第十一章 第59讲 专题强化十七 带电粒子在组合场中的运动-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

边与半径为。的磁场圆相切。在正方形区域内存在 A.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 一个面积最小的匀强磁场区域，使汇聚到O点的粒子 2B。,方向垂直纸面向里 经过该磁场区域后宽度变为2。，且粒子仍沿水平向右 B.正方形区域中匀强磁场的磁感应强度大小为 射出，不考虑粒子间的相互作用力及粒子的重力，下列 说法正确的是 之4，方向垂直纸面向里 C.正方形区域中匀强磁场的最小面积为2（π-2）r,2 D正方形区较中匀强磁场的最小面积为己， 温馨提示：复习至此，请完成练案[58] 第59讲 专题强化十七： 带电粒子在组合场中的运动 核心考点·重点突破 216 音点1 组合场应用实例 (基础考点·自主探究) 年 1.质谱仪 创 (1)作用 U。 测量带电粒子质量和分离同位素。 接交流电源 计 (2)原理（如图所示） (2)工作原理 ①交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等； 中学案 ②粒子每经过一次D形盒缝隙，粒子被加速一次。 7674737270 U (3)最大动能 Da ● ·S3 ①由qmnB= 骨人号联台解得 1 意、 、● B -iB 2m; ②注意：粒子获得的最大动能由磁感应强度B和 D形盒半径R决定，与加速电压无关。 ①加速电场：q0=2m; (4)运动时间的计算 ②偏转磁场：guB=m ①粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次， ,,l=2r: 每次增加动能g山，加速次数n=,粒子在磁场中运 90, 由以两成河得-右受 动的总时间，=号7= Eum 2mm =TBR m-ug 4= 2qU qB 2U 2U 2U'm=B27 ②粒子在各狭缝中的运动连在一起为匀加速直线 2.回旋加速器 运动，运动时间为2==B叫 =。(缝隙宽度为d (1)构造：如图所示，D、D2是半圆形金属盒，D形 盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。 ③粒子运动的总时间1=，+4=TB+B 2U U 【跟踪训练】 只受大小恒定的洛伦 (质谱仪)（多选）如图所示，电荷量相等的两种 受力情况 只受恒定的静电力 兹力 离子氖20和氖22从容器A下方的狭缝S,飘入 运动情况 类平抛运动 匀速圆周运动 (初速度为零)电场区，经电场加速后通过狭缝S2、S 运动轨迹 抛物线 圆弧 垂直于磁场边界MN射入匀强磁场，磁场方向垂直纸 面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底 类平抛运动规律、牛顿 牛顿第二定律、向心力 物理规律 片D上。不考虑离子间的相互作用，则 第二定律 公式 9B=m2 r=m A 1 9B1 U L=uy=2ar, 基本公式 T=2a T a=g ,tan0=a延 Bt=2元 M x×××大× m sin 0=L T ×xX×水× ×××文-×××× 静电力既改变速度方 洛伦兹力只改变速度方 A.电场力对每个氖20和氖22做的功相等 做功情况 向，也改变速度大小， 向，不改变速度大小，对 B.氖22进入磁场时的速度较大 对电荷做功 电荷永不做功 C.氖22在磁场中运动的半径较小 3.常见粒子的运动及解题方法 D.若加速电压发生波动，两种离子打在照相底片上 的位置可能重叠 牛顿第二定律 (回旋加速器)（多选）如图所示是医用回旋加速 匀变速直 求法 运动学公式 线运动 器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两 动能定理 中 金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现 带电 常规分解法 粒子 类平抛运动 求法 分别加速氘核(H)和氦核(H)。