练案31 第六章 第31讲 专题强化八 功能关系  能量守恒定律-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

的热量最多，沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样 练案[31] 多，C、D正确。 L.BC由于火箭匀减速竖直下落，速度减小，动能减小，且重力势8.BD物块与传送带之间的摩擦力为wmg,加速度大小a=g= 能减小，故火箭的机械能减小，故A错误：由于火箭匀减速竖直 2。,物块减速到零时的位移x。=4m,没有到达B端，物 下落，加速度恒定，由牛顿第二定律可知，火箭所受的合力不 变，故B正确；由于火箭的重力势能减小，故火箭所受的重力做 块会向左加速运动，加速到与传送带相同速度时的位移，=2a v 正功，故C正确；火箭的动能￡=m2=2m(,-a)2,故火 =1m,则物块还要以2m/s的速度向左匀速运动x'=4m-1m 箭的动能不随时间均匀减小，故D错误。故选BC 2.BD摩擦产生的热量等于滑块克服摩擦力做的功，则Q=W, =3m,脱离传送带，所以物块滑离传送带时的动能E=2m 故A错误；根据动能定理，合力做的功等于动能的变化量，即： =2J,故A错误，B正确：根据动能定理，传送带对物块做的功 △E=W1+W2-W,,故B正确；根据重力做功与重力势能变化 为W=分m2-方，2：-6J.C错误，D正确。 的关系△E。=-W2,故C错误；除重力外其他力做的功等于机 械能的变化量，即△E=W一W3,枚D正确。 9.A物块下落高度为h时，其重力势能为E。=mg(R-h)=mgR 3.AC由图像可知，运动员在冲上山坡之前，总的机械能为E:= -mgh,故重力势能E。与下落高度h的图像是一条斜率不变的 10×10J,而冲上山坡，到达最高点时的机械能为E’=8×10 倾斜直线，物块下落高度h时，由功能关系得物块的机械能为E J,而在运动员从山坡底端到冲上山坡最高点的过程中，除了重 =mgR-W,设在下滑过程中重力与速度的夹角为0，根据牛顿 力做功以外还有摩擦力做负功，因此可知运动员向上冲的过程 第二定律有F-mgs血0=mR,根据f=uP、,物块在下滑的过 克服摩擦力做功为2×10J,故A正确；运动员再次回到坡底的 过程中，仍然是除了重力做功以外摩擦力做负功，易知在下坡 程中速度逐渐增大，则其受到的摩擦力逐渐增大，故克服摩擦 的过程中克服摩擦力做的功和在上坡过程中一样，因此可知运 力做的功逐渐增大，即下滑相同的高度时，物块的机械能损耗 动员再次回到坡底时机械能应为6×10J,故B错误；由于取了 越来越多，A正确。 坡底为参考平面，因此运动员滑上山坡最高点后的重力势能就10.BC由于斜面是粗糙的，木板M和木块m组成的系统在运动 等于运动员的机械能，有mgh=Es',h=20m,解得m=40kg, 中会有摩擦生热，所以木板M和木块组成的系统机械能不 故C正确：在坡底时运动员的动能等于运动员的机械能，则有 守恒，故A错误；木板M和木块m组成的系统由能量守恒定 2mu=Ea,解得u=105m/s,故D错误。 律有Mglsin0-mgl=2(M+m)D+uMglcos0,解得n= 4.C由于太阳辐射为球面状，则单位面积上接收的功率P= 反 4×1026 ms,故B正确；根据能量守恒定律可知木板减少的机械能 ,S=4π×(1.5×10)2m2,垂直电板光照6h,玩具小车 等于木块增加的机械能与系统产生的热量之和，故C正确：系 吸收太阳能后转化成的电能为E=P×60%×16%×0.01×6× 统产生的热量为Q=uMglcos0=6J,故D错误。 3600J,玩具小车的电动机消耗的功率为P。=Ⅲ=5×0.2W= 1W,则玩具小车最长可工作时间约为：= 1.u)3g(2am（3)0 =8h。故选C。 mgl P。 [解析]（1)装置静止时，设AB、OB的张力分别为F、F2, 5.BC小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先 对A受力分析，由平衡条件得F=Fsin37° 向右做加速运动后做减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动： 对B受力分析，由平衡条件得F,cos37°+F2cos37°=mg, 摩擦力mg,A项错误；物块从开始运动至最后回到A点过程， 由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2mgs,B项正确；物块 Fm37°=，n37P,联立解得F-3贺。 从最左侧运动至A点过程由能量守恒定律可知E。=umgs,C项 (2)细线与竖直方向夹角为53°时，设装置转动的角速度为ω， 正确；设物块在A点的初速度为。，整个过程应用动能定理有 AB的转动半径分别为TATB,由几何关系知 -2mgs=0-之m2,解得o=2s,D项错误。 6.D根据动能定理知，物体B克服摩擦力做的功等于物体B动 由题知环A的向心力F'=F 能的减少量，B错误；由能量守恒定律知，物体B损失的机械能， 即物体B减少的动能等于木板A动能增加量和系统产生的内 对A,F'=Ma2·L 能之和，A错误；系统损失的机械能转化为系统的内能，由A选 项分析可知，物体B损失的机械能等于木板A获得的动能和系 对B,mean53P=m2,号 统损失的机械能之和，C错误：根据动能定理知，摩擦力对木板 A做的功等于木板A动能的增加量，D正确。 解得M=9 dn。 7.CD设木板的长度为L,与竖直方向的夹角为0，物块下滑到底 (3)B上升的高度h=L,AB的动能分别为E=之M(0 端的过程中，由动能定理得mgh-ungsin0·L=了m,即mg动 mg·x=之m,木板1和2在水平方向的投影x相同，物块 沿着1下滑的高度h较大，故沿着1到达底端的速度大小大于 () 沿着2到达底端的速度大小，A错误：物块沿着2和3下滑的高 根据能量守恒定律可知 度h相同，木板3在水平方向的投影x比木板2的大，故沿着3 W=(EA -0)+(EB -0)+mgh 下滑到底端时速度最小，B错误；由功能关系得产生的热量为Q =ngsin0·L=mgr,物块沿着3下滑到底端的过程中，产生 解得W-动gL。 607练案[31] 第31讲 专题强化八功能关系能量守恒定律 基础巩固练 题组一功能关系 1.（多选)(2025·八省联考河南卷)2024年我国研制的 “朱雀三号”可重复使用火箭垂直起降飞行试验取得 圆满成功。假设火箭在发动机的作用下，从空中某位 A.4h B.6 h C.8 h D.10h 置匀减速竖直下落，到达地面时速度刚好为零。若在 5.(多选)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然 该过程中火箭质量视为不变，则 状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运 A.火箭的机械能不变 动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止。物块 B.火箭所受的合力不变 向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为 C.火箭所受的重力做正功 u,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过 D.火箭的动能随时间均匀减小 程中 2.（多选)(2025·北京四中期中)一质量为m的滑块在 拉力F作用下从固定斜面的顶端下滑至底端的过程 中，拉力F做功为W,重力做功为W2,克服摩擦力做 功为W3,则下列说法正确的是 A.弹簧的最大弹力为umg A.因摩擦而产生的热量为Q=W2+W3 B.物块克服摩擦力做的功为2wmgs B.动能的变化量为△Ek=W,+W2-W C.弹簧的最大弹性势能为wmg C.重力势能的变化量为△E。=W2 D.机械能的变化量为△E=W,-W, D.物块在A点的初速度为√2gs 3.(多选)滑雪运动员开展滑 题组三摩擦力做功与能量转化的关系 个E103J) 雪训练可简化为如下模型： E 6.如图所示，木板A放在光滑的水 B 将运动员（包括滑板）简化 平面上，物体B以水平速度o冲 为质点，运动员以某一初速 上木板A后，由于摩擦力作用， 度从足够长的山坡底端向 最后与木板A相对静止。则从物体B冲上木板A到 上冲，取坡底为参考平面。 与木板A相对静止的过程中，下列说法正确的是 20 h/m 运动员的机械能E总和重力势能E,随离开坡底的高 度h的变化规律如图所示，重力加速度g取10m/s2, A.物体B动能的减少量等于木板A动能的增加量 不计空气阻力，则下列说法正确的是 B.物体B克服摩擦力做的功大于物体B动能的减 ( A.运动员向上冲的过程克服摩擦力做功为2×103J 少量 B.运动员再次回到坡底时机械能为4.4×103J C.物体B损失的机械能小于木板A获得的动能与系 C.运动员的质量为40kg 统损失的机械能之和 D.运动员的初速度大小为10m/s D.摩擦力对木板A做的功等于木板A动能的增加量 题组二能量守恒定律 7.(多选)如图所示，将3个木板12、 4.某型号玩具小车的电动机额定工作电压为5V,工作 3固定在墙角，现将一个可以视为 电流为200mA,车上装有100cm2的太阳能电板，可 质点的物块分别从3个木板的顶 用太阳能电板为该模型的电池供电。已知太阳辐射 端由静止释放，物块沿木板下滑到 的总功率约为4×10W,太阳到地球的距离为1.5× 底端，物块与木板之间的动摩擦因 7mmi 10”m,假设太阳光传播到达地面约有40%的能量损 数均为u。下列说法正确的是 耗，小车的太阳能电板的光电转化效率为16%，若垂 A.物块沿着1和2下滑到底端时速度大小相等 直电板光照6h,则该玩具小车可工作时间约为 B.物块沿着3下滑到底端时速度最大 ( C.物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量最多 -378 D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量 一样多 B.木板上端刚过A点时速度大小为 m/s 2 8.(多选)如图所示，质量m=1kg C.木板减少的机械能等于木块增加的机械能与系统 的物块（可视为质点），以速度 产生的热量之和 大小"。=4m/s水平向右滑上 D.系统产生的热量为10J 正在逆时针转动的水平传送带， 11.如图所示的离心装置中，光滑水平轻杆固定在竖直 传送带AB的长度L=6m,传送带的速度大小v=2 转轴的0点，小圆环A和轻质弹簧套在轻杆上，长为 m/s,物块与传送带间的动摩擦因数u=0.2,重力加速 2L的细线和弹簧两端分别固定于O和A,质量为m 度大小g=10m/s2。关于物块在传送带上的运动，下 的小球B固定在细线的中点，装置静止时，细线与竖 列表述正确的是 ( 直方向的夹角为37°。现将装置由静止缓慢加速转 A.物块滑离传送带时的动能为1J 动，当细线与竖直方向的夹角增大到53°时，A、B间 B.物块滑离传送带时的动能为2J 细线的拉力恰好减小到零，弹簧弹力与静止时大小 C.传送带对物块做的功为6J 相等、方向相反，重力加速度为g,取sin37°=0.6， D.传送带对物块做的功为-6J cos37°=0.8，求： 能力提升练 轻杆 9.如图所示，半径为R的牙圆弧曲面固定在水平面上， 转轴 圆弧曲面各处粗糙程度相同。物块从圆弧上的A点 由静止释放，下滑到最低点B。规定B点重力势能为 ○m B 零。物块下滑过程中，重力势能E。和机械能E。与下 (1)装置静止时，弹簧弹力的大小F: 落高度h的关系图像，最接近真实情况的是(） (2)环A的质量M; A (3)上述过程中装置对A、B所做的总功W。 10.(多选)(2025·辽宁大连高三期中) 如图所示，倾角为0=53°的固定粗糙 斜面上有一A点，长度为1=0.5m 的木板质量分布均匀，其质量为M= 3kg,开始用外力使木板下端与A点m 对齐，如图。木块质量为m=1kg,两 者用一轻质细绳绕过光滑定滑轮连接在一起，木板 与斜面间的动摩擦因数为：=子。现撒去外力让木 板由静止开始运动到上端刚好过A点，此过程中，下 列说法正确的是 A.木板M和木块m组成的系统机械能守恒 —379-