第四单元《多位数乘一位数》单元复习（讲义）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

（2025新教材）人教版数学三年级上册 第四单元《多位数乘一位数》单元复习 1.混合运算的运算顺序 (1)没有括号的：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算；既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。 1.口算乘法 （1）整十、整百、整干数乘一位数的口算：把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个干，用乘法口诀计算。 例如： 注意：乘数的末尾有几个0,积的末尾不一定有几个0,如50×4=200。 （2）两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 例如： 2.笔算乘法 （1）算法： ①相同数位对齐； ②从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面； ③哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，前一位乘完得到的积要加上进位的数。 例如： （2）0和任何数相乘都得0,如0×245=0。 （3）乘数中间有0的乘法 ①用竖式计算时，如果个位积不满十，就在积的十位上写0占位；如果个位积满十，就在积的十位上直接写进位的数。 ②简便算法：百位相乘前面放，个位相乘后两位。个位相乘没进位，需用0来占十位。 例如： (4)乘数末尾有0的乘法：把几百几十数看作几个十与一位数相乘，即先把0前面的数与一位数相乘，乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。 3.检验计算结果是否正确 （1）可以将多位数看作整十、整百或整干的数，通过估算，初步检验笔算结果是否正确。 （2）可以根据积的位数，初步判断计算结果是否正确。 ①多位数最高位上的数与一位数的乘积加上进位的数大于或等于10,积的位数就比多位数的位数多一位，否则就与多位数的位数相同。 ②两位数乘一位数，积最少是两位数，最多是三位数；三位数乘一位数，积最少是三位数，最多是四位数。 4.用估算解决“够不够”类问题 （1）估算的方法：先把多位数看作与它接近的整十、整百或整干的数，再与一位数相乘，估算出积的近似值。 （2）估算结果的判断 ①往大估够，实际一定够； ②往小估还不够或刚好够，实际一定不够。 例如：社区开展全民健身活动，社区的张叔叔从以下两款自行车中购买了8辆同款自行车，张叔叔说1600元就够了，他买的是哪款自行车? A款 B款 198元/辆 209元/辆 把198和209都看作200。 198<200 209>200 200×8=1600 198×8<1600 209×8>1600 答：张叔叔买的是A款自行车。 口算乘法 1. 填一填，圈一圈。 （1）口算600×5=（ ）,想：6个（ ）乘5得30个（ ）,是（ ）,也就是先算（ ）×（ ）=（ ）,再在积的末尾添上（ ）个0,得（ ）。 2口算。 50×4= 7×30= 20×8= 200×6= 31×3= 4×12= 42×2= 22×4= 23×3= 3.口算。 40×2= 13×3= 32×2= 200×3= 88×0= 41×2= 500×4= 21×3= 3000×3= 多位数乘一位数的笔算乘法 1.笔算下面各题。 52×4= 123×3= 306×5= 290×7= 1607×5= 2400×3= 2列竖式计算。 26×3 34×3 68×5 232×3 346×8 815×4 有关0的乘法 1在下面的〇里填上适当的运算符号。 25○0=0 6〇6=0 8○0=0 25〇0=25 0○6=6 0○0=0 2列竖式计算。 830×5 290×8 250×4 706×4 304×9 309×7 用估算解决问题 1.估算“399×3”时，可以把399看作（ ）,口算（ ）×3=（ ）。因为399<400,所以399×3的实际结果接近（ ）,但比它（ ）（填“大”或“小”）。 2.星星家距离公交站530米，他平均每分钟走93米。按照这样的速度，他能赶上6分钟后到站的公交车吗?以下说法合理的是哪些?说说你的理由。 ①100×6=600（米）,600>530,能。 ②90×6=540（米）,540>530,能。 ③93×6=558（米）,558>530,能。 3.某小区为方便业主接收快递，在收发室共设置了5个快递柜，每个快递柜有88个格（每格限放一个快递）。某日该小区一共收到460个快递，如果全部放在快递柜里，能放下吗? 4下表是三（1）班在“保护环境，节约木材，旧作业本回收”活动中5个月的作业本回收情况，他们一共约回收了多少本作业本? 月份 2 3 4 5 6 数量/本 92 88 90 93 91 5.小红带200元去书店买书。她想买5本故事书，每本故事书的价格是29元。她还想买2本漫画书，每本漫画书的价格是18元。小红带的钱够吗? 看图列式计算 （1） （2） 多位数乘一位数的实际应用——基础生活场景应用 1. 某公司组织员工去旅游，有两种车型可选择。 （1）租2辆A型车能坐多少人? （2）请你提出其他数学问题并解答。 2.鞋码的大小比脚长厘米数的2倍少10。你知道阳阳的鞋是多少码吗? 3.我国古代就有“站七、坐五、盘三半”之说。“站七”就是以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位，即是头长的7倍（如图）。李明的头长是22厘米，他站着的时候有多高?他站着比坐着高多少厘米? 4先根据下面的线段图编一个数学故事，再解答。 多位数乘一位数的实际应用——综合信息分析应用 1.北京到厦门的航线全长约1774千米。张老师乘坐CZ8878航班从厦门飞往北京，平均每小时飞行609千米，3小时后，他（ ）（填“能”或“不能”）到达北京。 2.小明在计算302×9时，错把第二个乘数“9”写成了“6”,所得的积会比正确的积减少（ ）。 3星星和爸爸、妈妈三人去吃自助餐，有下面两种付费方式，但不能一起使用。 