第四单元计算专项01：小数四则混合运算和简便计算-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元计算专项01：小数四测混合运算和简便计算 昆日期、 日用时： 食评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 2.36×101-2.36 8.8+3.2÷2.5 23.9÷12.5÷8 1.08×0.8÷0.27 2.脱式计算，能简算的要简算。 12.8×4.1+37.2÷2 1.6×101 3.17×99+3.17 0.8×0.25×0.4×12.5 3.脱式计算，能简算的要简算。 1.5×2.04 64×0.25×0.5×1.25 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.8×0.45+0.38×5.5 5.67÷0.8+10.33÷0.8 4.脱式计算，能简算的要简算。 1.5×40÷1.2 (16.3+4.7)÷(2.5-1.75) 0.4×990.4 (90-5.4)÷1.8 5.脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8.5×4 8.4+0.21÷0.42 99×0.45+0.45 7.86×2.35一0.786×3.5 6.脱式计算，能简便的要简便。 0.8×(37.9×12.5) 37.2-7.2÷1.8 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2.33÷4÷2.5 3.7×10.1 7.脱式计算，能简算的要简算。 1.2×9.1+1.2×0.9 3.2+2.5÷0.4 3.6÷1.2+3.6÷0.6 28-3.57÷0.7 8.脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.7×0.8 3.96÷1.25÷8 93.7×0.32+93.7×0.68 9.9+9.9×99 9.脱式计算，能简算的要简算。 42÷2.1×2.5 15.4×1.7+9.3×15.4+15.4 5.6×9.9 10.25÷40÷0.25 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 10.脱式计算，能简算的要简算。 58.7-32.76÷8.4 6.8÷（6.4-0.4×14.3) 71.6×1.97+1.97×28.4 42÷1.5+42÷3 11.脱式计算，能简算的要简算。 42.6×9.9 7.55-0.75×8+0.23 17.7÷0.8÷12.5 7.28×1.2+7.28×9.8-7.28 12.脱式计算，能简算的要简算。 4×0.8×12.5×2.5 3.6×201 0.94×2.5-0.45 44.28÷0.9÷4.1 9.07-22.78÷3.4 15.58÷8.2-0.72 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 13.脱式计算，能简算的要简算。 2.33×0.5×4 7.8×6.9+2.2×6.9 5.6x0.25 2.05÷0.82+33.6 102×4.5 0.65+10.9×6.5 14.脱式计算，能简算的要简算。 16.2×4.5+3.8×4.5 9.07-20.4÷3.4 (4.8+0.56)÷8 5.85÷(1.3+0.5)×6 1.25×32×0.25 2.34×99+2.34 15.脱式计算，能简算的要简算。 0.5×1.6×0.125 99x7.5+7.5 64×10.1 0.96÷3÷0.4 10.98-(4.96+0.98) 3.6×18.7+18.7×6.4 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 16.脱式计算，能简算的要简算。 12.5×79+12.5 5.69÷0.25÷0.4 11.2÷0.8-11.84 9.6÷（96÷2.5) 16.8-6.8×0.15 10.5×3.4 第6页共6页品学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元计算专项01：小数四侧混合运算和简便计算 昆日期、 日用时： 贝评价： 1.脱式计算，能简算的要简算。 2.36×101-2.36 8.8+3.2÷2.5 23.9÷12.5÷8 1.08×0.8÷0.27 【答案】236；10.08； 0.239:3.2 【分析】(1)先把算式写成2.36×101一2.36×1，再逆用乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把 算式写成2.36×(101一1)，再进一步计算即可： (2)按照先算除法，再算加法的顺序计算： (3)根据除法的性质ab÷c=a÷(b×c)把算式写成23.9：（12.5×8)，再进一步计算即可： (4)按照从左往右的顺序依次计算即可。 【详解】2.36×101-2.36 =2.36×101-2.36×1 =2.36×（101-1) =2.36×100 =236 8.8+3.2÷2.5 =8.8+1.28 =10.08 23.9÷12.5÷8 =23.9:（12.5×8) =23.9÷100 =0.239 1.08×0.8÷0.27 =0.864-0.27 第1页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =3.2 2.脱式计算，能简算的要简算。 12.8×4.1+37.2÷2 1.6×101 3.17×99+3.17 0.8×0.25×0.4×12.5 【答案】71.08；161.6 317:1 【分析】(1)先算乘除法，再算加法： (2)先把101拆成100+1，然后根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c把1.6×(100+1)变 成1.6×100+1.6×1进行简算； (3)根据乘法分配律a×c+b×c=（a+b)×c把3.17×99+3.17变成3.17×(99+1)进行简算； (4)根据乘法交换律a×b=b×a和乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)把0.8×0.25×0.4×12.5变 成（0.8×12.5)×(0.25×0.4)进行简算。 【详解】(1)12.8×4.1+37.2÷2 =52.48+18.6 =71.08 (2)1.6×101 =1.6×(100+1) =1.6×100+1.6×1 =160+1.6 =161.6 (3)3.17×99+3.17 =3.17×99+3.17×1 =3.17×(99+1) =3.17×100 =317 (4)0.8×0.25×0.4×12.5 =(0.8×12.5)×(0.25×0.4) =10×0.1 =1 第2页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 3.脱式计算，能简算的要简算。 1.5×2.04 64×0.25×0.5×1.25 3.8×0.45+0.38×5.5 5.67÷0.8+10.33-0.8 【答案】3.06；10 3.8;20 【分析】(1)把2.04写成(2十0.04)，再利用乘法分配律a×(b+c)=a×b十a×c将1.5×(2 +0.04)写成1.5×2+1.5×0.04进行简便计算： (2)把64写成8×8，再利用乘法的交换律a×b=b×a和乘法结合律a×b×c=a×(b×c)将 8×8×0.25×0.5×1.25写成0.25×(8×1.25)×(8×0.5)进行简便计算； (3)将0.38×5.5写成3.8×0.55，再利用乘法分配律的逆运算a×b+a×c=a×(b+c)将3.8×0.45 +3.8×0.55写成3.8×(0.45+0.55)进行简便计算； (4)利用除法的性质a÷c+b÷c=(a+b)÷c把5.67÷0.8+10.33-0.8写成(5.67+10.33)÷0.8 进行简便计算。 【详解】1.5×2.04 =1.5×（2+0.04) =1.5×2+1.5×0.04 =3+0.06 =3.06 64×0.25×0.5×1.25 =8×8×0.25×0.5×1.25 =0.25×(8×1.25)×(8×0.5) =0.25×10×4 =2.5×4 =10 3.8×0.45+0.38×5.5 =3.8×0.45+3.8×0.55 =3.8×(0.45+0.55) =3.8×1 =3.8 第3页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 5.67-0.8+10.33÷0.8 =(5.67+10.33)÷0.8 =16-0.8 =20 4.脱式计算，能简算的要简算。 1.5×40-1.2 (16.3+4.7)÷(2.5-1.75) 0.4×99÷0.4 (90-5.4)÷1.8 【答案】50：28： 99:47 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积：看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位点上小数点。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几 位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数 是整数的小数除法进行计算。 (1)根据四则运算的法则从左往右依次计算即可： (2)根据四则运算的法则先计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法即可： (3)同级运算可以根据带符号搬家”进行简便计算； (4)根据四则运算的法则先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可： 【详解】1.5×40÷1.2 =60÷1.2 =50 (16.3+4.7)÷（2.5-1.75) =21÷0.75 =28 0.4×99÷0.4 =0.4÷0.4×99 =1×99 =99 (90-5.4)÷1.8 第4页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =84.6÷1.8 =47 5.脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8.5×4 8.4+0.21÷0.42 99×0.45+0.45 7.86×2.35-0.786×3.5 【答案】8.5；8.9： 45;15.72 【分析】①根据乘法交换律axb=bxa和乘法结合律a×(b×c)=(a×b)×c进行简便计算即可： ②根据先乘除，后加减，先括号里，再括号外的四则混合运算顺序，先算除法，再算加法即 可； ③根据乘法分配律(a十b)×c=a×c十b×c的逆运算进行简便计算即可； ④根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数(0除外)，另一个因数除 以（或乘）相同的数，它们的积不变。先将0.786×3.5的0.786乘10，再将3.5除以10，转化 成7.86×0.35，积不变：再根据乘法分配律（a十b)×c=a×c十b×c的逆运算进行简便计算即可： 据此解答。 【详解】0.25×8.5×4 =0.25×4×8.5 =1×8.5 =8.5 8.4+0.21÷0.42 =8.4+0.5 =8.9 99×0.45+0.45 =99×0.45+0.45×1 =0.45×(99+1) =0.45×100 =45 7.86×2.35-0.786×3.5 =7.86×2.35-7.86×0.35 第5页共17页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =7.86×（2.35-0.35) =7.86×2 =15.72 6.脱式计算，能简便的要简便。 0.8×(37.9×12.5) 37.2-7.2÷1.8 2.33÷4÷2.5 3.7×10.1 【答案】37933.2； 0.233;37.37 【分析】0.8×(37.9×12.5)利用乘法结合律和交换律先计算0.8与12.5的乘积即可简便运算； 37.2一7.2÷1.8先计算除法再计算减法即可： 2.33÷4÷2.5添加小括号先计算4与2.5的乘积，再计算除法即可简便运算； 3.7×10.1将10.1拆成10与0.1的和，再利用乘法分配律即可简便运算。 【详解】0.8×(37.9×12.5) =(0.8×12.5)×37.9 =10×37.9 =379 37.2-7.2÷1.8 =37.2-4 =33.2 2.33÷4÷2.5 =2.33÷(4×2.5) =2.33÷10 =0.233 3.7×10.1 =3.7×(10+0.1) =3.7×10+3.7×0.1 =37+0.37 第6页共17页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =37.37 7.脱式计算，能简算的要简算。 1.2×9.1+1.2×0.9 3.2+2.5÷0.4 3.6÷1.2+3.6÷0.6 28-3.57÷0.7 【答案】12：9.45： 9:22.9 【分析】(1)用乘法分配律进行简算： (2)先算除法，再算减法： (3)把3.612+36-06转化成36+36吾，一个数除以另一个数，等于一个数乘另一个 10 数的倒数，变成：36：名+36？再用乘法分配律进行简算： 6 (4)先算除法，再算减法。 【详解】(1)1.2×9.1+1.2×0.9 =1.2×(9.1+0.9) =1.2×10 =12 (2)3.2+2.5-0.4 =3.2+6.25 =9.45 (3)3.6÷1.2+3.6÷0.6 -36号+3618 6 =3.6x+3.6x 10 6 6 =36+8 =3.6×6 15 =9 (4)28-3.57÷0.7 =28-5.1 =22.9 第7页共17页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 8.脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.7×0.8 3.96÷1.25÷8 93.7×0.32+93.7×0.68 9.9+9.9×99 【答案】37：0.396 93.7;990 【分析】(1)根据乘法交换律a×b=b×a把12.5×3.7×0.8变成12.5×0.8×3.7进行简算： (2)根据除法的性质ab÷c=a÷(b×c)把3.96÷1.25-8变成3.96÷(1.25×8)进行简算： (3)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把93.7×0.32+93.7×0.68变成93.7×(0.32+0.68) 进行简算： (4)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c把9.9+9.9×99变成9.9×（1+99)进行简算。 【详解】(1)12.5×3.7×0.8 =12.5×0.8×3.7 =10×3.7 =37 (2)3.96÷1.25÷8 =3.96÷（1.25×8) =3.96÷10 =0.396 (3)93.7×0.32+93.7×0.68 =93.7×(0.32+0.68) =93.7×1 =93.7 (4)9.9+9.9×99 =9.9×1+9.9×99 =9.9×(1+99) =9.9×100 =990 9.脱式计算，能简算的要简算。 42÷2.1×2.5 15.4×1.7+9.3×15.4+15.4 5.6×9.9 10.25÷40-0.25 第8页共17页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【答案】50：184.8： 55.44:1.025 【分析】①在只有乘除的同级运算时，按照从左往右的运算顺序进行计算： ②根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算进行简便计算； ③将9.9看成(10一0.1)，再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算； ④根据连续除以两个数等于乘这两个数的积进行简便计算； 据此解答。 【详解】42÷2.1×2.5 =20×2.5 =50 15.4×1.7+9.3×15.4+15.4 =15.4×（1.7+9.3+1) =15.4×12 =184.8 5.6×9.9 =5.6×(10-0.1) =5.6×10-5.6×0.1 =56-0.56 =55.44 10.25÷40÷0.25 =10.25÷（40×0.25) =10.25÷10 =1.025 10.脱式计算，能简算的要简算。 58.7-32.76÷8.4 6.8÷(6.4-0.4×14.3) 71.6×1.97+1.97×28.4 42÷1.5+42-3 【答案】54.8：10： 197;42 【分析】第一题，先算除法再算减法，计算即可。 第9页共17页 学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 第二题，先算括号里再算括号外，括号里先算乘法，再算减法，最后再算括号外的除法。 第三题，利用乘法分配律，即可做到简算。 第四题，先算两个除法，再算加法，计算即可。 【详解】(1)58.7-32.76÷8.4 =58.7-3.9 =54.8 (2)6.8÷(6.4-0.4×14.3) =6.8÷（6.4-5.72) =6.8÷0.68 =10 (3)71.6×1.97+1.97×28.4 =（71.6+28.4)×1.97 =100×1.97 =197 (4)42÷1.5+42÷3 =28+14 =42 11.脱式计算，能简算的要简算。 42.6×9.9 7.55-0.75×8+0.23 17.7÷0.8÷12.5 7.28×1.2+7.28×9.8-7.28 【答案】421.74：1.78； 1.77:72.8 【分析】(1)把9.9化为(10一0.1)，再利用乘法分配律(a+b)×c=a×c十b×c简便计算： (2)按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数减法，最后计算小数加法： (3)利用除法性质ab÷c=a÷(b×c)简便计算； (4)逆用乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c简便计算。 【详解】（1)42.6×9.9 =42.6×（10-0.1) =42.6×10-42.6×0.1 第10页共17页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元计算专项01：小数四则混合运算和简便计算 1．脱式计算，能简算的要简算。 2.36×101－2.36                           8.8＋3.2÷2.5        23.9÷12.5÷8                           1.08×0.8÷0.27 2．脱式计算，能简算的要简算。 12.8×4.1＋37.2÷2               1.6×101 3.17×99＋3.17                   0.8×0.25×0.4×12.5 3．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×2.04                     64×0.25×0.5×1.25         3.8×0.45＋0.38×5.5         5.67÷0.8＋10.33÷0.8 4．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×40÷1.2             （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75）         0.4×99÷0.4             （90－5.4）÷1.8 5．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8.5×4                     8.4＋0.21÷0.42 99×0.45＋0.45                     7.86×2.35－0.786×3.5 6．脱式计算，能简便的要简便。            37.2－7.2÷1.8 2.33÷4÷2.5                  3.7×10.1 7．脱式计算，能简算的要简算。 1.2×9.1＋1.2×0.9              3.2＋2.5÷0.4 3.6÷1.2＋3.6÷0.6              28－3.57÷0.7 8．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.7×0.8                  3.96÷1.25÷8 93.7×0.32＋93.7×0.68          9.9＋9.9×99 9．脱式计算，能简算的要简算。 42÷2.1×2.5         15.4×1.7＋9.3×15.4＋15.4 5.6×9.9             10.25÷40÷0.25 10．脱式计算，能简算的要简算。 58.7－32.76÷8.4                6.8÷（6.4－0.4×14.3） 71.6×1.97＋1.97×28.4           42÷1.5＋42÷3 11．脱式计算，能简算的要简算。 42.6×9.9                             7.55－0.75×8＋0.23 17.7÷0.8÷12.5                        7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 12．脱式计算，能简算的要简算。 4×0.8×12.5×2.5     3.6×201     0.94×2.5－0.45 44.28÷0.9÷4.1    9.07－22.78÷3.4     15.58÷8.2－0.72 13．脱式计算，能简算的要简算。                                      102×4.5                  14．脱式计算，能简算的要简算。 16.2×4.5＋3.8×4.5              9.07－20.4÷3.4            （4.8＋0.56）÷8 5.85÷（1.3＋0.5）×6           1.25×32×0.25              2.34×99＋2.34 15．脱式计算，能简算的要简算。                             0.96÷3÷0.4              10.98－（4.96＋0.98）          3.6×18.7＋18.7×6.4 16．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×79＋12.5           5.69÷0.25÷0.4           11.2÷0.8－11.84 9.6÷（96÷2.5）         16.8－6.8×0.15           10.5×3.4 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元计算专项01：小数四则混合运算和简便计算 1．脱式计算，能简算的要简算。 2.36×101－2.36                         8.8＋3.2÷2.5        23.9÷12.5÷8                          1.08×0.8÷0.27 【答案】236；10.08； 0.239；3.2 【分析】（1）先把算式写成2.36×101－2.36×1，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成2.36×（101－1），再进一步计算即可； （2）按照先算除法，再算加法的顺序计算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把算式写成23.9÷（12.5×8），再进一步计算即可； （4）按照从左往右的顺序依次计算即可。 【详解】2.36×101－2.36    ＝2.36×101－2.36×1 ＝2.36×（101－1） ＝2.36×100 ＝236                      8.8＋3.2÷2.5 ＝8.8＋1.28 ＝10.08       23.9÷12.5÷8   ＝23.9÷（12.5×8）    ＝23.9÷100 ＝0.239                      1.08×0.8÷0.27 ＝0.864÷0.27 ＝3.2 2．脱式计算，能简算的要简算。 12.8×4.1＋37.2÷2              1.6×101 3.17×99＋3.17                  0.8×0.25×0.4×12.5 【答案】71.08；161.6 317；1 【分析】（1）先算乘除法，再算加法； （2）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把1.6×（100＋1）变成1.6×100＋1.6×1进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把3.17×99＋3.17变成3.17×（99＋1）进行简算； （4）根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把0.8×0.25×0.4×12.5变成（0.8×12.5）×（0.25×0.4）进行简算。 【详解】（1）12.8×4.1＋37.2÷2 ＝52.48＋18.6 ＝71.08 （2）1.6×101 ＝1.6×（100＋1） ＝1.6×100＋1.6×1 ＝160＋1.6 ＝161.6 （3）3.17×99＋3.17 ＝3.17×99＋3.17×1 ＝3.17×（99＋1） ＝3.17×100 ＝317 （4）0.8×0.25×0.4×12.5 ＝（0.8×12.5）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 3．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×2.04                    64×0.25×0.5×1.25         3.8×0.45＋0.38×5.5          5.67÷0.8＋10.33÷0.8 【答案】3.06；10 3.8；20 【分析】（1）把2.04写成（2＋0.04），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c将1.5×（2＋0.04）写成1.5×2＋1.5×0.04进行简便计算； （2）把64写成8×8，再利用乘法的交换律a×b＝b×a和乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）将8×8×0.25×0.5×1.25写成0.25×（8×1.25）×（8×0.5）进行简便计算； （3）将0.38×5.5写成3.8×0.55，再利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c）将3.8×0.45＋3.8×0.55写成3.8×（0.45＋0.55）进行简便计算； （4）利用除法的性质a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c把5.67÷0.8＋10.33÷0.8写成（5.67＋10.33）÷0.8进行简便计算。 【详解】1.5×2.04 ＝1.5×（2＋0.04） ＝1.5×2＋1.5×0.04 ＝3＋0.06 ＝3.06 64×0.25×0.5×1.25 ＝8×8×0.25×0.5×1.25 ＝0.25×（8×1.25）×（8×0.5） ＝0.25×10×4 ＝2.5×4 ＝10 3.8×0.45＋0.38×5.5 ＝3.8×0.45＋3.8×0.55 ＝3.8×（0.45＋0.55） ＝3.8×1 ＝3.8 5.67÷0.8＋10.33÷0.8 ＝（5.67＋10.33）÷0.8 ＝16÷0.8 ＝20 4．脱式计算，能简算的要简算。 1.5×40÷1.2            （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75）         0.4×99÷0.4            （90－5.4）÷1.8 【答案】50；28； 99；47 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积；看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 （1）根据四则运算的法则从左往右依次计算即可； （2）根据四则运算的法则先计算括号里面的加法和减法，再计算括号外面的除法即可； （3）同级运算可以根据“带符号搬家”进行简便计算； （4）根据四则运算的法则先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法即可； 【详解】1.5×40÷1.2 ＝60÷1.2 ＝50 （16.3＋4.7）÷（2.5－1.75） ＝21÷0.75 ＝28 0.4×99÷0.4 ＝0.4÷0.4×99 ＝1×99 ＝99 （90－5.4）÷1.8 ＝84.6÷1.8 ＝47 5．脱式计算，能简算的要简算。 0.25×8.5×4                    8.4＋0.21÷0.42 99×0.45＋0.45                   7.86×2.35－0.786×3.5 【答案】8.5；8.9； 45；15.72 【分析】①根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c进行简便计算即可； ②根据“先乘除，后加减，先括号里，再括号外”的四则混合运算顺序，先算除法，再算加法即可； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算即可； ④根据积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变。先将0.786×3.5的0.786乘10，再将3.5除以10，转化成7.86×0.35，积不变；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算即可； 据此解答。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 8.4＋0.21÷0.42 ＝8.4＋0.5 ＝8.9 99×0.45＋0.45 ＝99×0.45＋0.45×1 ＝0.45×（99＋1） ＝0.45×100   ＝45 7.86×2.35－0.786×3.5 ＝7.86×2.35－7.86×0.35 ＝7.86×（2.35－0.35） ＝7.86×2 ＝15.72 6．脱式计算，能简便的要简便。           37.2－7.2÷1.8 2.33÷4÷2.5                 3.7×10.1 【答案】379；33.2； 0.233；37.37 【分析】利用乘法结合律和交换律先计算0.8与12.5的乘积即可简便运算； 37.2－7.2÷1.8先计算除法再计算减法即可； 2.33÷4÷2.5添加小括号先计算4与2.5的乘积，再计算除法即可简便运算； 3.7×10.1将10.1拆成10与0.1的和，再利用乘法分配律即可简便运算。 【详解】 ＝10×37.9 ＝379 37.2－7.2÷1.8 ＝37.2－4 ＝33.2 2.33÷4÷2.5 ＝2.33÷10 ＝0.233 3.7×10.1 ＝3.7×10＋3.7×0.1 ＝37＋0.37 ＝37.37 7．脱式计算，能简算的要简算。 1.2×9.1＋1.2×0.9             3.2＋2.5÷0.4 3.6÷1.2＋3.6÷0.6             28－3.57÷0.7 【答案】12；9.45； 9；22.9 【分析】（1）用乘法分配律进行简算； （2）先算除法，再算减法； （3）把3.6÷1.2＋3.6÷0.6转化成3.6÷＋3.6÷，一个数除以另一个数，等于一个数乘另一个数的倒数，变成：3.6×＋3.6×再用乘法分配律进行简算； （4）先算除法，再算减法。 【详解】（1）1.2×9.1＋1.2×0.9 ＝1.2×（9.1＋0.9） ＝1.2×10 ＝12 （2）3.2＋2.5÷0.4 ＝3.2＋6.25 ＝9.45 （3）3.6÷1.2＋3.6÷0.6 ＝3.6÷＋3.6÷ ＝3.6×＋3.6× ＝3.6×（＋） ＝3.6× ＝9 （4）28－3.57÷0.7 ＝28－5.1 ＝22.9 8．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×3.7×0.8                 3.96÷1.25÷8 93.7×0.32＋93.7×0.68         9.9＋9.9×99 【答案】37；0.396 93.7；990 【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把12.5×3.7×0.8变成12.5×0.8×3.7进行简算； （2）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把3.96÷1.25÷8变成3.96÷（1.25×8）进行简算； （3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把93.7×0.32＋93.7×0.68变成93.7×（0.32＋0.68）进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把9.9＋9.9×99变成9.9×（1＋99）进行简算。 【详解】（1）12.5×3.7×0.8 ＝12.5×0.8×3.7 ＝10×3.7 ＝37 （2）3.96÷1.25÷8 ＝3.96÷（1.25×8） ＝3.96÷10 ＝0.396 （3）93.7×0.32＋93.7×0.68 ＝93.7×（0.32＋0.68） ＝93.7×1 ＝93.7 （4）9.9＋9.9×99 ＝9.9×1＋9.9×99 ＝9.9×（1＋99） ＝9.9×100 ＝990 9．脱式计算，能简算的要简算。 42÷2.1×2.5        15.4×1.7＋9.3×15.4＋15.4 5.6×9.9            10.25÷40÷0.25 【答案】50；184.8； 55.44；1.025 【分析】①在只有乘除的同级运算时，按照从左往右的运算顺序进行计算； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ③将9.9看成（10－0.1），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ④根据连续除以两个数等于乘这两个数的积进行简便计算； 据此解答。 【详解】42÷2.1×2.5 ＝20×2.5 ＝50 15.4×1.7＋9.3×15.4＋15.4 ＝15.4×（1.7＋9.3＋1） ＝15.4×12 ＝184.8 5.6×9.9 ＝5.6×（10－0.1） ＝5.6×10－5.6×0.1 ＝56－0.56 ＝55.44 10.25÷40÷0.25 ＝10.25÷（40×0.25） ＝10.25÷10 ＝1.025 10．脱式计算，能简算的要简算。 58.7－32.76÷8.4               6.8÷（6.4－0.4×14.3） 71.6×1.97＋1.97×28.4          42÷1.5＋42÷3 【答案】54.8；10； 197；42 【分析】第一题，先算除法再算减法，计算即可。 第二题，先算括号里再算括号外，括号里先算乘法，再算减法，最后再算括号外的除法。 第三题，利用乘法分配律，即可做到简算。 第四题，先算两个除法，再算加法，计算即可。 【详解】（1）58.7－32.76÷8.4 ＝58.7－3.9 ＝54.8 （2）6.8÷（6.4－0.4×14.3） ＝6.8÷（6.4－5.72） ＝6.8÷0.68 ＝10 （3）71.6×1.97＋1.97×28.4 ＝（71.6＋28.4）×1.97 ＝100×1.97 ＝197 （4）42÷1.5＋42÷3 ＝28＋14 ＝42 11．脱式计算，能简算的要简算。 42.6×9.9                            7.55－0.75×8＋0.23 17.7÷0.8÷12.5                       7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 【答案】421.74；1.78； 1.77；72.8 【分析】（1）把9.9化为（10－0.1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数减法，最后计算小数加法； （3）利用除法性质a÷b÷c＝a÷（b×c）简便计算； （4）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）42.6×9.9 ＝42.6×（10－0.1） ＝42.6×10－42.6×0.1 ＝426－4.26 ＝421.74 （2）7.55－0.75×8＋0.23 ＝7.55－6＋0.23 ＝1.55＋0.23 ＝1.78 （3）17.7÷0.8÷12.5 ＝17.7÷（0.8×12.5） ＝17.7÷10 ＝1.77 （4）7.28×1.2＋7.28×9.8－7.28 ＝7.28×（1.2＋9.8－1） ＝7.28×10 ＝72.8 12．脱式计算，能简算的要简算。 4×0.8×12.5×2.5    3.6×201    0.94×2.5－0.45 44.28÷0.9÷4.1   9.07－22.78÷3.4    15.58÷8.2－0.72 【答案】100；723.6；1.9 12；2.37；1.18 【分析】（1）4×0.8×12.5×2.5，观察到4和2.5相乘、0.8和12.5相乘可凑整，因此运用乘法交换律和结合律简化计算； （2）3.6×201，因201可拆分为200＋1，所以运用乘法分配律简化计算； （3）0.94×2.5－0.45，按照先乘后减的运算顺序计算； （4）44.28÷0.9÷4.1，按照从左到右的运算顺序依次计算； （5）9.07－22.78÷3.4，按照先除后减的运算顺序计算； （6）15.58÷8.2－0.72，按照先除后减的运算顺序计算。 【详解】（1）4×0.8×12.5×2.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 （2）3.6×201 ＝3.6×（200＋1） ＝3.6×200＋3.6×1 ＝720＋3.6 ＝723.6 （3）0.94×2.5－0.45 ＝2.35－0.45 ＝1.9 （4）44.28÷0.9÷4.1 ＝49.2÷4.1 ＝12 （5）9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 （6）15.58÷8.2－0.72 ＝1.9－0.72 ＝1.18 13．脱式计算，能简算的要简算。                                   102×4.5                 【答案】4.66；69；1.4； 36.1；459；71.5 【分析】第一题，利用乘法结合律，先计算0.5×4，计算出结果再与2.33相乘求积即可。 第二题，利用乘法分配律，先计算7.8与2.2的和，再用其乘6.9求积即可。 第三题，将5.6变为1.4×4，再利用乘法结合律，先计算4×0.25，用其结果乘1.4求积即可。 第四题，按照四则运算法则，先算除法再算加法即可。 第五题，将102变为100＋2，利用乘法分配律，先算100×4.5和2×4.5的乘积后相加，即可简算。 第六题，将0.65变为6.5×0.1，利用乘法分配律，提取6.5，先算0.1＋10.9，再用和乘6.5，即可简算。 【详解】 ＝2.33×（0.5×4） ＝2.33×2 ＝4.66 ＝（7.8＋2.2）×6.9 ＝10×6.9 ＝69 ＝（1.4×4）×0.25 ＝1.4×（4×0.25） ＝1.4×1 ＝1.4 ＝2.5＋33.6 ＝36.1 102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 ＝6.5×0.1＋10.9×6.5 ＝6.5×（0.1＋10.9） ＝6.5×11 ＝71.5 14．脱式计算，能简算的要简算。 16.2×4.5＋3.8×4.5             9.07－20.4÷3.4           （4.8＋0.56）÷8 5.85÷（1.3＋0.5）×6          1.25×32×0.25             2.34×99＋2.34 【答案】90；3.07；0.67； 19.5；10；234 【分析】按照乘法分配律将原式化为：4.5×（16.2＋3.8）进行简算。 先算除法，再算减法。 先算小括号里面的加法，再算除法。 先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算。 把32看成8×4，再按照乘法结合律将算式化为：（1.25×8）×（4×0.25）进行简算。 2.34＝2.34×1，按照乘法分配律将原式化为：2.34×（99＋1）进行简算。 【详解】16.2×4.5＋3.8×4.5 ＝4.5×（16.2＋3.8） ＝4.5×20 ＝90 9.07－20.4÷3.4 ＝9.07－6 ＝3.07 （4.8＋0.56）÷8 ＝5.36÷8 ＝0.67 5.85÷（1.3＋0.5）×6 ＝5.85÷1.8×6 ＝3.25×6 ＝19.5 1.25×32×0.25 ＝1.25×8×4×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 2.34×99＋2.34 ＝2.34×99＋2.34×1 ＝2.34×（99＋1） ＝2.34×100 ＝234 15．脱式计算，能简算的要简算。                           0.96÷3÷0.4             10.98－（4.96＋0.98）         3.6×18.7＋18.7×6.4 【答案】0.1；750；646.4 0.8；5.04；187 【分析】把1.6拆成0.2×8，再根据乘法结合律把原式化为（0.5×0.2）×（8×0.125）进行简算； 把7.5看作7.5×1，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为（99＋1）×7.5进行简算； 把10.1拆成10＋0.1，再根据乘法分配律把原式化为64×10＋64×0.1进行简算； 根据除法的性质把原式化为0.96÷（3×0.4）进行计算； 根据加法交换律把原式化为10.98－（0.98＋4.96），再根据减法的性质的逆运算把原式化为10.98－0.98－4.96进行简算； 根据乘法分配律的逆运算把原式化为（3.6＋6.4）×18.7进行简算。 【详解】0.5×1.6×0.125 ＝0.5×0.2×8×0.125 ＝（0.5×0.2）×（8×0.125） ＝0.1×1 ＝0.1 99×7.5＋7.5 ＝（99＋1）×7.5 ＝100×7.5 ＝750 64×10.1 ＝64×（10＋0.1） ＝64×10＋64×0.1 ＝640＋6.4 ＝646.4 0.96÷3÷0.4 ＝0.96÷（3×0.4） ＝0.96÷1.2 ＝0.8 10.98－（4.96＋0.98） ＝10.98－（0.98＋4.96） ＝10.98－0.98－4.96 ＝10－4.96 ＝5.04 3.6×18.7＋18.7×6.4 ＝（3.6＋6.4）×18.7 ＝10×18.7 ＝187 16．脱式计算，能简算的要简算。 12.5×79＋12.5          5.69÷0.25÷0.4          11.2÷0.8－11.84 9.6÷（96÷2.5）        16.8－6.8×0.15          10.5×3.4 【答案】1000；56.9；2.16； 0.25；15.78；35.7 【分析】把12.5看成12.5×1，再按照乘法分配律的逆运算计算； 按照除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的积，依次计算； 先算除法，再算减法； 按照除法的性质，除以两个数的商去掉括号后等于除以被除数再乘除数，依次计算； 先算乘法，再算减法； 把10.5看成10＋0.5，再按照乘法分配律计算。 【详解】12.5×79＋12.5 ＝12.5×79＋12.5×1 ＝12.5×（79＋1） ＝12.5×80 ＝1000 5.69÷0.25÷0.4 ＝5.69÷（0.25×0.4） ＝5.69÷0.1 ＝56.9 11.2÷0.8－11.84 ＝14－11.84 ＝2.16 9.6÷（96÷2.5） ＝9.6÷96×2.5 ＝0.1×2.5 ＝0.25 16.8－6.8×0.15 ＝16.8－1.02 ＝15.78 10.5×3.4 ＝（10＋0.5）×3.4 ＝10×3.4＋0.5×3.4 ＝34＋1.7 ＝35.7 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $