2025-2026学年沪科版数学七年级上学期第二章整式的加减单元测试卷

2025-2026学年沪科版数学七上第二单元测试卷 （考试时间：90分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1 .(单选)下列式子中，符合代数式书写格式的有（   ）． ①；② ；③；④天；⑤． A.个 B.个 C.个 D.个 2 .(单选)下列说法错误的是（   ）． A.单项式的系数是 B.单项式的次数是 C.多项式的常数项是 D.多项式是二次二项式 3 .(单选)下列各组中，不是同类项的是（  ）． A.与 B.与 C.与 D.与 4 .(单选)某服装店新开张，第一天销售服装件，第二天比第一天多销售件，第三天的销售量是第二天的倍少件，则第三天销售了（   ）． A.件 B.件 C.件 D.件 5 .(单选)已知一个单项式的系数是，次数是，那么这个单项式可以是（   ）． A. B. C. D. 6 .(单选)若是关于的二次三项式，则、的值是（   ）． A.， B.， C.， D.，为任意数 7 .(单选)下列计算正确的是（  ）． A. B. C. D.    8 .(单选)若与是同类项，则（    ）． A. B. C. D. 9 .(单选)已知，，则的值为（  ）． A. B. C. D. 10 .(单选)如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，…第次输出的结果为（   ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11 .是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是           ． 12 .一个两位数个位数字为，十位数字为，这个两位数为           ． 13 .设甲数为，乙数比甲数的倍少，则乙数表示为           ． 14 .若多项式是关于，的三次多项式，则           ． 三、（本大题7个小题，共60分） 15 .（6分）先化简，再求值：，其中． 16 .（6分）先化简，再求值：，其中，． 17 .（8分）已知，． ( 1 )求的值（结果用化简后的、的式子表示）． ( 2 )当与互为相反数时，求（）中式子的值． 18 .（8分）已知多项式，，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，请你帮小马算出的正确结果． 19 .（10分）定义一种新运算“”：， 比如：． ( 1 )求的值． ( 2 )若，求的值． 20 .(10分）如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形． ( 1 )列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简． ( 2 )列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简． ( 3 )如果，，求整个长方形运动场的面积． 21 .（12分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，两家旅行社同时都对人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠．而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． ( 1 )如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为           元，乙旅行社的费用为           元．（用含的代数式表示，并化简．） ( 2 )假如这个单位现组织包括管理员工在内的共名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． ( 3 )如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为           ．（用含的代数式表示，并化简．） ( 4 )假如这七天的日期之和为的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．） 1 、【答案】 A 【解析】 ①代数式中出现的乘号，通常简写成“”或省略不写，正确的书写格式是：； ②带分数需化成假分数，正确的书写格式是：； ③正确； ④多项式后面有单位时，需加括号，正确的书写格式是：天； ⑤正确． 故正确的有③⑤，共个， 故选． 2 、【答案】 C 【解析】 的常数项是，不是． 故选． 3 、【答案】 D 【解析】 ．两个数字属于同类项； ．与含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项； ．与含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，属于同类项； ．与含有相同的字母，但相同字母的指数不相同，不是同类项． 4 、【答案】 D 【解析】 第二天销售服装件，第三天的销售量（件）． 故选． 5 、【答案】 D 【解析】 无解析 6 、【答案】 B 【解析】 由题意得：，， ∴，． 故选． 7 、【答案】 C 【解析】 无解析 8 、【答案】 C 【解析】 由同类项的定义可知且， 解得，， 所以． 故选． 9 、【答案】 B 【解析】 ∵ ∴把，代入得： 原式， 故选：． 10 、【答案】 D 【解析】 根据运算程序得到，除去前两个结果，，剩下的以，，，，，循环， ∵， ∴第次输出的结果为． 11 、【答案】 【解析】 由是最大的负整数可知，由是最小的负整数可知，由的相反数等于它本身可知．． 12 、【答案】 【解析】 由题意得：这个两位数是：． 13 、【答案】 【解析】 ∵甲数为， 而乙数比甲数倍少， ∴乙数为． 14 、【答案】 或 【解析】 ∵多项式是关于，的三次多项式， ∴，， ∴，， ∴或， ∴或， ∴或． 故答案为：或． 15 、【答案】 ；． 【解析】 原式 ． 当时， 原式 ． 16 、【答案】 ；． 【解析】 原式 　　 　　， 当 ， 时， 原式 ． 17 、【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)， ， ． ∵，， ∴， ， ． (2)∵与互为相反数， ∴， ∴，， ∴，， 代入（1）式， ， ． 18 、【答案】 ． 【解析】 根据题意得： ， 则． 19 、【答案】 (1)． (2)． 【解析】 (1)根据题中的新定义得：原式． (2)已知等式利用题中新定义整理得：， 去括号得：， 移项合并得：， 解得：． 20 、【答案】 (1)． (2)． (3)． 【解析】 (1)每个区长方形场地的周长为： ， ， （）， 故每个区长方形场地的周长为． (2)整个长方形运动场所的周长为： ， ， （）， 故整个长方形运动场的周长为． (3)当，时， 整个长方形运动场所的面积为： ， ， ， （）． 故整个长方形运动场所的面积为． 21 、【答案】 (1) (2)甲旅行社更优惠． (3) (4)他们可能于五月号或号或号出发． 【解析】 (1)由题意得，甲旅行社的费用． 乙旅行社的费用． (2)将代入得，甲旅行社的费用（元）． 乙旅行社的费用（元） ∵元 ∴甲旅行社更优惠． (3)设最中间一天的日期为，则这七天分别为：，，，，，，． ∴这七天的日期之和 (4)①设这七天的日期和是，则，，所以，即号出发． ②设这七天的日期和是的倍，即，则，，所以，即号出发． ③设这七天的日期和是的倍，即，则，，所以，即号出发． 所以他们可能于五月号或号或号出发． 学科网（北京）股份有限公司 $