第七章 第37讲 专题强化十 子弹打木块模型和“滑块一木板”模型中的应用-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

(包含细管)的速度相同。则小球在细管的竖直部分运动时只 (2)假设子弹以，'=400/s的速度入射时没有射穿木块，则对以 受重力作用，故B正确；由于水平方向动量守恒，在最高点，由 子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得m,'=(M+m)m' 动量守恒定律和能量守恒定律有m,=2m、2m,=2 解得v'=8m/s 此过程系统损失的机械能为 2m+mgL,解得L-花若小球以细管的竖直部分冲出，须有L A4E=2m,2-2+m)2=156J >h,解得>A幼，放C正确：小球从细管的竖直部分冲 由功能关系有Q=AE=F阻x相=F组d,△E'=F阻x相'=F理d' 则A5=Fadd 出后，水平方向和小车（包含细管）的速度始终相同，则冲出后 △EFad 一定会落回到细管中，故D正确。 例6：(1)0.625m2.5m/s(2)5m/ 舒将答m [解析](1)小球滑到轨道最底端时由动能定理得mogR= 因为d'>10cm,所以能射穿木块。 例2：(1)4m/s,方向水平向左2m/s,方向水平向右(2)3kg 2 moto (3)2m 代入数据解得o=/2gR=√/2×10×5.0m/s=10.0m/s [解析](1)根据题意，规定水平向右为正方向，A、C发生弹性 由小球、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒，故当小 碰撞，根据动量守恒定律有mAvA一mcc=maDa'+mcc 球和木块摆到最高点时三者具有相同的速度，由系统水平方 根据机械能守恒定律有 向动量守恒可得mo%=(m,+m1)1=(m,+m1+m)1 1 解得v=2.5m/s,v1=5m/s 由小球与木块发生完全非弹性碰撞后系统机械能守恒可得 联立解得vA'=-4m/s,负号表示方向水平向左， c'=2m/s,方向水平向右。 2(m+m)2=2(m+m+m)·t+(+m)gh, (2)A、B再次达到共同速度，且以后恰好不再与C碰撞，可判断 解得h=0.625m。 知AB最终速度相同等于e',以A、B为系统，从A、C碰撞后 (2)只要轻绳与杆的右端之间的夹角为锐角，轻绳拉力对滑块 到A、B共速过程，根据动量守恒定律有 做正功，滑块就会加速，所以当轻绳再次竖直且木块向左摆动 mAvA +mBUB (mA +mB)vc 时滑块速度最大，设此时滑块速度为。，小球和木块速度为'， 解得mB=3kg。 则由系统水平方向动量守恒可得 (3)从A、C碰后到A、B共速过程，A、B系统根据能量守恒定律 (m+m1)1=(mo+m1）·v'+m2vm, 有mL=方，a2+方2-(m+m:e” 2(风+m)2=2(m+m)2+ 2m2 解得L=2m。 解得vm=0(舍去)，或vm=5/s 跟踪训练2：(1)8N·s,方向水平向左 即滑块的最大速度为5m/s。 (2)2m/s(3)0.5s(4)8.5m [解析](1)子弹射入物块A的过程，由动量守恒定律得m= 第37讲专题强化十子弹打木块模型和 (m,+m)u1,解得子弹与物块A的共同速度大小为1=20/s “滑块一木板”模型中的应用 对子弹由动量定理得I=mo1-mo=-8N·s,所以子弹射入 核心考点·重点突破 物块A的过程中物块对子弹的冲量大小为8N·s,方向水平 例1：ABD两次打穿木块过程中，子弹受到的阻力F相等，根据 向左。 (2)当物块A滑离平板车时，平板车的速度最大，由动量守恒定 顿第二定律有。=两次子弹的加速度相等：第二次以同 律得mo=mg+(m,+ma)2 的速度击穿放在光滑水平面上同样的木块，由于在子弹穿过木 解得平板车B的最大速度vg=2m/s。 块的过程中，木块会在水平面内滑动，所以第二次子弹的位移 (3)对物块A与子弹由动量定理得 x2要大于第一次的位移x1,即2>，；子弹做减速运动，由位移 一u(mo+ma)gt=（mo+ma)2-（+ma)v1,解得物块A在 平板车上滑行的时间t=0.5s。 公式x=ot+a和为>名可得，>t1,故A正确；两次打穿 (4)物块A滑离平板车，运动的位移大小xA=2=9m,平 木块过程中，子弹受到的阻力相等，阻力对子弹做的功等于子 弹损失的动能，即△E制=Fx,由于为>x1,所以△E湘> 板车的位移大小xB= =0.5m,则平板车的长度L=花-x △E1损，故B正确；两次打穿木块过程中，子弹受到的平均阻力 2 相等，系统摩擦产生的热量Q=Fd,其中F,为阻力，d为子弹相 =8.5m。 对于木块的位移大小，由于两次子弹相对于木块的位移大小都 第38讲专题强化十一 力学三大观点的综合应用 是木块的长度，所以系统机械能的损失相等，即E2损=E1枫，故C 错误，小于子弹的初动量，第二次子弹穿透木块的过程，系统核心考点·重点突破 的动量守恒，则P2等于子弹的初动量，所以P2>P1,故D正确。 例1：(1)3m/s(2)0.5(3)0.05m1m/s 跟踪训练1：(1)6m/s882J(2)能 [解析](1)滑块1由A物块上滑下，其机械能守恒，设滑块1 [解析](1)设子弹射入木块后与木块的共同速度为，对子 碰前速度为则mg歌=，m, 弹和木块组成的系统， 由动量守恒定律得o=(M+m)v,代入数据解得v=6m/s 解得o=w/2gR=2m/s 此过程系统所产生的内能Q=了m,2-之(1+m)2=821。 滑块1与滑块2发生弹性碰撞，系统的动量守恒、机械能守恒 m10=m11+m22 526一光滑杆置于水平位置，一质量为m=1.00kg的滑块穿过 例平打一轻强一执紧密相，另一及挂一羽 m=0.50kg的木块，且处于竖直方向。