精品解析：2024-2025学年湖北省荆州市石首市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度上学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、多思考，一定会填的！（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. ______＝9∶______＝______（填小数）＝______∶35。 2. ______和4互为倒数，1.6的倒数是______。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 20的是______，______的是20。 5. 可可和妈妈的年龄相差28岁，今年可可的年龄恰好是妈妈年龄的。今年可可______岁，妈妈______岁。 6. 根据已知条件填写数量关系。 六（1）班有女生25人，是男生人数的。 （1）______人数______人数。 （2）______人数______人数。 7. 数学家泰勒斯曾利用日影来近似测量金字塔的高度。已知胡夫金字塔的高和其影子长的比值与竹竿和其影长的比值相等，如果胡夫金字塔影子长为n，竹竿高度为a，竹竿影长为b，那么胡夫金字塔的高是（ ）。 8. 一条米长的绳子，平均分成2段做柚子灯，每段是______米。 9. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。 10. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5，如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 二、善比较，选择不会错！（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 的倒数大于的倒数，那么（ ）。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 12. 下面的算式中符合如图图意的是（ ）。 A. B. C. 13. 我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰（ ）。 A. 北偏东20°方向 B. 北偏东60°方向 C. 南偏东60°方向 14. 一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，那么它们的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 15. 与算式相等的算式是（ ）。 A. B. C. 16. 晓晓和东东喝糖水，晓晓在水杯中放入5g糖和100g水并搅匀，东东在水杯中放入了4g糖和80g水并搅匀，谁水杯中的水甜一些？（ ） A. 晓晓 B. 东东 C. 一样甜 17. 一本故事书已看的页数和未看的页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。 A. 已看的页数是未看页数的 B. 已看的页数比未看的页数少 C. 全书还有没有看 18. 一条长1200米的水渠，甲队单独修要40天完成，乙队单独修要24天完成。如果两队合修，多少天可以完成？下面算式中错误的是（ ）。 A. B. C. 三、用心做，计算不难哦！（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 21. 先化简，再求比值。 比 6千克∶800克 化简 比值 22. 看图列方程解答。 已修全长的。 23. 看图列方程解答。 四、会分析，相信你自己！（将答案写在答题卡的相应位置） 24. 下面是小红的一篇日记，请根据日记的描述把小红一天活动的路线图画完整。 今天是星期天，我上午在家里写作业。看电视。下午一点钟，我从家出发，向东偏北30°方向走300m到图书馆看书。下午三点钟，我从图书馆出来，向东偏南45°方向走200m到商场购买学习用品。然后向正东方向走500m到游泳馆练习游泳﹐一直等妈妈下班。今天过得很愉快！ 25. （1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 五、巧运用，轻松过关了！（将答案写在答题卡的相应位置） 26. 野兔奔跑的速度是45千米/时。人和豹子每小时分别奔跑多少千米？ 27. 民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。一般把生姜、红糖和水按照的质量比配好后熬成姜汤。小军的妈妈熬这种姜汤共用红糖15克，则生姜和水各用多少克？ 28. 学校开展“阳光体育运动”，足球、篮球、排球社团以及其他的运动类社团面向全体学生招募队员（每人只能参加一个社团）。其中足球社团招48人，篮球社团招60人，排球社团招24人。 根据上述信息，请你解决下面的问题。 （1）全校运动类社团总人数有多少人？ （2）足球社团分别要招募多少名男队员和女队员？ （3）篮球社团招募了10岁队员和12岁队员分别多少人？ （4）请你再提出一个数学问题，并列式解答。 29. 分数除法的知识线索可以追溯到《九章算术》中的“方田”一章。《九章算术》中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将书中记载的这种方法重新命名为散分法。下面的两个算式就是用散分法计算的。 （1）用“散分法”计算下面的题目，写出计算过程。 （2）用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期阶段质量监测（一） 六年级数学试题 一、多思考，一定会填的！（将正确答案写在答题卡的相应位置） 1. ______＝9∶______＝______（填小数）＝______∶35。 【答案】 ①. 24 ②. 7.5 ③. 1.2 ④. 42 【解析】 【分析】这是一道关于分数、除法、比和小数相互转化的题目。以已知的分数为核心，根据分数与除法、比的关系，以及它们的基本性质来逐步求出各个空的答案。 ①回忆分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数），分母5扩大为原来的4倍变为20，分子也需要扩大为原来的4倍； ②分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），分子6扩大为原来的1.5倍变成9，分母5也需要扩大为原来的1.5倍； ③还有分数化成小数的方法（分子除以分母），直接计算即可； ④分数与比的关系（分子相当于比的前项，分母相当于比的后项），分母5扩大为原来的7倍变为35，分子6也需要扩大为原来的7倍。 【详解】①根据分数与除法的关系，可以写成。现在除数要从5变成20，计算，这说明除数乘4，根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），被除数也要乘4，所以，第一个空填24。 ②由分数与比的关系可知，。现在比的前项从6变成9，计算，即前项乘1.5。根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），后项也要乘1.5，所以，第二个空填7.5。 ③要将分数化成小数，根据分数化小数的方法（用分子除以分母），计算，所以第三个空填1.2。 ④同样依据分数与比的关系，。现在比的后项从5变成35，计算，即后项乘7。根据比的基本性质，前项也要乘7，所以，第四个空填42。 所以，，四个空依次填入24，7.5，1.2，42。 2. ______和4互为倒数，1.6的倒数是______。 【答案】 ①. ##0.25 ②. ##0.625 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。据此用1除以一个数，即可求出它的倒数。 【详解】1÷4＝ 1÷1.6＝0.625 则和4互为倒数，1.6的倒数是0.625。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第一空； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；据此解答第二空； 根据分数乘整数的计算方法，分别把括号两边的算式化为和，再把两个分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答第三空； 一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数；据此解答第四空； 先计算出的结果，再和括号右边比较大小； 一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数；据此把÷m＝×，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，乘积越大；据此解答最后一空。 【详解】因为＞1，所以×＞； 因为＜1，所以＞； ＝＝12÷5＝2.4，＝＝15÷4＝3.75，因为2.4＜3.75，所以＜； 因为＞1，所以10÷＜10； ＝1； ÷m＝×，7＞，所以＞×，即＞÷m。 4. 20的是______，______的是20。 【答案】 ①. 16 ②. 25 【解析】 【分析】把20看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求20的是多少，列式为：20×；把所求的数看作单位“1”，已知它的是20，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，求这个数列式为：20÷。 