练案40 第八章 第40讲 机械振动-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

练案[40] 第八章 机械振动 机械波 第40讲 机械振动 基础巩固练 5.共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程 给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲 题组一简谐运动的特征与图像 线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提 1.(2024·福建卷)某简谐振动的y-t图像如图所示，则 高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V 以下说法正确的是 电压下偏心轮的转速为30r/min,则下列说法中正确 ycm 的是 偏心轮 0.2 0.30.40.5 777 A.振幅为2cm ⑧ 乙 B.频率为2.5Hz A.电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz C.0.1s时速度为0 B.电压从12V开始减小，筛子有可能会共振 D.0.2s时加速度方向竖直向下 C.保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能 2.如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，0为平 会共振 衡位置，测得A、B间距为6cm,小球完成30次全振动 D.若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s 所用时间为60s,则 6.(2025·台州八校联盟联考)如图甲所示，在一条张紧 的绳子上挂着a、b、c、d四个摆。当a摆振动的时候， 其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气 00000-○ 阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法 A B 正确的是 A.该振子振动周期是2s,振幅是6cm B.该振子振动频率是2Hz C.小球完成一次全振动通过的路程是12cm D.小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为24cm 3.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游 船上下浮动，可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运 甲 动，振幅为20cm,周期为3.0s。当船上升到最高点 时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差 A.稳定时b摆的振幅最大 不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内， B.稳定时d摆的周期最小 游客能舒服登船的时间是 C.由图乙可以得到b摆的固有周期 ( A.0.5s D.1.5s D.由图乙可以得到a摆的固有周期 B.0.75sC.1.0s 题组二单摆受迫振动和共振 能力提升练 4.（多选)如图所示，房顶上固定一根房顶 7.如图所示，倾角为30°的光滑劈 o 长2.5m的细线沿竖直墙壁垂到 形木块固定在地面上，现将一长 窗沿下，细线下端系了一个小球 墙体 度为1的轻绳一端固定在0'点， (可视为质点)。打开窗子，让小球 另一端系有质量为m的小球， 在垂直于窗子的竖直平面内小幅窗上沿 初始状态下小球静止在斜面上 度摆动，窗上沿到房顶的高度为 的0点，现将小球沿斜面拉开倾角(0很小)后由静 1.6m,不计空气阻力，g取10m/s, 止释放，小球运动到最低点时的速度为v,不计空气阻 则小球从最左端运动到最右端所用的最短时间为 力，小球的运动与单摆运动相似，已知重力加速度为 g,则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中，下 A.2.0πs B.0.4πs C.0.6πs D.1.2πs 列说法正确的是 () 396 A.小球运动的周期为2m√号 11.用图甲所示的装置可以测量物体做匀加速直线运动 的加速度，用装有墨水的小漏斗和细线做成单摆，水 B.重力做功的平均功率为mt 平纸带中央的虚线在单摆平衡位置的正下方。物体 带动纸带一起向左匀加速运动时，让单摆小幅度前 C.重力的冲量大小为mw 后摆动，于是在纸带上留下径迹。图乙为某次实验 D.小球运动到最低点时重力的瞬时功率为mg 中获得的纸带的俯视图，径迹与中央虚线的交点分 8.将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘 别为A、B、C、D,用刻度尺测出A、B间的距离为x1; 与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于5°） C、D间的距离为x2。