木块与滑块之间的距离为1m。 最大高度对应m竖直速度为0 在木板的左端有一半径是5.0m的四分之一光滑圆弧，其底端切线水 m1、m,木平速度相等，过程中m 平且恰好与木块m,相接触但没有挤压，一质量为m,=0.50kg的小钢 m,系统水平方向动量守恒、类似 球从圆弧的顶端由静止释放，当小球滑到圆弧的底端时与侧面带有强 于完全非弹性碰撞 力胶的木块m,发生了完全非弹性碰撞取g=10ms2,求：水平方向动 m,与m:自右向左经过最低点时 (1)木块m能摆到的最大高度以及此时速度的大小：量守恒且碰 m,速度最大类似于弹性碰撞 (2)滑块m,能获得的最大速度的大小。 后二者有共 同速度 温馨提示：复习至此，请完成练案[36] 130 22 第37讲专题强化十 子弹打木块模型和 年 “滑块一木板”模型中的应用 新 核心考点·重点突破 衡 考点1 子弹打木块模型 对子弹：-L+)=7m2-m (能力考点·深度研析) “子弹打木块”模型 对木块1=m (1)模型图例 ④在涉及滑块的相对位移时，优先考虑用能量守 (2)解题策略 恒定律。 ①应用系统的动量守恒。 水平地面光滑 对子弹和木块组成的系统：f·5=7m,2-(M 1 ②在涉及滑块或平板的运动 时间时，优先考虑用动量定理。 +m)2 ③在涉及滑块或平板的对地位移时，优先考虑用 ⑤子弹恰好不相对于滑块滑动时，子弹与滑块达 动能定理。 到共同速度。 例弹损失的动能为小5 ①（多选）水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间为1， 系统动量 系统动量 系统机械能的损失为E物，穿透后系统的总动量 不守恒 不守恒 为P1；同样的子弹以同样的速度打穿放在光滑水平面上的同样的木块，经历时间 为12，子弹损失的动能为△E獭，系统机械能的损失为E2摄，穿透后系统的总动 子弹加速 度相等 量为P2。设木块给子弹的阻力为恒力且上述两种情况下该阻力大小相等，则下列 对子弹用x= 结论正确的是 用能量守恒定律比较E2 %t-at比较K A.t2> 刁和E要：两次相对位移相 B.△E2损>△Ek1损 入对子弹用动能定理 两次时间 C.E2损>E1损 等，产生热量相等 D.p2>P →第一次动量减少，第二次动量守恒 【跟踪训练】 列@2024·张掖模拟如图所示，在光滑水平面5 如图所示，在光滑的水 小物块B置于足够长的长木板A的左端和A 平桌面上静止放置一 m M 一起以相同速度匀速向右运动（即g=vA=4m/s),与 个质量为980g的长方形匀 迎面来的速度大小"c=2m/s的小物块C发生弹性碰 质木块，现有一质量为20g的子弹以大小为300m/s 撞（时间极短），经过一段时间，A、B再次达到共同速 的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木度，且以后恰好不再与C碰撞。已知A,C质量分别为 块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知mx=1kgmc=2kg,A与B间的动摩擦因数u=0.4, 木块沿子弹运动方向的长度为10cm,子弹打进木块的 重力加速度g取10m/s2。求： 深度为6cm。设木块对子弹的阻力保持不变。 (1)求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中 B A 所产生的内能； (2)若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一 (1)A、C碰撞后的速度vA'c'; 方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射 (2)小物块B的质量mg; 穿该木块？ (3)小物块B相对长木板A滑动的距离L。 【跟踪训练】 如图所示，光滑水平面上 喜点2“滑块一木板”模型 B 有一平板车B,其上表面 总复习 (能力考点·深度研析)水平，质量m=1kg,在其左端三 放置一物块A,质量m=0.4kg。开始A、B均处于静 理 如图甲所示，木板A的上表面粗糙，滑块B以速度 止状态，玩具手枪里面有一颗质量为m。=100g的子 滑到静止在光滑水平面上的木板A上：①如果木板足 弹以初速度。=100m/s水平射向A,子弹瞬间射入并 131 够长，A、B最终相对静止，具有共同速度：②如果木板 模型 长度较小，B可能滑出A的右端。 留在物块中，最终物块A及子弹相对地面以16m/s的 图例 还有一种情景如图乙所示。 速度滑离平板车，已知A、B间的动摩擦因数u=0.8,g 取10m/s2。求： whwfm (1)子弹射入物块A的过程中物块对子弹的冲量； 甲 (2)平板车B的最大速度v.大小； (3)物块A在平板车上滑行的时间； (1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者 (4)求平板车的长度L。 模型 相对位移的乘积等于系统减少的机械能。 特点 (2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板 速度最大，相对位移最大 (1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个 系统。 (2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个 求解 物体。 方法 (3)求滑块和木板对地位移，分别研究滑块和木板，用 动能定理 (4)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定 律Q=F,Ax或Q=E初-E未，研究对象为一个系统 温馨提示：复习至此，请完成练案[37