精品解析：2024-2025学年山东省淄博市沂源县多校青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年第一学期五年级数学期中检测题 （时间：60分钟满分：100分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如图①②所示）。如果要在图③棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（ ）。 【答案】（4，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行。结合题中“四四禁手”的概念，标出下一个棋的位置，再用数对表示即可。 【详解】下一步棋应该落在如图所示的位置，用数对表示为（4，3）。 所以下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如图①②所示）。如果要在图③棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（4，3）。 2. 有4张牌，分别是1张梅花和3张红桃，随意摸取其中的1张，摸到（ ）的可能性较大。 【答案】红桃 【解析】 【分析】可能性的大小与牌的数量的多少有关，哪种牌的数量多，则被摸到的可能性就大，反之就小，据此解答即可。 【详解】3＞1 则有4张牌，分别是1张梅花和3张红桃，随意摸取其中的1张，摸到红桃的可能性较大。 【点睛】本题考查可能性，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 3. 一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） （立方厘米） 一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米。 4. 最小合数的倒数是（ ）。若m与n互为倒数，则×n＝（ ）。 【答案】 ①. ##0.25 ②. ##0.2 【解析】 【分析】已知最小的合数是4，根据整数求倒数的方法，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置，即可得出它的倒数； 已知m与n互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，m与n的乘积是1，把m×n＝1代入×n中，计算出结果即可。 【详解】最小的合数是4，4的倒数是； 若m与n互为倒数，则m×n＝1，×n＝＝。 填空如下： 最小合数的倒数是（）。若m与n互为倒数，则×n＝（）。 5. 根据国家规定，小学生每天在校学习时间占一天的，睡眠时间占一天的，学习和睡眠用去的时间一共占一天的（ ），一天睡眠（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 10 【解析】 【分析】根据题意，把小学生每天在校学习时间、睡眠时间分别占一天的分率相加，即是学习和睡眠用去的时间一共占一天的几分之几； 把一天24小时看作单位“1”，已知睡眠时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一天睡眠时间。 【详解】 ＝ ＝ 24×＝10（小时） 学习和睡眠用去的时间一共占一天的（），一天睡眠（10）小时。 6. 根据如图，乐乐列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：_____________。 【答案】参加天文社团的人数有多少人？ 【解析】 【分析】由图可知：参加航模社团的人数有48人，把参加航模社团的人数看作单位“1”，参加编程社团的人数是参加航模社团人数的，用48乘计算出参加编程社团的人数；再把参加编程社团的人数看作单位“1”，参加天文社团的人数是参加编程社团人数的，用参加编程社团的人数乘所得结果即为参加天文社团的人数，据此解答。 【详解】由图可知，这个算式解决的问题是：参加天文社团的人数有多少人？ 7. 把一个长、宽、高为4分米、2分米、1分米的长方体铁块，铸成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】已知把一个长方体铁块铸成一个正方体，那么体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积，也是正方体的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，确定正方体的棱长。 【详解】4×2×1＝8（立方分米） 因为8＝2×2×2，所以这个正方体的棱长是2分米。 二、选择题（每题2分，共12分） 8. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第一个图表示，第二个图表示，第三个图表示还剩下，所以整个图表示从中减去得到，据此解答。 【详解】根据分析可知：如图表示的算式是－＝。 故答案为：B 【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算原理和计算方法。 9. 学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校（ ）方向约400米处。 A. 北偏东40° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 南偏西40° 【答案】A 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。 【详解】学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校北偏东40°方向约400米处。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。 10. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 【答案】A 【解析】 【分析】A．根据长方形的面积，由图表示长方形的面积即可； B．线段的总长为与的和，由图表示线段长即可； C．根据三角形的面积，由图表示三角形的面积即可； D．