下列说法中正确的 在分 特殊分解法 类斜抛运动 是 离的 功能关系 电场 高考 磁场 个线束 磁 匀速直线 真空室 中运 求法， 场 运动 运动学公式☐ 动 中 圆周运动公式 轮总复习 匀速圆周 高频电源 求法 牛顿第二定律 D形盒 运动 以及几何知识 物 离子源 螺旋线 求法 分解成直线运动 运动 和匀速圆周运动 A.氘核(H)的最大速度较大 B.它们在D形盒内运动的周期相等 ·考向1磁场与磁场的组合 C.氦核(3He)的最大动能较大 磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中 D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小 喜点2带电粒子在组合场中的运动 相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充 分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点， (能力考点·深度研析) 进一步寻找边角关系。 1.组合场 (2024·河北石家庄模拟) 电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，电 例 如图所示，在平面直角坐标 场、磁场交替出现。 系内有边长为L的正方形Oabc,O 2.“磁偏转”和“电偏转”的比较 为坐标原点，Oa边和x轴重合，e∫ g、h为四边中点，正方形Oabc上半 ---b 电偏转 磁偏转 区域存在垂直于纸面向外的匀强磁 带电粒子以v⊥E进人 带电粒子以v⊥B进入 偏转条件 场（未画出），下半区域存在垂直于 区x×xxx 匀强电场 匀强磁场 区必式×为 纸面向里的匀强磁场，上、下两半区 h a 域内磁感应强度大小相等。一个不 计重力、质量为m、电荷量绝对值为q、带负电的粒子从 示意图 h点以速度o沿与hg成0=30°角进入磁场，之后恰好 从n点进入上半区域的磁场。 (1)求磁场区域内磁感应强度的大小： ●考向2先电场后磁场 (2)粒子离开磁场区域后打中y轴上的P点，求P 先电场后磁场的几种常见情形 点的坐标以及粒子从h点运动到P点的时间。 (1)带电粒子先在匀强电场中做匀加速直线运 动，然后垂直磁场方向进入匀强磁场做匀速圆周运动， 如图甲。 (2)带电粒子先在匀强电场中做类平抛运动，然 后垂直磁场方向进入磁场做匀速圆周运动，如图乙。 9,1m ②(2023·辽宁卷)如图，水平放置的两平行金属板间存在匀强电场，板长 是板间距离的3位。金属板外有一圆心为0的圆形成，其内部存在型 强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场。质量为m、电荷量为g(g>0) 0 的粒子沿中线以速度6水平向右射入两板间，恰好从下板边缘P点飞出电场，并沿 218 P0方向从图中0'点射入磁场。已知圆形磁场区域半径为 不计粒子重力。 3aB 沿半径方向射 (1)求金属板间电势差： D26 入圆形磁场区 (2)求粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向间的夹角0； 年 域的也将沿半 (3)仅改变圆形磁场区域的位置，使粒子仍从图中0'点射入磁场，且在磁场 度 径方向射出 中的运动时间最长。定性画出粒子在磁场中的运动轨迹及相应的弦，标出改变后 新 的圆形磁场区域的圆心M。 计 粒子运动轨迹知图 粒子做类平挑运动 粒子进入磁场的速度 衡 大小一定，做圆周运 1.木平位移x=5d 中学案 动的半径一定，粒子 2.竖直位移y=d 在磁场中运动的孤长 越长，亦即弦长越长 由此可以算出金属板间电 时间越长，所以，当弦 势差U 为直径时，时间最长 也可以算出粒子速度（后 (如左图所示) 面计算半径要用) 反思提升 ●考向3先磁场后电场 解答电场与磁场组合问题解题思路 先磁场后电场的几种常见情形 (1)画运动轨迹：根据受力分析和运动学分析，大致画 进入电场时粒子 进入电场时粒 进人电场时粒 出粒子的运动轨迹图。 常见 速度方向与电场 子速度方向与 情境 子速度方向与 方向成一定角度 (2)找关键点：确定带电粒子在场区边界的速度（包括 电场方向平行 电场方向垂直 (非直角) 大小和方向)是解决该类问题的关键。 (3)划分过程：将粒子运动的过程划分为几个不同的 运动示 阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理。 意图 ·v⊙ 在电场 考向4粒子在组合场中的多次运动问题 加速或减速直 中的运 类平抛运动 类斜抛运动 线运动 动性质 例1224：新摆标卷一 质量为m、电荷量为g c(-h, b场) 动能定理或牛 平抛运动知 斜抛运动知识， (q>0)的带电粒子始终在同一 分析 顿运动定律结 识，运动的合 方法 运动的合成与 水平面内运动，其速度可用图 合运动学公式 成与分解 分解 示的直角坐标系内一个点 Pu,,) ③(2024·浙江1月卷，节选)类似光学中的反射 P(U,U,)表示，、，分别为粒 和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子 子速度在水平面内两个坐标轴上的分量。粒子出发时 束的“反射”和“折射”。如图所示，在竖直平面内有三 P位于图中a(0,o)点，粒子在水平方向的匀强电场作 个平行区域I、Ⅱ和Ⅲ，I区宽度为d,存在磁感应强 用下运动，P点沿线段ab移动到b(o,o)点；随后粒 度大小为B、方向垂直平面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽 子离开电场，进入方向竖直、磁感应强度大小为B的匀 度很小。I区和Ⅲ区电势处处相等，分别为P,和Pm, 强磁场，P点沿以O为圆心的圆弧移动至c(-,o) 点；然后粒子离开磁场返回电场，P点沿线段ca回到a 其电势差U=p1-pm。一束质量为m、电荷量为e的 质子从O点以入射角0射向I区，在P点以出射角0 点。已知任何相等的时间内P点沿图中闭合曲线通过 射出，实现“反射”；质子束从P点以入射角0射入Ⅱ 的曲线长度都相等，不计重力。求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期； 区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角 (2)电场强度的大小； 为“折射”角。已知质子仅在平面内运动，单位时间发 (3)P点沿图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒 射的质子数为N,初速度为，不计质子重力，不考虑 子位移的大小。 质子间相互作用以及质子对磁场和电势分布的影响。 ·法线 d 八0B·1 ·0 C 法线 Q 高考一轮总复习 (1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反 射”，求d的最小值。 (2)若U=,求“折射率a(人射正袋与折 219 射角正弦的比值)。 (3)计算说明如何调控电场，实现质子束从P点 进人Ⅱ区发生“全反射”（即质子束全部返回I区）。 名师讲坛·素养提升 LL44E4F522K4Z24224224414222224171411244147444444444444444424644244142442444 带电粒子在交变场中的运动 1.交变场的常见的类型 【跟踪训练】 (1)电场周期性变化，磁场不变。 如图甲所示，在0≤x≤d的区域内有垂直纸面的 (2)磁场周期性变化，电场不变。 磁场，在x<0的区域内有沿y轴正方向的匀强 (3)电场、磁场均周期性变化。 2.分析带电粒子在交变场中运动问题的基本思路 电场（图中末画出）。一质子从点P(-5d,-受)处 先读图☐→看清并明白场的变化情祝 以速度o沿x轴正方向运动，t=0时，恰从坐标原点O 进入匀强磁场。磁场按图乙所示规律变化，以垂直于 受力分析→分析粒子在不同的变化场区的受力情况 纸面向外为正方向。已知质子的质量为m,电荷量为 过程分析→分析粒子在不同时间内的运动情况 e,重力不计。 建模☐→ 粒子在不同运动阶段，各有怎样的运动 。 模型 找衔接点→找出衔接相邻两过程的物理量 本B Bo 选规律☐→联立不同阶段的方程求解 。。。 例 如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内 -Bo 27 存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁场， ··B·· 交变电场的电场强度大小为E。,交变磁场的磁感应强 d 220 乙 度大小为B。,取x轴正方向为电场的正方向，垂直纸面 向外为磁场的正方向。在t=0时刻，将一质量为m、带 (1)求质子刚进入磁场时的速度大小和方向； 电荷量为q、重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由 (2)若质子在0-子时间内从y轴飞出磁场，求磁感 度 静止释放。粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打在 x轴上。求： 应强度B的最小值； 新 (3)若质子从点M(d,0)处离开磁场，且离开磁场时 个B 计 的速度方向与进入磁场时相同，求磁感应强度 15 B。的大小及磁场变化周期T。 衡 5 0店22→/2πm 甲 慕 (1)粒子第一次在磁场中运动的半径； (2)粒子打在x轴负半轴上到O点的最小距离； (3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件； (4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点0的距离 跟粒子加速和偏转次数n的关系。 温馨提示：复习至此，请完成练案[59]最左边；一种临界情况为轨迹恰好与上边界相切。因为粒子速跟踪训练2：BC粒子在回旋加速器中能达到的最大速度，取决于 度大小不变，则轨迹半径不变，则粒子的轨迹中心必然在以射 出点为圆心，轨迹半径为半径的虚线圆上，根据几何关系可知 在最外圈做圆周运动的速度。根据B=m云，得：-两 m O点到两临界点的距离相等，则两临界点与O的水平距离均为 粒子的比荷9相等，所以最大速度相等，A错误；带电粒子在磁 x=4,根据几何关系R+VR-=d解得R=子，故选D。 场中运动的周期T:2器，丙粒子的比奇品相等，所以周期相 m 例4：CD带电粒子在磁场中的运 动半径r==d,选项A错误； 等，B正确：最大动能耳.=之m-忙，两粒子的比荷2相 2m gB 轨迹恰好与AC相切（如图所xx××× 等，但电荷量不相等，所以氦核最大动能大，C正确；回旋加速器 设从某处E进人磁场的粒子，其M 加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同， 否则无法加速，D错误。 示)，则E点与A点的距离为AO ×××××× A -E0=2d-d=d,粒子在距A点 :℃2(01+总+号 0.5d处射入，会进入Ⅱ区域，选项B错误：粒子在距A点1.5d [解析](1)在下半区域，由几何关系可知，粒子做圆周运动的 处射入，不会进入Ⅱ区域，在I区域内的轨迹为半圆，运动的时 间为1=号-器远项C正确：进入Ⅱ区境的教千弦长说短时 半径为R=号 3 的运动时间最短，且最短弦长为d,与半径相同，故对应圆心角 由qB=mR 为0，整短时间为=看-器选项D正确 解得B=2m 例5：BC根据磁聚焦原理，粒子在半径为t。的圆形磁场区域中运 (2)粒子经过n点时速度方向也和hg成y 动，粒子运动的轨连半径为，有9风=n片解得，票，要 30°角进入上半区域，恰好经过g点，由几 使汇聚到O点的粒子经正方形区域内的磁场偏转后宽度变为 何关系可知Pe=0·an60°=2L, 2。,且粒子仍沿水平向右射出，作出轨迹如图所示，由几何关系 60A8 、、b 可知粒子在正方形区域磁场中的轨迹半径2。，正方形中磁场区 OP=Oe+Pe=L+ 2 60°1 域内应该为圆形磁场的一部分，有gmB,=m 元解得且别 所以P点的坐标为(0L+) ××3×文X, =之8，由左手定则可知，方向垂直纸面向里，A错误，B正确； 粒子在磁场中的运动周期为T=2m迟 0 0 h 如图所示，磁场区域的最小面积为Sin=2(T-2)r2,C正确，D 二L 错误。 拉子在下半区城运动的时同（一6了：品在上半区城运功的 时间飞=名7弘 6vo 粒子射出磁场区域后运动到P点的时间 -L 20c0s60°·00 所以粒子从h点运动到P点的时间为 =4+5+5=+L 第59讲专题强化十七带电粒子在组合场中的运动 3o% 核心考点·重点突破 0罗 (2)或60°(3)见解析 跟踪训练1：AD根据W=gU,氖20和氖22的电荷量相同，加速 [解析](1)设板间距离为d,则板长为5d,带电粒子在板间 电压相同，所以做的功相同，A正确；在加速电场中，根据9U= 做类平抛运动，两板间的电场强度为B=只 2m,由于氖20的质量小于氖2的质量，所以氖20的速度大 根据牛顿第二定律得，电场力提供加速度gE=ma 于复2的速度，出错误：由8=加得及=六√ ,由于氖 解得a=9四 md 22的质量大，所以氖22的半径也大，C错误；根据R= 设粒子在平板间的运动时间为t。,根据类平抛运动的运动规律 ↓2C,对于同位素，加速电压相同时，质量越大做圆周运动 得号，5d= B 9 的半径越大；对同种离子，加速电压越大，其做圆周运动的半径 联立解得U=m 越大；若电压发生波动，则氖20和氖22做圆周运动的半径在 定的范围内变化，所以氖20在电压较高时的半径可能和氖22 (2)设粒子出电场时与水平方向夹角为u,则有ama=心= 3 在电压较低时的半径相等，两种离子打在照相底片上的位置就 重叠，D正确。 故a=君 550 则出电场时教子的速度为一源。源。 则n=m9=4=2。 sin vo 粒子出电场后沿直线做匀速直线运动，接着进入磁场，根据牛 (3)当质子在Ⅱ区域中运动轨迹恰与下边界相切时，其恰好在 顿第二定律，洛伦兹力提供匀速圆周运动所需的向心力得gB Ⅱ区域发生“全反射”，即质子运动到下边界时沿电场方向的速 度给减为零，此时U取最大值么，则有e6=0-7m(eas0)2 解得r=m=2,5m, mo'cos0 解得Uo=- 98 3gB 2e 2mo vo2cos20 已知圆形磁场区域半径为R= 即应满足U≤- 3aB' 2e 故r=√3R 解：1)E2（2w5B（3)2-5m 粒子沿P0方向射入磁场即沿半径方向射入磁场，故粒子将沿 gB 半径方向射出磁场，粒子射出磁场时与射入磁场时运动方向的 [解析](1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的速度大小“= 夹角为0，则粒子在磁场中运动圆弧轨迹对应的圆心角也为日， √o2+o2=√2o 由儿何关系可得0=2a=号 由洛伦兹力提供向心力有B=m 故拉子射出磁场时与射入磁场时运动方向的夹角为号或60©。 解得粒子在磁场中做圆周运动的半径，=m=Dm 9 gB h 粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2m严=2πm gB (2)由于任何相等的时间内P点沿题图中闭合曲线通过的曲线 长度都相等，而题图中闭合曲线表示的是速度相应的曲线，根 帮口=出可如拉子在任意点的加速度大小相等，故可得 Bg·2o_Eg m m (3)带电粒子在该磁场中运动的半径与圆形磁场半径关系为「 解得E=√2Bo。 =√5R,根据几何关系可知，带电粒子在该磁场中运动的轨迹一 (3)画出带电粒子的运动轨迹如图 定为劣弧，故劣弧所对应轨迹圆的弦为磁场圆的直径时粒子在 所示。 磁场中运动的时间最长。则相对应的运动轨迹和弦以及圆心 飞，-，图像中的a一→b→c→a对应轨 M的位置如图所示： 迹y-x图像中的A一→B→C→D(A点 )270 为坐标平面内任取的一点)。 由A点到B点，粒子做类平抛运动(y 方向为匀速直线运动，x方向为初速 度为零的匀加速直线运动)； 由B点到C点，粒子做匀速圆周运动； 由C点到D点的运动逆向可看成类平抛运动(y方向为匀速直 线运动，x方向为未速度为零的匀减速直线运动)。 例3：(1)2g(2万(3)见解析 从A点到B点，沿y方向的位移大小y1=o [解析](1)经分析可知，水平向左射入磁场的质子最不容易 沿x方向有o=驱 实现“反射”，当此质子的运动轨迹与磁场上边界相切时，对应 的磁场宽度为最小值，根据几何关系有dn=2r(旋转圆模型， 可餐1品 直径是圆中最长的弦) 根据牛颜第二定律有B。=m公 解得y1= √2mo 2gB 从B点到C点，沿y方向的位移大小y2=2 联立解得de=eB。 2mvo 根据对称性可知，从C点到D点，沿y方向的位移大小y3=y (2)对质子在Ⅱ区域中的运动过程，根据动能定理有eU= P点沿题图中闭合曲线移动1周回到a点时，粒子的位移大小 2m ne △y=y2-2y1 解得4y=2-2)m 解得u1=2o0 又质子在Ⅱ区域中运动时，垂直电场方向速度不变（由于I区名师讲坛·素养提升 和Ⅱ区电势处处相等，且芙电势差U=01-91="2,所以Ⅱ5：(1) (2)a 9B2 962(m+2) 区中有竖直向下的匀强电场，质子在电场中做类抛体运动)，则 有osin0=v1sin0 (3)d=nmmE。】 96,(n=1,2,3… -551 (3)如图2所示，要想满足题目要求，则质子 4)p=20(m+2)(n=12,3 在磁场变化的半个周期内的偏转角为60°，在 [解析](1)粒子第一次在电场中有gE。=ma,西1=a,t。= Tm 此过程中质子沿x轴正方向上的位移恰好等 gBo 于它在磁场中做圆周运动的半径R,欲使质子 粒子第一次进入磁场中有q心1B。= R,,联立解得R,=m m 从M点离开磁场，且速度符合要求，则有n× 42o 2R=d (2)由题意可知粒子经2次加速和偏转后打在x轴负半轴上到 质子做圆周运动的轨道半径 图2 O点的距离最小，如图甲所示 R=m 2√3mo =3eBo eBo 解得B。 45nm(n=1,2,3,…） 3ed 2△x Ar 设质子在磁场中做圆周运动的周期为1，则有？。=2mm, 甲 nT 第一次加速的位移为4虹，-品 解得T=5m(n=1,23,…）。 2gB。2 6nvo 2 第二次加速的位移△x2=3△x 第60讲专题强化十八带电粒子在 2TE 叠加场中的运动 2=2ato=B。 核心考点·重点突破 则R=m=2mmE。 ΓgB。qB,2 跟踪训练1：B粒子带正电或负电均可，A错误；粒子做直线运 动，受力平衡，洛伦兹力等于电场力，即qB=qE,解得速度v= A,=A-4+R=m5 962(π+2)。 台B正确：若速度c>台粒子可能从板间射出，C错误若此 (3)分析带电粒子运动轨迹，如图 2AxDR 粒子从右端沿虚线方向进入，则所受电场力和洛伦兹力方向相 乙所示 2R3△x 同，不能做直线运动，D错误。 可知A与坐标原点间的距离d应满 3R 跟踪训练2：AC根据左手定则可知，带正电粒子受洛伦兹力作用 4△x1 足d=n2R,=m(n=1,2,3 4R 向上偏转，打在极板MW上，所以极板MW是发电机的正极，A 9B。2 正确。当磁流体发电机达到稳定时，等离子体所受电场力和洛 …)。 (4)若粒子经过n次加速和偏转后 伦兹力平衡，即g=gB,解得U=Bd。 打在x轴上p=n(△x1+R) →仅增大极板间距d→0增大，B错误。 =296,(π+2)(n=1,23)。 U Bdv- 仅增大等离子体速率v→U增大，C正确。 →仅增大等离子体数密度→U不变，D错误。 果踪训练3：(1)2。滑上轴正半轴斜向上，夹角为0 跟踪训练3：C根据左手定则，水平向左入射的正离子受到竖直 向下的洛伦兹力，负离子受到竖直向上的洛伦兹力，则正电荷 2B346mn=23,n=123四） 聚集在N点一侧，负电荷聚集在M点一侧，则M点的电势低于 3ed 6n6 N点的电势，A、B错误：正、负离子达到稳定状态时，离子所受洛 [解析](1)质子在电场中做类平抛运动，设运动时间为t,刚 U 进磁场时速度大小为，方向沿x轴正半轴斜向上，夹角为α，有 伦兹力与电场力平衡，有gB=9立，可得流速x=成流量Q= x=wt=5d,y==号，ama=,=V2+W,解得 d =等·品-设C正禽，D结误。 25 跟踪训练4：BD图甲中检测电流。通过线圈，由安培定则知，线 3 6,a=30° 圈在铁芯中产生逆时针方向的磁场，霍尔元件是金属材料制 (2)如图1所示，质子在磁场中运动轨迹与 成，处于方向竖直向上的磁场中，定向移动的自由电子受到垂 磁场右边界相切时半径最大，B最小， 直纸面向外的洛伦兹力而偏转到外侧面上，使得霍尔元件外侧 由几何关系知 面电势低、内侧面电势高，所以M端应该与电压表的“+”接线 R1+R1cos60°=d, 柱相连，故A错误；当霍尔元件内外侧面电压稳定时，内部电子 解得R=子 受力平衡，期山=台1=d,联立邮得U=品要提高检 根据牛顿第二定律有 测灵敏度，工作电流I恒定时可以适当减小d,故B正确；如果 evB= 图 仅将工作电流反向，由A项分析知霍尔元件外侧面电势高、内 R 侧面电势低，N端与电压表的“+”接线柱相连，故C错误；由 解得B=3m emB=e片知，U=B6,当霍尔元件尺寸给定，即b不变，工作电 d 流I不变，即不变，电压表示数U变大，说明霍尔元件所处磁 -552