广东省揭阳市惠来县2025-2026学年六年级上学期过关训练（习题一）数学试题

广东省揭阳市惠来县2025-2026学年六年级上学期过关训练（习题一）数学试题 一、判断题(共5小题，满分5分，每小题1分) 1．直径是半径的2倍，半径是直径的。(　　) 2．如果两个圆的直径相等，那么这两个圆的面积也一定相等。(　　) 3． 一堆 吨的煤用去，还剩吨。(　　) 4．半径是2厘米的圆的面积跟它的周长相等。(　　) 5．今年产量比去年增加 ，就是今年的产量是去年的。(　　) 二、选择题(共5小题，满分10分，每小题2分) 6．下面的图形中，(　　)的对称轴最少。 A． B． C． D． 7．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去剩下的 ，两次相比较，(　　)。 A．第一次剪的绳子长些 B．第二次剪的绳子长些 C．两次剪的绳子一样长 D．无法判断 8．冬季比较寒冷，城市绿化部门的工作人员一般会给树木“穿冬衣”。方法是用粗麻绳围绕树木转几圈，直到把树木外围都绕上麻绳。一位工作人员在给一棵树木穿“衣服”时发现用了25.12米长的麻绳，她立刻数了数一共捆了16 圈，然后马上就估算出了树干横截面的直径。下列（　　）算式可以表示工作人员的想法。 A．25.12÷16 B．25.12÷3.14 C．25.12÷ 16÷3.14 D．25.12÷16÷3.14÷2 9．某小学举行捐书活动，六年级共捐书450本，五年级捐书本数是六年级的 ，四年级捐书本数是五年级的 。三名同学分别用图表示各年级捐书本数的数量关系，(　　)的表示方法是正确的。 A．甲 B．乙 C．丙 D．乙和丙 10．如下图，从A到B有两条路，走哪条路近？（　　） A．① B．② C．同样近 D．无法确定 三、填空题(共10小题，满分21分) 11．用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是　 　厘米，这个圆的位置由　 　决定，所画的圆有　 　条对称轴。 12．　 　千克比24千克多 ；15 吨比　 　吨少 。 13．甲数的 与乙数的 相等，如果甲数等于40，则乙数等于　 　。 14．一个挂钟的分针长4厘米。从上午8时到上午9时，这根分针扫过的面积是　 　平方厘米，这根分针的针尖走过的路程是　 　厘米。 15．一根铁丝正好围成一个直径2m的圆，这根铁丝长　 　m；如果改围成一个正方形，正方形的边长是　 　m。 16．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”，后半句描述雨点打在水面荡开层层的波纹。已知池面是长7 m、宽6m 的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的面积是　 　cm2，此时池面剩余部分的面积是　 　cm2。 17．水果店新购进350千克水果，第一周卖出 ，第二周卖出 。两周一共卖出这批水果的　 　，还剩　 　千克。 18．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行驶65千米，行驶了小时，正好行驶到甲地和乙地的中点处，甲地和乙地之间相距　 　千米。 19．睡鼠的冬眠期大约有200天，熊的冬眠期是睡鼠的 ，青蛙的冬眠期是熊的 ，青蛙的冬眠期大约是　 　天。 20．日环食是因为月球在太阳和地球之间，但是距离地球较远，不能完全遮住太阳而形成的。典典把自己看到的日环食画下来(如图)，内圆、外圆直径分别是10cm、12cm，图中圆环的面积是　 　cm2。 四、计算题(共3小题，满分31分) 21．直接写出得数。 22．合理、灵活地计算。 23．解方程。 五、求下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)(共2小题，满分8分，每小题4分) 24．（1） （2） 六、解决问题(共5小题，满分25分，每小题5分) 25．动物心跳的速度和体重有关。体重越大，心跳越慢；体重越小，心跳越快。老鼠每分钟大约500次，大象每分钟心跳次数约比老鼠少 ，大象每分钟大约心跳多少次？ 26．为了美化校园环境，星星小学打算在校园里修建了一个周长是31.4米的圆形花坛，这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 27．筑路队修一条公路，第一天修了全长的 ，第二天又修了全长的 这时还有44千米没有修，这段公路全长多少千米？ 28．某宣传账号发了一条抖音视频，收到了810条评论，是点赞量的 该视频的转发量比点赞量少 这条抖音视频的转发量是多少次？ 29．笑笑用彩纸剪了一个“风车”。中间是一个边长为10cm的正方形，与正方形每一条边相连的是圆心角都为90°的扇形。这个“风车”的周长是多少厘米？ 答案解析部分 1．【答案】错误 【解析】【解答】解：同圆或整圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】原题中没有说明“同圆或等圆”，直径与半径的倍数关系不一定成立。 2．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果两个圆的直径相等，那么这两个圆的面积也一定相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】直径确定圆的大小，直径相等的两个圆是完全相同的两个圆。 3．【答案】错误 【解析】【解答】解：一堆 吨的煤用去，还剩-×=吨。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据分数乘法的意义先求出用去的质量，然后用总重量减去用去的质量求出还剩的质量即可。 4．【答案】错误 【解析】【解答】解：半径是2厘米的圆，面积是12.56平方厘米，周长是12.56厘米。面积和周长不相等。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】面积是图形的大小，周长是图形一周的长度，面积和周长的意义不同，无法比较大小。 5．【答案】正确 【解析】【解答】解：1+=，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】增加的是去年产量的，以去年的产量为单位“1”，用1加上今年比去年增加的分率即可求出今年的产量是去年的几分之几。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：A： 4条对称轴； B：1条对称轴； C：无数条对称轴； D：2条对称轴。 故答案为：B。 【分析】A：4条，图中正方形的对称轴就是这个图形的对称轴； B：1条，图中等腰三角形底边上的高所在的直线就是对称轴； C：无数条，任意一条直径所在的直线都是对称轴； D：2条，两个圆的圆心所在的直线是对称轴，两个圆交点的连线是对称轴。 7．【答案】A 【解析】【解答】解：第一次剪去的长度是以全长为单位“1”，第二次剪去的是以剩下的长度为单位“1”，全长的肯定大于剩下的，所以第一次剪的绳子长一些。 故答案为：A。 【分析】两次都是剪去单位“1”的，哪个单位“1”的长度长，哪次剪去的长度就长。 8．【答案】C 【解析】【解答】解：25.12÷ 16÷3.14 可以表示工作人员的想法。 故答案为：C。 【分析】麻绳长度÷16圈=1圈的长度，1圈的长度=树干横截面的周长，树干横截面的周长÷π=树干横截面的直径。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：甲：图形表示五年级捐书本数是六年级的，不正确； 乙：图形表示四年级捐书本数是六年级的，不正确； 丙：表示方法是正确的。 故答案为：C。 【分析】先用一条线段表示六年级捐的本数，然后把它平均分成3份，五年级捐的本数与其中的2份相等；再把五年级捐的本数平均分成4份，四年级捐的与其中的3份相等。 10．【答案】C 【解析】【解答】解：①3＋2＋1=6 3.14×6÷2 =18.84÷2 =9.42 ②3.14×3÷2＋3.14×2÷2＋3.14×1÷2 =4.71＋3.14＋1.57 =7.85＋1.57 =9.42 9.42=9.42。 故答案为：C。 【分析】①的路程=π×直径÷2；②的路程=三个圆的周长÷2相加的和，然后比较大小。 11．【答案】3；圆心；无数 【解析】【解答】解：用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是6÷2=3厘米，这个圆的位置由圆心决定，所画的圆有无数条对称轴。 故答案为：3；圆心；无数。 【分析】用圆规画圆时，圆心决定圆的位置；圆规两脚间的距离是圆的半径。圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴。 12．【答案】32；20 【解析】【解答】解：第一问：24+24×=32+8=32（千克）； 第二问：15÷（1-）=15÷=20（吨）。 故答案为：32；20。 【分析】第一问：以24千克为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出比24千克多的重量，然后用24千克加上多的重量即可； 第二问：以未知的重量为单位“1”，15吨是单位“1”的（1-），根据分数除法的意义求出未知的重量即可。 13．【答案】60 【解析】【解答】解：40×÷ =20×3 =60 故答案为：60。 【分析】甲数的与乙数的相等，则：甲数×=乙数×，先求出甲数的，然后再除以即可求出乙数。 14．【答案】50.24；25.12 【解析】【解答】解：扫过的面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；走过的路程：3.14×4×2=25.12（厘米）。 故答案为：50.24；25.12。 【分析】8时到9时，分针刚好走1圈，尖端扫过的面积是半径4厘米的圆的面积，尖端走过的路程是半径4厘米的圆的周长。 15．【答案】6.28；1.57 【解析】【解答】解：铁丝长：3.14×2=6.28（米）；正方形的边长：6.28÷4=1.57（m）。 故答案为：6.28；1.57。 【分析】正方形周长公式：C=d，正方形周长=边长×4，根据圆周长公式计算出铁丝的长度；根据正方形周长公式用铁丝的长度除以4就是正方形的边长。 16．【答案】282600；137400 【解析】【解答】解：最大圆的面积：3.14×（6÷2）2=3.14×9=28.26（m2）=282600（cm2）； 剩余部分的面积：7×6-28.26=42-28.26=13.74（cm2）=137400（cm2）。 故答案为：282600；137400。 【分析】长方形内最大圆的直径与长方形的宽相等，因此这个最大整圆的直径是6米，根据圆面积公式计算最大圆的面积。用长方形水池的面积减去最大圆的面积即可求出剩余部分的面积。 17．【答案】；100 【解析】【解答】解：两周一共卖出：+=； 还剩：350-350×=350-250=100（千克）。 故答案为：；100。 【分析】把第一周和第二周卖出的分率相加即可求出两周一共卖出这批水果的几分之几。根据分数乘法的意义先求出两周一共卖出的重量，再求出还剩的重量即可。 18．【答案】78 【解析】【解答】解：65××2 =39×2 =78（千米） 故答案为：78。 【分析】用每小时行驶的路程乘行驶的时间求出行驶的路程，然后用行驶的路程乘2就是两地之间的距离。 19．【答案】120 【解析】【解答】解：200×× =150× =120（天） 故答案为：120。 【分析】睡鼠睡眠天数×=熊的冬眠天数，熊的冬眠天数×=青蛙的冬眠天数，根据分数乘法的意义计算即可。 20．【答案】34.54 【解析】【解答】解：S圆环=S外-S内 =π×（12÷2）2-π（10÷2）2 =36π-25π =11π =11×3.14 =34.54（cm2） 故答案为：34.54。 【分析】由图可知，圆环面积=外圆面积-内圆面积。而S圆=πr2，据此分别计算出外圆面积和内圆面积，再相减即可得到圆环面积。（注意这里给出的是外圆和内圆的直径，需要先根据r=d÷2求出半径再计算圆面积。） 21．【答案】 16 0.04 9 50.24 【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化成乘法计算；混合运算要先确定运算顺序再计算。 22．【答案】解： = = = = = =4-2+3 =5 =5÷[] =5×15 =75 【解析】【分析】第一题：按照从左到右的顺序计算即可； 第二、三题：运用乘法分配律简便计算； 第四题：先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。 23．【答案】 解：x=270 x÷=270÷ x=150 解：60-x+x=45+x 45+x=60 45+x-45=60-45 x=15 x÷=15÷ x=45 解：x+= x+-=- x=0 【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。 第一题：先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时除以即可求出x的值； 第二题：先把方程两边同时加上x，然后把方程两边同时减去45，再同时除以即可求出x的值； 第三题：先计算方程右边能计算的部分，然后把方程两边同时减去即可。 24．【答案】（1）解：4×4-3.14×（4÷2）2 =16-12.56 =3.44（平方厘米） （2）解：3.14×22×-2×2÷2 =3.14×4×-2 =3.14-2 =1.14（平方厘米） 【解析】【分析】（1）用正方形面积减去空白部分直径4厘米的圆面积即可求出阴影部分的面积； （2）用半径2厘米的圆面积减去直角边为2厘米的等腰直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积。圆面积公式：S=r2。 25．【答案】解：500-500× =500-460 =40（次） 答：大象每分钟大约心跳40次。 【解析】【分析】以老鼠心跳的次数为单位“1”，根据分数乘法的意义先求出大象每分钟比老鼠少的次数，然后用老鼠每分钟心跳的次数减去大象比它少的次数即可求出大象每分钟心跳的次数。 26．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×52 =3.14×25 =78.5（平方米） 答：这个花坛的面积是78.5平方米。 【解析】【分析】圆周长公式：C=2r，圆面积公式：S=；根据圆周长公式，用花坛的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算出花坛的面积。 27．【答案】解：44÷（1--） =44÷ =140（千米） 答：这段公路全长140千米。 【解析】【分析】把公路总长度看作单位“1”，用1减去第一天和第二天修的分率即可求出没有修的占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义求出公路全长即可。 28．【答案】解：810÷×（1-） =1080× =960（次） 答：这条抖音视频的转发量是960次。 【解析】【分析】点赞量×=评论条数，根据分数除法的意义先求出点赞量。转发量是点赞量的（1-），根据分数乘法的意义求出转发量即可。 29．【答案】解：3.14×10×2+10×4 =62.8+40 =102.8（厘米） 答：这个“风车”的周长是102.8厘米。 【解析】【分析】这个风车的周长一部分是四条圆弧的长度，合起来刚好是一个半径10厘米的圆的周长；另一部分是4条10厘米线段的长度；把这两部分长度相加就是这个风车的周长。 学科网（北京）股份有限公司 $