【详解】20×＝16 20÷＝20×＝25 所以20的是16，25的是20。 5. 可可和妈妈的年龄相差28岁，今年可可的年龄恰好是妈妈年龄的。今年可可______岁，妈妈______岁。 【答案】 ①. 7 ②. 35 【解析】 【分析】根据题意，可以先把妈妈年龄看作单位“1”，设为岁，那么可可的年龄即为岁，再根据等量关系“妈妈年龄－可可年龄＝28岁”列出方程，然后解方程，即可求出妈妈年龄和可可年龄。 【详解】解：设妈妈年龄为岁，可可年龄为岁。 （岁） 所以，今年可可7岁，妈妈35岁。 6. 根据已知条件填写数量关系。 六（1）班有女生25人，是男生人数的。 （1）______人数______人数。 （2）______人数______人数。 【答案】（1） ①. 男生 ②. 女生 （2） ①. 男生 ②. 全班 【解析】 【分析】找清楚单位“1”，并找出每个分率表示的含义，求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决，再根据分数乘法的意义求解： （1）把男生的人数看成单位“1”，用男生的人数乘上就是女生的人数； （2）是男生和女生一共占男生人数的几分之几，所以男生人数×就是全班的总人数； 【小问1详解】 将男生人数看作单位“1”，即男生人数女生人数； 【小问2详解】 将男生人数看作单位“1”，女生的人数分率为，男生人数与女生人数分率和，即男生人数全班人数。 7. 数学家泰勒斯曾利用日影来近似测量金字塔的高度。已知胡夫金字塔的高和其影子长的比值与竹竿和其影长的比值相等，如果胡夫金字塔影子长为n，竹竿高度为a，竹竿影长为b，那么胡夫金字塔的高是（ ）。 【答案】an÷b## 【解析】 【分析】设胡夫金字塔的高是x，根据胡夫金字塔的高∶其影长＝竹竿高度∶其影长，列出比例，根据比例的基本性质解比例，表示出x的值即可。 【详解】解：设胡夫金字塔的高是x。 x∶n＝a∶b bx＝an bx÷b ＝an÷b x＝an÷b 胡夫金字塔的高是（an÷b）。 【点睛】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。 8. 一条米长的绳子，平均分成2段做柚子灯，每段是______米。 【答案】 【解析】 【分析】一条米长的绳子，平均分成2段，根据“平均分”的定义，我们用除法来计算每段的长度，即用绳子的总长除以分成的段数，便可求得每段的长度。 【详解】 一条米长的绳子，平均分成2段，每段是。 9. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。 【答案】8∶9 【解析】 【分析】根据已知条件及分数乘法的意义可知，甲数×＝ 乙数×，在这里我们设甲数（或乙数）为1，再根据分数除法的意义即可求出乙数（或甲数)，然后再根据比的意义，写出甲乙两数的比，再化成最简整数比即可。 【详解】设甲数为1。 则乙数为÷＝ 甲数：乙数＝1∶ ＝8∶9 所以甲乙两数的比是8∶9。 10. 一种盐水有120g，盐和水的比是1∶5，如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是（ ）。 【答案】1∶5 【解析】 【分析】原来盐水质量÷总份数，求出一份数，一份数×原来盐的对应份数＝原来盐的质量，原来盐的质量＋再放入的盐的质量＝现在盐的质量，原来盐水的质量＋再放入的盐的质量＝现在盐水的质量，写出现在盐和盐水的质量比，化简即可。 【详解】120÷（1＋5）×1 ＝120÷6×1 ＝20（g） （20＋5）∶（120＋5） ＝25∶125 ＝1∶5 如果再放入5g盐，那么盐和盐水的比是1∶5。 【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。 二、善比较，选择不会错！（将答题卡上正确答案所对应字母的方框涂黑） 11. 的倒数大于的倒数，那么（ ）。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】若一个数不为0，则它的倒数是1除以这个数，据此即可选择。 【详解】的倒数为，的倒数为，即； 当分子相同时，分母小的分数反而大，即。 故答案为：C 12. 下面的算式中符合如图图意的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】图形表示把大长方形平均分成3份，其中的2份涂色，表示，再把平均分成5份，其中的4份涂色，表示的是多少，列式为×。 【详解】图中的“？”部分表示的是多少，用数学算式表示为×。 故答案为：B 13. 我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰（ ）。 A. 北偏东20°方向 B. 北偏东60°方向 C. 南偏东60°方向 【答案】B 【解析】 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么每经过一个大格是360°÷12＝30°。 根据题意，以我国军舰为观测点，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上的12时作为正北方向，钟面上的6时为正南方向，3时为正东方向，9时为正西方向；那么钟面上的数字“2”与“12”的夹角是30°×2＝60°，钟面上的数字“2”与“3”的夹角是30°，据此解答。 【详解】我国军舰正在亚丁湾向正北方向航行，突然发现两点钟方向有一艘海盗船。两点钟方向是指海盗船在我国军舰北偏东60°方向或东偏北30°方向。 故答案为：B 14. 一个三角形和一个平行四边形，它们的底和面积都相等，那么它们的高的比是（ ）。 A. 1∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的面积公式：S＝ah÷2（a是底，h是高），则三角形的高为：2S÷a。平行四边形的面积公式：S＝ah（a是底，h是高），则平行四边形的高为：S÷a。所以三角形高与平行四边形高的比为：2S÷a∶S÷a，三角形和平行四边形的底a相等，面积S也相等，所以比的前项和后项先同时乘a，再同时除以S计算即可。 【详解】三角形高：2S÷a 平行四边形高：S÷a 三角形高∶平行四边形高：2S÷a∶S÷a 三角形和平行四边形的底a相等，面积S也相等。 2S÷a∶S÷a ＝（2S÷a×a÷S）∶（S÷a×a÷S） ＝2∶1 所以三角形高与平行四边形高的比是2∶1。 故答案为：C 15. 与算式相等的算式是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】乘法分配律，算式中的整数98与分数的分母99比较接近，可以把整数98改写为（99－1），再用括号外的分数分别乘99和1，就可以简算。据此解答。 【详解】 则与算式相等的算式是。 故答案为：C 16. 晓晓和东东喝糖水，晓晓在水杯中放入5g糖和100g水并搅匀，东东在水杯中放入了4g糖和80g水并搅匀，谁水杯中的水甜一些？（ ） A. 晓晓 B. 东东 C. 一样甜 【答案】C 【解析】 【分析】水杯中的水甜一些是指糖在糖水中的占比更高； 晓晓的糖水质量为糖的质量5g加上水的质量100g，求糖在糖水中的占比即可； 东东的糖水质量为糖的质量4g加上水的质量80g，求糖在糖水中的占比即可； 比较二者的糖在糖水中的占比即可。 【详解】100＋5＝105（g），晓晓的糖在糖水中的占比为； 4＋80＝84（g），东东的糖在糖水中的占比为， 二者糖在糖水中的占比相等，即水杯中的水一样甜。 故答案为：C 17. 一本故事书已看的页数和未看的页数的比是2∶3，下面说法错误的是（ ）。 A. 已看的页数是未看页数的 B. 已看的页数比未看的页数少 C. 全书还有没有看 【答案】B 【解析】 【分析】一本故事书已看的页数和未看的页数的比是2∶3，则可以将已看的页数为2份，未看的页数是3份，故事书的总页数为2＋3＝5份，据此即可分析。 【详解】A．已看页数为2份，未看页数为3份，即已看的页数是未看页数的，原说法正确； B．已看页数比未看页数少3－2＝1（份），未看页数为3份，即已看的页数比未看的页数少，原说法错误； C．未看页数为3份，全书页数为5份，即全书还有没有看，原说法正确。 故答案为：B 18. 一条长1200米的水渠，甲队单独修要40天完成，乙队单独修要24天完成。如果两队合修，多少天可以完成？下面算式中错误的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求得甲队和乙队各自的工作效率，然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和，求得两队合作完成这项工程需要的时间。 【详解】根据题意可知，列式为或正确，不正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了工程问题，熟记工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解题的关键。 三、用心做，计算不难哦！（将答案写在答题卡的相应位置） 19. 直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1）；（2）；（3）3.5；（4）30； （5）；（6）；（7）；（8）0.6 【解析】 20. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】；4； 【解析】 【分析】将除以7转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算； 利用乘法分配律展开小括号即可简便运算； 将小数0.125转化为分数，提出逆用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 21. 先化简，再求比值。 比 6千克∶800克 化简 比值 【答案】5∶12；5∶6；5∶12；15∶2；；；； 【解析】 【分析】整数比的化简：比的前项和后项都是整数，可以同时除以前项和后项的最大公因数，可以化简比。 分数比的化简：比的前项和后项都是分数，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的非零数变为最简比。 小数比的化简：比的前项和后项都是小数，可以同时扩大相同的倍数，成为整数，如果不是最简比，再同时除以相同的非零数。 单位不同的比的化简：有的比的前项和后项单位不同，就要把不同的单位化成相同的单位，再化简。 求比值时，比值＝前项÷后项，根据小数除法、分数除法运算法则计算得出答案。比值一般用分数表示，也可以用小数和整数表示。 25∶60比的前项、后项同时除以5，得到最简整数比5∶12，再用前项除以后项得出答案； 比的前项、后项同时乘8，得到整数比5∶6，再用前项除以后项得出答案； 1.5∶3.6比的前项、后项同时乘10，变为15∶36，再同时除以3，得到最简整数比5∶12，再用前项除以后项得出答案； 6千克＝6000克，则6千克∶800克变为6000克∶800克，比的前项、后项同时除以400，得到最简整数比15∶2，再用前项除以后项得出答案。 【详解】25∶60＝（25÷5）∶（60÷5）＝5∶12，比值是25÷60＝。 ，比值是： 1.5∶3.6＝（1.5×10）∶（3.6×10）＝15∶36＝（15÷3）∶（36÷3）＝5∶12，比值是1.5÷3.6＝。 6千克∶800克＝6000克∶800克＝（6000÷400）∶（800÷400）＝15∶2，比值是，或者写成小数是7.5。 22. 看图列方程解答。 已修全长的。 【答案】 【解析】 【分析】由图可知，将全长看作单位“1”，已修的占全长的，已修了280m，可得等量关系式为：全长×＝280m，据此列方程，并解出未知数x。 【详解】 解： 即全长为490米。 23. 看图列方程解答。 【答案】100只 【解析】 【分析】由图可知，把鸡的只数看作单位“1”，鸡有x只，鸭比鸡少，即鸭的只数是鸡的（1－），鸭有60只，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，根据等量关系：“鸡的只数×（1－）＝鸭的只数”列方程解答即可。 【详解】x×（1－）＝60 解：x＝60 x＝60÷ x＝60× x＝100 答：鸡有100只。 四、会分析，相信你自己！（将答案写在答题卡的相应位置） 24. 下面是小红的一篇日记，请根据日记的描述把小红一天活动的路线图画完整。 今天是星期天，我上午在家里写作业。看电视。下午一点钟，我从家出发，向东偏北30°方向走300m到图书馆看书。下午三点钟，我从图书馆出来，向东偏南45°方向走200m到商场购买学习用品。然后向正东方向走500m到游泳馆练习游泳﹐一直等妈妈下班。今天过得很愉快！ 【答案】 【解析】 【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，以小红家的位置为观测点，即可确定图书馆位置的方向，根据图书馆到小红家的实际距离及图中所标注的线段比例尺即可求出图书馆与小红家的图上距离，从而画出图书馆的位置（图中已画出），同理，再以图书馆的位置为观测点，即可确定商场位置的方向、根据商场与图书馆的实际距离求出图上距离，画出商场的位置；再以商场的位置为观测点即可确定游泳馆位置的方向，根据游泳馆与商场的实际距离求出图上距离，画出游泳馆的位置。 【详解】200÷100＝2（厘米） 即商场在图书馆东偏南45°方向，图上距离2厘米处； 500÷100＝5（厘米） 即游泳馆在商场正东方向，图上距离5厘米处。 根据以上信息画出商场、游泳馆的位置如下： 画图略。 【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用，掌握上北下南，左西右东的方向以及比例尺是解题关键。 25. （1）画一个长方形，面积是48平方厘米，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，要使长方形的面积是48平方厘米且长与宽的比是4∶3，可以想几乘几的积正好是48且它们的比是4∶3。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可以先求出一条长和一条宽的和，算出长方形的长和宽各是多少。 