第11章整式的乘除单元训练2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

作业涉及教科书版本：年级及册次：华东师大八年级（上） 作业涉及单元、章节（或主题、任务）：整式的乘除单元练习 作业设计团队教师 单元、章节（或主题、任务）整体性作业设计思路说明（500字以内） 设计思路：《数学课程标准》中提出：一会运用幂的运算法则进行计算，二会进行简单的整式乘法运算和除法运算，三是用提公因式法进行因式分解，因此本章节练习就围绕这几个方面进行。 第 1课时 使用时段 作业内容 作业设计 设计意图 使用者 预计时长 预估难度系数 课前 基础作业 1.计算a2b·2ab2 ＝ ；（-6a2b）·2ab＝ ； 2.计算x3y2·（-xy3)2的结果是（ ） A. x5y10 B.x5y8 C. -x5y8 D.x6y12 3.如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ） A. x6y4 B.-x3y2 C. -x3y2 D.-x6y4 答案：1. a3b3 －12a3b2 2．B 3．D 熟悉幂的运算法则和单项乘单项法则 初二学生 5分钟 发展性作业 1. 若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值（     ） A．-5 B. 5     C. 2   D. 2 2.已知a m=3，an=2，则am－n=_________； 3. 9x2+6xy+__________=(3x+_____) 2； 答案：1. C 2. 3. y2,y 应用法则解决题 初二学生 5分钟 课中 基础性 作业 1把下列各式分解因式： （1）x2﹣25． （2）3ax2﹣6axy+3ay2． 2.计算：(x+2) (x-2)+ (3x-1) (x-3) 答案 1.（1）原式＝（x+5）（x﹣5）； （2）原式＝3a（x2﹣2xy+y2）＝3a（x﹣y）2． 2. 4x2-10x-1 应用公式进行因式分解和化简 初二学生 5分钟 发展性 作业 1.先化简，再求值：(2a+1)2 - 2(2a+1)+3，其中a= 2.已知：a+b=5，ab=-10   ⑴（求a2+b2的值；   ⑵求(a-b)2的值。  答案：1.原式=4a2+2 当a=时，原式=10 2.⑴45 ；  ⑵65； 应用公式进行因式分解和计算 初二学生 8分钟 课后 基础性 作业 1. 计算：(3a2) 3·(4b3) 2÷(6ab) 2 2. 先化简，再求值[(xy+2) (xy-2)- 2x2y2+4]÷xy ，其中x=4，y=-。 答案：1. 12a4b4 2.原式=-xy，当x=4，y=-时，原式=2 应用法则进行计算 初二学生 5分钟 发展性 作业 1如图（1），有A、B、C三种不同型号的卡片若干张，其中A型是边长为a（a＞b）的正方形，B型是长为a、宽为b的长方形，C型是边长为b的正方形． （1）若用A型卡片1张，B型卡片2张，C型卡片1张拼成了一个正方形（如图（2）），此正方形的边长为　 　，根据该图形请写出一条属于因式分解的等式：　 　． （2）若要拼一个长为2a+b，宽为a+2b的长方形，设需要A类卡片x张，B类卡片y张，C类卡片z张，则x+y+z＝　 　． （3）现有A型卡片1张，B型卡片6张，C型卡片11张，从这18张卡片中拿掉两张卡片，余下的卡片全用上，你能拼出一个长方形或正方形吗？有几种拼法？请你通过运算说明理由． 答案：解：（1）由图（1）和图（2）可得正方形的边长为 a+b， 由图（2）可得因式分解的等式a2+2ab+b2＝（a+b）2． 故答案为a+b，a2+2ab+b2＝（a+b）2； （2）∵（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2， ∴需要用A类卡片2张，B类卡片5张，C类卡片2张， ∴x+y+z＝2+5+2＝9； 会应用公式和法则 初二学生 8分钟 3 学科网（北京）股份有限公司 $