专题08 整式 期中复习学案知识点+习题2025-2026学年人教版2024数学七年级上册

专题08 整式 ▉考点01 单项式及相关概念 1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2,m,-2xy²都是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式。 ▉考点02 多项式及相关概念 1.多项式：几个单项式的和叫作多项式。 2.多项式的项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.注意多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号。 3.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。 ▉考点03 整式 1.整式：单项式与多项式统称整式。 2.整式、单项式、多项式之间的关系： 整式分为单项式和多项式，多项式是几个单项式相加 ▉考点01 整式 1．（2024秋•凤庆县校级期中）下列各式不是整式的是（　　） A．2m B． C．2﹣m D．m2 3．（2024秋•香洲区校级期中）式子中，整式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2024秋•金平区校级期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式﹣a，0，都是整式；⑤平方等于本身的数是1和0．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 ▉考点02 单项式 1．（2024秋•常州期中）下列关于单项式的说法正确的是（　　） A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3 C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3 2．（2024秋•安远县期中）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5 3．（2024秋•广州期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A．2x2y B．3x2 C．2xy3 D．﹣2xy2 4．（2024秋•额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4 5．（2024秋•高邮市期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是﹣2 6．（2024秋•金牛区校级期中）单项式﹣6πa2b3c的次数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2024秋•宜兴市期中）在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 8．（2024秋•大余县期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．次数是4 B．次数是3 C．系数是 D．系数是﹣π 9．（2024秋•漳州期中）单项式﹣5xy3的系数和次数分别是（　　） A．系数是﹣5，次数是3 B．系数是5，次数是3 C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是5，次数是4 10．（2024秋•桂平市期中）在式子﹣19，，﹣3a+2，，0，，8π中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ▉考点03 多项式 1．（2024秋•禅城区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式 C．a2+a﹣1的常数项是1 D．的系数是 2．（2024秋•越秀区校级期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．32xy3的次数是6 C．0是单项式 D．﹣xy2+xy﹣7是五次三项式 3．（2024秋•凤凰县期中）下列说法正确的是（　　） A．单项式24xy的系数是2 B．多项式x2+x﹣1的常数项是1 C．﹣56的底数是﹣5 D．ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的 4．（2024秋•东城区校级期中）下列结论正确的是（　　） A．是单项式 B．多项式2x2﹣x+5是二次三项式 C．单项式的系数是 D．32ab3的次数是6 5．（2024秋•阜宁县期中）下列式子，，，2x2+3x﹣4中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2024秋•商洛期中）下列说法中，正确的是（　　） A．不是整式 B．多项式a﹣1的常数项是1 C．的系数是，次数是3 D．多项式x2y﹣3y2﹣2有三项，且次数是3 7．（2024秋•呼和浩特期中）下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x＜0 B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式 C．若a＜0，ab＜0，则b＞0 D．若a＝b，c是有理数，则 8．（2024秋•潮安区期中）下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．是多项式 C．πxy2的系数是π D．﹣22xab2的次数是6 9．（2024秋•靖江市校级期中）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．﹣2xy的次数是﹣2 C．x2﹣2x+y﹣1二次项系数是﹣2 D．是多项式 10．（2024秋•上海校级期中）代数式2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是（　　） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 11．（2024秋•梁山县期中）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　） A．关于x的五次多项式 B．关于x的十次多项式 C．关于x的四次多项式 D．关于x的不超过五次的多项式或单项式 12．