【详解】（1）8×6＝48，8∶6＝（8÷2）∶（6÷2）＝4∶3。所以画的长方形长是8厘米，宽是6厘米。（画图略） （2）20÷2＝10（厘米） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米），所以画的长方形长是6厘米，宽是4厘米。（画图略） 五、巧运用，轻松过关了！（将答案写在答题卡的相应位置） 26. 野兔奔跑的速度是45千米/时。人和豹子每小时分别奔跑多少千米？ 【答案】人每小时奔跑18千米，豹子每小时奔跑81千米。 【解析】 【分析】求一个数几分之几的问题可以用乘法解决，用野兔的速度45千米/小时乘人的速度占比即可求出人的速度； 用野兔的速度乘豹子的速度倍数1.8即可求出豹子的速度。 【详解】（千米/时） （千米/时） 答：人每小时奔跑18千米，豹子每小时奔跑81千米。 27. 民间常用生姜、红糖和水煎服以防治感冒。一般把生姜、红糖和水按照的质量比配好后熬成姜汤。小军的妈妈熬这种姜汤共用红糖15克，则生姜和水各用多少克？ 【答案】生姜：6克 水：225克 【解析】 【分析】根据生姜、红糖和水按照的质量比配好后熬成姜汤，在姜汤中生姜、红糖和水每一份的重量是相等的。用15除以5算出每一份的重量是多少，再分别乘生姜和水的份数即可。 【详解】15÷5＝3（克） 生姜：3×2＝6（克） 水：3×75＝225（克） 答：生姜要6克，水要225克。 28. 学校开展“阳光体育运动”，足球、篮球、排球社团以及其他的运动类社团面向全体学生招募队员（每人只能参加一个社团）。其中足球社团招48人，篮球社团招60人，排球社团招24人。 根据上述信息，请你解决下面的问题。 （1）全校运动类社团总人数有多少人？ （2）足球社团分别要招募多少名男队员和女队员？ （3）篮球社团招募了10岁队员和12岁队员分别多少人？ （4）请你再提出一个数学问题，并列式解答。 【答案】（1）168人 （2）男队员36人，女队员12人 （3）10岁队员28人，12岁队员32人 （4）参加校级联赛的排球队员有多少人？；16人（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）已知足球社团招48人，是全校运动类社团总人数的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用48除以即可求出全校运动类社团总人数。 （2）把足球社团招募男队员的人数看作单位“1”，女队员人数是男队员的，则足球社团的总人数是男队员人数的（1＋），已知足球社团总人数是48人，用48除以（1＋）即可求出男队员的人数。再用足球社团总人数减去男队员的人数，求出女队员的人数。 （3）把招募篮球社团10岁队员的人数看作单位“1”，则12岁队员人数是10岁队员的（1＋），篮球社团的招募总人数是10岁队员人数的（1＋1＋），已知篮球社团招募总人数是60人，用60除以（1＋1＋）即可求出10岁队员的人数。再用篮球社团总人数减去10岁队员的人数，求出12岁队员的人数。 （4）可以提出问题：参加校级联赛的排球队员有多少人？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用招募排球社团的人数乘即可解答。 【详解】（1） ＝48× ＝168（人） 答：全校运动类社团总人数有168人。 （2）男生： ＝48÷ ＝48× ＝36（名） 女生：48－36＝12（名） 答：足球社团要招募36名男队员和12名女队员。 （3）10岁队员： ＝60÷ ＝60× ＝28（人） 12岁队员：60－28＝32（人） 答：篮球社团招募了10岁队员28人和12岁队员32人。 （4）问题：参加校级联赛的排球队员有多少人？ （答案不唯一） （人） 答：参加校级联赛的排球队员有16人。 29. 分数除法的知识线索可以追溯到《九章算术》中的“方田”一章。《九章算术》中将分数除法的解法概括为“经分”，刘徽在为“经分”注释时，将书中记载的这种方法重新命名为散分法。下面的两个算式就是用散分法计算的。 （1）用“散分法”计算下面的题目，写出计算过程。 （2）用含有字母的式子表示出“散分法”的计算过程。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】观察已知算式的计算过程可知，先用被除数的分子和分母同时乘除数的分母，再用除数的分子和分母同时乘被除数的分母，把被除数和除数化为同分母分数，然后直接用被除数的分子除以除数的分子，最后根据“”把除法转化为分数，据此解答。 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力，根据已知算式的计算过程找出规律是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $