练案64 第十二章 第64讲 专题强化二十 电磁应中的电路和图像问题-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

Bw得a0.b0.c0间的电势差分别为Un=Lu.Uop (2)根据右手定则可知导体棒中的电流为由B到A,流过电阻 1, =BLw,则U。 R的感应电流的方向为由C到D,大小为1=￡-3B R2R (3)由于导体棒分布均匀，所以导体棒对内外两个导轨的压力 =U-Uw=号a,=0-Un=BL,可见，= 均为八=受 1.6U,Uo=9Uo,故B正确，A错误；电容器板间电压等于aC 间的电势差，则电容器所带电荷量为Q=W。=号。C,放C 滑动摩擦力均为∫=uF、=2umg, 在△t时间内，导体棒在内、外轨道上扫过的弧长分别为L= 正确；若在e0间连接一个电压表，电压表与c0、内轨道ce组成 ro△t,lL2=2rw△t, 的闭合回路的磁通量增加，会产生感应电动势，则电压表示数 3 不为零，故D错误。 克服摩擦力做的总功为W=九+凡，=mgrw△t, 13.AD由题图(b)可知，B逐渐增大，结合楞次定律及安培定则 在△t时间内，电阻R上产生的焦耳热为Q=PR△ 可得，电容器下板带负电，由题意可知，颗粒在1~2时间内悬 9B2o2r4△t 停，故受力平衡，可得mg=qE=①，颗粒带负电，A正确：由 4R 根据功能关系可知在△t时间内，外力所做的功为 法拉第电磁感应定律可得螺线管产生的感应电动势 3 W=W+0= E=NB,-Bs②，U=E③，联立①②③解得m= 2 HmgroAt +wrAt 4R t2-t1 gd .9B2o2r4 9N(B,-B)S,B借误：~时间内，电路断路，则电路中无 外方的珍率为P品昌mgw+足 4R。 gd(t2) 练案[64] 流，放@b两点电势相等，C错误；电容器的电容为C=高B当功棒动到圆环的直径位学时，产牛感应电动势天 4之④.联立②3④得电容器极板带电荷量大小Q=而加 为：E=Bd,ab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab NSS,(B,-B,D正确 2 4πkd(t2-t1) 棒串联，则电路的总电阻为R= 、 2 4',ab棒中的电流为 14.BC根据楞次定律可知，细线未断时，磁场先向外减小后向里 E 4Bdv I= ,故A、C、D错误，B正确。 增大，金属框中感应电流一直沿逆时针方向，故A错误；t=to 时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应 2.BC在0~4s时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增 强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重 大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R 力，故B正确；金属框中感应电动势大小E=A=B·3 中的电流方向从b流向a,故A错误：由题图乙可知，t=3s时磁 △t 4 感应强度为B=3.5T,则此时穿过螺线管的磁通量为④=BS= 之·复3些线标中电微大小1：35上 3.5×0.02Wb=0.07Wb,故B正确；在4~6s时间内，感应电 16t R 16R,根据 动势为E=nAB:S=L00×4×002V=40V,则通过R的电 △t 2 题意心=1·=36 -,因此细线能承受的最大拉力 E40 32Rto 流大小为1=R+,4中A=8A,故C正确：在4-6s时间内， 3√3B2L T=2mg= ,故C正确；根据图像可知，t=2t。时刻，磁 根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b,则R两端电压为 U=R=8×4V=32V,故D错误。 感应强度和0时刻大小相同，金属框受到的安培力向下，大小 3.C根据楞次定律和安培定则可以判断两次将导体框拉出磁场 等于金属框的重力，此时细线断开，故D错误。故选BC。 