已知单摆的摆长为L,重力加速 度为g,则此次实验中测得的物体的加速度为 自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为 L。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的加 速度a与时间t的关系图，如图乙所示。下列说法正 确的是 分 （x2-x1)g B. （x2-x1)g A. π2L 2π2L C. x2-x1)g D.（-x)g 4mπ2L 8π2L 12.(2025·河北保定联考)如图甲所示，质量为m的物 A.秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动 体B放在水平面上，通过轻弹簧与质量为2m的物体 B.当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手 A连接，现在竖直方向给物体A一初速度，当物体A 机所受的重力 运动到最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好 C.秋千摆动的周期为2-1 为零。从某时刻开始计时，物体A的位移随时间的 变化规律如图乙所示，已知重力加速度为g,则下列 D.该地的重力加速度g=(G,-) 4π2L 说法正确的是 Y/cm 9.如图所示是一座水平固定放置 的弧形槽，其底面是矩形平面， 上表面ABCD是半径R=10m 的光滑圆弧面，直边AD=BC= B 1.57m,圆弧边AB和CD平行 .10 甲 乙 且等长为0.5m,B、C是弧面最低点且切线水平。现 A.(t1+0.25)s~(61+0.5)s时间内，物体A的速度 有一个可看作质点的小球，以沿AD方向的初速度v 与加速度方向相反 从A点开始沿弧面运动，恰好能运动到C点。重力加 B.物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为 速度g=10m/s2,则v的大小约为 ( ) 50 cm A.0.5m/s B.1.0m/s C.1.5m/s D.2.0m/s C物体A的振动方程为y=0.1sinm(2mt+看)m 10.（多选)(2025·湖北十堰 o5858 D.物体B对水平面的最大压力为6mg 市检测)如图所示，质量为单位：m 中 13.如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬 1.44kg的小球（视为质 挂一物块，取物块静止时所处位置为坐 点)在B、C两点间做简谐 标原点0，向下为正方向，建立Ox坐标 运动，O点是它振动的平衡位置。若从小球经过0 轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由。 点开始计时，在1=0.1s时刻小球第一次经过0、B 静止释放，不计空气阻力。已知物块的白A 质量为m,弹簧的劲度系数为k,A位置 两点间的M点（图中未画出），在，=0.5s时刻小球 的坐标为x,重力加速度为g。下列说法正确的是 第二次经过M点，已知弹簧振子的周期T= (弹性势能E,=x） () 2江√保，其中m为小球的质量，上为弹簧的劲度系 A.该简谐运动的振幅为2x 数，取π2=10，则下列说法正确的是 B.在任意4周期内物块通过的路程一定等于x A.弹簧振子的周期为1.2s B.弹簧的劲度系数为80N/m C.物块在A位置时所受的回复力大小为x, C.在3=1.3s时刻，小球第四次经过M点 D.物块到0位置时的动能为2-mg D.0、M两点间的距离为5cm 397量定理知，小球从最高点第一次运动到最低点的过程中，合外 练案[40] 力的冲量大小为m,而小球所受合外力显然不等于重力，所以 1.B由题图图像可知该简谐振动的振幅为1cm,A错误；由题图： 重力的冲量大小不等于mw,C错误；小球运动到最低点时，重力 1 图像可知，振动周期为0.4s,由f=T可知，频率为2.5Hz,B正 与速度方向垂直，所以重力的瞬时功率为零，D错误。 8.D秋千从摆动到停下的过程受空气阻力，振幅不断减小，为阻 确；0.1s时，质点位于平衡位置，此时速度达到最大值，C错误；： 尼振动，A错误；手机在最低点时，根据牛顿第二定律得W-mg 0.2s时，质点位于负向最大位移处，加速度方向指向平衡位置， 2 方向竖直向上，D错误。 =m乙，解得秋千对手机的支持力大小N=mg+m乙，故秋千 2.C由题意可知T=6 30s=2s,A=6 cm=3cm,A错误；频率 对手机的支持力大于手机所受的重力，B错误：秋千的周期为从 最大振幅偏角位置到另一最大振幅偏角位置再回到最大振幅 T=了，解得/=05，B错误：小球完成一次全振动通过的路 偏角位置所用的时间，所以两次经过最低点，有两次向心加速 度最大，故周期为T=t3-t1,C错误；根据单摆周期公式得T= 程为振幅的4倍，即s。=4A=12cm,C正确；小球在3s内通过 的路程为5=宁×41=子×4×3m=18m,D错误。 3-t=2m√g √任，解得当地重力加速度g=D正确。 4π2L 3.C由于振幅A为20cm,振动方程为y=Asin ot(从游船位于平9.B小球在竖直面内做减速圆周运动，小球从A到C竖直面内 衡位置时开始计时，0=票)，由于高度差不超过10m时，游客 的圆心角血日袋=高小球在竖直面内的运动可看作单摆 能舒服登船，代入数据可知，在一个振动周期内，临界时刻为 4子6一召，所以在一个周期内能舒服登船的时间为△1= 运动，小球从A到C的时间1=子T=子×2√受-受，小 球从A点运动到C点，在AD方向上可看作匀速运动，则lD= -1=子=1.0s,C项正确。 t,解得v=1.0m/s,选项B正确。 :10.AD根据题意可知，小球从t=0开始先向右运动（先向左运 4.B小球的摆动可视为单摆运动，摆长为线长时对应的周期T 、=行s,摆长为线长减去墙体长时对应的周期？，= 动的情况不符合题意)，M点到B点的时间为。=，点= =2 0.2s,则 =。+=0.3s,T=1.2s,故A正确；根据T= ,-上=0.6行s,故小球从最左端到最右端所用的最短时 2Ng 间为：=+乃=0.4ms,B正确，A,C.D错误。故选B。 2√骨，代入数据得k=40Vm,放B错误：小球第三次经过 4 M点时间，=6+4+2+与=1.3s,故C错误；小球做简谐运 5.D电压为2V时，筛子实际振动的频率是∫0Hz=0.5业 选项A错误：由乙图知.当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子 动，有)=sin=Asn7=10sn孕(m)4=01s时.y 的固有频率为6=0.8Hz,根据题意，电压从12V开始减小，偏 5cm,即O、M两，点间的距离为5cm,故D正确。 心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，选项B错误；保山，B由题意可知，AB段、BC段、CD段所用的时间相等且都等于 持12V电压不变，偏心轮频率不变，减小筛子的质量，筛子固有 单摆的半个周期，由匀变速直线运动规律得x2-x1= 周期减小，固有频率增大，筛子不可能会共振，选项C错误；根 2a(),其中T为单摆的周期，则7=2m 正，联立解得a= 据题意，筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期T。= 1 =1.25s,选项D正确。 (-)E,故A,C、D错误，B正确。 2π2L 6.Da摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c、d三个摆施加周期性12.D(t1+0.25)s~(t1+0.5)s的时间内，物体A由负的最大位 的驱动力，使b、c、d三个摆做受迫振动，由于a摆提供的驱动力 移向平衡位置运动，回复力指向平衡位置，即物体A的速度与 的周期和c摆的固有周期相同，所以c摆发生了共振，c摆的振 加速度方向均沿y轴正方向，故A错误；物体A由特殊位置 幅是最大的，选项A错误；b、c,d三摆做受迫振动的频率等于驱 (平衡位置或最大位移处)开始计时，在任意一个1.25s= 动力的频率，都等于a摆的频率，则三摆的周期相同，都等于a 1T内，质点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25s的 摆的周期，即T.=to,选项B错误，D正确；由于b摆做受迫振 动，所以其固有频率未知，即固有周期未知，选项C错误。 时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故B错误；由图乙可知振 7,B重力加速度沿斜面方向的分量为g=名血30°=号，小球在 幅为A=10cm,周期为T=1.0s,角速度为a-牙-2ms, /2L 规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m,表示振子由平衡 斜面内做类单摆运动，则周期为T=2m√官=2m√宫，A错 误；小球从最高点第一次运动到最低点的过程中，轻绳拉力和 位置上方Q.05m处开始运动，所以初相为石，则振子的 木块支持力均不做功，所以重力做功为"。=之m,所以该过 振动方程为y=Asm(d+o)=0.1sin(2mt+君)m,故C错 误；由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为 程中重力做功的平均功率为P=兰一√号，B正确：根据动 零，此时弹簧的拉力为F=mg,对于物体A有2mg+F=2ma, 4 解得a=1.5g,当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的 617 压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速 5 度向上，且大小等于1.5g,由牛顿第二定律得F'-2mg=2ma, B错误；质点P的振动方程为y=Asm牙1，t=05s=27时，有 解得F'=5mg,由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大 y=10×(停× 5Tcm=5am,故C正确；该波的频率为f= 压力为F、=F'+mg=6mg,故D正确。故选D。 =各业，根据多普勒效应可知，当测并仪运动时，接收到的 1 13.C该简谐运动的振幅为x,选项A错误：物块运动过程中，其 6 快慢是不同的，靠近平衡位置时运动比较快，远离平衡位置时 运动比较慢，所以在经过平衡位置的子周期内物块通过的路 领率可能大于或小于名业，放D错误。 程小于x,选项B错误；物块在O位置时受力平衡，有kx。= 5.D若波向右传播，则P0=0.6m=全+nM,T=月 =0.1s,可 mg,。为弹簧伸长量，在A位置时所受的回复力大小F=k(6 24 +x)-mg=kx1,选项C正确；物块从A位置回到O位置时 得产4n十ms,可能为24ms,48m/s:若波向左传播，则 根据能量守恒定律得宁4（名+，）产=+宁m+子， 3 24 P0=0.6m=4入+nA,可得u4n+3ms,则可能为8m/s, 解得2m2=6(x+%)P-mg,-2,选项D错误。 故波速和传播方向不可能的是D项，D项符合题意。 6.ABC波沿x轴负方向传播，则波速m==4n+3 m/s(n=0, 练案[41] 1.B该波的波速为=三-5m4m=1m,A错误；由题图知， 12,3,),周期T==n35(n=0.1,2.3.….当n=2时 .4 1.0s T=s,故A正确；当n=3时7=5s,从到右时间内，质点 4 4 该波的周期T为2.0s,则该波的波长为入=vT=2m,B正确： M运动的路程为15A=15×0.2m=3m,故B正确：波沿x轴负 M,V两点的距离为1m,即为入，则当N点离开平衡位置的位 方向传播，根据上下坡法可知质点M在t1时刻沿y轴负方向运 移为10cm时，N点位于波峰处，M点正在波谷处，C错误；M、N 动，故C正确；该波的波长为4m,则该波遇到尺寸为10m的障 两点的距离为1m,即为2，则M,V的速度方向始终相反，D 碍物时会发生衍射现象，但不能发生明显的衍射现象，故D 错误。 错误。 :7.B根据多普勒效应可知，探测器接收到的回声频率与被探测 2.AB设该波的波速为，周期为T,根据题意可得=0.3s, 物相对探测器运动的速度有关，而两列声波发生干涉的条件是 频率相等，所以两列声波相遇时不一定发生干涉，故A、D错误； T +2=0.3s,其中，=1m,=3m,联立解得m=10ms,T= 声波由水中传播到空气中时，声波的波速发生变化，所以波长 0.4s,故A正确；由于该波源形成沿x轴正、负两个方向传播的 会发生改变，故B正确；根据波长的计算公式可得入=二= f 简谐横波，则关于该波源对称的点的振动步调完全一致，故B 1.5x10m=1×103m,当遇到尺寸约1m的被探测物时不会 1500 正确：该波从波源传播到x=4m处所需的时间为：=兰=音 发生明显衍射，故C错误。故选B。 =0.4s,则可知0.4s时x=4m处的质点才开始振动，且跟波8.A根据反射信号图像可知，超声波的传播周期T=0.2μs= 源的起振方向相同，即从平衡位置开始向下振动，而0.2s= 2×10-7s,则超声波在机翼材料中的波长入=T=1.26×103 ,则可知t=0.6s时，x=4m的质点到达平衡位置，正向上振 m,由题图(b)(c)可知两个反射信号传播到探头处的时间差△t =1.5us=1.5×106s,故两个反射信号传播到探头处的路程 动，此刻该质点具有正向最大速度，故C错误；波传播到x= -25m处所用的时间为4=兰-治。=025，则再经过 差Ar=a=9.45×103m=2d=岁X,解得d=4.725×10 m,两个反射信号在探头处的叠加效果为振动减弱（两个反射信 0.25s,x=-2.5m的质点正从平衡位置上方向正向最大位移 号振动步调一致，且传播到探头处的路程差为半个波长的奇数 处振动，而离平衡位置越远加速度越大，速度越小，即该质点的 倍，故振动减弱)，A正确。 加速度正在增大，故D错误。 9.BC 如图所示，设Q是S、S2连线中SQQ 3.D依题意得波的周期T=1s,波长入=4m,波速v= =4m/s, 点左侧第1个振动加强点，Q2是其左 →|△1 放A,B错误：由于025s=子，故+025时刻，B质点恰好 侧第2个振动加强点，Q2与Q1相距 △l,由振动加强的条件可知，有Q,S2-Q1S1=入，同理有Q2S2 回到平衡位登，速度最大，放C错误；由于0,5=子，放%+05 QS=(QS,+A)-(Q,S,-A)=2A,联立解得A1=分，即连 s时刻，A质点到达波峰，速度为0，故D正确。 线上相邻两振动加强点间的距离为分，由题意知今=0.5m,则 4.AC从题图乙可知，在t=0时刻质点P的速度为正向最大值 即P正在平衡位置向y轴正方向振动，根据“同侧法”可知波沿 A=1m,波的传播速度大小为=宁==5ms,A错误，B正 x轴负方向传播，由题图甲可知波长入=6m,又周期T=1.2s, 则波速u=子=5m/s,故A正确：该波的振幅为A=10cm,质点 确：=0,1时，即经过的时间为4=子，放从波峰经历半个周 期，P点刚好振动到波谷位置，C正确，D错误。 P经过0.6s恰好振动半个周期，运动的路程s=2A=20cm,故 618