根据长方体的公式，由图表示长方体的体积即可； 若和互为倒数，则和的乘积为1，由此即可判定。 【详解】A．长方形的长为，宽为，则面积，即和互为倒数； B．线段的总长度，即不能确定和互为倒数； C．三角形的底为，高为，则面积，，即不能确定和互为倒数； D．长方体的长为，宽为，高为，则体积为，即不能确定和互为倒数。 故答案为：A 11. 一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（ ）是100毫升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 【答案】B 【解析】 【分析】一个瓶子装满水刚好是100毫升，就是这个瓶子所容纳的水的体积是100毫升，根据容积的意义，物体所容纳物体的体积叫物体的容积，我们就说这个瓶子的容积是100毫升。 【详解】一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的容积是100毫升； 故答案为：B。 【点睛】本题是考查容积的意义，物体的体积和容积是两个不同的概念和，要注意区分。 12. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】异分母分数加减法：分母不同的分数，要先通分成同分母分数，再按照同分母分数加法的计算方法进行计算，计算结果能约分的，要约成最简分数； 分数乘法：分子相乘的积作分子、分母相乘的积作分母； 分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 据此分别计算出个选项的结果，再比较即可。 【详解】A．，，不合题意； B．，，不合题意； C．，，不合题意； D．＝＝，，符合题意。 故答案为：D 【点睛】综合考查了异分母分数加减法、分数乘除法，需要熟悉相关的计算法则。 13. 堆成一个1立方米的大正方体，需要用体积是1立方分米的小正方体木块（　　）块。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 【答案】D 【解析】 【分析】先将一个大正方体的体积1立方米换算成1000立方分米，再除以小正方体木块的体积，即是需要小正方体木块的块数。 【详解】1立方米＝1000立方分米 1000÷1＝1000（块） 需要用体积是1立方分米的小正方体木块1000块。 故答案为：D 三、计算题。（共28分） 14. 直接写出得数 4÷＝ ×0＝ ÷＝ ×17＝ ＋＝ ÷＝ －＝ ×＝ ×＝ 3××＝ 【答案】6；0；；；； ；；；； 【解析】 15. 能简算的要简算 ①－＋ ②－－ ③×÷ ④（＋－）×12 ⑤×÷ ⑥×（－）÷ 【答案】①；②；③； ④8；⑤；⑥ 【解析】 【分析】①观察到和是同分母分数，利用带符号搬家，交换与＋的位置，先算同分母分数的和，简化计算。 ②式子是连续减和，根据减法性质，先算凑整，简化计算。 ③将除法转化为乘法（除以即乘），再观察分子分母的公因数，通过约分简化计算。 ④12是括号内分母（2、3、6）的公倍数，用乘法分配律，将12分别与括号内分数相乘，再加减，简化计算。 ⑤先将除法转乘法（除以即乘），再通过约分（找分子分母的公因数）简化计算。 ⑥先算括号内（通分计算），再将除法转乘法（除以即乘），最后约分简化。 【详解】①－＋ ②－－ ③×÷ ④（＋－）×12 ⑤×÷ ⑥×（－）÷ 四、动手操作。（14分） 16. 画一画：在长方形中用阴影表示算式。 【答案】（画图方法不唯一） 【解析】 【分析】，表示的是多少，据此先把这个长方形看作“1”，平均分成4份，涂上其中的3份，再把涂色的这3份看作“1”，平均分成2份，涂上其中的1份；据此涂色即可。 【详解】画图略 17. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）行走（ ）米到达人民广场，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达新华书店，最后再向（ ）偏（ ）30°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500； （2） 【解析】 【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最后根据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线； （2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2个单位长度，标出角度，终点处标注淘气家，据此解答。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×1＝500（米） 笑笑从家出发，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最后再向东偏南30°方向走500米到达学校。 （2）画图略。 【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。 18. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】210；200 【解析】 【分析】这个长方体的长为8cm，宽为5cm，高为5cm。根据长方体的表面积公式：，长方体的体积公式：，代入数据分别计算长方体的表面积和体积即可。 【详解】 （） （） 图形的表面积是210，体积是210。 五、解决问题。（共26分） 19. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。用了两次，还剩下全长的几分之几？两次一共用去多少米？ 【答案】 米 【解析】 【分析】（1）把绳子全长看作单位“1”，先算出两次一共用去全长的几分之几，再用1减去两次用去的占比即等于还剩下全长的几分之几； （2）需要先算出两次一共用去全长的几分之几，再用全长乘以这个占比来计算用去的长度，过程中涉及分数的减法和乘法运算，以及对单位“1”的理解。 【详解】 （米） 答：用了两次，还剩下全长的，两次一共用去米。 20. 强强今年13岁，一天他感冒了，妈妈买了一盒感冒清热颗粒，根据右图的说明书，这一盒药够强强喝几天？ 【答案】9天 【解析】 【分析】用12－14岁每次吃几包，一日吃3次，相乘即可求得一日吃几包。再用一盒药总包数除以一日吃几包，可得一盒药能吃几天。 【详解】（包） 18÷2＝9（天） 答：这一盒药够强强喝9天。 21. 一个长方体容器，长是30厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高到6厘米的位置，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【答案】 720立方厘米 【解析】 【分析】往盛水的容器里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个长30厘米，宽12厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答。 【详解】 （立方厘米） 答：这块石头的体积是720立方厘米。 22. 我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加了。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）全国严重缺水的城市约有多少个？ 【答案】（1）6600立方米 （2）110个 【解析】 【分析】（1）已知世界人均水资源拥有量为8800立方米，我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，需先明确我国人均水资源拥有量，再通过“世界人均水资源拥有量－我国人均水资源拥有量”计算差值。 （2）全国城市总数为660个，先求供水不足的城市数（总数的），再求严重缺水的城市数（供水不足城市数的），需通过连续乘法计算。 【详解】（1）①计算我国人均水资源拥有量：（立方米） ②计算差值：（立方米） 答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。 （2）①计算供水不足的城市数量：（个） ②计算严重缺水的城市数量：（个） 答：全国严重缺水的城市约有110个。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期五年级数学期中检测题 （时间：60分钟满分：100分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 下五子棋时，黑方一子落下同时形成两个或两个以上的四，这步棋就称为“四四禁手”（如图①②所示）。如果要在图③棋盘中形成“四四禁手”的棋局，那么下一步棋应该落在什么位置？这个位置用数对表示为（ ）。 2. 有4张牌，分别是1张梅花和3张红桃，随意摸取其中的1张，摸到（ ）的可能性较大。 3. 一个正方体的棱长是6厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4. 最小合数的倒数是（ ）。若m与n互为倒数，则×n＝（ ）。 5. 根据国家规定，小学生每天在校学习时间占一天的，睡眠时间占一天的，学习和睡眠用去的时间一共占一天的（ ），一天睡眠（ ）小时。 6. 根据如图，乐乐列出了算式，她想用这个算式解决的问题是：_____________。 7. 把一个长、宽、高为4分米、2分米、1分米的长方体铁块，铸成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）分米。 二、选择题（每题2分，共12分） 8. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 9. 学校在李江家南偏西40°方向约400米处，那么李江家在学校（ ）方向约400米处。 A. 北偏东40° B. 北偏西40° C. 南偏东40° D. 南偏西40° 10. 下列四幅图中，和表示不为0的数，则图（ ）中的和互为倒数。 A. 长方形面积为1 B. 线段总长度为1 C. 三角形面积为1 D. 长方体体积为1 11. 一个瓶子装满水刚好是100毫升，我们就说瓶子的（ ）是100毫升。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 质量 12. 下面算式的结果在和之间的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 堆成一个1立方米的大正方体，需要用体积是1立方分米的小正方体木块（　　）块。 A. 1 B. 10 C. 100 D. 1000 三、计算题。（共28分） 14. 直接写出得数 4÷＝ ×0＝ ÷＝ ×17＝ ＋＝ ÷＝ －＝ ×＝ ×＝ 3××＝ 15. 能简算的要简算 ①－＋ ②－－ ③×÷ ④（＋－）×12 ⑤×÷ ⑥×（－）÷ 四、动手操作。（14分） 16. 画一画：在长方形中用阴影表示算式。 17. 位置与方向。 （1）笑笑从家出发，向（ ）行走（ ）米到达人民广场，再向（ ）偏（ ）40°方向走（ ）米到达新华书店，最后再向（ ）偏（ ）30°方向走（ ）米到达学校。 （2）淘气家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出淘气家的大概的位置。 18. 计算下面图形的表面积和体积。 五、解决问题。（共26分） 19. 一根绳子长米，第一次用去全长的，第二次用去全长的。用了两次，还剩下全长的几分之几？两次一共用去多少米？ 20. 强强今年13岁，一天他感冒了，妈妈买了一盒感冒清热颗粒，根据右图的说明书，这一盒药够强强喝几天？ 21. 一个长方体容器，长是30厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高到6厘米的位置，这块石头的体积是多少立方厘米？ 22. 我国是一个缺水严重的国家。世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。A市属于供水不足的城市。南水北调后，A市平均日供水量达到91万立方米，比南水北调前平均日供水量增加了。 （1）我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？ （2）全国严重缺水的城市约有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $