第十四章 第76讲 实验十八 用双缝干涉实验测量光的波长-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

e.移走玻璃砖1，将玻璃砖2置于玻璃砖1原来位 置，使光线仍沿P0方向射向圆心O,并使长直刻度尺 MN的左右两端均出现亮点，并记下左侧亮点到A点 的距离为x2。 (1)在图中画出步骤d、e中对应的光路图； a.用刻度尺测出半圆形玻璃砖的直径D; (2)玻璃砖1的折射率可表示为 山.在木板上固定一张白纸，将玻璃砖水平放置在 (3)测得x,>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜 白纸上，用笔描出砖的边界，移走玻璃砖，在纸上标出 圆心O、直径AB、AB的垂线OC; 片材质的折射率 (选填“大”或“小”)。该实 c.将玻璃砖1放在白纸上，使之与边界完全重合， 验主要采用的实验方法是 (选填“放大法” 用长直刻度尺MN紧靠A点并与AB垂直放置； “理想实验法”或“替代法”)。 d调节激光器，使光线沿P0射向圆心O,并使长 直尺MN的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到A 温馨提示：复习至此，请完成练案[75 点的距离为x1,右侧亮点到A点距离为xo。 第76讲 实验十八 用双缝干涉实验测量光的波长 实验知识·自主回顾 一、 实验目的 (2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的 1.了解光波产生稳定的干涉现象的条件。 干涉条纹。 2.观察白光和单色光的双缝干涉图样。 (3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条 3.测量单色光的波长。 亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1;转动手轮，使分 二、实验原理 划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第条相邻 相邻两条明条纹间距△x与入射光波长入，双缝 的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2,则相邻 易 S,、S2间距d及双缝与屏的距离1满足的关系式为 两条纹间的距离△x=1o,-0, n-1o 物 (4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。 三、实验器材 3.数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距 28 双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光 片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。 离1，由公式入=号4计算波长，重复测量、计算，求出 四、实验步骤 波长的平均值。 1.安装仪器 五、注意事项 光源滤光片单缝双缝 遮光筒 屏 1.安装时，注意使光源、滤光片、单缝、双缝的中心 均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝，双缝平行且间距 适当。 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具 2.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且 座上。 靠近。 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调 3.不要直接测△x,要测几个条纹的间距，计算得 节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达△x,这样可以减小误差。 光屏。 特别提醒：(1)实验中滤光片的作用是获得单色 (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上， 光，要测量某种单色光的波长，实验中必须使用滤 使双缝和单缝的缝平行。 光片。 2.观察与记录 (2)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单 (1)调单缝与双缝间距为5~10cm时，观察白光缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；千涉条纹不清晰，一 的干涉条纹。 般原因是单缝与双缝不平行。 核心考点·重点突破 考点1 教材原型实验 (5)已知双缝间距d为2.0×104m,测得双缝到屏 (基础考点·自主探究) 的距离1为0.700m,由计算式入= ,求 【跟踪训练】 得所测单色光波长为 nm。 (实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误 (6)在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定 差分析)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单 会使测量结果偏小的是 缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所 A.数到第7条明条纹时误记为第6条 示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光 B.测量相邻两条亮条纹的间距作为△x 的波长。 C.测量单缝到屏的距离作为1 遮光筒 D.测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心 对齐 喜点2创新实验提升 甲 (能力考点·深度研析) (1)将白光光源C放在光具座上最左端，依次放置 P考向 实验原理的创新 其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字 母排列顺序应为 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉 282 (2)本实验的步骤有： 的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部 ①取下遮光筒左侧除光源之外的元件，打开光 分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到 源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束能 屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，单缝 直接沿遮光筒轴线把屏照亮； S通过平面镜成的像是S'。 度 ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并 新 使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； 单缝S川 ③用米尺测量双缝到屏的距离； 7777 计 ④用测量头测量数条亮条纹间的距离。 平面镜 单缝S的像S D 衡 在操作步骤②时还应注意 和 中 (3)如图所示，实验中发现目镜中干涉条 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的 纹与分划板中心刻线始终有一定的 干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。 角度，下列哪个操作可以使得分划板 如果$被视为其中的一个缝， 相当于另一个 中心刻线与干涉条纹平行 “缝”。 A.仅拨动拨杆 (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h= B.仅旋转单缝 0.15mm,单缝到光屏的距离D=1.2m,观测到第3条 C.仅前后移动凸透镜 亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78mm, D.仅旋转毛玻璃处的测量头 则该单色光的波长入= m。（结果保留1 (4)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对 位有效数字) 齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上 (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条 的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头， 使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记 纹之间的距离 下此时图丙中手轮上的示数为 mm,求 A.将平面镜稍向上移动一些 得相邻亮条纹的间距△x为 mmo B.将平面镜稍向右移动一些 C.将光屏稍向右移动一些 30 D.将光源由红色光改为绿色光 10 25 温馨提示：复习至此，请完成练案[76]的折射率，则α光的波长较大，根据双缝干涉条纹的间距公式 圆心O点作为入射点，是为了利用圆的半径，方便表示出入射 △x=一入可知，在d1相同的条件下，干涉条纹间距与波长成正 角和折射角的正弦值，而不是因为O处的折射现象最明显，C 错误。 比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，A正 确；a光的波长长，则干涉条纹间距较大，但它们条纹宽度都是 (2)设入射角和折射角分别为i,则玻璃砖的折射率n=sm sin r' 均匀的，B错误；由全反射临界角公式sinC=。知，折射率n越 Rsin r 设半圆柱体玻璃砖的半径为R,根据几何关系有simi= 大，临界角C越小，则在水中a光的临界角大于b光的临界角 C正确；若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，由于在水 =太，所以n=士，即)-：图像中图线的斜率表示孩璃砖的折 中a光的临界角大于b光的临界角，所以b光的入射角先达到 射率，结合题图()可得0=装-1.57。 临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光，D正确。 第75讲实验十七测定玻璃的折射率 (③)由(2)题的分析可知，折射率n=士，与半圆孤轮帝线半径 的大小无关，所以折射率的测量结果不变。 实验知识·自主回顾 d 一、2.插针法 例：(1)全反射(2)CD(3) sin 0 二、n=sin0n [解析](1)看不到P2和P,的像是由于光线在AB面上发生 了全反射。 四、4.竖直地5.挡住P、P2的像P,本身及P、P2 (2)(3)只要测出“CD”的长度1，就相当于测出了临界角的正弦 五3 值，即mC=,质mG=日 n 核心考点·重点突破 d 可得折射率n= 跟踪训练：(1)ABCE(2)①刻度尺和量角器P3以及P1、P2的 像②CD③1.5④小于 D2+4x0 例3：(1)见解析 (2)√D+4x (3)小替代法 [解析](1)确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3,使 P3挡住P,、P,的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头 [解析](1)画出步骤d、e中对应的光路图如图； 针P4,使P4挡住P和P1、P2的像，故A、B正确；折射光线是通 过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小 引起的作图误差会较大，故P?、P4之间的距离适当大些，可以提 高准确度，故C正确；入射角01即P,和P,的连线与法线的夹 角尽量大些，即PP2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小些，折 射角也会大些，折射现象较明显，测量角度的相对误差会减小 故D错误；本实验中采用挡像法进行测量，对于半圆形玻璃砖 (2)玻璃砖1的折射率可表示为 同样可以确定入射光线和折射光线，故可以确定折射率，故E 正确。 (2)①缺少的器材为：刻度尺和量角器，运用两点一线的原理确 定光线方向，观察的这一侧插两枚大头针应使P,挡住P,以及 m=sini= D+4.7 sin r √D2+4x30 P,、P,的像。 ②根据测量玻璃的折射率的原理，玻璃砖上下表面不平行也能 测出折射率，故A错误；选择的入射角应尽量大一些，以减小测 V+(分) 量误差，故B错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误 D2+4x 差，故C正确；大头针P和D2及P和P4之间的距离适当大 (3)根据n=√D+4x 可知因两次实验中x。相同，x1越大， 些，可减小确定光线时产生的误差，故D正确。 折射率越小，因为：1>x2,可知厚镜片材质的折射率比薄镜片材 AB 质的折射率小；该实验主要采用的实验方法是替代法。 ③玻璃的折射率n=m∠A06=A0=4g=7:5=1.5。 sin L COD-CDCD=5 第76讲实验十八 用双缝干涉实验测量光的波长 OC ④如图实线为作出的实际光路图，虚线 核心考点·重点突破 为以aa'、bb'为界面、以大头针留的痕迹 跟踪训练：(1)CEDBA(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行单 作为出射光线画的实验光路图，比较实 缝、双缝间距离大约为5~10cm(3)D(4)12.2701.970 际光路图的折射角与实验光路图的折射b (5)4563(6)C 角关系可知，折射角测量值偏大，则测得 的折射率偏小。 [解析](1)滤光片E的作用是从白光中获得单色光，单缝的 例1：(1)B(2)1.57(1.55~1.60均正确)(3)不变 作用是获取线光源，双缝的作用是获得相干光源，最后成像在 [解析](1)入射角和折射角的测量会造成误差，故入射角应 毛玻璃屏上。所以由左至右，排列顺序为CEDBA。 适当大些，以减小测量的相对误差，A错误；通过插针法来确定 (2)在操作步骤②时还应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必 入射光线和出射光线时会造成误差，而激光的平行度好，更有 须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5~10cm。 (3)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻 利于减小误差，B正确；相同材料各点的折射效果都相同，选择 璃处的测量头即可，故选D。 568 小)头的读数：先读数刻度然后着半制度是香：玩跟踪训练2：A“克拉钻石物质的量（摩尔数）为n0,,所含 后看可动刻度。题图乙读数为2.420mm,题图丙读数为12.270 mm,所以相邻亮条纹间距△x=12.270-2.420 mm=1.970mm 分子数为N=nN,=0.2a心，选项A正确，B错误；钻石的摩尔 6-1 M (5)由双签千涉相邻亮（暗）条纹间距公式△x=一入得入= 体积V=M×103 （单位为m/mol),每个钻石分子体积为V。= 2少，代入款播得入=5.6③×10'm=563m VM×10-3 NA PNA 设钻石分子直径为d,则。=号π（号），联立 (6)数到第7条明条纹时误记为第6条，由入表达式可知测量 36M×10 值偏大，故A不符合题意；测量相邻两条亮条纹的间距作为△x, 解得d= -(单位为m),选项C、D错误。 虽然没有通过累积法而减小误差，但测量结果不一定偏小，也 可能偏大，故B不符合题意；测量单缝到屏的距离作为1，即！比 跟踪训练3：B1g该液体所含有分子数为N=石·X-,故 真实值偏大，根据入表达式可知测量值偏小，故C符合题意；测 间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，由于明暗条纹宽 A结误1m该流休所含有分子数为N=立·水受放正 度相同，所以该操作对实验结果无影响，故D不符合题意。 p 例：(1)S'(2)6×10-7(3)AC 确；1个该液体分子的质量为m。= X故C错误：设该液体分子 [解析](1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉 条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为 M 其中的一个缝，S相当于另一个“缝”。 的宜径为4，则有子（号）=忌，解得d= 6M ,故D N. (2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78m, NTPN 则相邻亮条纹间距为4x=278×103 错误。 m≈2.53×10-3m,等效双 12-3 跟踪训练4：D此现象属于扩散现象，是分子无规则运动的结果。 缝间的距离为d=2h=0.30mm=3.0×10-4m,根据双缝千涉条纹 不能说明分子间存在相互作用的引力，故选项A错误：扫地时 问距4r=号，则有A=号4=30x10X名53x10 灰尘飞扬，该现象属于机械运动，不是扩散现象，所以成因不 -ma 1.2 同，故选项B错误；分子运动永不停息，故选项C错误；二氧化 6×10-7m0 氮气体的密度大于空气的密度，颜色变得相同后，上方瓶中因 (3)报据双绕干涉条纹间距△r=号入可知，仅增大D、仅减小d 有二氧化氮气体，所以密度比空气大，故选项D正确。故选D。 跟踪训练5：C题图中连线不是炭粒的运动径迹，故A错误：炭粒 或仅增大波长入都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距 的位置变化是由于水分子的撞击导致颗粒的受力不平衡产生 离，所以A、C正确。 的结果，故B错误：若水温相同，较大炭粒的布朗运动的剧烈程 第十五章 热学 度较弱，炭粒在30s始、末时刻所在位置连线的距离就较短，故 甲中炭粒的颗粒较大，故C正确；若炭粒大小相同，温度越高水 第77讲分子动理论 分子的热运动越剧烈，做布朗运动的炭粒运动也越剧烈，故乙 基础梳理·易错辨析 中水分子的热运动较剧烈，故D错误。 知识梳理 跟踪训练6：C布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，而组成小颗 -、1.(1)10-1010-27-10-26(2)6.02×102 粒的分子有成千上万个，悬浮颗粒的运动是大量分子集体的运 2.(1)不同越高(2)固体颗粒无规则 明显激烈 动，并不是颗粒分子的无规则运动，A错误；温度是分子热运动 3.(1)引力和斥力 引力和斥力(2)增大减小(3)= 激烈程度的标志，同种物质若温度不同，其分子热运动的激烈 <> 程度也不同，B错误：温度是分子热运动激烈程度的反映，温度 二、1.(1)温度 越高，分子热运动越激烈，由于气体和液体的温度高低不确定， 2.(1)分子热运动(2)温度(3)总和 所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，C正确；分子做 3.(1)相对位置(2)分子间的距离体积 无规则运动的速度与物体的温度有关，与物体的机械运动的速 4.(1)热运动的动能分子势能(2)温度体积(3)无关 度无关，D错误。 (4)做功热传递 跟踪训练7：C分子间距离大于o,分子间表现为引力，分子从无 易错辨析 限远靠近到距离。处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在 1.×2.V3.V4.V5.V 。处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力 核心考点·重点突破 做负功，分子势能增大。故选C。 跟踪训练1：(1)5×10-26kg(2)2×1024(3)3×10-9m 跟踪训练8：D根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r。) [解析](1)一个氮气分子的质量m= 时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变 N 化的图像：根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为。）时分 解得m≈5×1026kg0 子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像： (2)设气囊内氮气的物质的量为几，则有n=业， 根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线Ⅲ 联立解得W≈2×104 为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，D正确。 (3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为' 跟踪训练9：D温度是分子平均动能的标志，温度越低，分子的平 的立方体，周有=六解得73x10m 均动能越小，故热水中的分子平均动能比水蒸气中的分子平均 动能小，故A错误；对于相同质量的题述的热水和水蒸气来说， 即气囊中氮气分子间的平均距离r=r'=3×109m。 热水的温度比水蒸气的低，所以热水中分子的总动能小于水蒸 569