练案41 第八章 第41讲 机械波-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速 5 度向上，且大小等于1.5g,由牛顿第二定律得F'-2mg=2ma, B错误；质点P的振动方程为y=Asm牙1，t=05s=27时，有 解得F'=5mg,由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大 y=10×(停× 5Tcm=5am,故C正确；该波的频率为f= 压力为F、=F'+mg=6mg,故D正确。故选D。 =各业，根据多普勒效应可知，当测并仪运动时，接收到的 1 13.C该简谐运动的振幅为x,选项A错误：物块运动过程中，其 6 快慢是不同的，靠近平衡位置时运动比较快，远离平衡位置时 运动比较慢，所以在经过平衡位置的子周期内物块通过的路 领率可能大于或小于名业，放D错误。 程小于x,选项B错误；物块在O位置时受力平衡，有kx。= 5.D若波向右传播，则P0=0.6m=全+nM,T=月 =0.1s,可 mg,。为弹簧伸长量，在A位置时所受的回复力大小F=k(6 24 +x)-mg=kx1,选项C正确；物块从A位置回到O位置时 得产4n十ms,可能为24ms,48m/s:若波向左传播，则 根据能量守恒定律得宁4（名+，）产=+宁m+子， 3 24 P0=0.6m=4入+nA,可得u4n+3ms,则可能为8m/s, 解得2m2=6(x+%)P-mg,-2,选项D错误。 故波速和传播方向不可能的是D项，D项符合题意。 6.ABC波沿x轴负方向传播，则波速m==4n+3 m/s(n=0, 练案[41] 1.B该波的波速为=三-5m4m=1m,A错误；由题图知， 12,3,),周期T==n35(n=0.1,2.3.….当n=2时 .4 1.0s T=s,故A正确；当n=3时7=5s,从到右时间内，质点 4 4 该波的周期T为2.0s,则该波的波长为入=vT=2m,B正确： M运动的路程为15A=15×0.2m=3m,故B正确：波沿x轴负 M,V两点的距离为1m,即为入，则当N点离开平衡位置的位 方向传播，根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴负方向运 移为10cm时，N点位于波峰处，M点正在波谷处，C错误；M、N 动，故C正确；该波的波长为4m,则该波遇到尺寸为10m的障 两点的距离为1m,即为2，则M,V的速度方向始终相反，D 碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D 错误。 错误。 :7.B根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测 2.AB设该波的波速为，周期为T,根据题意可得=0.3s, 物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是 频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误； T +2=0.3s,其中，=1m,=3m,联立解得m=10ms,T= 声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长 0.4s,故A正确；由于该波源形成沿x轴正、负两个方向传播的 会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得入=二= f 简谐横波，则关于该波源对称的点的振动步调完全一致，故B 1.5x10m=1×103m,当遇到尺寸约1m的被探测物时不会 1500 正确：该波从波源传播到x=4m处所需的时间为：=兰=音 发生明显衍射，故C错误。故选B。 =0.4s,则可知0.4s时x=4m处的质点才开始振动，且跟波8.A根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T=0.2μs= 源的起振方向相同，即从平衡位置开始向下振动，而0.2s= 2×10-7s,则超声波在机翼材料中的波长入=T=1.26×103 ,则可知t=0.6s时，x=4m的质点到达平衡位置，正向上振 m,由题图(b)(c)可知两个反射信号传播到探头处的时间差△t =1.5us=1.5×106s,故两个反射信号传播到探头处的路程 动，此刻该质点具有正向最大速度，故C错误；波传播到x= -25m处所用的时间为4=兰-治。=025，则再经过 差Ar=a=9.45×103m=2d=岁X,解得d=4.725×10 m,两个反射信号在探头处的叠加效果为振动减弱（两个反射信 0.25s,x=-2.5m的质点正从平衡位置上方向正向最大位移 号振动步调一致，且传播到探头处的路程差为半个波长的奇数 处振动，而离平衡位置越远加速度越大，速度越小，即该质点的 倍，故振动减弱)，A正确。 加速度正在增大，故D错误。 9.BC 如图所示，设Q是S、S2连线中SQQ 3.D依题意得波的周期T=1s,波长入=4m,波速v= =4m/s, 点左侧第1个振动加强点，Q2是其左 →|△1 放A,B错误：由于025s=子，故+025时刻，B质点恰好 侧第2个振动加强点，Q2与Q1相距 △l,由振动加强的条件可知，有Q,S2-Q1S1=入，同理有Q2S2 回到平衡位登，速度最大，放C错误；由于0,5=子，放%+05 QS=(QS,+A)-(Q,S,-A)=2A,联立解得A1=分，即连 s时刻，A质点到达波峰，速度为0，故D正确。 线上相邻两振动加强点间的距离为分，由题意知今=0.5m,则 4.AC从题图乙可知，在t=0时刻质点P的速度为正向最大值 即P正在平衡位置向y轴正方向振动，根据“同侧法”可知波沿 A=1m,波的传播速度大小为=宁==5ms,A错误，B正 x轴负方向传播，由题图甲可知波长入=6m,又周期T=1.2s, 则波速u=子=5m/s,故A正确：该波的振幅为A=10cm,质点 确：=0,1时，即经过的时间为4=子，放从波峰经历半个周 期，P点刚好振动到波谷位置，C正确，D错误。 P经过0.6s恰好振动半个周期，运动的路程s=2A=20cm,故 618 10.AD设该简谐横波的波动方程为y=Asim(只+P,代入数 则x=16cm处， y =Acos 据解得A=8cm,9=一：，所以该简谐横波的波动方程为y= 4r=-0.5cm。 3 6 14.(1) y/em 8n(只-看}m。当=0.7m时有要×07-g 、P 6 =T,解得 6 78 该波的波长为A=1.2m,故A正确；由”=分可得该波的波速 10x/a 5-- 1.2 为=六=：号ms=1m/s,故B错误；已知质点P位于平衡 (2)见解析 位置且振动方向向下，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播 [解析](1)根据△x=t得△x=4×2.5m=10m,可知t= 2.5s时P波刚好传播到x=10m处，Q波刚好传播到x=0 处，根据上坡下坡法可得波形图如答案图所示。 放C错误：根据=4x_020.7-0.65=0.18,故1=01 U- (2)两列波在图示范围内任一位置的波程差为 s时刻，x=0处的质点位于平衡位置，故D正确。故选AD。 △x=1(10-x)-xl(0m<x<10m), 1.ACD波的周期为T==1×10’s,易知1.25×107s= 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波 叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差△x= 1.25T,则质点M运动的路程为s=1.25×4A=2mm,A正确； 由波形图及波的传播方向为x轴正方向，可知质点M开始振 (2n+1)(n=0,1,2） 2 动的方向沿y轴负方向，则质点M的振动方程为y= 解得振幅最大的平衡位置有x=3m、x=7m -0.4sin(2π×10t)(mm),则当质点M第一次位移为0.2 振动减弱的条件为 mm时，t=)×10”s,B错误；根据图像读出波长为A=14× △x=n入(n=0,1,2…) 解得振幅最小的平衡位置有 102mm=1.4×10-4m,由v=f,解得v=1.4×103m/s,C正 x=1m、x=5m、x=9m。 确；由图可知，M左侧的波谷与N之间的距离为x=(35-14) ×10-2mm=21×102mm=2.1×10-4m,则该波谷传播到N 练案[42] 点的时间t==1.5×10-7s,可知在1.5×107s时质点N1.(1)0.006(0.005~0007均可) 20.035(20.034~20.036均可) 恰好处于波谷，D正确。 20.029(20.027~20.031均可) 12.Bt=0时刻，a质点在波峰，b质点在平衡位置，且向下振动。 (2)大于(3)82.51.829.83 若波由a传到6，则a,b间距s=(n+子)A=9m(n=0,1,2, [解析](1)题图(a)中螺旋测微器读数为0.6×0.01mm= 0.006mm;题图(b)中螺旋测微器读数为20.0mm+3.5×0.01 3…,解得=3a=01,2.3….当n=0A=12m: mm=20.035mm,摆球直径d=20.035mm-0.006mm=20.029 当n=1,A-的m当n=2,A=治m,,若被由b传到a,则 mm (2)假设将角度盘放置在距离悬点极近位置，摆球摆动时，角度 a6间距=(n+子)入=9m(n=0,1,23,…),解得入= 盘显示角度小于实际摆动角度，故实际摆角大于5°。 4n+7m(n=0,1,2,3,),当n=0,A=36m;当n=1,A= 36 (3)摆长L=5+2d=81.50cm+2×2.0029cm=82.5cm 从摆球第1次经过最低，点到第61次经过最低点一共经历30个 m:当n=2,A=4m,可知ACD可能出现，不符合题意 期，周期T=4060s=1,82s,根据单摆周期公式7 可能出现，符合题意。故选B。 13.(1)0.8s(2)-0.5cm 2元得g=47-4X9.80025 m/s2=9.83m/s2。 T 1.822 [解析](1)t时刻质点A位于波峰，波长入>20cm,xB<入， 则1时刻后质点B第一次到达波峰时，波传播的距离为xB= 2(①摆长(2L63)x=05(停) 16cm, [解析](I)选择题图甲方式的目的是要保持摆动中摆长 经历的时同1=号 不变。 (2)摆球直径d=1.0cm+6×0.1mm=1.06cm 解得t=0.8s。 (2)由题意知，该波的传播周期T=2△t=1.2s, 3)根据单接的周期公式1=2m√后可得单摆的摆长L 则波长入=uT, 4行，从平衡位置拉开5°的角度释放，可得振幅A=Lsm5°，以该 g 可得入=24cm, 质点B位于x=16cm处， 位置为计时起点，根据简谐运动规律可得摆球偏离平衡位置的 t时刻的波形图如图所示， 位修与时间1销关系为=o以：心”w(停 3.(1)BC(2)图见解析9.86(3)B(4)见解析 /cm [解析]()用公式g一计第时，应该将考点到摆球重心 之间的间距当作摆长，即应该将摆线长与摆球的半径之和当作 619-练案[41] 第41讲 机械波 题组二波动图像与振动图像 基础巩固练 4.（多选)近年来，中科院研发的第三代横波探测成像测 题组一 波的形成和传播波的图像 井仪在超深井中实现了清晰的井外地质成像及8340 1.某波源0发出一列简谐横 ↑ylcm 米深度的探测纪录。如图甲为一列沿x轴传播的简谐 10 波，其振动图像如图所示。 横波在t=0时刻的波形图，图乙为x=6m处质点P 在波的传播方向上有M、N 1.0 2.0 t/s 的速度一时间(v-t)图像，下列说法正确的是() 两点，它们到波源0的距离-0 Ay/cm 分别为4m和5m。测得M、N开始振动的时间间隔 为1.0s。则 ( A.这列波的波速为9m/s B.这列波的波长入=2m C.当N点离开平衡位置的位移为10cm时，M点正在 A.该波沿x轴负方向传播，波速为5m/s 平衡位置 B.在0.6s内质点P运动的路程为3m D.M、N的速度始终相同 C.质点P在t=0.5s时刻的位移为5cm 2.（多选)(2025·安徽合肥市第一中学月考)位置坐标 x=0的波源S在t=0时刻从平衡位置开始向下运动， D当测井仪运动时，接收到该波的频率为山， 形成沿x轴正、负两个方向传播的简谐横波，沿波传播 题组三波的多解问题 方向上有间距均为1m的9个质点，位置坐标如图所5.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz。振 示。t=0时刻各质点均处于平衡位置，经0.3s,x= 动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置 1处的质点第一次具有正向（即竖直向上）最大速 且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6m处的质 度，同时x=3m的质点开始振动，则下列说法正确的 点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可 是 能的是 () A.4.8m/s,向右传播 B.8m/s,向左传播 -3-2-1012345x C.24m/s,向右传播 D.24m/s,向左传播 A.波速为10m/s 6.（多选)如图所示，实线是一列简谐横波在t时刻的波 B.x=-3m和x=3m的两质点振动步调完全一致 形图，虚线是2=(1+1)s时刻的波形图。已知该横 C.t=0.6s时，x=4m的质点具有负向最大速度 波沿x轴负方向传播，质点M的平衡位置距O点5m。 D.t=0.5s时，x=-2.5m的质点加速度正在减小 下列说法正确的是 () 3.(2024·湖南卷)如图，健身者在公园以每分钟60次 个yWcm 的频率上下抖动长绳的一端，长绳自右向左呈现波浪 状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。长绳上A、B 两点平衡位置相距6m,。时刻A点位于波谷，B点位 于波峰，两者之间还有一个波谷。下列说法正确的是 A该波的周期可能为十。 B若波的周期为5，质点M在4~6时间内运动的 A.波长为3m 路程为3m B.波速为12m/s C.质点M在1时刻沿y轴负方向运动 C.。+0.25s时刻，B点速度为0 D.该波遇到尺寸为10m的障碍物时，无衍射现象 D.to+0.50s时刻，A点速度为0 发生 398 题组四波的干涉、衍射和多普勒效应 10.（多选)(2025·八省联考河南卷)某简谐横波在 7.(2023·广东卷)渔船常用回声探测器发射的声波探 t=0时刻的波形图如图所示。x=0处质点的位移为 测水下鱼群与障碍物。声波在水中传播速度为1500 y=-4cm,x=0.7m处的质点P位于平衡位置且振 m/s,若探测器发出频率为1.5×106Hz的声波，下列 动方向向下。已知该波的周期为1.2s,则() 说法正确的是 y/em A.两列声波相遇时一定会发生干涉 B.声波由水中传播到空气中，波长会改变 C.该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时会发生明 显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器 A.该波的波长为1.2m 运动的速度无关 B.该波的波速为2m/s 8.（2024·江西卷)如图(a)所示，利用超声波可以检测 C.该波沿x轴正方向传播 飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连 D.t=0.1s时刻，x=0处的质点位于平衡位置 续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面1.（多选）B超成像的基本原理是探头向人体发射一组 的反射信号，分别如图(b)(c)所示。已知超声波在机 超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射。探 翼材料中的波速为6300/s。关于这两个反射信号 头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管 在探头处的叠加效果和缺陷深度d,下列选项正确的 探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻 是 波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×10 机翼表面、 缺陷表面反射波 Hz,下列说法正确的是 () 探头 7 1缺陷 y/mm 入射波 机翼表面 d→ 反射波 4212835/×102mm 图(a)超声波检测原理示意图 图1 图2 A.0~1.25×10-7s内质点M运动的路程为2mm .41.5.7 且质点山第一次位移为0.2m的时刻是名× 图)机翼表面反射信号 图（©）缺陷表面反射信号 10-7s A.振动减弱；d=4.725mm C.超声波在血管中的传播速度为1.4×10m/s B.振动加强；d=4.725mm D.t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷 12.一列简谐横波沿直线传播，该 Ay/em C.振动减弱：d=9.45mm D.振动加强：d=9.45mm 直线上平衡位置相距9m的a、 b两质点的振动图像如右图所 能力提升练 .30 示，则在A、B、C、D图中描述该 9.(多选)如图所示，S、S2是振动情况P 波的图像不可能出现的是 完全相同的两个波源，它们的振动频 v/cm 30 率均为5Hz。P点是两列波传播方向 上的一个质点，PS,=6m、PS2=10m,t=0时P点刚 好振动到波峰位置。已知S,、S2连线上相邻两振动加 强点间的距离为0.5m,下列说法正确的是( A.波的传播速度大小为10m/s B.波的传播速度大小为5m/s C.t=0.1s时，P点刚好振动到波谷位置 D.t=0.1s时，P点刚好振动到波峰位置 -399 13.均匀介质中质点A、B的平衡位置位于x轴上，坐标14.(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两 分别为0和xB=I6cm。某简谐横波沿x轴正方向传 列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm,波 播，波速为v=20cm/s,波长大于20cm,振幅为y= 长均为8m,波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传 1cm,且传播时无衰减。t=0时刻A、B偏离平衡位 播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动； 置的位移大小相等、方向相同，运动方向相反，此后 Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置 每隔△=0.6s两者偏离平衡位置的位移大小相等、 向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 方向相同。已知在1时刻(1>0)，质点A位于波 个ycm 5-1--f-1---T-1---1--f-1 峰。求： (1)从，时刻开始，质点B最少要经过多长时间位于 0 -5-小---1--1--1---L-小---1 波峰； (2),时刻质点B偏离平衡位置的位移。 (1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t= 2.5s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动 振幅最大和振幅最小的平衡位置。 —400