精品解析：2024-2025学年云南省昆明市五华区多校人教版六年级上册期中测试数学试卷

学科素养质量测评卷（六年级上学期·数学） 阶段质量测评卷一（期中） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。 1. ＝________∶40＝27÷________＝45∶________＝________。（填小数） 【答案】 ①. 18 ②. 60 ③. 100 ④. 0.45 【解析】 【分析】此类问题应找出关键数，本题的关键数是。商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变，由此求解。 【详解】＝9∶20＝9÷20＝0.45，被除数和除数同时扩大3倍，可得27÷60；比的前项和后项同时扩大两倍，可得18∶40，；比的前项和后项同时扩大5倍，可得45∶100。所以，＝18∶40＝27÷60＝45∶100＝0.45。 【点睛】此题考查小数、分数、比、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 2. 与（ ）互为倒数，0.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身． 【答案】 ①. ②. ③. 1 3. ________m比30m多，________吨比30吨多吨。 【答案】 ①. 36 ②. 30 4. 在下面的括号上填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）÷7 15×（ ） 42÷（ ）42÷ （ ）÷ 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ 【解析】 【分析】除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个相同的数相除（0除外），结果为1，据此解答。 【详解】＝÷7 因为＝×15 15×＜15 ×15＞15 15×＜×15 所以15×＜ 因为42÷＞42 42÷＜42 所以42÷＞42÷ 因为＝1 ÷＜ 所以＞÷ 【点睛】此题主要考查了判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 5. 小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离（ ）米。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 30 ④. 700 【解析】 【分析】根据两个参照物位置是相对的，距离是相同的，利用“上北下南，左西右东”的方向，可知超市在小明家的什么位置。 【详解】因为北对南、东对西，小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，所以超市在小明家的南偏西30°的方向上，距离700米。 6. 把一张平方米的铁皮平均剪成6块小铁皮，每块小铁皮的面积占这张铁皮的，每块小铁皮的面积是平方米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这张铁皮看作单位“1”，平均剪成6块，用1÷6即可求出每块小铁皮面积占这张铁皮的几分之几；求每块小铁皮的面积，则用总面积除以6即可。 【详解】1÷6＝ ÷6 ＝× ＝（平方米） 每块小铁皮的面积占这张铁皮的，每块小铁皮的面积是平方米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 7. 一种合金是由铝和铁按4∶1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁（ ）kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝（ ）kg。 【答案】 ①. 5 ②. 800 【解析】 【分析】将比的前后项看成份数，铝的质量÷对应份数＝一份数，一份数×铁的对应份数＝铁的质量；合金质量÷总份数＝一份数，一份数×铝的对应份数＝铝的质量。 【详解】20÷4×1＝5（kg） 1000÷（4＋1）×4 ＝1000÷5×4 ＝800（kg） 一种合金是由铝和铁按4∶1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁5kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝800kg。 8. 用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和度的比是3∶1。长方形的面积是_____cm2。 【答案】48 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，用周长除以2求出长与宽的和，已知长方形的长和度的比是3：1。也就是长是宽的3倍，那么长与宽的和就是宽的（3＋1），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出宽，进而求出长，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】3＋1＝4 32÷2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 4×3×4 ＝12×4 ＝48（cm2） 【点评】此题主要考查长方形的周长、面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键的熟记公式。 9. 一堆煤有吨，每天用去吨，________天可以用完；如果每天用去这堆煤的，________天可以用完。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】看吨煤里面有几个吨，就可以用几天。用除法计算。 把这堆煤的吨数看作单位“1”，看单位“1”里面有几个，就可以用几天。用除法计算。 【详解】÷＝×8＝6（天）；1÷＝8（天） 故答案为：6；8。 【点睛】认真读题，在两个中，前者是具体数值，后者是一个分率表示的含义不一样。 10. 在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先将获得一等奖的人数看作单位“1”，以此为基础确定获得二等奖的人数对应的分数。再根据“求一个数比另一个数少几分之几”的计算方法，先求出获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少的部分，再用少的部分除以获得二等奖人数对应的分数，据此解答即可。 【详解】根据分析：把获得一等奖的人数看作单位“1”。 获得二等奖的人数对应的分数： 获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少： 少的部分占获得二等奖人数的： 所以，在“不忘初心，砥砺前行演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 11. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 12. 除以它的倒数商是1．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】= 故答案为错误． 13. 1公顷的和3公顷的相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出1公顷的和3公顷的的实际面积，比较即可。 【详解】1公顷的为：（公顷） 3公顷的为：（公顷） 由于，因此两者不相等，原题说法错误。 故答案为：× 14. 小华的身高是1m，爸爸的身高是180cm，小华和爸爸的身高比是1∶180。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 小华的身高是1米即100厘米，爸爸的身高是180厘米。将两者单位统一后，得出身高比为100∶180，再化简为最简整数比即可判断正误。 【详解】1米∶180厘米 ＝100厘米∶180厘米 ＝（100÷20）∶（180÷20） ＝5∶9 则小华和爸爸的身高比是5∶9。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 某件商品按原价先降价，然后又提价售卖，现在售价比原价高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用得到；求比一个数少几分之几的数是多少，用得到。 某件商品按原价先降价，是在原价的基础上降价，这句话中原价为单位“1”，则降价后的价格是：。然后又提价售卖，这里是在降价后的基础上提价，这句话中降价后的价格为单位“1”，则提价后的价格是：。这道题先假设原价为1元，接着按照分数乘法计算出最后的售价，最后让现在售价与原价进行比较判断对错。 【详解】假设原价为1元。 降价后的价格：（元）； 提价后的价格： （元） ，因此现价比原价低，结论错误。 故答案为：×。 三、选择题。（每小题1分，共6分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 16. 当b<时，a×b(a≠0)的积（ ）a． A. 大于 B. 小于 C. 等于 【答案】B 17. 文文小时走了2km，丽丽小时走了km．她们的速度（ ）快． A. 文文 B. 丽丽 C. 一样 【答案】A 18. 研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比例可以反映该种动物的运动速度，比值越大的动物跑得越快。 动物 羚羊 马 盐都龙 小腿骨与大腿骨的长度比 5∶4 23∶25 59∶50 上面三种动物，（ ）的速度最快。 A. 羚羊 B. 马 C. 盐都龙 【答案】A 【解析】 【分析】根据比值＝比的前项÷比的后项，代入题中三个比，计算出比值，比较大小即可。 【详解】羚羊：5÷4＝1.25 马：23÷25＝0.92 盐都龙：59÷50＝1.18 因为1.25＞1.18＞0.92，所以羚羊的速度最快。 故答案为：A 19. 如果（不为0），那么两数的大小关系是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】设＝1，计算出A、B，比较大小即可。 【详解】设＝1，则A＝，B＝，＞，即A＞B。 即两数的大小关系是A＞B。 故答案为：A 20. 从甲地到乙地，客车用了4小时，货车用了6小时，客车与货车的速度比是（ ） A. 3:2 B. 2:3 C. 1:3 【答案】A 【解析】 【分析】把甲地到乙地的路程看做单位“1”，先分别求出客车和货车的速度，进而写出客车和货车的速度比并化简比. 【详解】1÷4= 1÷6= ：=（×12）：（×12）=3：2 故正确答案为：A 【点睛】解答本题需要求出两车的速度，进而求出两车的速度比。 21. 算式40×(1－)可以解决下面的( )问题。 A. 一条绳子用去40m,用去的比剩下的少，剩下多少米? B. 一条绳子长40m，用去m，还剩多少米? C. 一条绳子长40m,用去它的后,还剩多少米? 【答案】C 【解析】 【分析】本题对于A，可将剩下的长度看作单位“1”，那么用去的长度为单位“1的（1－）；根据总长度＝用去的长度＋剩下的长度，还可表示出总长度是单位“1”的[1＋（1－）]；题目已知总长度是40米，要求单位“1”的量，只需用40除以它对应的分率40÷[1+（1－）]；显然这与所给算式不同，B选项根据总长度－用去的长度＝剩下的长度，列式为：（40－）米；由此解决此题。 【详解】A.一条绳子用去40米，用去的比剩下的少，剩下的长度为40÷[1＋（1－）]米； B.一条绳子长40米，用去m，剩下的长度为（40－）米； C.一条绳子长40米，用去它的后，剩下的长度为40×(1－)米。 故答案为：C 【点睛】这是一道分数应用题，求解本题的关键是明确题目中各量之间的关系。 四、计算。（共28分） 22. 直接写出结果。 【答案】；；1；15 ；20；3； 【解析】 23. 化简下面各比，并求出比值。 比 最简整数比 比值 6.4∶32 【答案】1∶5；0.2 7∶9； 1∶10； 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比；再根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】6.4∶32 ＝（6.4×10）∶（32×10） ＝64∶320 ＝（64÷64）∶（320÷64） ＝1∶5 1∶5 ＝1÷5 ＝0.2 ∶ ＝（×21）∶（×21） ＝14∶18 ＝（14÷2）∶（18÷2） ＝7∶9 7∶9 ＝7÷9 ＝ 40mL∶0.4L ＝40mL∶（0.4×1000）mL ＝40mL∶400mL ＝（40÷40）∶（400÷40） ＝1∶10 1∶10 ＝1÷10 ＝ 如图： 比 最简整数比 比值 6.4∶32 1∶5 0.2 7∶9 1∶10 24. 脱式计算．（能简算的要简算） （+）÷ ÷0.875× 4÷- ×+× ÷÷ ÷（×-） 【答案】；； ；2；3 【解析】 【详解】①（+）÷ ＝× ＝； ②÷0.875× ＝×× ＝； ③4÷- ＝4×- ＝- ＝； ④×+× ＝×（+ ＝×1 ＝； ⑤÷÷ ＝×× ＝2； ⑥÷（×-） ＝÷（-） ＝÷ ＝× ＝3． 25. 解方程。 x＋x＝525 【答案】x＝3；x＝；x＝225 【解析】 【分析】根据等式的性质，直接解方程即可。 【详解】 解：x＝ x×＝× x＝3 解：＋x＝ ＋x－＝－ x＝ x×＝× x＝ x＋x＝525 解：x＝525 x×＝525× x＝225 五、操作题。（共8分） 26. 请你以熊熊从学校到电影院路途经过的情况简述绘制出他的行走路线图． 熊熊从学校出发向东偏北30º走300米到体育馆，再向正北方走200米到医院，然后向北偏西45º走250米到海洋馆，又向正东方向走400米到达电影院． 【答案】 六、解决问题。（共28分） 27. 王奶奶喜欢捏小面人，捏一个孙悟空要用250克的面团，捏一个猪八戒需要的面团质量比捏一个孙悟空的多。捏一个猪八戒需要多少克面团？ 【答案】350克 【解析】 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），代入计算即可。 【详解】 ＝ ＝350（克） 答：捏一个猪八戒需要350克面团。 28. 实验小学的同学在“爱和平”活动中放飞和平鸽，中年级同学与高年级同学放飞只数比是9∶16，高年级同学放飞了多少只和平鸽？ 【答案】320只 【解析】 【分析】将全校放飞的数量看成单位“1”，低年级占，则低年级放飞了800×＝300只，中、高年级同学共放飞800－300＝500只。将中年级同学放飞的只数看成9份，则高年级同学放飞的只数应看成16份，中、高年级一共是9＋16＝25份，是500只。由此求出1份表示的数量，再乘高年级所占的份数即可解答。 【详解】800×＝300（只） 800－300＝500（只） 500÷（9＋16） ＝500÷25 ＝20（只） 20×16＝320（只） 答：高年级同学放飞了320只和平鸽。 29. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作3天后，余下的由王伯伯单独完成，还要几天能挖完？ 【答案】15天 【解析】 【分析】把这条水渠的总长度看作单位“1”，根据题意可知，王伯伯的工作效率是，李叔叔的工作效率是，用王伯伯的工作效率＋李叔叔的工作效率，求出两人工作效率的和；再根据工作总量＝工作效率×工作时间，用王伯伯和李叔叔的工作效率和×3，求出两人三天的工作量，再用总工作量－两人3天的工作量，求出剩余的工作量，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用剩余的工作量÷王伯伯的工作效率，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ （1－×3）÷ ＝（1－）÷ ＝÷ ＝×20 ＝15（天） 答：余下的由王伯伯单独完成，还要15天能挖完。 30. 学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？ 【答案】108棵 【解析】 【详解】六年级原分配任务：216÷（1+）=180（棵） 五年级原计划：180÷5×3=108（棵） 31. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决） 【答案】甲队40米；乙队50米 【解析】 【详解】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米， 4x+x×4＝360 4x+x＝360 x＝360 x＝50 50×＝40（米） 答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科素养质量测评卷（六年级上学期·数学） 阶段质量测评卷一（期中） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、填空题。 1. ＝________∶40＝27÷________＝45∶________＝________。（填小数） 2. 与（ ）互为倒数，0.6的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身． 3. ________m比30m多，________吨比30吨多吨。 4. 在下面的括号上填“＞”“＜”或“＝”。 （ ）÷7 15×（ ） 42÷（ ）42÷ （ ）÷ 5. 小明家在超市的北偏东30°方向上，距离700米，超市就在小明家的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离（ ）米。 6. 把一张平方米的铁皮平均剪成6块小铁皮，每块小铁皮的面积占这张铁皮的，每块小铁皮的面积是平方米。 7. 一种合金是由铝和铁按4∶1的质量比熔铸而成的。现有铝20kg，需要加铁（ ）kg，才能熔铸成这种合金。如果要熔铸这种合金1000kg，需要铝（ ）kg。 8. 用一根32cm长的铁丝围成一个长方形，围成的长方形的长和度的比是3∶1。长方形的面积是_____cm2。 9. 一堆煤有吨，每天用去吨，________天可以用完；如果每天用去这堆煤的，________天可以用完。 10. 在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少（ ）。 二、我是小法官。（对的画“√”，错的画“×”。每小题1分，共5分） 11. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 12. 除以它的倒数商是1．（ ） 13. 1公顷的和3公顷的相等。（ ） 14. 小华的身高是1m，爸爸的身高是180cm，小华和爸爸的身高比是1∶180。（ ） 15. 某件商品按原价先降价，然后又提价售卖，现在售价比原价高。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共6分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 16. 当b<时，a×b(a≠0)的积（ ）a． A. 大于 B. 小于 C. 等于 17. 文文小时走了2km，丽丽小时走了km．她们的速度（ ）快． A. 文文 B. 丽丽 C. 一样 18. 研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比例可以反映该种动物的运动速度，比值越大的动物跑得越快。 动物 羚羊 马 盐都龙 小腿骨与大腿骨的长度比 5∶4 23∶25 59∶50 上面三种动物，（ ）的速度最快。 A. 羚羊 B. 马 C. 盐都龙 19. 如果（不为0），那么两数的大小关系是（ ）。 A. B. C. 20. 从甲地到乙地，客车用了4小时，货车用了6小时，客车与货车的速度比是（ ） A. 3:2 B. 2:3 C. 1:3 21. 算式40×(1－)可以解决下面的( )问题。 A. 一条绳子用去40m,用去的比剩下的少，剩下多少米? B. 一条绳子长40m，用去m，还剩多少米? C. 一条绳子长40m,用去它的后,还剩多少米? 四、计算。（共28分） 22. 直接写出结果。 23. 化简下面各比，并求出比值。 比 最简整数比 比值 6.4∶32 24. 脱式计算．（能简算的要简算） （+）÷ ÷0.875× 4÷- ×+× ÷÷ ÷（×-） 25. 解方程。 x＋x＝525 五、操作题。（共8分） 26. 请你以熊熊从学校到电影院路途经过的情况简述绘制出他的行走路线图． 熊熊从学校出发向东偏北30º走300米到体育馆，再向正北方走200米到医院，然后向北偏西45º走250米到海洋馆，又向正东方向走400米到达电影院． 六、解决问题。（共28分） 27. 王奶奶喜欢捏小面人，捏一个孙悟空要用250克的面团，捏一个猪八戒需要的面团质量比捏一个孙悟空的多。捏一个猪八戒需要多少克面团？ 28. 实验小学的同学在“爱和平”活动中放飞和平鸽，中年级同学与高年级同学放飞只数比是9∶16，高年级同学放飞了多少只和平鸽？ 29. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作3天后，余下的由王伯伯单独完成，还要几天能挖完？ 30. 学校把植树任务按5：3分配给六年级和五年级．六年级实际植树216棵，超过原分配任务的．五年级原计划植树多少棵？ 31. 一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $