第十一章 第61讲 专题强化十九 带电粒子在立体空间中的运动-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

第61讲 专题强化十九带电粒子在立体 空间中的运动 核心考点·重点突破 雪点1带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动 ! 方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周 运动。 (基础考点·自主探究) 带电粒子在匀强磁场中“旋进”运动一般包括以 (2)空间中的匀强磁场和匀强电场（或重力场）平 行时，带电粒子在一定的条件下就可以做“旋进”运 下两种情况 动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线 (1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度 方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁 运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动。 场中就做螺旋线运动。这种运动可分解为平行于磁场 例9著州内牛经方格销在有动里探装 在筒内x≤0区域有一匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向沿x轴正方向；筒外x≥0区 域有一匀强电场，场强大小为E,方向沿y轴正方向。一电子枪在O处向圆筒内多个方向 发射电子，电子初速度方向均在xOy平面内，且在x轴正方向的分速度大小均为。已知 电子的质量为m、电荷量为，设电子始终未与筒壁碰撞，)不计电子之间的相互作用及电 电子在匹平面内以%的速度做匀速圆周运动（如图乙所 电子在平面内应完成力个完整的圆周 子的重力。永)简时沿，轴正向认做匀速直线运动（图甲所养）上 运动护以又仁，1时，7最大，8最小 (1)若所有电子均能经过O进入电场，求磁感应强度B的最小值；小 (2)取(1)问中最小的磁感应强度B,若进入磁场中电子的速度方向与x轴正方向 最大夹角为0，求an0的绝对值：电子沿y轴正方向做匀减速直线运动.由，=2ah 轮总复习 可知沿y轴方问速度最大时，位将最大 (3)取(1)问中最小的磁感应强度B,求电子在电场中运动时y轴正方向的最大位移。 想9,9确最大，录大电子圆限运动洋径强大2图可知=特风代入切日=可求切0 理 22 [答案](1)2mm (2)2 (3)2mm7n2 ,2 eL eEL2 ev:Bmin= R (1分) [规范答题](1)根据题意， y 电子在垂直x轴方向上做匀速圆 不能写成eU,'Bin= 要分成两个方程写 r 周运动，沿x轴方向上做匀速直线 R=r (1分) 运动，如图所示，电子从0'点发射 v,=volan 0 (1分) 经过0点，有 要有运动过程的分析哟！ 等得m0-罗。 (1分) L=nT(n=1,2,3,…) (2分) 不用写出具体的运算过程，只写出最后结果即可 ,7=2,得T-2mm ee B=m,2 (3)当电子从0点离开磁场时，其速度在xOy平 v. (2分) eB 面内，且在y轴正方向的分速度最大时，电子在电场中 当n=1时磁感应强度最小，即Bmim= 2πmwo 运动时在y轴正方向有最大位移h,电子在y轴方向做 eL 匀变速直线运动，有(otan0)2=2ah (1分) (2分) 不能写成连等式(tan日）2=2ah=2Fh= (2)当电子初速度方向与x轴正方向夹角最大时， 电子在y轴方向的分速度最大，设为，'，有 2Eh,要分两个方程写 m 4=E=E (1分) ②(2023·天津卷)信号放大器是一种放大电信 mm 例 号的仪器，如图1，其可以通过在相邻极板间施 解得h=2mπ2 加电压，使阴极逸出的电子击中极板时激发出更多电 eEL2 (2分) 子，从而逐级放大电信号。已知电子质量m,带电量e。 不用写出具体的运算过程，只写出最后结果即可 阴极 【跟踪训练】 如图所示，竖直平面MWRS的 右侧存在方向竖直向上且足M 极板 极板2 极板 够大的匀强磁场，从平面MWRS上 图1 的O点处以初速度o=10m/s垂 电子b 电子a 直MNRS面向右抛出一带电荷量为 g、质量为m的小球。若磁感应强N 及板 度大小B=m,g取10m/s2。求： (1)小球离开磁场时的速度大小； 图2 图3 (2)小球离开磁场时的位置与抛出点的距离。 (1)如图2，在极板上建系。极板上方空间内存在 磁场，其强度为B,方向平行z轴。极板间电压U极 小，几乎不影响电子运动。如图，某次激发中，产生了 2个电子a和b,其初速度方向分别在x0y与0y平面 226 内，且与y轴正方向成0角，则： ①判断B的方向； ②a、b两个电子运动到下一个极板的时间 2PP年度创新设计 和t2; (2)若单位时间内阴极逸出的电子数量不变，每 个电子打到极板上可以激发出8个电子，且8U,阳 极处接收电子产生的电流为1，在图3给出坐标系里画 出表示U和I关系的图像并说出这样画的理由。 中学案 雪点己带电粒子在立体空间中的偏转 (基础考点·自主探究) 带电粒子在立体空间中的偏转问题的处理思路 (1)分析带电粒子在立体空间中的运动时，要发 挥空间想象力，确定粒子在空间的位置关系。 (2)带电粒子依次通过不同的空间，运动过程分 为不同的阶段，只要分析出每个阶段上的运动规律，再 利用两个空间交界处粒子的运动状态和关联条件即可 解决问题。 (3)有时需要将粒子的运动分解为两个互相垂直 温馨提示：复习至此，请完成练案[61] 的平面内的运动（比如螺旋线运动和旋进运动）来 求解。第61讲专题强化十九带电粒子在立体 第十二章 电磁感应 空间中的运动 第62讲 电磁感应现象 楞次定律 跟踪训练：(1)10,2ms(2)三 V分+16m 基础梳理·易错辨析 知识梳理 [解析](1)小球在水平方向做匀速圆周运动，在竖直方向做 一、1.BS面积标量 自由落体运动，水平方向小球恰好转半个周期离开磁场，故离 2.磁感线 开慌扬的时间为1子-昭=15，则离开磁场时在整直方向上 二、1.发生变化感应电流 gB 2.发生变化 的速度v,=g=10m/s,故小球离开磁场时的速度大小为v= 3.感应电动势感应电动势 √2+u,2=10√2m/so 三、1.(1)阻碍磁通量(2)磁通量 2.(1)右导体运动感应电流(2)闭合电路的一部分导体 (2)小球离开磁场时在竖直方向的位移大小为y= 28=5 m, 易错辨析 1.V2.×3.×4.V 小球在水平方向做匀速圆周运动有%日=解得R= gB' 核心考点·重点突破 水平方向位移为直径，即x=2R=2m-20m,则小球离开磁场 跟踪训练1：B少末=BScos0、D初=-BSsin0,△D=①末-①初= gB T BScos0-(-BSsin0)=√2BS,故选B。 时的位置与抛出点的距离为s=屋+了=5√后层+16m。 跟踪训练2：A设此时回路面积为S,据题意，穿过回路的磁通量 π Φ=B.Scos0。ab向右运动，则S增大，0减小，则cos0增大，因 :(1)①沿：轴负方向②%=红20严6-需 此重增大，回路里一定能产生感应电流，A正确；B减小，减 eB 小，cos0增大，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流，B (2)见解析 错误；ab向左运动，则S减小，B增大，Φ可能不变，回路里不一 [解析](1)①a电子，初速度方向在xOy平面内，与y轴正方 定能产生感应电流，C错误；ab向右运动，则S增大，B增大，0 向成0角；若磁场方向沿z轴正方向，电子在洛伦兹力作用下 增大，cos0减小，Φ可能不变，回路里不一定能产生感应电流， 向x轴负方向偏转，不符合题意；若磁场方向沿z轴负方向，α电 D错误。 子在洛伦兹力作用下向x轴正方向偏转，符合题意；b电子，初 跟踪训练3：B题图甲中条形磁体插入螺线管中静止不动时，螺 速度方向在0y平面内，与y轴正方向成0角。将b电子初速 线管内磁通量保持不变，则无感应电流，A错误；题图乙中无论 度沿坐标轴分解，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，沿y轴 滑动变阻器滑片怎么移动，线圈b内的电流都会变化，则线圈6 产生的磁场都会变化，导致线圈a中的磁通量变化，线圈a中会 方向的分速度受到洛伦兹力使得电子沿x轴正方向偏转，根据 产生感应电流，B正确：题图丙中闭合开关和断开开关都会使螺 左手定则可知，磁场方向沿z轴负方向。符合题意；综上可知， 线管B的磁通量发生变化，螺线管B中会产生感应电流，电流 磁感应强度B的方向沿z轴负方向。 计指针都会发生偏转，C错误；当导体棒的运动方向与磁场方向 平行时，导体棒不切割磁感线，则无感应电流产生，D错误。 跟踪训练4：D在图示位置时，铁质齿轮距离磁体最近，被磁体磁 化后，穿过线圈的磁通量向左且最强，转过α角时，下一个铁质 齿轮又距离磁体最近，因此在转动过程中，穿过线圈的磁通量 向左且先减少后增加，根据楞次定律可知，螺线管内感应电流 的磁场方向先向左后向右，利用安培定则，可知通过M的感应 ②电子在洛伦兹力作用下运动轨迹如图，由图可知电子运动 电流的方向先从右向左，然后从左向右，故选D。 到下一个极板的时间 跟踪训练5：A导体b顺时针转动，运用右手定则，磁感线穿过 428,.(匠-2.a-20 手心，拇指指向顺时针方向，则导体ab上的感应电流方向为 2 TeB eB a一→b,故A正确；导体ab向纸外运动，运用右手定则时，磁感线 穿过手心，拇指指向纸外，则知导体ab上的感应电流方向为 b电子，沿z轴的分速度与磁感线平行不受力，对应匀速直线运 b→a,故B错误；导体框向右运动，ad边切割磁感线，由右手定 动；沿y轴方向的分速度受到洛伦兹力使电子向右偏转，电子运 则可知，导体ab上的感应电流方向为b→a,故C错误；导体ab 动半个圆周到下一个极板的时间 沿导轨向下运动，由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向 为b→a,故D错误。 例1：C由楞次定律推论“增缩减扩”可知a、b杆将相互靠拢，A (2)设δ=kU,单位时间内阴极逸出的电子数 错误；将磁铁、支架、导轨和金属杆看成一个整体，磁铁处于失 量N。不变，每个电子打到极板上可以激发6 重状态，整体对电子秤的压力减小，磁铁会受到下方回路中感 个电子，经过n次激发阳极处接收电子数量N 应电流产生的磁场的阻力作用，并不是完全失重，B、D错误；磁 =Nδ”=N。(kU)"=Nk"UUm 铁对导轨产生向下的力，因此导轨对电子秤的压力变大，C 对应的电流I=Ne=eNk"U"=(eWk")UU”O 正确。 AU" 例2：B开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是W 可得I-U图像如图 端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律（增离减靠）可知 圆环都会向右运动，故选B。 -554