的过程中产生的感应电流方向均为逆时针方向，选项A错误； 15.AB圆盘在转动中由于半径方向的金属条切割磁感线，从而 在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A项正确：圆盘在径 设导体框的边长为l,以速度心拉导体框时，1U1=子B,当以 向的金属条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点 电势不等，从而形成涡流，涡流产生的磁场又导致磁针转动， 3如拉出时，1U=子以·3加=孕，因此两次拉出的过程中， 故B项正确：由于圆盘面积不变，距离磁铁的距离不变，故整 ad边两端的电势差大小之比为1：9，选项B错误；导体框移出 个圆盘中的磁通量没有变化，故C项错误；电流形成是自由电 子的定向移动，圆盘本身没有多余的电荷，圆盘转动不会产生 路场过程生的焦热0=会，《 R U =R,故两次移出 电流，故D项错误。 过程产生的焦耳热之比为Q1:Q2=1:3,选项C正确；导体框 162w(2茶，方向曲c到D 移出微场过程通过导休框截面的电荷量q==景=兴，放两 2 umgro+r (3)3 次移出过程通过导体框截面的电荷量之比为91：92=1：1，选 4R 项D错误。 [解析](I)根据法拉第电磁感应定律，有E=nA也_BAS, :4.D因为感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律得：【= △t-△t 导体棒在△t时间内扫过的面积为 E n4 △t △t As=7oA[(2)P-]= 2w4r2, 反=R=R,而线圈，中产生的磁场变化是因为电流发 解得E=ar2。 生了变化，所以1= △ R-o- △t R ，所以线圈4中的电流均匀改 -646 变，A,C错误：根据题图乙可知，0~时间内么中的感应电流 效长度为零，则开始计时时12、F,为零，图像过原点，D正确，C 错误。 产生的磁场方向向左，所以线圈↓中电流产生的磁场方向向左9.C由题意知，三根金属辐条始终有一根在磁场中切割磁感线， 并且减小，或方向向右并且增大，B错误，D正确。 切割磁感线的金属辐条相当于内阻为τ的电源，另外两根金属 5.A设线框匀速运动速度大小为，以B点刚进入磁场为计时起 辐条和定值电阻R。并联，故辐条进出磁场前后电流的大小、方 点，在0~时间内，AB边逐渐进入磁场切割磁感线，设AB边 向均政变，故A错误；电路的总电阻R=号，圆环匀速转动时感 进人磁场的长度为x,则产生的电动势为E1=B·xsin60°= 应电动势E=BL_BC0,所以定值电阻R,两端的电压U= ,线框中的电流大小为1，-是-票x,由楞次定律 3 2 可知，线框中的电流方向为逆时针方向，即电流为正；在上、2弘 会·了-，通过定值电阻儿的电装1兰-放B错 8 8r 时间内，整条AB边在磁场中切割磁感线，线框产生的电动势E2 误，C正确：圆环转动一周用时T=2红，定值电阻R,产生的热量 =Ea-Ec=5L-Bm(-L)in60°，线框中的电流大小为 Q=T=C0,放D错误。 2 32r E2B BLu B Bv't 1=R ,由楞次定律可知线框中的电流方向为10.(1)N到MB, 32R (2 3R 。水平向左 R 2R 逆时针方向，即电流为正；在2业3L时间内，整条4B边离开磁 [解析](1)由图(b)可知在0~时间段内，磁场均匀增加， 场区域，整条DC边在磁场中切割磁感线，产生的电动势E= 根据楞次定律可知R,中的电流方向为N到M;这段时间内的 型，线框中的电流大小-是-兴，由爆次定律可知线 2 感应电动势根据法拉第电磁感应定律有E=A9_△Bd △t-△t 框中的电流方向为顺时针方向，即电流为负；之后整个线框离 必 开磁场区域，没有感应电流，故选A。 2 6AD由题图乙可知，0~乙时间内，先是垂直纸面向外的磁感应 0~d时间内，导体棒在MN之间的电阻为2R,所以电流为I 强度减小，后是垂直纸面向里的磁感应强度增大，根据楞次定 E Bodvo 律可知，产生沿逆时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应 =2R+2R8R R的功率为P2R=x2n:名7 2 定律可知，感应电流x号则这段时同内感应电流恒定不变； 32R 2~T时间内，先是垂直纸面向里的磁感应强度减小，后是垂 (2)在4、24时间内根据左手定则可知棒受到的安培力方向 直纸面向外的磁感应强度增大，根据楞次定律可知，产生沿顺 