前台付款 网络团购 成人；102元/人 儿童：51元/人 89元/人 （1）若星星是儿童，哪种付费方式更省钱? （2）若星星是成人，网络团购比前台付款便宜多少钱? 4.一辆货车的载质量是4吨，现准备往车上装5台机床，每台机床重765千克。估一估：这辆货车会超载吗? 多位数乘一位数的实际应用——跨学科关联应用 1.声音在空气中每秒传播340米，星星站在一座山的前面大声喊“你好”,8秒之后听到传来的回声。星星离这座山有多远? 2.唐代诗人李白诗中“飞流直下三千尺”中的三千尺，相当于现在的多少米?（注：唐代的一尺大约相当于现在的3分米） 一、填空 1.口算300×6时，可以把300看作（ ）个百，（ ）个百乘6得（ ）个百，也就是（ ）；也可以先算3×6=（ ），再在积的末尾添上（ ）个0。 2.计算42×3时，先算（ ）×3=（ ），再算（ ）×3=（ ），最后把两次的积相加，结果是（ ）。 3.0和任何数相乘都得（ ），1和任何数相乘都得（ ）。 4.估算298×5时，可以把298看作（ ），估算结果是（ ），实际结果比估算结果（ ）（填“大”或“小”）。 5一个三位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 6.350×4的积的末尾有（ ）个0；205×4的积的中间有（ ）个0。 7.比210的3倍少150的数是（ ）；比180多250的5倍的数是（ ）。 8.一张门票89元，买5张门票大约需要（ ）元；如果带500元，买完门票还剩大约（ ）元。 9.一台打印机每分钟能打印106张纸，3分钟能打印（ ）张纸，10分钟能打印（ ）张纸。 10.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 305×4○1200 250×6○1500 198×3○600 420×5○2000 2、 判断 1.乘数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 2.两位数乘一位数，积一定是两位数。（ ） 3.计算304×5时，十位上的0×5=0，所以积的十位上写0就可以了，不用管进位。（ ） 4.估算的结果一定比实际结果大。（ ） 5.声音在空气中每秒传播340米，2秒传播的距离是680米。（ ） 3、 选择 1.下面算式中，积的末尾只有1个0的是（ ）。 A.250×4 B.305×2 C.125×8 D.200×5 2.不计算，估一估下面算式的积最大的是（ ）。 A.398×5 B.402×5 C.399×6 D.401×4 3.一个数乘6，积是3000，这个数是（ ）。 A.50 B.500 C.5000 D.5 4.王老师买了4本《数学童话》，每本28元，带100元够吗？下面估算方法合理的是（ ）。 A.把28看作20，20×4=80，80＜100，够 B.把28看作30，30×4=120，120＞100，不够 C.把28看作25，25×4=100，刚好够 D.把28看作30，30×4=120，实际28×4＜120，可能够 4、 计算 1.口算 20×5= 400×3= 12×4= 33×2= 50×8= 3000×2= 21×3= 42×2= 0×789= 11×9= 2.列竖式计算 324×5= 408×6= 590×7= 276×3= 1050×4= 360×8= 3. 脱式计算 250×3+450 120×4-300 302×（4-1） （500-200）×5 五、看图列式计算 （1） （2） 六、解决问题 1.一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行驶165千米，行驶了4小时后，离乙地还有280千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 2.学校组织学生参观科技馆，三年级有3个班，每班45人；四年级有4个班，每班42人。科技馆的报告厅有300个座位，三、四年级学生一起去听报告，座位够吗？ 3.下面是三种不同款式运动服的价格。王叔叔买了3套同款运动服，付给营业员900元。王叔叔最可能买的是哪款运动服? A款运动服 B款运动服 C款运动服 每套189元 每套299元 每套312元 4.游乐园门票原价为258元，团购价为208元，妈妈按团购价买了4张门票。 （1）妈妈一共花了多少钱? （2）妈妈这次买票比按原价买票节省了多少钱? 5.“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它的口径比美国阿雷西博望远镜口径的2倍少110米，已知阿雷西博望远镜的口径为305米。它的口径是多少米? 6.我国的《九章算术》中共收录了246个数学问题，而《算法统宗》中收录的问题数量比《九章算术》的2倍多103个，《算法统宗》所收录的问题数量是多少个? 学科网（北京）股份有限公司 $ （2025新教材）人教版数学三年级上册 第四单元《多位数乘一位数》单元复习 1.混合运算的运算顺序 (1)没有括号的：只有加、减法或只有乘、除法的算式，从左往右按顺序计算；既有乘、除法，又有加、减法的算式，要先算乘、除法，再算加、减法。 1.口算乘法 （1）整十、整百、整干数乘一位数的口算：把整十、整百、整千数看作几个十、几个百、几个干，用乘法口诀计算。 例如： 注意：乘数的末尾有几个0,积的末尾不一定有几个0,如50×4=200。 （2）两位数乘一位数的口算：先把两位数分成整十数和一位数，再分别与一位数相乘，最后把得到的两个积相加。 例如： 2.笔算乘法 （1）算法： ①相同数位对齐； ②从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位，与哪一位相乘，积就写在那一位的下面； ③哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，前一位乘完得到的积要加上进位的数。 例如： （2）0和任何数相乘都得0,如0×245=0。 （3）乘数中间有0的乘法 ①用竖式计算时，如果个位积不满十，就在积的十位上写0占位；如果个位积满十，就在积的十位上直接写进位的数。 ②简便算法：百位相乘前面放，个位相乘后两位。个位相乘没进位，需用0来占十位。 例如： (4)乘数末尾有0的乘法：把几百几十数看作几个十与一位数相乘，即先把0前面的数与一位数相乘，乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。 3.检验计算结果是否正确 （1）可以将多位数看作整十、整百或整干的数，通过估算，初步检验笔算结果是否正确。 （2）可以根据积的位数，初步判断计算结果是否正确。 ①多位数最高位上的数与一位数的乘积加上进位的数大于或等于10,积的位数就比多位数的位数多一位，否则就与多位数的位数相同。 ②两位数乘一位数，积最少是两位数，最多是三位数；三位数乘一位数，积最少是三位数，最多是四位数。 4.用估算解决“够不够”类问题 （1）估算的方法：先把多位数看作与它接近的整十、整百或整干的数，再与一位数相乘，估算出积的近似值。 （2）估算结果的判断 ①往大估够，实际一定够； ②往小估还不够或刚好够，实际一定不够。 例如：社区开展全民健身活动，社区的张叔叔从以下两款自行车中购买了8辆同款自行车，张叔叔说1600元就够了，他买的是哪款自行车? A款 B款 198元/辆 209元/辆 把198和209都看作200。 198<200 209>200 200×8=1600 198×8<1600 209×8>1600 答：张叔叔买的是A款自行车。 口算乘法 1. 填一填，圈一圈。 （1）口算600×5=（ ）,想：6个（ ）乘5得30个（ ）,是（ ）,也就是先算（ ）×（ ）=（ ）,再在积的末尾添上（ ）个0,得（ ）。 答案：3000；百；百；3000；6；5；30；2；3000 解析：这道题考查整百数乘一位数的口算方法。把整百数看作几个百，再与一位数相乘。口算600×5时，把600看成6个百，6个百乘5，按照乘法的意义，就是求5个6个百是多少，得到30个百。因为10个百是1000，所以30个百就是3000。从计算步骤来看，也可以先算6×5=30，而600末尾有2个0，所以在30的末尾添上2个0，结果就是3000。 2口算。 50×4= 7×30= 20×8= 200×6= 31×3= 4×12= 42×2= 22×4= 23×3= 答案：200；210；160；1200；93；48；84；88；69 解析：这些口算题考查整十、整百数乘一位数以及两位数乘一位数的口算方法。对于整十、整百数乘一位数，把整十数看成几个十，整百数看成几个百，再与一位数相乘，如50×4，把50看成5个十，5个十乘4得20个十，即200；7×30把30看成3个十，7乘3个十得21个十，即210；20×8把20看成2个十，2个十乘8得16个十，即160；200×6把200看成2个百，2个百乘6得12个百，即1200。对于两位数乘一位数，把两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再把积相加，如31×3，拆成30和1，30×3=90，1×3=3，90+3=93；4×12拆成10和2，4×10=40，4×2=8，40+8=48；42×2拆成40和2，40×2=80，2×2=4，80+4=84；22×4拆成20和2，20×4=80，2×4=8，80+8=88；23×3拆成20和3，20×3=60，3×3=9，60+9=69。 3.口算。 40×2= 13×3= 32×2= 200×3= 88×0= 41×2= 500×4= 21×3= 3000×3= 答案：80；39；64；600；0；82；2000；63；9000 解析：考查整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数、0乘一位数的口算知识点。整十数乘一位数，把整十数看成几个十，如40×2，把40看成4个十，4个十乘2得8个十，即80；整百数乘一位数，把整百数看成几个百，像200×3是2个百乘3得6个百，即600，500×4是5个百乘4得20个百，即2000；整千数乘一位数，把整千数看成几个千，3000×3是3个千乘3得9个千，即9000。两位数乘一位数，将两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加，例如13×3，拆为10×3=30和3×3=9，相加得39；32×2拆为30×2=60和2×2=4，相加得64；41×2拆为40×2=80和1×2=2，相加得82；21×3拆为20×3=60和1×3=3，相加得63。而0乘任何数都得0，所以88×0=0。 多位数乘一位数的笔算乘法 1.笔算下面各题。 52×4= 123×3= 306×5= 290×7= 1607×5= 2400×3= 答案： 解析：这些题目考查的是多位数乘一位数的笔算方法。用一位数分别去乘多位数的每一位数，从个位乘起，哪一位相乘满几十就向前一位进几。计算52×4时，先算2×4=8，再算50×4=200，最后200+8=208；计算123×3，依次用3乘3得9、3乘20得60、3乘100得300，相加得369；计算306×5，6×5=30，个位写0进3，0×5+3=3，300×5=1500，结果为1530；计算290×7，先算29×7=203，再在末尾添1个0，得2030；计算1607×5，从个位起，7×5=35，个位写5进3，0×5+3=3，600×5=3000，1000×5=5000，相加得8035；计算2400×3，先算24×3=72，再在末尾添2个0，得7200。 2列竖式计算。 26×3 34×3 68×5 232×3 346×8 815×4 答案： 解析：考查多位数乘一位数的竖式计算方法。用一位数分别去乘多位数的每一位数，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算26×3时，先算6×3=18，个位写8，向十位进1，再算20×3=60，加上进位的10得70，最后70+8=78；计算34×3，4×3=12，个位写2，向十位进1，30×3=90，加上进位的10得100，结果为102；计算68×5，8×5=40，个位写0，向十位进4，60×5=300，加上进位的40得340；计算232×3，从个位开始，2×3=6，30×3=90，200×3=600，相加得696；计算346×8，个位6×8=48，写8进4，十位40×8=320加40得360，写6进3，百位300×8=2400加300得2700，结果为2768；计算815×4，个位5×4=20，写0进2，十位10×4=40加20得60，写6，百位800×4=3200，结果为3260。 有关0的乘法 1在下面的〇里填上适当的运算符号。 25○0=0 6〇6=0 8○0=0 25〇0=25 0○6=6 0○0=0 答案：（第四、六空答案不唯一）×；-；×；+；+；+ 解析：考查与0相关的四则运算规则。根据“0乘任何数都得0”“一个数加0或减0都得原数”等规则来确定运算符号。对于25○0=0，因为0乘任何数都得0，所以填“×”；6○6=0，相同数相减得0，填“-”；8○0=0，依据0乘任何数得0，填“×”；25○0=25，一个数加0得原数，可填“+”；0○6=6，0加一个数得这个数，填“+”；0○0=0，0加0、0减0、0乘0都得0，所以运算符号不唯一，可填“+”等。 2列竖式计算。 830×5 290×8 250×4 706×4 304×9 309×7 答案： 解析：考查多位数（含末尾有0、中间有0的数）乘一位数的竖式计算方法。对于末尾有0的数，如830×5、290×8、250×4，可先把0前面的数与一位数相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；对于中间有0的数，如706×4、304×9、309×7，用一位数依次去乘多位数的每一位数，包括中间的0，若有进位则加上进位的数。计算830×5时，先算83×5=415，再在末尾添1个0，得4150；290×8先算29×8=232，末尾添1个0得2320；250×4先算25×4=100，末尾添1个0得1000。计算706×4，从个位起，6×4=24，个位写4进2，0×4+2=2，700×4=2800，相加得2824；304×9，个位4×9=36，写6进3，十位0×9+3=3，百位300×9=2700，结果为2736；309×7，个位9×7=63，写3进6，十位0×7+6=6，百位300×7=2100，结果为2163。 用估算解决问题 1.估算“399×3”时，可以把399看作（ ）,口算（ ）×3=（ ）。因为399<400,所以399×3的实际结果接近（ ）,但比它（ ）（填“大”或“小”）。 答案：400；400；1200；1200；小 解析：考查多位数乘一位数的估算。把接近整百的数看成整百数来进行口算估算。估算“399×3”时，因为399接近400，所以把399看作400，然后口算400×3=1200。又因为399<400，根据乘法的性质，一个因数变小，积也变小，所以399×3的实际结果接近1200，但比1200小。 2.星星家距离公交站530米，他平均每分钟走93米。按照这样的速度，他能赶上6分钟后到站的公交车吗?以下说法合理的是哪些?说说你的理由。 ①100×6=600（米）,600>530,能。 ②90×6=540（米）,540>530,能。 ③93×6=558（米）,558>530,能。 答案：合理的是②和③。理由：①把速度估快能赶上，实际不一定能赶上。②把速度估慢能赶上，实际一定能赶上。③6分钟走的路程比530米多，能赶上。 解析：考查多位数乘一位数的估算在实际问题中的应用。通过对速度进行不同的估算，来判断能否赶上公交车。对于①，把速度93米/分钟估成100米/分钟，计算100×6=600米，虽然600>530，但这是把速度估大后的结果，实际速度比100小，所以实际走的路程不一定能赶上；对于②，把速度估成90米/分钟，计算90×6=540米，540>530，因为实际速度93>90，所以实际走的路程肯定比540米多，能赶上；对于③，直接计算93×6=558米，558>530，能赶上。所以合理的是②和③。 3.某小区为方便业主接收快递，在收发室共设置了5个快递柜，每个快递柜有88个格（每格限放一个快递）。某日该小区一共收到460个快递，如果全部放在快递柜里，能放下吗? 答案：把88看作90 88<90 90×5=450 88×5<450<460 答：不能放下。 解析：考查多位数乘一位数的估算。通过估算快递柜的总格数来与快递数量比较。把每个快递柜的88个格看作90个格，因为88<90，那么5个快递柜估算的总格数为90×5=450个。实际每个快递柜格数更少，所以实际总格数88×5一定小于450，而收到的快递有460个，450<460，所以不能放下。 4下表是三（1）班在“保护环境，节约木材，旧作业本回收”活动中5个月的作业本回收情况，他们一共约回收了多少本作业本? 月份 2 3 4 5 6 数量/本 92 88 90 93 91 答案：把每个月的作业本回收本数看作90 90×5=450（本） 答：他们一共约回收了450本作业本。 解析：考查多位数乘一位数的估算。观察每个月回收作业本的数量，发现都接近90，所以把每个月的作业本回收本数都看作90，然后用90×5=450（本），以此来估算一共回收作业本的数量。 5.小红带200元去书店买书。她想买5本故事书，每本故事书的价格是29元。她还想买2本漫画书，每本漫画书的价格是18元。小红带的钱够吗? 答案：把29看作30,18看作20。 29<30 18<20 30×5+20×2=190 29×5+18×2<190<200 答：小红带的钱够。 解析：考查多位数乘一位数的估算。把故事书和漫画书的单价往大估算，来判断带的钱是否足够。把每本故事书价格29元看作30元，每本漫画书价格18元看作20元，那么买5本故事书估算需要30×5=150元，买2本漫画书估算需要20×2=40元，总共估算需要150+40=190元。因为实际的29<30，18<20，所以实际花费29×5+18×2一定小于190元，而190<200，所以小红带的钱够。 看图列式计算 （1） 答案： 245×3+80 = 735+80 = 815（千克） 解析：考查多位数乘一位数与加法的混合运算。从线段图可知，面粉的重量是大米的3倍还多80千克，已知大米是245千克，所以先计算大米重量的3倍，即245×3，再加上多的80千克，列式为245×3+80，计算可得735+80=815千克，从而得出面粉的重量。 （2） 答案： 140×3+140 = 420+140 = 560（人） 解析：考查多位数乘一位数与加法的混合运算。从线段图可知，六年级人数是三年级的3倍，三年级有140人，所以先算出六年级的人数为140×3，再加上三年级的人数140，列式为140×3+140，计算可得420+140=560人，从而得出三、六年级的总人数。 多位数乘一位数的实际应用——基础生活场景应用 1.某公司组织员工去旅游，有两种车型可选择。 （1）租2辆A型车能坐多少人? （2）请你提出其他数学问题并解答。 答案：（1）42×2=84（人） 答：租2辆A型车能坐84人。 （2）（答案不唯一）租2辆A型车要付多少元车费? 300×2=600（元） 答：租2辆A型车要付600元车费。 解析：考查多位数乘一位数的应用。（1）已知A型车限乘42名乘客，求租2辆A型车能坐的人数，就是求2个42是多少，用乘法计算，即42×2=84人，所以租2辆A型车能坐84人；（2）可根据车型的限乘人数或租车费用等提出不同数学问题，比如提出“租2辆B型车能坐多少人？”，已知B型车限乘32名乘客，计算32×2=64人，答：租2辆B型车能坐64人；或者提出“租3辆B型车要付多少元车费？”，已知租1辆B型车车费200元，计算200×3=600元，租3辆B型车要付600元车费等（答案不唯一）。 2.鞋码的大小比脚长厘米数的2倍少10。你知道阳阳的鞋是多少码吗? 答案： 24×2-10 = 48-10 = 38（码） 答：阳阳的鞋是38码。 解析：考查乘减混合运算的实际应用。根据“鞋码的大小比脚长厘米数的2倍少10”这一关系，已知阳阳脚长24厘米，先计算脚长的2倍，即24×2，再减去10，列式为24×2-10，计算可得48-10=38码，从而得出阳阳鞋子的码数。 3.我国古代就有“站七、坐五、盘三半”之说。“站七”就是以头长为一个单位，人的身高一般为七个单位，即是头长的7倍（如图）。李明的头长是22厘米，他站着的时候有多高?他站着比坐着高多少厘米? 答案：22×7=154（厘米） 154-22×5=44（厘米） 答：他站着的时候有154厘米高，他站着比坐着高44厘米。 解析：考查多位数乘一位数的应用。根据“站七”，人的身高是头长的7倍，已知李明头长22厘米，所以站着的身高为22×7=154厘米；再根据“坐五”，坐着的身高是头长的5倍，即22×5=110厘米，最后用站着的身高减去坐着的身高，154-110=44厘米，得出他站着比坐着高的厘米数。 4先根据下面的线段图编一个数学故事，再解答。 答案：小明去书店买书，他先买了故事书，故事书有156本。后来又买的科技书，科技书的数量是故事书的2倍还多52本。小明一共买了多少本书？ 156×2+52 = 312+52 = 364（本） 答：小明一共买了364本书。 解析：考查多位数乘一位数与加法的混合运算。从线段图可知，科技书的数量是故事书的2倍还多52本，故事书有156本，所以先计算故事书数量的2倍，即156×2，再加上多的52本，列式为156×2+52。计算可得：156×2=312（本），312+52=364（本）。 多位数乘一位数的实际应用——综合信息分析应用 1.北京到厦门的航线全长约1774千米。张老师乘坐CZ8878航班从厦门飞往北京，平均每小时飞行609千米，3小时后，他（ ）（填“能”或“不能”）到达北京。 答案：能。 解析：这道题考查多位数乘一位数的应用。解题策略是先计算出张老师乘坐航班3小时飞行的路程，再与北京到厦门的航线全长比较。已知航班平均每小时飞行609千米，那么3小时飞行的路程为609×3=1827千米。北京到厦门的航线全长约1774千米，因为1827＞1774，所以3小时后他能到达北京。 2.小明在计算302×9时，错把第二个乘数“9”写成了“6”,所得的积会比正确的积减少（ ）。 答案：906。 解析：考查乘法运算中因数变化对积的影响。先分别算出正确的积和错误的积，再求两者的差值。正确的积为302×9=2718；错误的积为302×6=1812；那么所得的积比正确的积减少2718-1812=906。 3星星和爸爸、妈妈三人去吃自助餐，有下面两种付费方式，但不能一起使用。 前台付款 网络团购 成人；102元/人 儿童：51元/人 89元/人 （1）若星星是儿童，哪种付费方式更省钱? （2）若星星是成人，网络团购比前台付款便宜多少钱? 答案：（1）102×2+51=255（元） 89×3=267（元） 255<267 答：前台付款更省钱。 （2） （102-89）×3 = 13×3 = 39（元） 答：网络团购比前台付款便宜39元。 解析：考查多位数乘一位数的应用及数的大小比较知识点。（1）分别计算出前台付款和网络团购的费用，再比较大小。前台付款时，2个成人按102元/人，儿童星星按51元/人，费用为102×2+51=255元；网络团购3人都按89元/人，费用为89×3=267元，因为255<267，所以前台付款更省钱。（2）先算出前台付款3个成人的费用，再算出网络团购3个成人的费用，最后求差值。前台付款3个成人，费用为102×3=306元；网络团购3个成人，费用为89×3=267元，所以网络团购比前台付款便宜306-267=39元。 4.一辆货车的载质量是4吨，现准备往车上装5台机床，每台机床重765千克。估一估：这辆货车会超载吗? 答案：把765看作800 4吨=4000千克 765<800 800×5=4000（千克） 765×5<4000 答：这辆货车不会超载。 解析：考查多位数乘一位数的估算及质量单位换算。先进行质量单位换算，将货车载质量4吨换算成4000千克；然后采用估算的方法，把每台机床重765千克看作800千克，计算5台机床的估算重量为800×5=4000千克；由于实际每台机床重量765千克小于800千克，所以实际5台机床总重量765×5小于4000千克，所以不会超载。 多位数乘一位数的实际应用——跨学科关联应用 1.声音在空气中每秒传播340米，星星站在一座山的前面大声喊“你好”,8秒之后听到传来的回声。星星离这座山有多远? 答案： 340×8÷2 = 2720÷2 = 1360（米） 答：星星离这座山有1360米远。 解析：考查路程问题中乘除混合运算的应用。声音从星星处传到山再反射回来，经过的路程是星星到山距离的2倍。已知声音在空气中每秒传播340米，传播了8秒，先算出声音传播的总路程为340×8米，再除以2，得到星星离山的距离，列式为340×8÷2，计算可得2720÷2=1360米。 2.唐代诗人李白诗中“飞流直下三千尺”中的三千尺，相当于现在的多少米?（注：唐代的一尺大约相当于现在的3分米） 答案：3000×3=9000（分米） 9000分米=900米 答：相当于现在的900米。 解析：考查长度单位的换算及多位数乘一位数的应用。首先根据“唐代的一尺大约相当于现在的3分米”，计算出三千尺相当于现在的分米数，即3000×3=9000分米；然后进行单位换算，因为1米=10分米，所以将9000分米换算成米，即9000分米=900米。 一、填空 1.口算300×6时，可以把300看作（ ）个百，（ ）个百乘6得（ ）个百，也就是（ ）；也可以先算3×6=（ ），再在积的末尾添上（ ）个0。 答案：3；3；18；1800；18；2 解析：考查整百数乘一位数的口算方法。整百数乘一位数有两种口算思路，一是从计数单位角度理解，把整百数看作几个百，用“几个百”与一位数相乘，得到“几个百”，再转化为具体数字。300的计数单位是“百”，表示3个百，3个百乘6，根据乘法意义，就是求6个3个百是多少，结果是18个百，而18个百就是1800；二是简化计算法，先忽略整百数末尾的0，计算非零部分的乘法3×6=18，再看原数末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0，300末尾有2个0，所以在18后面添2个0，结果也是1800。 2.计算42×3时，先算（ ）×3=（ ），再算（ ）×3=（ ），最后把两次的积相加，结果是（ ）。 答案：2；6；40；120；126 解析：考查两位数乘一位数的口算方法（拆分法）。两位数乘一位数时，可将两位数拆成整十数和一位数，分别与一位数相乘，再将两次的积相加。把42拆成40和2，先算个位上的数与一位数相乘：2×3=6；再算十位上的数与一位数相乘：40×3=120；最后将两次的积相加：6+120=126，得到最终结果。 3.0和任何数相乘都得（ ），1和任何数相乘都得（ ）。 答案：0；原数 解析：根据乘法的定义，0乘任何数表示“0个某数相加”，结果为0，如0×5表示5个0相加，和是0；1乘任何数表示“1个某数”，结果就是这个数本身，如1×8表示1个8，结果是8。通过具体例子可验证这两个性质，因此0和任何数相乘都得0，1和任何数相乘都得原数。 4.估算298×5时，可以把298看作（ ），估算结果是（ ），实际结果比估算结果（ ）（填“大”或“小”）。 答案：300；1500；小 解析：考查多位数乘一位数的估算方法及估算结果与实际结果的比较。 估算时，通常把接近整十、整百、整千的数看作与之接近的整十、整百、整千数，简化计算。298接近整百数300，所以把298看作300；再计算300×5=1500，得到估算结果。比较实际结果与估算结果时，因为298＜300，在乘法中，一个因数不变（此处5不变），另一个因数变小，积也会变小，所以实际结果（298×5=1490）比估算结果（1500）小。 5一个三位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。 答案：三；四 解析：考查多位数乘一位数的积的位数判断。通过分析最小和最大情况来确定积的位数范围。最小的三位数是100，最小的一位数是1，它们的积是100×1=100，是三位数；最大的三位数是999，最大的一位数是9，它们的积是999×9=8991，是四位数。由此可知，三位数乘一位数，积最小是三位数，最大是四位数，所以积可能是三位数，也可能是四位数。 6.350×4的积的末尾有（ ）个0；205×4的积的中间有（ ）个0。 答案：2；1 解析：分别计算两个算式的积，再观察积的末尾和中间0的个数。计算350×4时，可先算35×4=140，再在积的末尾添1个0，得到1400，积的末尾有2个0；计算205×4时，从个位算起，5×4=20，个位写0进2，十位0×4+2=2，百位2×4=8，得到820，积的中间有1个0。 7.比210的3倍少150的数是（ ）；比180多250的5倍的数是（ ）。 答案：480；1430 解析：考查乘加、乘减混合运算的应用。根据“求一个数的几倍是多少用乘法”，先计算倍数关系，再根据“少几减几、多几加几”计算最终结果。先算210的3倍，即210×3=630；再算比630少150的数，用减法：630-150=480。第二个空先算250的5倍，即250×5=1250；再算比180多1250的数，用加法：180+1250=1430。 8.一张门票89元，买5张门票大约需要（ ）元；如果带500元，买完门票还剩大约（ ）元。 答案：450；50 解析：考查多位数乘一位数的估算在购物场景中的应用。估算门票总价时，把单价89元看作接近的整十数90元，再算90×5=450元，得到买5张门票的估算总价；估算剩余钱数时，用带的总钱数500元减去估算的门票总价450元，即500-450=50元，得到剩余的估算钱数。 9.一台打印机每分钟能打印106张纸，3分钟能打印（ ）张纸，10分钟能打印（ ）张纸。 答案：318；1060 解析：考查多位数乘一位数、多位数乘整十数的实际应用。根据“工作总量=工作效率×时间”，打印机的工作效率是每分钟106张，计算不同时间的打印量。3分钟打印量：106×3，从个位算，6×3=18，个位写8进1，0×3+1=1，百位1×3=3，结果是318张。10分钟打印量：106×10，可先算106×1=106，再在积的末尾添1个0，结果是1060张。 10.在○里填上“＞”“＜”或“=”。 305×4○1200 250×6○1500 198×3○600 420×5○2000 答案：＞；=；＜；＞ 解析：考查多位数乘一位数的计算及数的大小比较。先计算每个乘法算式的实际结果，再与右边的数比较大小。 305×4=1220，1220＞1200，所以填“＞”。 250×6=1500，1500=1500，所以填“=”。 198×3=594，594＜600，所以填“＜”。 420×5=2100，2100＞2000，所以填“＞”。 2、 判断 1.乘数末尾有几个0，积的末尾就一定有几个0。（ ） 答案：× 解析：考查乘数末尾有0时积的末尾0的个数判断。通过举反例验证说法是否正确。例如50×4，乘数50末尾有1个0，但计算结果是200，积的末尾有2个0；再如250×4=1000，乘数末尾1个0，积末尾3个0。由此可见，乘数末尾有几个0，积的末尾不一定有相同个数的0，所以该说法错误。 2.两位数乘一位数，积一定是两位数。（ ） 答案：× 解析：考查两位数乘一位数的积的位数判断。通过举反例验证说法是否正确。最小的两位数10乘最小的一位数1，积是10（两位数）；但最大的两位数99乘最大的一位数9，积是899（三位数），还有如50×3=150（三位数）。由此可知，两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数，不是“一定”是两位数，所以该说法错误。 3.计算304×5时，十位上的0×5=0，所以积的十位上写0就可以了，不用管进位。（ ） 答案：× 解析：考查乘数中间有0的乘法笔算方法。按照乘数中间有0的乘法笔算步骤计算304×5，验证说法是否正确。笔算时，从个位算起：个位4×5=20，向十位进2，个位写0；十位0×5=0，此时需要加上个位进位的2，得到0+2=2，所以积的十位应写2，不是只写0。该说法忽略了个位向十位的进位，所以错误。 4.估算的结果一定比实际结果大。（ ） 答案：× 解析：考查多位数乘一位数的估算结果与实际结果的关系。通过举不同例子验证说法是否正确。例：估算298×5，把298看作300，估算结果1500，实际结果1490，估算结果比实际结果大；例：估算302×3，把302看作300，估算结果900，实际结果906，估算结果比实际结果小。由此可见，估算结果可能比实际结果大，也可能比实际结果小，不是“一定”大，所以该说法错误。 5.声音在空气中每秒传播340米，2秒传播的距离是680米。（ ） 答案：√ 解析：考查多位数乘一位数的实际应用。根据“路程=速度×时间”，声音的传播速度是每秒340米（速度），传播时间是2秒（时间），则传播的距离为340×2=680米，计算结果正确，所以该说法正确。 3、 选择 1.下面算式中，积的末尾只有1个0的是（ ）。 A.250×4 B.305×2 C.125×8 D.200×5 答案：B 解析：考查多位数乘一位数的积的末尾0的个数判断。分别计算每个选项的积，观察积末尾0的个数，选择符合条件的选项。 A选项：250×4=1000，积的末尾有3个0，不符合“只有1个0”。 B选项：305×2=610，积的末尾有1个0，符合条件。 C选项：125×8=1000，积的末尾有3个0，不符合。 D选项：200×5=1000，积的末尾有3个0，不符合。 因此，答案选B。 2.不计算，估一估下面算式的积最大的是（ ）。 A.398×5 B.402×5 C.399×6 D.401×4 答案：C 解析：考查多位数乘一位数的估算。把每个选项中的多位数看作接近的整百数，再计算估算结果，比较估算结果的大小。 A选项：398接近400，400×5=2000，估算结果约2000。 B选项：402接近400，400×5=2000，估算结果约2000。 C选项：399接近400，400×6=2400，估算结果约2400。 D选项：401接近400，400×4=1600，估算结果约1600。 比较4个估算结果：2400＞2000=2000＞1600，所以C选项的积最大，答案选C。 3.一个数乘6，积是3000，这个数是（ ）。 A.50 B.500 C.5000 D.5 答案：B 解析：考查乘法各部分间的关系。根据乘法各部分的关系，已知一个因数（6）和积（3000），求另一个因数，用积除以已知因数，即这个数=3000÷6=500。验证：500×6=3000，结果正确，所以答案选B。 4.王老师买了4本《数学童话》，每本28元，带100元够吗？下面估算方法合理的是（ ）。 A.把28看作20，20×4=80，80＜100，够 B.把28看作30，30×4=120，120＞100，不够 C.把28看作25，25×4=100，刚好够 D.把28看作30，30×4=120，实际28×4＜120，可能够 答案：D 解析：本题考查多位数乘一位数的估算在 “够不够” 实际问题中的应用，核心是估算方向合理性与实际关系分析。解决这类问题时，往大估更能辅助判断：选项 D 先把 28 看作 30（往大估），算出估算总价 120 元，再结合 “实际单价 28＜30，实际总价 28×4＜120 元”，进而判断 “可能够”，既符合往大估的合理方向，又完整关联了估算与实际的大小关系，逻辑严谨；而 A 往小估无法确定实际够，B 仅依据往大估结果直接判 “不够” 忽略实际更小，C 随意选 25 估算无意义且与实际偏差大，均不合理，因此答案选 D。 4、 计算 1.口算 20×5= 400×3= 12×4= 33×2= 50×8= 3000×2= 21×3= 42×2= 0×789= 11×9= 答案：100；1200；48；66；400；6000；63；84；0；99 解析：考查整十、整百、整千数乘一位数的口算，两位数乘一位数的口算，0乘任何数的口算，对应参考文件中“口算乘法”的全部知识点。 整十数乘一位数：把整十数看作几个十，如20×5，2个十×5=10个十=100；50×8=400（5个十×8=40个十）。整百、整千数乘一位数：把数看作几个百、几个千，如400×3=1200（4个百×3=12个百）；3000×2=6000（3个千×2=6个千）。 两位数乘一位数：拆成整十数和一位数分别乘，再相加，如12×4=（10×4）+（2×4）=40+8=48；33×2=（30×2）+（3×2）=60+6=66；21×3=60+3=63；42×2=80+4=84；11×9=90+9=99。 0乘任何数：依据“0和任何数相乘都得0”，0×789=0。 2.列竖式计算 324×5= 408×6= 590×7= 276×3= 1050×4= 360×8= 答案： 解析：考查多位数乘一位数的笔算，严格按照笔算步骤“相同数位对齐，从个位乘起，满几十向前一位进几”计算，末尾有0的数可简化计算（先算0前的数，再添0）。 324×5：个位4×5=20（写0进2），十位2×5+2=12（写2进1），百位3×5+1=16（写6进1，千位写1），得1620。 408×6（中间有0）：个位8×6=48（写8进4），十位0×6+4=4（写4），百位4×6=24（写4进2，千位写2），得2448。 590×7（末尾有0）：先算59×7=413，再在末尾添1个0，得4130。 276×3：个位6×3=18（写8进1），十位7×3+1=22（写2进2），百位2×3+2=8，得828。 1050×4（末尾有0）：先算105×4=420，再在末尾添1个0，得4200。 360×8（末尾有0）：先算36×8=288，再在末尾添1个0，得2880。 3. 脱式计算 250×3+450 120×4-300 302×（4-1） （500-200）×5 答案： 250×3+450 120×4-300 = 750+450 = 480-300 = 1200 = 180 302×（4-1） （500-200）×5 = 302×3 = 300×5 = 906 = 1500 解析：考查乘加、乘减混合运算及带括号的混合运算，对应参考文件中“混合运算的运算顺序”。 250×3+450：先算乘法250×3=750，再算加法750+450=1200。 120×4-300：先算乘法120×4=480，再算减法480-300=180。 302×（4-1）：先算括号里4-1=3，再算乘法302×3=906（个位2×3=6，十位0×3=0，百位3×3=9）。 （500-200）×5：先算括号里500-200=300，再算乘法300×5=1500。 五、看图列式计算 （1） 答案：150×3+50=500（千克） 解析：先分析线段图关系：梨的重量=苹果重量×3+多的50千克。已知苹果150千克，先算150×3=450（苹果的3倍），再加50千克，450+50=500千克，即梨的重量。 （2） 答案：120×2-30=210（人） 解析：分析线段图关系：五年级人数=四年级人数-30，四年级人数=三年级人数×2。先算四年级人数120×2=240，再减30人，240-30=210人，即五年级人数。 六、解决问题 1.一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行驶165千米，行驶了4小时后，离乙地还有280千米。甲地到乙地的铁路长多少千米？ 答案： 165×4+280 = 660+280 = 940（千米） 答：甲地到乙地的铁路长940千米。 解析：考查多位数乘一位数的实际应用，先根据“路程=速度×时间”算已行驶路程：165×4=660千米；再算总路程=已行驶路程+剩余路程=660+280=940千米。 2.学校组织学生参观科技馆，三年级有3个班，每班45人；四年级有4个班，每班42人。科技馆的报告厅有300个座位，三、四年级学生一起去听报告，座位够吗？ 答案：三年级人数：3×45=135（人） 四年级人数：4×42=168（人） 总人数：135+168=303（人） 303＞300 答：座位不够。 解析：先算各年级人数：三年级3个班，每班45人，3×45=135人（3×40=120，3×5=15，120+15=135）；四年级4个班，每班42人，4×42=168人（4×40=160，4×2=8，160+8=168）。再算总人数135+168=303人。最后比较总人数与座位数：303＞300，所以座位不够。也可估算验证：45≈50，3×50=150；42≈40，4×40=160，150+160=310＞300，进一步确认不够。 3.下面是三种不同款式运动服的价格。王叔叔买了3套同款运动服，付给营业员900元。王叔叔最可能买的是哪款运动服? A款运动服 B款运动服 C款运动服 每套189元 每套299元 每套312元 答案：把189看作200,299看作300,312看作300 200×3=600 300×3=900 189×3<600 299×3<900<312×3 答：王叔叔最可能买的是B款运动服。 解析：考查多位数乘一位数的估算。把每种运动服的单价进行估算，再计算买3套的总价，与900元比较。把A款运动服每套189元看作200元，买3套估算需200×3=600元，远小于900元；把B款运动服每套299元看作300元，买3套估算需300×3=900元，实际299×3小于900元；把C款运动服每套312元看作300元，买3套估算需300×3=900元，但实际312×3大于900元。又因为付给营业员900元，说明3套衣服的价钱大于800元，等于或小于900元，所以王叔叔最可能买的是B款运动服。 4.游乐园门票原价为258元，团购价为208元，妈妈按团购价买了4张门票。 （1）妈妈一共花了多少钱? （2）妈妈这次买票比按原价买票节省了多少钱? 答案：（1）208×4=832（元） 答：妈妈一共花了832元。 （2）（258-208）×4 = 50×4 = 200（元） 答：妈妈这次买票比按原价买票节省了200元。 解析：这两道题都考查多位数乘一位数的应用。（1）根据“总价=单价×数量”，已知团购单价为208元，数量是4张，所以用208×4=832元，得出妈妈一共花的钱；（2）先算出每张票节省的钱为258-208=50元，再根据“总节省钱数=每张节省钱数×数量”，用50×4=200元，得出妈妈这次买票比按原价买票节省的钱。 5.“中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜，它的口径比美国阿雷西博望远镜口径的2倍少110米，已知阿雷西博望远镜的口径为305米。它的口径是多少米? 答案： 305×2-110 = 610-110 = 500（米） 答：它的口径是500米。 解析：考查乘减混合运算的实际应用。根据“中国天眼口径比美国阿雷西博望远镜口径的2倍少110米”这一关系，已知阿雷西博望远镜口径为305米，先计算其口径的2倍，即305×2，再减去110，列式为305×2-110，计算可得610-110=500米，从而得出“中国天眼”的口径。 6.我国的《九章算术》中共收录了246个数学问题，而《算法统宗》中收录的问题数量比《九章算术》的2倍多103个，《算法统宗》所收录的问题数量是多少个? 答案： 246×2+103 = 496+103 = 595（个） 答：《算法统宗》所收录的问题数量是595个。 解析：考查乘加混合运算的实际应用。根据“《算法统宗》中收录的问题数量比《九章算术》的2倍多103个”这一关系，已知《九章算术》收录246个数学问题，先计算《九章算术》问题数量的2倍，即246×2，再加上多的103个，列式为246×2+103，计算可得492+103=595个，从而得出《算法统宗》所收录的问题数量。 学科网（北京）股份有限公司 $