练案63 第十二章 第63讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习练案

动，根据来拒去留，磁体对线框产生向左上方的吸引力，根据6.CE 平衡条件，线框受地面的摩擦力方向水平向右，线框ab边、cd ABS,R=PS △t 2 边所受安培力均向上，对地面的压力减小。故选D项。 12.C由楞次定律“增反减同”可知回路框中感应电流方向为逆 S=4a S=Ta 3J3a2 1=E=S4B S= 2 时针，根据左手定则可知左侧导体棒所受安培力斜向右上方 1=8a 12=2Td 1=6a R pl△t 右侧导体棒所受安培力斜向左上方。故选C。 13.CD由数学知识可知金属杆所围回路的面积先增大后减小 金属杆所围回路内磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知 电流方向先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，故A错误；由于 4:=宁产：产1：1：c正确 金属杆所围回路的面积非均匀变化，故感应电流的大小不恒7.DS,闭合时，因为电容器通交流阻直流，所以灯A中有短暂电 定，故通过金属杆截面的电荷量随时间不是均匀增加的，故B 流通过，且不会逐渐变亮，故A、B错误：S,闭合时，灯B被短路， 错误：由上述分析，再根据左手定则，可知金属杆1所受安培力 因为电感线圈产生自感电动势，灯B会逐渐熄灭，故C错误：开 方向与运动方向先相同后相反，金属杆4所受安培力方向与运 关S,闭合时，电容器放电，电容器右端连接电源正极，左端连接 动方向先相反后相同，故C、D正确。故选CD。 电源负极，所以S,闭合瞬间灯A中有电流且从b流到a,故D 正确。 练案[63] 8.BC涡流探伤技术的原理是用通电线圈使物件内产生涡电流， 1.D根据题图乙可知此时穿过线圈的磁通量为零，A错误；根据 借助探测线圈测定涡电流的改变，跳环实验中线圈接在直流电 法拉第电磁感应定律可知永磁体相对线圈上升越快，穿过线圈 源上，闭合开关的瞬间，穿过套环的磁通量改变，套环中产生感 的磁通量变化越快，线圈中感应电动势越大，B、C错误；永磁体： 应电流，会跳起，属于演示楞次定律，A错误；无论是涡流探伤技 相对线圈下降时，根据楞次定律和安培定则可知线圈中感应电 术，还是演示楞次定律，都需要产生感应电流，而感应电流的产 流的方向为顺时针方向，D正确。 生需在导电材料内，B正确：金属探伤时是探测器中通过交变电 2.AOA在磁场中逆时针切割磁感线，由右手定则知p。>P4,AC 流，产生变化的磁场，当金属处于该磁场中时，该金属中会感应 在磁场外，不产生电动势，PA=pc(题图中OA段做切割磁感线 出涡流，演示楞次定律的实验中，线圈接在直流电源上，C正确， 运动，相当于电源，AC段没有切割磁感线，相当于与电源负极相 D错误。 接的一段导线，而且电路处于断路状态，4C段电流1等于0，A、9D家用电磁炉工作时，利用金属锅自身产生无数小涡流来直 C两点间的电势差Uc=Rc=0,所以A、C两点电势相等)，综 接加热锅内的食物，故A错误；家用电磁炉的锅用铁而不用陶 合得po>pA=pc,A正确，B、C、D错误。 瓷材料，主要是因为陶瓷无法产生涡流，故B错误；简易电磁炉 3.B金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的 工作时，利用金属杯自身产生无数小涡流来加热水，故C错误： 大小为E=B(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路 仅增大简易电磁炉交流电的频率，通过金属杯的磁通量变化率 中感应电流的大小为1=兵=B弘=msim 增大，感应电动势增大，感应电流增大，电功率增大，可以缩短 R Ir ,选项B正确：金属 水达到沸腾的时间，故D正确。 sin 6 10.BD根据Φ=BS可知，线圈中的磁通量增加了△Φ=△B·S “n0·6=B,选 杆所受安培力的大小为F=心B=Bsin0.L -3L,故A借误；根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的 4 项C错误；金属杆的热功率为P=PR=B7sim0.: 2 sin 6 感应电动势大小为E=n△心=4A:,故B正确：根据闭合电 △t Bw2sin日，选项D错误。 【路的欧姆定律可知，线圈中的感应电流大小为1- 4R△t1 4.AC杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，假设 故C错误；根据安培力的计算公式可知，线圈整体所受安培力 磁感应强度为B,金属杆OP长度为L,转动角速度为⊙，则产生 的电动势为E=之0，可知电动势恒定不变，由右手定则可 大小培加了△F=3n宁宁-芒放D正确。 11.AD根据楞次定律可知，穿过线框的磁通量增加，则线框中的 知，杆OP的电流方向从O流向P,A正确，B错误；杆MW的电 电流始终为逆时针方向，故A正确，B错误：线框运动的速度 流方向从M流向N,可知M点的电势比N点高，由左手定则可 知杆MN所受的安培力方向向左，C正确，D错误。 =只，由儿何关系知，线框的边长为会4=号时刻，线框切制 3 5.A根据法拉第电磁感应定律有E=NA9=NBcos9· △t 磁感线的有效长度为&，则动生电动势E=B。 3 NBScos0,A正确。 t a kvaT Bka? 525 6 ，由法拉第电磁感应定律可知，感生电动势 轴线B B=Bcos0↑ kT,3.1 身体轮廓 Bgg-02× E'= T T 宁如，则流过线框的 2 y 电流大小1=长-欲，放C错误D正确， :12.BC根据导体转动切割磁感线产生感应电动势的公式E= -645 Bw得a0.b0.c0间的电势差分别为Un=Lu.Uop (2)根据右手定则可知导体棒中的电流为由B到A,流过电阻 1, =BLw,则U。 R的感应电流的方向为由C到D,大小为1=￡-3B R2R (3)由于导体棒分布均匀，所以导体棒对内外两个导轨的压力 =U-Uw=号a,=0-Un=BL,可见，= 均为八=受 1.6U,Uo=9Uo,故B正确，A错误；电容器板间电压等于aC 间的电势差，则电容器所带电荷量为Q=W。=号。C,放C 滑动摩擦力均为∫=uF、=2umg, 在△t时间内，导体棒在内、外轨道上扫过的弧长分别为L= 正确；若在e0间连接一个电压表，电压表与c0、内轨道ce组成 ro△t,lL2=2rw△t, 的闭合回路的磁通量增加，会产生感应电动势，则电压表示数 3 不为零，故D错误。 克服摩擦力做的总功为W=九+凡，=mgrw△t, 13.AD由题图(b)可知，B逐渐增大，结合楞次定律及安培定则 在△t时间内，电阻R上产生的焦耳热为Q=PR△ 可得，电容器下板带负电，由题意可知，颗粒在1~2时间内悬 9B2o2r4△t 停，故受力平衡，可得mg=qE=①，颗粒带负电，A正确：由 4R 根据功能关系可知在△t时间内，外力所做的功为 法拉第电磁感应定律可得螺线管产生的感应电动势 3 W=W+0= E=NB,-Bs②，U=E③，联立①②③解得m= 2 HmgroAt +wrAt 4R t2-t1 gd .9B2o2r4 9N(B,-B)S,B借误：~时间内，电路断路，则电路中无 外方的珍率为P品昌mgw+足 4R。 gd(t2) 练案[64] 流，放@b两点电势相等，C错误；电容器的电容为C=高B当功棒动到圆环的直径位学时，产牛感应电动势天 4之④.联立②3④得电容器极板带电荷量大小Q=而加 为：E=Bd,ab棒相当于电源，两个金属半圆环并联后，再与ab NSS,(B,-B,D正确 2 4πkd(t2-t1) 棒串联，则电路的总电阻为R= 、 2 4',ab棒中的电流为 14.BC根据楞次定律可知，细线未断时，磁场先向外减小后向里 E 4Bdv I= ,故A、C、D错误，B正确。 增大，金属框中感应电流一直沿逆时针方向，故A错误；t=to 时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应 2.BC在0~4s时间内，原磁场增大，则穿过螺线管的磁通量增 强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重 大，根据楞次定律可知，感应磁场方向向右，由安培定则可知，R 力，故B正确；金属框中感应电动势大小E=A=B·3 中的电流方向从b流向a,故A错误：由题图乙可知，t=3s时磁 △t 4 感应强度为B=3.5T,则此时穿过螺线管的磁通量为④=BS= 之·复3些线标中电微大小1：35上 3.5×0.02Wb=0.07Wb,故B正确；在4~6s时间内，感应电 16t R 16R,根据 动势为E=nAB:S=L00×4×002V=40V,则通过R的电 △t 2 题意心=1·=36 -,因此细线能承受的最大拉力 E40 32Rto 流大小为1=R+,4中A=8A,故C正确：在4-6s时间内， 3√3B2L T=2mg= ,故C正确；根据图像可知，t=2t。时刻，磁 根据楞次定律可知，R中的电流从a流向b,则R两端电压为 U=R=8×4V=32V,故D错误。 感应强度和0时刻大小相同，金属框受到的安培力向下，大小 3.C根据楞次定律和安培定则可以判断两次将导体框拉出磁场 等于金属框的重力，此时细线断开，故D错误。故选BC。 的过程中产生的感应电流方向均为逆时针方向，选项A错误； 15.AB圆盘在转动中由于半径方向的金属条切割磁感线，从而 在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A项正确：圆盘在径 设导体框的边长为l,以速度心拉导体框时，1U1=子B,当以 向的金属条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点 电势不等，从而形成涡流，涡流产生的磁场又导致磁针转动， 3如拉出时，1U=子以·3加=孕，因此两次拉出的过程中， 故B项正确：由于圆盘面积不变，距离磁铁的距离不变，故整 ad边两端的电势差大小之比为1：9，选项B错误；导体框移出 个圆盘中的磁通量没有变化，故C项错误；电流形成是自由电 子的定向移动，圆盘本身没有多余的电荷，圆盘转动不会产生 路场过程生的焦热0=会，《 R U =R,故两次移出 电流，故D项错误。 过程产生的焦耳热之比为Q1:Q2=1:3,选项C正确；导体框 162w(2茶，方向曲c到D 移出微场过程通过导休框截面的电荷量q==景=兴，放两 2 umgro+r (3)3 次移出过程通过导体框截面的电荷量之比为91：92=1：1，选 4R 项D错误。 [解析](I)根据法拉第电磁感应定律，有E=nA也_BAS, :4.D因为感应电流大小不变，根据法拉第电磁感应定律得：【= △t-△t 导体棒在△t时间内扫过的面积为 E n4 △t △t As=7oA[(2)P-]= 2w4r2, 反=R=R,而线圈，中产生的磁场变化是因为电流发 解得E=ar2。 生了变化，所以1= △ R-o- △t R ，所以线圈4中的电流均匀改 -646练案[63] 第63讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 4.(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和 基础巩固练 de,ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be 题组一感应电动势大小的计算 左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP 1.（2024·广东卷)电磁俘能器可在汽车发动机振动时 的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，不 利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示。 可滑动的金属杆MW静止在平行导轨上，若杆OP绕O 两对永磁体可随发动机一起上下振动，每对永磁体间 点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有 有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。磁 电流，则此过程中，下列说法正确的有 场中，边长为L的正方形线圈竖直固定在减震装置 a 上。某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，永磁体 振动时磁场分界线不会离开线圈。关于图乙中的线 圈，下列说法正确的是 ( d ·L· A.杆OP产生的感应电动势恒定 ·磁场分界线 B.杆OP的电流方向从P流向O C.杆MN上M点的电势比N点高 ×××× D.杆MN所受的安培力方向向右 H 5.（2023·重庆卷)某小组设计了 轴线B A.此时穿过线圈的磁通量为BL2 一种呼吸监测方案：在人身上缠 身体轮廓 B.永磁体相对线圈上升越高，线圈中感应电动势越大 绕弹性金属线圈，观察人呼吸时 C.永磁体相对线圈上升越快，线圈中感应电动势越小 处于匀强磁场中的线圈面积变 D.永磁体相对线圈下降时，线圈中感应电流的方向为 化产生的电压，了解人的呼吸状 顺时针方向 况。如图所示，线圈P的匝数为N,磁场的磁感应强度 2.(2023·江苏卷)如图所示，圆 大小为B,方向与线圈轴线的夹角为0。若某次吸气 形区域内有垂直纸面向里的匀，××× 时，在t时间内每匝线圈面积增加了S,则线圈P在该 强磁场，0C导体棒的0端位于××0×× 时间内的平均感应电动势为 () 圆心，棒的中点A位于磁场区 八、×× 域的边缘。现使导体棒绕O点 A.NBScos 0 B. NBSsin 0 t t 在纸面内逆时针转动，0、A、C点电势分别为Po、9A、 Pc,则 C.BSsin 0 D.BScos 0 t t A.o>Pc B.Oc>P 6.（2022·全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性 C.o=PA D.o-P=9A-Pc 闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等， 3.如图所示，abcd为水平放置的U M 圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所 形光滑金属导轨，ab与cd的间 距为1，导轨间有垂直于导轨平 示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一 面的匀强磁场，磁感应强度大小土 匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方 为B,导轨电阻不计，金属杆MN 形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、 倾斜放置，与导轨成0角，单位长度的电阻为「。保持 12和13。则 金属杆以速度，沿平行于cd的方向滑动（金属杆滑动 过程中与导轨接触良好)，则 A电路中感应电动势的大小为B sin 0 A.I1<I3<I2 B.11>13>12 B.电路中感应电流的大小为Bosin日 C.11=2>1 D.I1=12=1 r 题组二自感涡流电磁阻尼和电磁驱动 C.金属杆所受安培力的大小为Blusin0 7.(2025·苏锡常镇四市调研)如图所示，电路中L为电 D.金属杆的热功率为Bd 感线圈，C为电容器，先将开关S闭合，稳定后再将开 'rsin 0 关S2闭合，则 () -448 能力提升练 10.（多选)(2024·山东重点中学联××××： 考)如图所示，一等腰直角三角形×飞× 线圈的匝数为n,ab,bc边长均为L,x×Xd ⑧ 线圈电阻为R。线圈平面与幻强磁×x ×××× 场垂直，且一部分处在磁场中，三××x AS,闭合时，灯A、B都逐渐变亮 角形与磁场边界的交点为d、e,其中d、e分别为边 B.S,闭合时，灯A中无电流通过 ac、bc的中点，在△t时间内，磁感应强度的方向不变 C.S2闭合时，灯B立即熄灭 大小由B均匀地增大到3B,在此过程中( D.S2闭合时，灯A中电流由b到a 8.(多选)图甲是工业上探测物件表面层内部是否存在 A.线圈中的磁通量增加量为3nBL 4 缺陷的涡流探伤技术的原理图。其原理是用通电线 B.线圈中产生的感应电动势大小为 nBL2 圈使物件内产生涡电流，借助探测线圈测定涡电流的 4△L 改变，从而获得物件内部是否断裂及位置的信息。图 乙是一个由带铁芯的线圈L、开关S和电源连接起来 C.线圈中的感应电流大小为3BL 2R△L 的跳环实验装置，将一个套环置于线圈L上且使铁芯 D.线圈整体所受安培力大小增加了3mBD 穿过其中，闭合开关S的瞬间，套环将立刻跳起。对 4R△t 以上两个实例的理解正确的是 :11.（多选)如图所示，在MW右侧区域有垂直于纸面向 里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为B 主磁场 铁芯⑦ =t(k为大于零的常量)。一高为a、电阻为R的正 线圈 三角形金属线框向右匀速运动。在t=0时刻，线框 底边恰好到达MW处；在t=T时刻，线框恰好完全进 入磁场。在线框匀速进人磁场的过程中 甲 M A.涡流探伤技术运用了电流的热效应，跳环实验演示 B 了自感现象 B.能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电 材料 C.金属探伤时接的是交流电，跳环实验装置中接的是 直流电 D.以上两个实例中的线圈所连接的电源也可以都是 A.线框中的电流始终为逆时针方向 恒压直流电源 B.线框中的电流先逆时针方向，后顺时针方向 9.如图甲所示，电磁炉是目前家庭常用的炊具，具有无 明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉 时刻，流过线框的电流大小为2 C.= 6R 原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图乙 D.t=2时刻，流过线框的电流大小为5B侧 T 所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交 12R 流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说12.（多选）在磁感应强度为B×××××X义×× 法正确的是 的匀强磁场中，有一与磁场×××××× 方向垂直、长度为L的金属 ×/××××x×××\× 1 交 杆a0,已知ab=bc=c0= 流 电0 源 3,“c与磁场中以0为圆 乙 心的同心圆（都为部分圆弧）金属轨道始终接触良 A.家用电磁炉工作时，利用其面板产生的祸流来加热 好。一电容为C的电容器接在轨道上，如图所示，当 食物 金属杆在与磁场垂直的平面内以过0点与磁场平行 B.家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为 的直线为轴、以角速度ω顺时针匀速转动时() 陶瓷的导热性能较差 A.Unc =2Uh C.简易电磁炉工作时，利用线圈产生的自感现象来加 B.Uao=9Uo 热水 D.仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到 C电容器所带电荷量Q=号BaC 沸腾的时间 D.若在0间连接一个电压表，则电压表示数为零 449 13.（多选)(2021·福建卷)由螺线管、电阻和水平放置 绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动 的平行板电容器组成的电路如图(a)所示。其中，螺 起来，但略有滞后。下列说法正确的是 线管匝数为N,横截面积为S,;电容器两极板间距为 A.圆盘上产生了感应电动势 d,极板面积为S2,板间介质为空气（可视为真空）。 B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 螺线管处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大 C.在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘 小B随时间t变化的B-t图像如图(b)所示。一电 的磁通量发生了变化 荷量为g的颗粒在1~2时间内悬停在电容器中，重 D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此 力加速度大小为g,静电力常量为k。则 电流产生的磁场导致磁针转动 16.半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定 0 B 在同一水平面内，一长为r、质量为m且 质量分布均匀的导体棒AB置于圆导轨 上，BA的延长线通过圆导轨的中心O, 图(a) 图（凸） 装置的俯视图如图所示，整个装置位于 D A.颗粒带负电 一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B、方向竖直向 B.颗粒质量为S,(B,-B,) 下，在内圆导轨的C点和外圆导轨的D点之间接有 g(t2-t1) 阻值为R的电阻（图中未画出）。导体棒在水平外 C.t1~t2时间内，a点电势高于b点电势 力作用下以角速度ω绕O逆时针匀速转动，在转动 D电将每授板电育益大小为么 过程中始终与导轨保持良好接触。设导体棒与导轨 之间的动摩擦因数为，导体棒和导轨的电阻均可忽 14.(多选)如图甲所示，边长为L、电阻为R的正三角形 略，重力加速度大小为g。求： 金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一 (1)导体棒中的感应电动势的大小； 端连接AC的中点G将金属框吊在天花板上的O点， (2)通过电阻R的感应电流的大小和方向； 金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框 (3)外力的功率。 平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B,金属框AD、CD边的中点E、F在磁场的水平边界 上，重力加速度为g。现让磁感应强度按如图乙所示 规律变化，图甲中磁场方向为正方向，=0时刻悬线 的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框 重力的2倍，则下列判断正确的是 LLLEALEL ® A.细线未断时，金属框中感应电流先沿逆时针方向 后沿顺时针方向 B.t=时刻，线框中感应电流不为零，细线上拉力大 小等于金属框重力 5B,2L C.细线能承受的最大拉力等于 16Rto D.t=3 。时刻细线断开 15.（多选)1824年，法国科学家阿拉 果完成了著名的“圆盘实验”。实 验中将一铜圆盘水平放置，在其中铜圆盘一 心正上方用柔软细线悬挂一枚可 以自由旋转的磁针，如图所示。实 验中发现，当圆盘在磁针的磁场中 —450