（2024春•泉州期中）把多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列为 　 13．（2024春•泉州期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　 ． 14．（2024秋•吉林期中）多项式6x2y5﹣2x2﹣3y+5的一次项系数是　 ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 整式 ▉考点01 单项式及相关概念 1.单项式：由数或字母的积组成的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，如-2,m,-2xy²都是单项式。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数. 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.如果一个单项式的次数是n,那么称这个单项式是n次单项式。 ▉考点02 多项式及相关概念 1.多项式：几个单项式的和叫作多项式。 2.多项式的项：多项式中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项.注意多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号。 3.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫作这个多项式的次数。 ▉考点03 整式 1.整式：单项式与多项式统称整式。 2.整式、单项式、多项式之间的关系： 整式分为单项式和多项式，多项式是几个单项式相加 ▉考点01 整式 1．（2024秋•凤庆县校级期中）下列各式不是整式的是（　　） A．2m B． C．2﹣m D．m2 【答案】B． 【解答】解：A.2m，是整式； B.，分母中含有字母，不是整式； C.2﹣m，是整式； D．m2，是整式． 故选：B． 3．（2024秋•香洲区校级期中）式子中，整式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：式子a+2，，2x，，符合整式的定义，是整式； 式子，分母中含有字母，不是整式． 故整式有4个． 故选：D． 4．（2024秋•金平区校级期中）有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②正分数一定是有理数；③零是最小的有理数；④代数式﹣a，0，都是整式；⑤平方等于本身的数是1和0．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，原说法不正确； ②正分数一定是有理数，说法正确； ③没有最小的有理数，原说法不正确； ④代数式﹣a，0，都是整式，说法正确； ⑤平方等于本身的数是1和0，说法正确， 所以正确的个数是3个， 故选：C． 【答案】D． 【解答】解：A．2m+2n是整式； B．x2﹣y2是整式； C．a3+b3+c3是整式； D．分母中含有字母，不是整式． 故选：D． ▉考点02 单项式 1．（2024秋•常州期中）下列关于单项式的说法正确的是（　　） A．系数是，次数是4 B．系数是，次数是3 C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3 【答案】A 【解答】解：单项式的次数是4，系数是， 故选：A． 2．（2024秋•安远县期中）单项式﹣2x2yz2的系数和次数分别是（　　） A．﹣2，4 B．﹣2，5 C．2，4 D．2，5 【答案】B 【解答】解：单项式﹣2x2yz2的系数是﹣2，次数是：2+1+2＝5， 故选：B． 3．（2024秋•广州期中）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　） A．2x2y B．3x2 C．2xy3 D．﹣2xy2 【答案】A 【解答】解：A、2x2y，系数是2，次数是3，符合题意； B、3x2，系数是3，次数是2，不符合题意； C、2xy3，系数是2，次数是4，不符合题意； D、﹣2xy2，系数是﹣2，次数是3，不符合题意； 故选：A． 4．（2024秋•额敏县校级期中）如果32a2b|m|是六次单项式，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±4 【答案】D 【解答】解：∵32a2b|m|是六次单项式， ∴2+|m|＝6， ∴|m|＝4， ∴m＝±4， 故选：D． 5．（2024秋•高邮市期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．次数是3 B．次数是2 C．系数是 D．系数是﹣2 【答案】A 【解答】解：的系数是，次数是1+2＝3， 故选：A． 6．（2024秋•金牛区校级期中）单项式﹣6πa2b3c的次数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B． 【解答】解：根据单项式定义得：﹣6πa2b3c的次数为：2+3+1＝6． 故选：B． 7．（2024秋•宜兴市期中）在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】C 【解答】解：在式子，x+y，0，﹣a，﹣3x2y，中， 单项式有：0，﹣a，﹣3x2y； 多项式有：x+y，； 分式有：． 故选：C． 8．（2024秋•大余县期中）关于单项式，下列说法中正确的是（　　） A．次数是4 B．次数是3 C．系数是 D．系数是﹣π 【答案】B 【解答】解：单项式的系数是，次数是3． 故选：B． 9．（2024秋•漳州期中）单项式﹣5xy3的系数和次数分别是（　　） A．系数是﹣5，次数是3 B．系数是5，次数是3 C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是5，次数是4 【答案】C 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣5xy3的系数与次数分别是﹣5，4． 故选：C． 10．（2024秋•桂平市期中）在式子﹣19，，﹣3a+2，，0，，8π中，单项式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解答】解：单项式有：﹣19，，，0，8π，共5个． 故选：C． ▉考点03 多项式 1．（2024秋•禅城区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．是二次单项式 B．a3+a2是五次二项式 C．a2+a﹣1的常数项是1 D．的系数是 【答案】D 【解答】解：A、是三次单项式，故该说法不正确，不符合题意； B、a3+a2是三次二项式，故该说法不正确，不符合题意； C、a2+a﹣1的常数项是﹣1，故该说法不正确，不符合题意； D、的系数是，故该说法正确，符合题意． 故选：D． 2．（2024秋•越秀区校级期中）关于整式的概念，下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．32xy3的次数是6 C．0是单项式 D．﹣xy2+xy﹣7是五次三项式 【答案】C 【解答】解：A、的系数是，此项说法错误； B、32xy3的次数是1+3＝4，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、﹣xy2+xy﹣7是三次三项式，此项说法错误； 故选：C． 3．（2024秋•凤凰县期中）下列说法正确的是（　　） A．单项式24xy的系数是2 B．多项式x2+x﹣1的常数项是1 C．﹣56的底数是﹣5 D．ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的 【答案】D 【解答】解：A、单项式24xy的系数是24＝16，故此选项不符合题意； B、多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1，故此选项不符合题意； C、﹣56的底数是5，故此选项不符合题意； D、ab2+2a2bc+1是按b的降幂排列的，故此选项符合题意； 故选：D． 4．（2024秋•东城区校级期中）下列结论正确的是（　　） A．是单项式 B．多项式2x2﹣x+5是二次三项式 C．单项式的系数是 D．32ab3的次数是6 【答案】B 【解答】解：A．∵，是多项式，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意； B．∵多项式2x2﹣x+5是二次三项式，∴此选项的结论正确，故此选项符合题意； C．∵单项式的系数是，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意； D．∵32ab3＝9ab3，它的次数是1+3＝4，∴此选项的结论错误，故此选项不符合题意； 故选：B． 5．（2024秋•阜宁县期中）下列式子，，，2x2+3x﹣4中，多项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B． 【解答】解：式子，2x2+3x﹣4，符合多项式的定义，是多项式； 式子，分母中含有字母，不是多项式； 式子，是单项式． 故多项式有2个． 故选：B． 6．（2024秋•商洛期中）下列说法中，正确的是（　　） A．不是整式 B．多项式a﹣1的常数项是1 C．的系数是，次数是3 D．多项式x2y﹣3y2﹣2有三项，且次数是3 【答案】D 【解答】解：A、是单项式，属于整式，不合题意； B、因为多项式a﹣1的常数项是﹣1，不合题意； C、因为的系数是，次数是4，不合题意； D、因为多项式x2y﹣3y2﹣2有3项，且次数是3，符合题意． 故选：D． 7．（2024秋•呼和浩特期中）下列说法正确的是（　　） A．若|x|＝﹣x，则x＜0 B．式子2xy2﹣3x4y+8是六次三项式 C．若a＜0，ab＜0，则b＞0 D．若a＝b，c是有理数，则 【答案】C 【解答】解：A、∵|x|≥0， ∴﹣x≥0， ∴x≤0，故A不符合题意． B、式子2xy2﹣3x4y+8是五次三项式，故B不符合题意． C、∵a＜0，ab＜0， ∴b＞0，故C符合题意． D、若a＝b，c≠0时，则． 故选：C． 8．（2024秋•潮安区期中）下列说法错误的是（　　） A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．是多项式 C．πxy2的系数是π D．﹣22xab2的次数是6 【答案】D 【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故A选项不符合题意； B、，是一个多项式，故B选项不符合题意； C、单项式πxy2的系数是π，故C选项不符合题意； D、﹣22xab2的次数是4，故D选项符合题意， 故选：D． 9．（2024秋•靖江市校级期中）下列说法正确的是（　　） A．的系数是 B．﹣2xy的次数是﹣2 C．x2﹣2x+y﹣1二次项系数是﹣2 D．是多项式 【答案】D 【解答】解：A、的系数是，故A不正确，不符合题意； B、﹣2xy的次数是2，故B不正确，不符合题意； C、x2﹣2x+y﹣1二次项系数是1，故C不正确，不符合题意； D、是多项式，故D正确，符合题意； 故选：D． 10．（2024秋•上海校级期中）代数式2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是（　　） A．按x降幂排列 B．按x升幂排列 C．按y降幂排列 D．按y升幂排列 【答案】A 【解答】解：2x3y+3x2y2﹣6x+2y3是按x降幂排列． 故选：A． 11．（2024秋•梁山县期中）若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是（　　） A．关于x的五次多项式 B．关于x的十次多项式 C．关于x的四次多项式 D．关于x的不超过五次的多项式或单项式 【答案】D 【解答】解：若P和Q都是关于x的五次多项式，则P+Q是关于x的不超五次多项式或单项式． 故选：D． 12．（2024春•泉州期中）把多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列为 　﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：多项式5x2y3+7﹣3xy2﹣x3y按字母x的降幂排列：﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7． 故答案为：﹣x3y+5x2y3﹣3xy2+7． 13．（2024春•泉州期中）若多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式，则m的值为 　﹣2　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵多项式x|m|+3﹣8x2+（m﹣2）x是关于x的五次三项式， ∴|m|+3＝5，m﹣2≠0， ∴m＝﹣2． 故答案为：﹣2． 14．（2024秋•吉林期中）多项式6x2y5﹣2x2﹣3y+5的一次项系数是　﹣3　 ． 【答案】﹣3． 【解答】解：多项式一次项系数为﹣3， 故答案为：﹣3． 学科网（北京）股份有限公司 $