水平向左；分析电路可知MW之间的部分导体棒相当于电源； 时针方向的感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，这段时： MN之外的部分和R2串联，然后再和R1并联，并联电路的总 间内感应电流恒定不变，放A正确，B错误，0~子时间内，感应 (R+R)×2R 电阻为R并=R+R+2R =R 电流恒定不变，根据安培力公式F=BL可知，F∝B,根据楞次 回路中的总电阻为Rs=2R+R=3R, 定律推广含义“增缩减扩”可知，线框cd边所受安培力先向右 E' 后向左，同理可知，子-T时间内，FxB,线框cd边所受安培力 根据E'=B,d,F安=B,A,1= Bo'd vo Bo'd'to 先向右后向左，C错误，D正确。 可得F= R 3R 7.BC假设电压表满偏，则通过电流表的电流I=R,R=2A< 练案[65] R+R 3A,所以电压表可以满偏，此时电流表的示数为2A,故A错1.D线框以一定初速度进人磁场，则感应电动势为E=B,根据 误，B正确：棒ab匀速运动时，水平拉力F与安培力大小相等， 闭合电路的欧姆定律，则感应电流为1=会，所以安培力为F= 有FA=BIL=F,感应电动势E=U+IR1=(10+2×5)V=20V, 又E=,解得==1ms,放C正确，D错误。 B-B,又根据牛顿第二定律有F=ma,则a-公C,由于 R m 8.AD由题知金属棒匀速切割磁感线，设导线的运动距离为x,根 减小，所以α也减小：当线框完全进入磁场后，不受到安培力作 据几何关系可知金属棒切割磁感线的有效长度为L=2x· 用，所以做匀速直线运动；当线框出磁场时，速度与时间的关系 tan0,x=t,则产生的感应电动势为E=2 By ttan0,当开关S接 与进入磁场相似，在速度一时间图像中，斜率绝对值表示加速 1时，通过金属棒的电流为1，=￡-2Bm0,则可得F=B叫= 度的大小，故D正确，A、B、C错误。 R R 2.C金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律 4Bam,由于初始时刻金属棒在磁场中的有效长度为零，则 知回路中感应电流的方向是aPMba,故A错误：杆运动的最大速 R 度为时，杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLmx,由闭 开始计时时I1、F,为零，图像过原点，故A正确，B错误；当开关 S接2时，通过金属棒的电流为1=？=5=2BCm,则可 合电路的欧姆定律得1风千，杆达到最大速度时受力平衡，满 △t△t 得F,=BL山，=4 BCrnan0,由于初始时刻金属棒在磁场中的有 足mgsin0-BL=0,解得=mn9R+m血9，结合题图 BL 647练案[64]第64讲 专题强化二十 电磁感应中的电路和图像问题 基础巩固练 题组一电磁感应中的电路问题电荷量的计算 1.一直径为d、电阻为r的均匀光滑 金属圆环水平放置在方向竖直向a 下的匀强磁场中，磁场的磁感应 强度大小为B,如图所示。一根长 为d电阻为)的金属棒ab始终 在圆环上以速度（方向与棒垂 C 直)匀速平动，与圆环接触良好。当b棒运动到圆环 的直径位置时，ab棒中的电流为 5.如图所示，边长为2L的正三角形abc区域内有垂直纸 ( A.2Bd B.4Bdo C.Beu D.2Bdu 面向里的匀强磁场，一边长为L的菱形单匝金属线框 3r 3r ABCD的底边与bc在同一直线上，菱形线框的∠ABC 2.（多选)如图甲所示，螺线管匝数n=1000,横截面积S =60°。使菱形线框水平向右匀速穿过磁场区域，BC =0.02m2,电阻r=12,螺线管外接一个阻值R=42 边与磁场边界bc始终共线，以B点刚进入磁场为计时 的电阻，电阻的一端b接地。一方向平行于螺线管轴 起点，规定菱形线框中感应电流逆时针方向为正方 线向左的磁场穿过螺线管，磁感应强度随时间变化的 向，则下列图像正确的是 规律如图乙所示，则 ( B/T 甲 A.在0~4s时间内，R中有电流从a流向b B.在t=3s时穿过螺线管的磁通量为0.07W C.在4~6s时间内，通过R的电流大小为8A D.在4~6s时间内，R两端电压U=40V 6.（多选)如图甲所示，虚线右侧有一垂直纸面的匀强磁 3.如图所示，垂直纸面的正方形匀强 场，取磁场垂直于纸面向外的方向为正方向，磁感应 磁场区域内，有一位于纸面内的正 强度B随时间t变化的关系如图乙所示，固定的闭合 方形导体框abcd,现将导体框分别 导线框abcd一部分在磁场内。取线框中感应电流沿 朝两个方向以、3v的速度匀速拉 逆时针方向为正方向，安培力向左为正方向。从=0 出磁场，则导体框从两个方向移出； 时刻开始，下列关于线框中感应电流i、线框cd边所受 磁场的过程中 安培力F分别随时间：变化的图像，可能正确的是 A.导体框中产生的感应电流方向相反 ( B.导体框ad边两端电势差大小之比为1：3 C.导体框中产生的焦耳热之比为1：3 D.通过导体框截面的电荷量之比为1：3 题组二电磁感应中的图像问题 4.如图甲所示，在线圈1，中通入电流1后，在2上产生 的感应电流随时间变化的规律如图乙所示，1、2中电 流的正方向如图甲中的箭头所示。则通入线圈，中 的电流：随时间t变化的图像是如图中的 451 能力提升练 环的中心轴上，在圆环匀速转动过程中，下列说法中 正确的是 () 7.（多选)在水平放置的两条平 A.金属辐条OA、OB、OC进出磁场前后，辐条中电流的 行光滑直金属导轨上放有一 大小不变，方向改变 与其垂直的金属棒ab,匀强 R 2 磁场与导轨平面垂直，磁场方 B.定值电阻R,两端的电压为5BL0 向如图所示，导轨接有R,=5Ω和R2=62的两定值 C通过定值电阻R的电流为BL@ 电阻及电阻箱R,其余电阻不计。电路中的电压表量 8r 程为0~10V,电流表的量程为0~3A。现将R调至 D.圆环转动一周，定值电阻R,产生的热量为T工山 96r 302,用F=40N的水平向右的力使ab垂直导轨向 右平移。当棒山达到稳定状态时，两电表中有一表正 10.(2025·八省联考内蒙古卷)如图(a),两组平行金 好达到满偏，而另一表未达到满偏。下列说法正确的 属导轨在同一水平面固定，间距分别为d和1.5d,分 别连接电阻R、R2,边长为d的正方形区域存在竖直 是 A.当棒ab达到稳定状态时，电流表满偏 向下的匀强磁场，磁感应强度B随时间：变化关系如 图(b)所示。t=0时，在距磁场左边界d处，一长为 B.当棒ab达到稳定状态时，电压表满偏 C.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是1m/s 1.5d的均匀导体棒在外力作用下，以恒定速度。向 D.当棒ab达到稳定状态时，棒ab的速度大小是2m/s 右运动，直至通过磁场，棒至磁场左边界时与两组导 8.(多选)如图所示，两电阻为零的光滑导轨水平放置在 轨同时接触。导体棒阻值为3R,R、R2的阻值分别 为2R、R,其他电阻不计，棒与导轨垂直且接触良 垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,导 好。求： 轨间距最窄处为一狭缝（狭缝宽度不计），取狭缝所在 处0点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴的夹角均 为0，导轨左端通过单刀双掷开关S可以与电容C或 电阻R相连。导轨上有一足够长且不计电阻的金属 棒与x轴垂直，在外力F(大小未知)的作用下从0点 XX 2d 开始以速度v向右匀速运动，若开关S接1，外力用F 表示，通过金属棒的电流用I表示；若开关S接2，外 图(a 图b) 力用F2表示，通过金属棒的电流用1，表示，以金属棒 刚开始运动的时刻作为零时刻计时，则关于外力大小 (1)0~4时间内，R,中的电流方向及其消耗的电功 00 和电流随时间变化的图像关系正确的是 率P; (2)L~24时间内，棒受到的安培力F的大小和 方向。 9.（2024·陕西商洛市模拟)如图所 示，半径为L的导电圆环（电阻不 计)绕垂直于圆环平面、通过圆心 O的金属轴以角速度ω逆时针匀 速转动。圆环上接有电阻均为rM 的三根金属辐条OA、OB、OC,辐条 互成120°角。在圆环圆心角 ∠M0N=120°的范围内（两条虚线之间）分布着垂直 圆环平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场，圆 环的边缘通过电刷P和导线与一个阻值也为r的定值 电阻R,相连，定值电阻R,的另一端通过导线接在圆 452