第10讲：实验：导体电阻率的测量-【二大考点+二大题型】-2025-2026学年高二上学期物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版必修第三册）

第10讲：实验：导体电阻率的测量 【考点梳理】 考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 考点二：金属丝电阻率的测量实验 【知识梳理】 知识点一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 知识点三：金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 【题型归纳】 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）下图螺旋测微器的读数为 mm，游标卡尺的读数为 mm。 【变式1】．（24-25高二上·江苏无锡·期中）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为 mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为 cm。 【变式3】．（24-25高二上·吉林延边·阶段练习）(1)用20分度的游标卡尺测量某物体的长度L，如图甲所示，则L= cm； (2)用螺旋测微器测量某物体的直径D，如图乙所示，则D= mm。 题型二：金属丝电阻率的测量实验 【例2】．（25-26高二上·河北保定·期中）某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为。实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F．滑动变阻器（）； G．两节干电池、开关及导线若干。 (1)用螺旋测微器测其直径 mm，再用游标卡尺测其长度为 cm。 (2)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (3)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (4)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (6)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【变式1】．（25-26高二上·江苏苏州·阶段练习）某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 cm。 (2)实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为4mA、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为3V的电压表，则 。 (3)为了尽可能准确测量其电阻，使金属丝两端的电压可从零开始调节，请完成实物图的连线 （图中所示电压表为已经改装之后的电压表）。 (4)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（纵坐标I-横坐标U）为过原点的直线，其直线的斜率为k，d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 【变式2】．（25-26高二上·陕西·阶段练习）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为 ，直径为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选 填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式： 用本题中所给物理量表示。 【高分达标】 1．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）用游标卡尺测得该材料的长度如图所示，读数L= cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图所示，读数D= mm。 2．（25-26高二上·江西·阶段练习）某探究小组要测量一根硬质直金属丝（粗细均匀）的电阻率，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供的器材有：稳压电源（输出电压为内阻不计）、电流表定值电阻金属夹（电阻不计，一端可连接导线，另一端可夹在金属丝的不同位置）、开关导线若干。请回答下列问题： (1)实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则 mm； ②按图甲连接电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的 （选填“m”或“n”）端； ③闭合开关，移动金属夹，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与金属丝端的距离，某次电流表的示数如图丙所示，则 A； ④重复步骤③，得到若干组的值，以为纵坐标、 （选填“”或“”）为横坐标作图，得到一条直线，如图丁所示。 (2)数据处理：丁图中直线的斜率为，该金属丝的电阻率 （用表示）。 3（25-26高二上·河南·阶段练习）某学习小组进行“测定金属的电阻率”实验，所用测量仪器均已校准。 (1)用20分度的卡尺测量金属丝的长度，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，读数为 mm。 (3)用伏安法测金属丝的电阻∶学习小组选用合适的实验器材设计如图丙所示的电路，请按设计图将图丁的实物图连接完整。 (4)测出多组数据，描绘出图线如图戊所示。由图线得到金属丝的阻值 （结果保留两位有效数字）。 (5)由以上数据可估算出金属丝的电阻率为 （结果保留两位有效数字）。 4．（25-26高二上·辽宁·阶段练习）某中学实验室新进了一批金属丝，每卷长度，阻值约为，不考虑电阻率随温度的变化，某物理学习小组想尽量准确地测出其电阻率，先用螺旋测微器测金属丝的直径，如图所示，然后找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源（电动势，内阻）； ③电流表（量程，内阻）； ④电流表（量程，内阻）； ⑤滑动变阻器（最大阻值为）； ⑥滑动变阻器（最大阻值为）； ⑦定值电阻； ⑧定值电阻； ⑨开关一个、导线若干； (1)用如下图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，……当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转 （选填“①”、“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音为止， mm。 (2)滑动变阻器应选用 ，定值电阻应选用 （填所选器材的字母符号）； (3)为了精确的测量金属丝的电阻率，请在方框中画出实验电路图 ； (4)连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表的示数、电流表的示数，以为横坐标，为纵坐标，描点作图并测得图像的斜率为，则金属丝的电阻率可以表示为 （用题中给出的字母符号表示）。 5．（25-26高二上·甘肃天水·阶段练习）某同学用伏安法测量导体的电阻率，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。 (1)实验测得的数据如下表，请在图乙中作出图线 。 U/V 0.30 0.40 0.80 1.10 1.20 1.60 I/A 0.07 0.09 0.18 0.22 0.27 0.35 (2)用作图法求得Rx的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字） (3)某次用螺旋测微器测金属丝直径D，用游标卡尺测金属丝的长度L，示数如图丙所示，则D= mm，L= cm (4)写出该金属丝的电阻率的表达式 （用U、I、D、L表示） 6．（25-26高二上·海南儋州·阶段练习）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 7．（25-26高二上·江西赣州·阶段练习）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管直径为d= mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L= cm。 (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A、电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B、电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D、电源（能提供6V的恒定电压） E、开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整 ； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，求出该纯净水的电阻R= Ω（保留2位有效数字）。 (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 8．（25-26高二上·江西宜春·阶段练习）某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用伏安法测出金属丝的电阻，然后计算出该金属材料的电阻率。 (1)如图甲所示，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为 cm； (2)如图乙所示，用螺旋测微器测出金属丝直径为 mm； (3)若电压表示数为1.0V，电流表示数为2.5A，根据伏安法测出金属丝的阻值为 Ω。（计算结果保留一位有效数字） (4)金属丝的电阻率的计算式为 （用、、等符号表示）。 9．（25-26高二上·湖北武汉·期中）用下列实验器材测量某金属导线的电阻率：待测金属导线一根，最大阻值约为10Ω；电压表一个，量程3V，内阻约为5kΩ；电流表一个，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器R1（阻值范围0~200Ω，额定电流为0.1A）；滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流为1A）；干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。 (1)如图（a），用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先调节 （选填“A”、“B”、“C”、“D”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图（a）所示，则d= mm。 (3)用如图（b）所示电路进行实验，开关S闭合之前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“A”或“B”）。图（c）为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的 接线柱（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。 10．（25-26高二上·江苏苏州·阶段练习）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A、电源电压恒为E=3.0V，内阻约1Ω B、电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C、电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D、滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E、滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F、开关S、导线若干 (1)该小组成员在实验过程中，正确使用螺旋测微器（如图所示）测得金属丝的直径d为 mm； (2)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (3)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接（提示：注意选取合适的电表量程）； (4)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值I时，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出-l图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用a、b、c、d表示） ②上问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电源内阻带来的误差。 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 11．（25-26高二上·山东淄博·阶段练习）某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为，实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F.滑动变阻器（）； G.两节干电池、开关及导线若干。 (1)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (2)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (4)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (5)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 12．（25-26高二上·河南南阳·阶段练习）某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是 。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径 mm，金属丝的长度L= cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ= （用字母U、I、d、L表示）。 13．（25-26高二上·河南·阶段练习）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，其中电压表可看成理想电表。实验步骤如下： a、现用10分度游标卡尺，测得样品截面的边长如图（b）所示； b、将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c、将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d、闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e、多次改变丙的位置，保持电阻箱的阻值不变，测量得到多组L和U的数据，作出U-L图像如图（c）所示，得到直线的斜率为k。 回答下列问题： (1)由图（b）可读得 cm。 (2)L是丙到 （选填“甲”“乙”或“丁”）的距离。 (3)U和L之间的关系式为 （用、a、L、I表示），电阻率的表达式为（ （用k、a、I表示）。 (4)根据图像计算出该样品的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 14．（25-26高二上·山东日照·开学考试）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲：实验：导体电阻率的测量 【考点梳理】 考点一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 考点二：金属丝电阻率的测量实验 【知识梳理】 知识点一、游标卡尺的原理和读数 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示) 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm 4.读数 若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm. 知识点二、螺旋测微器 1．构造 如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上． 2．原理 精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm.0.01 mm即为螺旋测微器的精确度． 3．使用方法 当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声． 4．读数方法 L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值． 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位． (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出． 知识点三：金属丝电阻率的测量 1．实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R＝)．电路原理图如图1所示． 图1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的有效长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积S(S＝)． (3)由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率． 2．实验器材 螺旋测微器或游标卡尺、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器． 3．实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． (2)连电路：按如图1所示的电路图连接实验电路． (3)测长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录． (4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材． 4．数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． (2)图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率来求出电阻值R. 【题型归纳】 题型一：游标卡尺和螺旋测微器的读数 【例1】．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）下图螺旋测微器的读数为 mm，游标卡尺的读数为 mm。 【答案】 6.580 13.40 【详解】[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知读数为 [2]游标卡尺的精确值为，由图可知读数为 【变式1】．（24-25高二上·江苏无锡·期中）用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图所示，此示数为 mm；用游标卡尺测一电学元件的长度，测得结果如图所示。则该元件的长度为 cm。 【答案】 【详解】[1] 螺旋测微器的精确值为0.01mm，读数等于固定刻度加上可动刻度读数，则有金属圆柱体的直径 [2] 20分度值的游标卡尺，精确度是0.05mm，故该游标卡尺的示数为 【变式3】．（24-25高二上·吉林延边·阶段练习）(1)用20分度的游标卡尺测量某物体的长度L，如图甲所示，则L= cm； (2)用螺旋测微器测量某物体的直径D，如图乙所示，则D= mm。 【答案】(1)5.130 (2)4.650~4.652 【详解】（1）游标卡尺的读数为主尺读数与游标尺读数之和，所以 （2）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以 题型二：金属丝电阻率的测量实验 【例2】．（25-26高二上·河北保定·期中）某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为。实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F．滑动变阻器（）； G．两节干电池、开关及导线若干。 (1)用螺旋测微器测其直径 mm，再用游标卡尺测其长度为 cm。 (2)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (3)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (4)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (6)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 4.700 10.050 (2) A C E (3) (4)左端 (5) (6)小于 【详解】（1）[1] 螺旋测微器的精确度为0.01mm，读数为4.5mm+mm=4.700mm [2] 游标卡尺的精确度为0.05mm，读数为10cm+mm=10.050cm （2）[1]两节干电池的电动势约为3V，电压表应选A； [2]已知金属丝的电阻大约为10，最大电流约0.3A，电流表应选C； [3]金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法，为了方便调节电路，滑动变阻器应选择E。 （3）金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法；待测电阻较小，电流表采用外接法。 （4）滑动变阻器采用分压接法，开关闭合前，为保护电表，故滑动变阻器的滑动触头应滑至左端。 （5）根据欧姆定律 根据电阻定律 金属导体的横截面积为 解得 图线的斜率为 解得 （6）根据电流表外接法，电流I的测量值偏大，根据可知图像斜率的测量值偏小，根据可知电阻率的测量值偏小。 【变式1】．（25-26高二上·江苏苏州·阶段练习）某物理兴趣小组要精密测量一金属丝的电阻率。 (1)用螺旋测微器测其直径，如图a所示，为 mm，用游标卡尺测其长度，如图b所示，为 cm。 (2)实验中发现电压表的量程无法满足实验要求，某同学将量程为4mA、内阻为的灵敏电流计G与阻值为的定值电阻串联后，改装成量程为3V的电压表，则 。 (3)为了尽可能准确测量其电阻，使金属丝两端的电压可从零开始调节，请完成实物图的连线 （图中所示电压表为已经改装之后的电压表）。 (4)若通过多次测量得到的电阻的伏安特性曲线（纵坐标I-横坐标U）为过原点的直线，其直线的斜率为k，d表示电阻丝的直径，L表示电阻丝的长度，其电阻率的表达式为 。 【答案】(1) 1.840 4.240 (2)630 (3) (4) 【详解】（1）[1]螺旋侧微仪的读数方法为固定刻度读数+可动刻度读数（需估读）。所以直径 [2]游标卡尺的读数方法为主尺读数+游标读数（不需要估读）。所以长度 （2）根据题意，当电表满偏时，电流为4mA，电压为3V，根据欧姆定律， （3）金属丝两端的电压可从零开始调节，需使用分压接法。由于改装电压表电阻已知，可以精确计算电压表分流，故使用外接法。如图所示 （4）伏安特性曲线的斜率为导体电阻的倒数，根据电阻定律有 整理得 【变式2】．（25-26高二上·陕西·阶段练习）某同学对一阻值约为的金属丝的电阻率进行了测定，先利用刻度尺测量金属丝的长度，再用螺旋测微器测量金属丝直径，然后用伏安法测出金属丝的电阻，最后根据电阻定律计算出该金属丝的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度为 ，直径为 。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表（量程，内阻约） B．电流表（量程，内阻约） C．电流表（量程，内阻约） D．滑动变阻器（） E.电源（输出电压恒为）、开关和导线若干 实验时电流表应选 填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从开始变化，实验电路应选用下图中的______。 A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为，长度为，直径的平均值为，则该金属材料电阻率的表达式为 用、、等字母表示。 (5)若已知电压表的读数为，内阻为，电流表的读数为，内阻为，根据第（3）问中所选电路，写出真实值的计算表达式： 用本题中所给物理量表示。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，所以电流表采用外接法，金属丝的电流能从开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故A选项符合题意。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得。 （5）由题意可知通过金属丝的真实电流为 ，故 【高分达标】 1．（25-26高二上·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习）用游标卡尺测得该材料的长度如图所示，读数L= cm；用螺旋测微器测得该材料的直径如图所示，读数D= mm。 【答案】 5.025 6.700/6.701/6.699 【详解】[1]游标卡尺读数 [2]螺旋测微器读数 2．（25-26高二上·江西·阶段练习）某探究小组要测量一根硬质直金属丝（粗细均匀）的电阻率，设计了如图甲所示的实验电路。实验室提供的器材有：稳压电源（输出电压为内阻不计）、电流表定值电阻金属夹（电阻不计，一端可连接导线，另一端可夹在金属丝的不同位置）、开关导线若干。请回答下列问题： (1)实验步骤如下： ①用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则 mm； ②按图甲连接电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的 （选填“m”或“n”）端； ③闭合开关，移动金属夹，记录电流表示数，断开开关，记录金属夹与金属丝端的距离，某次电流表的示数如图丙所示，则 A； ④重复步骤③，得到若干组的值，以为纵坐标、 （选填“”或“”）为横坐标作图，得到一条直线，如图丁所示。 (2)数据处理：丁图中直线的斜率为，该金属丝的电阻率 （用表示）。 【答案】(1) 0.680 m 0.38 L (2) 【详解】（1）[1]图乙可知金属丝的直径为； [2]为了保护电路，闭合开关前，金属夹应置于金属丝的端； [3]电流表的分度值为，故读数保留到百分位，即读数为； [4]根据， 整理可得 以为纵坐标为横坐标作图，得到一条直线。 （2）根据斜率 联立可得 3（25-26高二上·河南·阶段练习）某学习小组进行“测定金属的电阻率”实验，所用测量仪器均已校准。 (1)用20分度的卡尺测量金属丝的长度，示数如图甲所示，读数为 cm。 (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图乙所示，读数为 mm。 (3)用伏安法测金属丝的电阻∶学习小组选用合适的实验器材设计如图丙所示的电路，请按设计图将图丁的实物图连接完整。 (4)测出多组数据，描绘出图线如图戊所示。由图线得到金属丝的阻值 （结果保留两位有效数字）。 (5)由以上数据可估算出金属丝的电阻率为 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)3.655 (2)0.349/0.350/0.351 (3) (4)0.72/0.73/0.74/0.75/0.76/0.77/0.78 (5)////// 【详解】（1）游标卡尺的读数为。 （2）金属丝的直径为。 （3）如图丙所示，滑动变阻器采用分压式接法，电流表内接，电路图如图所示 （4）由图戊可知，图线的斜率反映了金属丝的电阻，故金属丝的阻值为。 （5）根据电阻定律可知，又有 ，解得 。 4．（25-26高二上·辽宁·阶段练习）某中学实验室新进了一批金属丝，每卷长度，阻值约为，不考虑电阻率随温度的变化，某物理学习小组想尽量准确地测出其电阻率，先用螺旋测微器测金属丝的直径，如图所示，然后找来了下列器材： ①待测金属丝1卷； ②电源（电动势，内阻）； ③电流表（量程，内阻）； ④电流表（量程，内阻）； ⑤滑动变阻器（最大阻值为）； ⑥滑动变阻器（最大阻值为）； ⑦定值电阻； ⑧定值电阻； ⑨开关一个、导线若干； (1)用如下图甲的螺旋测微器测量电阻丝直径，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，……当测微螺杆快靠近电阻丝时，再旋转 （选填“①”、“②”或“③”），直到听见“喀喀”的声音为止， mm。 (2)滑动变阻器应选用 ，定值电阻应选用 （填所选器材的字母符号）； (3)为了精确的测量金属丝的电阻率，请在方框中画出实验电路图 ； (4)连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表的示数、电流表的示数，以为横坐标，为纵坐标，描点作图并测得图像的斜率为，则金属丝的电阻率可以表示为 （用题中给出的字母符号表示）。 【答案】(1) ③ 0.608/0.606/0.607/0.609 (2) (3) (4) 【详解】（1）[1]将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，旋转旋钮②，当测微螺杆快靠近电阻丝时，停止使用②，改用微调旋钮③，听到“喀喀”的声时停止。 [2]根据螺旋测微器的读法可知，金属丝的直径为 （2）[1]为了调节方便滑动变阻器选用; [2]电路中没有电压表，而电流表的内阻已知，可以把改装成电压表，由于电源电动势为4.5V，因此改装成的电压表量程约为4.5V，因此串联的电阻 因此定值电阻选用 （3）电路图如图 （4）由电路可知 整理得 因此 根据电阻定律 整理可得 5．（25-26高二上·甘肃天水·阶段练习）某同学用伏安法测量导体的电阻率，现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。 (1)实验测得的数据如下表，请在图乙中作出图线 。 U/V 0.30 0.40 0.80 1.10 1.20 1.60 I/A 0.07 0.09 0.18 0.22 0.27 0.35 (2)用作图法求得Rx的阻值为 Ω（结果保留两位有效数字） (3)某次用螺旋测微器测金属丝直径D，用游标卡尺测金属丝的长度L，示数如图丙所示，则D= mm，L= cm (4)写出该金属丝的电阻率的表达式 （用U、I、D、L表示） 【答案】(1)见解析 (2)4.5/4.6 (3) 1.843/1.842/1.843 4.240 (4) 【详解】（1）根据测得的数据描点，并作出图线如下所示 （2）用作图法根据欧姆定律可得 （3）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可得金属丝直径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知测金属丝的长度为 （4）根据电阻定律可得 又 联立可得 6．（25-26高二上·海南儋州·阶段练习）有一新型圆柱形的导电材料，电阻阻值在8~10Ω之间，为了测量该导电材料的电阻率，实验室提供了以下实验器材： A．20分度的游标卡尺    B．螺旋测微器 C．电流表A1（0~100mA，内阻约为10Ω） D．电流表A2（0~0.6A，内阻约为0.1Ω） E．电压表V1（0~3V，内阻约为3kΩ） F．电压表V2（0~15V，内阻约为15kΩ） G．直流电源E（4V，内阻不计） H．滑动变阻器R（0~5Ω，2A） I．开关及导线若干 (1)用游标卡尺测得该样品的长度L。其示数如图所示，其读数为 mm； (2)本次实验的电流表选用的是 ，电压表选用的是 （填写器材前的字母）； (3)为尽量精确测量新型圆柱形导电材料的电阻R0，应采用下图中的 （选填“甲”“乙”“丙”或“丁”）电路图。 (4)若测得该导电材料的直径用d表示，长度用L表示，测得的电压用U表示，电流用I表示，写出该导电材料的电阻率表达式 。 【答案】(1)41.75 (2) D E (3)甲 (4) 【详解】（1）20分度游标卡尺的精确值为，故该游标卡尺的读数为 （2）[1]电源电动势为4V，但用滑动变阻器可控制电压表的示数不超过3V，故电压表应选择E； [2]待测电阻阻值在8~10Ω之间，则通过待测电阻的最大电流 故电流表应选择D。 （3）滑动变阻器的最大阻值略小于待测电阻阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法；又因 故电流表应采用外接法，故应选择图甲所示电路。 （4）根据欧姆定律有 根据电阻定律有     联立解得 7．（25-26高二上·江西赣州·阶段练习）随着居民生活水平的提高，纯净水已经进入千家万户。某市对市场上出售的纯净水质量进行了抽测，结果发现有不少样品的电导率（电导率是电阻率的倒数，是检验纯净水是否合格的一项重要指标）不合格。某学习小组设计实验测量某种纯净水的电阻进而得出该纯净水的电导率。在粗细均匀的圆柱形玻璃管中注满纯净水，玻璃管长为L，玻璃管两端用插有铜钉的橡皮塞塞住。 (1)注水前，如图1所示，用螺旋测微器测得玻璃管直径为d= mm；如图2所示，用20分度游标卡尺测得玻璃管长度为L= cm。 (2)为了测量所取纯净水的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材： A、电流表（量程0~3mA，电阻约为5Ω） B、电压表（量程0~6V，电阻约为10kΩ） C、滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A） D、电源（能提供6V的恒定电压） E、开关一只、导线若干 ①根据图3中的电路图，请将图4电路连接完整 ； ②图5为根据电流表和电压表的实验数据所画的图像。根据图像，求出该纯净水的电阻R= Ω（保留2位有效数字）。 (3)计算纯净水的电导率表达式 （用符号π、R、d、L表示），通过代入数据可以判定此纯净水是否合格。 【答案】(1) 6.122（6.121~6.124） 10.225 (2) 2.1×103 (3) 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图1可知玻璃管内径为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图2可知玻璃管长度为 （2）①[1]根据图3中的电路图，完整的实物连线如图所示 ②[2]根据欧姆定律可得 （3）根据电阻定律可得 又 联立可得 8．（25-26高二上·江西宜春·阶段练习）某同学在一次“测定金属的电阻率”的实验中，用伏安法测出金属丝的电阻，然后计算出该金属材料的电阻率。 (1)如图甲所示，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为 cm； (2)如图乙所示，用螺旋测微器测出金属丝直径为 mm； (3)若电压表示数为1.0V，电流表示数为2.5A，根据伏安法测出金属丝的阻值为 Ω。（计算结果保留一位有效数字） (4)金属丝的电阻率的计算式为 （用、、等符号表示）。 【答案】(1)7.29/7.30/7.31/7.32 (2)0.731/0.732/0.733/0.734 (3)0.4 (4) 【详解】（1）用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为7.30cm； （2）用螺旋测微器测出金属丝直径为0.5mm+0.01mm×23.2=0.732mm （3）金属丝的阻值为 （4）根据 可得 9．（25-26高二上·湖北武汉·期中）用下列实验器材测量某金属导线的电阻率：待测金属导线一根，最大阻值约为10Ω；电压表一个，量程3V，内阻约为5kΩ；电流表一个，量程0.6A，内阻约为0.1Ω；滑动变阻器R1（阻值范围0~200Ω，额定电流为0.1A）；滑动变阻器（阻值范围0~20Ω，额定电流为1A）；干电池两节，开关一个，导线若干，螺旋测微器一只，刻度尺一个。 (1)如图（a），用螺旋测微器测金属导线的直径时，将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先调节 （选填“A”、“B”、“C”、“D”）使它们距离减小，再旋动微调旋钮，夹住导线，直到听到“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏。 (2)用此螺旋测微器测得该金属导线的直径d，如图（a）所示，则d= mm。 (3)用如图（b）所示电路进行实验，开关S闭合之前，应将滑动变阻器的滑片P置于 端（选填“A”或“B”）。图（c）为实物图，调节金属导线上可动接线柱Q的位置（金属导线的总阻值约10Ω），可以改变导线接入电路的长度，可动接线柱Q有一定的电阻，但阻值未知。滑动变阻器应该选 （选填“R1”或“R2”）。要把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的 接线柱（选填“①”、“②”、“③”、“④”）。 【答案】(1)C (2)0.456 (3) A R2 ③ 【详解】（1）将金属导线轻轻地放在测砧与测微螺杆之间，先调节粗调旋钮C，使它们距离减小，再旋动微调旋钮。 （2）螺旋测微器的精确度为0.01mm，金属导线的直径 （3）[1]开关S闭合之前，为了保证电路安全，应将滑动变阻器的滑片P置于A端。 [2]使待测电阻两端的电压为0，滑动变阻器采用分压接法，金属导线的总阻值约10Ω，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选择。 [3]把实物图连线连接完整，还需从电池负极接线柱引线连接到图中的③接线柱。 10．（25-26高二上·江苏苏州·阶段练习）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A、电源电压恒为E=3.0V，内阻约1Ω B、电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C、电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D、滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E、滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F、开关S、导线若干 (1)该小组成员在实验过程中，正确使用螺旋测微器（如图所示）测得金属丝的直径d为 mm； (2)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (3)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接（提示：注意选取合适的电表量程）； (4)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度l，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值I时，记录电压表的示数U，从而得到多个的值，作出-l图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为d，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用a、b、c、d表示） ②上问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电源内阻带来的误差。 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【答案】(1)0.530 (2)D (3) (4) 不存在 不存在 【详解】（1）金属丝的直径为 （2）滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选择D； （3）电源的电动势为3V，因此电压表的量程选择0~3V；根据欧姆定律，通过待测电阻的电流 因此电流表的量程选择0~0.6A结合实验电路图连接实验电路，如图所示 （4）①[1]根据欧姆定律结合串联电路的特点可得 根据电阻定律得 联立解得 图像的斜率 结合函数斜率点含义，斜率 联立解得电阻率 ②[2][3]根据实验原理，电阻丝电阻率不存在因电源内阻带来的误差；电流表和电压表的示数真实，不存在因电表内阻带来的误差。 11．（25-26高二上·山东淄博·阶段练习）某实验小组在“测定金属丝的电阻率”的实验中，欲先采用伏安法测出金属丝的电阻，已知金属丝的电阻大约为，实验室中有以下器材可供使用： A．电压表，内阻约为； B．电压表，内阻约为； C．电流表，内阻约为； D．电流表，内阻约为； E．滑动变阻器（）； F.滑动变阻器（）； G.两节干电池、开关及导线若干。 (1)要求待测金属丝两端的电压从零开始连续变化，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （请填写器材前字母序号）； (2)请在虚线框中将电路图补充完整，并将实物连接图补充完整。 (3)开关闭合前，滑动变阻器的滑动触头应滑至 （“左端”、“右端”）； (4)实验中调节滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压、电流值，描绘出的图像是一条过原点的直线，已知该图线的斜率为k，金属导体的有效长度为L，直径为D，则该金属导体电阻率的表达式为 （用题目中给定的字母表示）； (5)依据设计的实验原理，实验测得的电阻率 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) A C E (2) (3)左端 (4) (5)小于 【详解】（1）[1]两节干电池的电动势约为3V，电压表应选A； [2]已知金属丝的电阻大约为，最大电流约0.3A，电流表应选C； [3]金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法，为了方便调节电路，滑动变阻器应选择E。 （2）金属导体两端的电压从零开始变化，滑动变阻器必须采用分压接法。 因为 故采用电流表外接法，如图所示 （3）滑动变阻器采用分压接法，开关闭合前，为保护电表，故滑动变阻器的滑动触头应滑至左端，使电表被短路。 （4）根据欧姆定律 根据电阻定律 金属导体的横截面积为 解得 图线的斜率为 解得 （5）根据电流表外接法，电流I的测量值偏大，根据 可知图像斜率的测量值偏小，根据 电阻率的测量值偏小，所以实验测得的电阻率小于真实值。 12．（25-26高二上·河南南阳·阶段练习）某实验小组利用如图甲所示的电路测量金属丝的电阻率。 (1)电键S闭合前，应将滑动变阻器R的滑片P置于b端，原因是 。 (2)用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属丝直径、长度，测量结果如图乙、丙所示，则金属丝直径 mm，金属丝的长度L= cm。 (3)实验中某次电压表示数为U，电流表示数为I，则金属丝电阻率的表达式为ρ= （用字母U、I、d、L表示）。 【答案】(1)保护电路 (2) 6.125 10.225 (3) 【详解】（1）电键S闭合前，将滑动变阻器R的滑片P置于b端，是为了使滑动变阻器接入电路的电阻最大，从而保护电路。 （2）[1]图乙可知金属丝直径 [2]图丙可知游标卡尺精度为0.05mm，故 （3）根据 联立解得 13．（25-26高二上·河南·阶段练习）导电漆是将金属粉末添加于特定树脂原料中制作而成的能导电的喷涂油漆。现有一根用导电漆制成的截面为正方形的细长样品（固态），某同学欲测量其电阻率，设计了如图（a）所示的电路图，其中电压表可看成理想电表。实验步骤如下： a、现用10分度游标卡尺，测得样品截面的边长如图（b）所示； b、将平行排列的四根金属探针甲、乙、丙、丁与样品接触，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁间左右移动； c、将丙调节至某位置，测量丙和某探针之间的距离L； d、闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表示数，读出相应的电压表示数U，断开开关S； e、多次改变丙的位置，保持电阻箱的阻值不变，测量得到多组L和U的数据，作出U-L图像如图（c）所示，得到直线的斜率为k。 回答下列问题： (1)由图（b）可读得 cm。 (2)L是丙到 （选填“甲”“乙”或“丁”）的距离。 (3)U和L之间的关系式为 （用、a、L、I表示），电阻率的表达式为（ （用k、a、I表示）。 (4)根据图像计算出该样品的电阻率 （结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)0.20 (2)乙 (3) (4) 【详解】（1）由图（b）可读得 （2）由于电压表测量的是乙、丙之间的电压，则是丙到乙的距离。 （3）[1][2]根据电阻定律有 再根据欧姆定律有 联立有 可知图像的斜率 解得 （4）根据图像可知斜率 代入数据有 14．（25-26高二上·山东日照·开学考试）实验小组利用下列器材测量某种金属电阻丝的电阻率，电阻丝的总阻值大约为9Ω A．电源电压恒为，内阻不计 B．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）；（0~15V，内阻约15kΩ） C．电流表A（0~0.6A，内阻约0.125Ω）；（0~3A，内阻约0.0255Ω） D．滑动变阻器R1（0~5Ω，3A） E．滑动变阻器R2（0~1750Ω，3A） F．开关S、导线若干 (1)为了调节方便，滑动变阻器应选用 （选填选项前的字母）； (2)请在图1中用连线代替导线完成实验器材的连接 （提示：注意选取合适的电表量程）； (3)实验小组又对测量电路进行了创新。如图2所示，在电阻丝上夹有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头的位置可从刻度尺上读出。实验时改变触头P与电阻丝接触的位置，多次改变电阻丝接入电路的长度，调节滑动变阻器滑动触头的位置，使电流表的读数达到某一相同值时，记录电压表的示数，从而得到多个的值，作出图像，如图3所示。 ①如果已经测得电阻丝的直径为，根据图3所给数据，可得电阻丝的电阻率 ；（用、、、表示） ②请从理论上分析并说明，①问求得的电阻丝电阻率 （选填“存在”或“不存在”）因电表内阻带来的误差。 【答案】(1)D (2)见解析 (3) 不存在 【详解】（1）由于电阻丝的总阻值大约为9Ω，图1电路图滑动变阻器采用分压式接法，为了调节方便，滑动变阻器选用最大阻值和被测电阻相近的R1，故选D。 （2）电源电压恒为，故电压表选用0~3V的量程；通过电阻丝的最大电流为，故电流表选用0~0.6A的量程；由于，故电流表采用外接法，电路连接如图所示 （3）[1] [2]根据欧姆定律有 由电阻定律有 可得 由图像斜率可得 解得 由上述分析可知，求得的电阻丝电阻率不存在因电表内阻带来的误差。 2 学科网（北京）股份有限公司 $