单摆周期公式可得T=2m√g +虹，整理可得=4 -(L sin∠CHD,其中∠CPH=∠OPB, A ∠CHP=∠HPD=∠APO,其中△APO中 +),共中1=号=1.00cm,对比图丁可得=4 = AP AO si血(T-∠P0B)=sim∠APo同理有 1.00+0.0s/m,解得g≈9.96m/s。 4.0 620 a=n而其中=器=器联立有 BP BO 点为，则k9=k,9一 2 -R,解得r=2R,则电场强度为零的动 Q1:Q2=2n:1,故选C。 k 4.A由点电荷电场强度公式可知，D处点电荷在O点产生的电 点的运动速率为==4√R,C正确，A,B,D错误。 11.AB在AB的垂直平分线上，从无穷远处到O点电场强度先 场强度为E,= kg =妈，由电场强度的叠加原理可知，A处 () 变大后变小，到O点变为零，小球C受力沿A、B连线的垂直平 分线。如果P、W相距足够远，小球C从很远处开始向O点运 点电荷和C处点电荷在O,点产生的电场的电场强度大小相等， 动，加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为 方向相反，可知，在C处放置的点电荷与A处的点电荷相同，即 零，速度达到最大，”-t图线的斜率先变大后变小，由O点到 Q=+q,两个正点电荷在B点的合电场强度为E,=2× 很远处，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性， 鸟sin30°=鸟，方向沿DB方向，D点处点电荷在B点产生的电 则B项正确；如果PN相距很近，小球C从P点开始向O点 运动，加速度变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度 场强度为E,-织，方向沿BD方向，则B点的电场强度为E。= 达到最大，-t图线的斜率变小：由O点到N点，速度变化情 况与另一侧速度的变化情况具有对称性，则A项正确。故 E1-E2=0,故A正确。 选AB。 5.C在取走A,B处两段小圆弧上的电荷之前，整个圆环上的电12.AB、C两球受力如图所 荷在O点产生的场强为零，而取走的A、B处的电荷的电荷量q u 示，对C球，由力的平衡条 60 F 602 件可得Fc= 三qB=2广RAL,9A9B在0点产生的合场强为EB= FG三 R 2R,方向为从0指向C,故取走A,B处的电荷之后，剩余部分 kQ△L 3mc8,对B球，由力的平 minmm 衡条件可得F,·sin60°= 在0点产生的场强大小为△ 72产，方向由C指向0，而点电荷g FAB·sin30°+FcB=FAB·sin30°+ 放在D点后，0点场强为零，故q在0点产生的场强与9A9g在 3mc8,Fm·cos60°=FAB O点产生的合场强相同，所以q为负电荷，即有k (2R)2 ·os30°+m8,由题设条件有m=名me,联立各式解得F 器解得92兴C项正确。 =合m:8=fc,由Px=宁fc,Fn=f,以及库仑定律 6.B根据电场线分布特点，可判断出甲带正电，乙带负电，并且 F=k99,可得9：9B:96=2:1:4,故选A 甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；在P位置静止释 放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子在P位置沿 练案[44] 电场线的切线由静止加速，不沿电场线运动，C错误；根据电场 线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强1.AC根据电荷守恒定律可知，一个与外界没有电荷交换的系 度，D错误。 统，电荷的代数和保持不变，A正确：电场线与等势面垂直，且从 7.CD根据-t图像可知电荷的加速度逐渐增大，即电荷所受电 电势高的等势面指向电势低的等势面，B错误；点电荷仅在电场 场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从A 力作用下从静止释放，电场力做正功，该点电荷的电势能减小， 到B电场线逐渐密集，由于题干没说明电荷是带正电还是负 根据心可知，如果该点电荷带正电，则其从高电势的地方向 电，故电荷所受电场力方向与电场强度方向可能相同、可能相 反，综上所述可知，A、B两项错误，C、D两项正确。故选CD。 低电势的地方运动，如果该点电荷带负电，则其从低电势的地 8.AC等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，电场强度方 方向高电势的地方运动，C正确，D错误 向与等势线垂直，因此E、F两点电场强度方向相同，由于E、F2.AC像素呈黑色时，胶粪下方的电极带负电，像素胶囊里电场 是连线中垂线上关于O对称的两点，则其电场强度大小也相： 线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所 等，故A正确；根据对称性可知，A、D两点处电场线疏密程度相 在区域的电势，故A正确：像素呈白色时，胶囊下方的电极带正 同，则A、D两点电场强度大小相等，由题图甲看出，A、D两点电 电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的 场强度方向相同，故B错误：由题图甲看出，B、O、C三点比较，O 电势高于白色微粒所在区域的电势，故B错误；像素由黑变白 点处的电场线最稀疏，电场强度最小，故C正确；由题图可知， 的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白 电子从C点向O点运动过程中，电场强度逐渐减小，则静电力 色微粒做正功，故C正确：像素由白变黑的过程中，黑色微粒受 逐渐减小，由牛顿第二定律可知电子的加速度逐渐减小，故D: 到的电场力向下，位移向下，电场力对黑色微粒做正功，故D错 错误。 误。故选AC 9.BD图中电场线起源于A,终止于B,由电场线分布的特征可知3.D沿电场线方向电势降低，由题图可知，a、b、c、d各点的电势 两粒子带异种电荷，且A带正电，B带负电，故A错误；由于题图 不相等，故A错误；电场线越密电场强度越大，则d点的电场强 中电场线分布不具有对称性，则两点电荷带电荷量的绝对值不 度大于a点的电场强度，故B错误；将一，点电荷由a点移到c 等，故B正确；由于电场线分布的密集程度表示电场的强弱，所 点，由于不知道电性，故无法判断电势能变化，故C错误：由题 以b点的电场强度比a点的电场强度大，故C错误：根据gE= 图可知，bd间的电势差小于bc间的电势差，根据W=gU可知， ma,可知粒子在a点加速度比在b点加速度小，故D正确 将一正点电荷由b点移到d点静电力做的功小于由b点移到c 10.C点电荷做圆周运动，库仑力提供向心力，由牛顿第二定律： 点静电力做的功，故D正确。 得=mR,解得=是√乐，设场强为零的点距离0 4.B根据等量异种点电荷连线上电场强度分布规律可知，g点的 R 电场强度小于h点的电场强度，故A错误；根据沿电场线方向 一 621—