（典型例题篇）第四单元可能性【九大考点】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元可能性【九大考点】 专题名称 第四单元可能性 专题内容 本专题以可能性为主，其中包括三种事件、可能性的结果、可能性的大小以及可能性大小的应用等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、选择等题型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 九大考点 【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 3 【考点二】可能性的结果 4 【考点三】可能性的大小 5 【考点四】可能性大小的改变 5 【考点五】可能性大小的求解 6 【考点六】可能性与作图 7 【考点七】可能性与填数问题 8 【考点八】可能性与生活实际问题 10 【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题 12 【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 方法点拨 1. 确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件； 2. 不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3. 三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)月亮绕着地球转。( ) (2)今天星期三，明天( )星期四。 (3)姐姐的年龄比妹妹小。( ) 【对应练习1】 根据题意，用“一定”、“可能”、“不可能”填空。 (1)抛硬币时，( )是正面向上。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，( )摸到白球，( )摸到黄球。 【对应练习2】 从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，( )是班长，( )是男生，( )是班主任，( )是学习委员。（填“可能”、“不可能”或“一定”） 【对应练习3】 用“一定”、“可能”、“不可能”填空： (1)地面上的水( )往低处流； (2)离开了水，金鱼就( )存活； (3)一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他( )中奖。 【考点二】可能性的结果 方法点拨 事件发生的可能性存在多种结果，列举可能性的结果种类，常常用枚举法。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有( )种结果。请你列举出来( )。 【对应练习1】 一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来( )。 【对应练习2】 一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( )种结果。 【对应练习3】 在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( )。 【考点三】可能性的大小 方法点拨 1. 生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2. 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小；摸出( )色珠子的可能性最大。 【对应练习1】 把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 【对应练习2】 盒子里有12个大小、质地完全相同的球，其中有8个红球，2个白球，2个蓝球。闭上眼睛任意从中摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能性相同。 【对应练习3】 一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字“2”和1个面写着数字“3”，任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 【考点四】可能性大小的改变 方法点拨 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【对应练习1】 袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球( )个。 【对应练习2】 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入( )个。 【对应练习3】 一个盒子有3个白球，2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加( )个红球。 【考点五】可能性大小的求解 方法点拨 1. 可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2. 生活中常见事件发生的可能性。 （1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 （2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 （3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，闭上眼睛任意摸出一张，摸到偶数的可能性是( )。（填分数） 【对应练习1】 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。 【对应练习2】 小明掷一枚硬币，落地后反面向上的可能性是( )。 【对应练习3】 袋子中有1个黑球和9个白球，摸到白球的可能性是( )←（填分数）。 【考点六】可能性与作图 方法点拨 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 考察形式 作图 动态评价 【典型例题】 按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白色区域可能性最小。 【对应练习1】 按要求涂一涂，摸出●的可能性大。 【对应练习2】 按要求涂色。 （1）指针落在涂色部分的可能性大。 （2）指针落在空白部分的可能性大。 【对应练习3】 请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 【考点七】可能性与填数问题 方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 把8张大小相同的数字卡片放入不透明袋中，从中摸1张，摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小。如果8张数字卡片上只有3种数字，那么“7”至少有（    ）张。请你填出其中的一种放法。 【对应练习1】 按要求制作数字卡片。（都是一位数） ①不可能出现3、6、9以外的数字。 ②可能抽到6。 ③抽到3的可能性最小。 ④抽到9的可能性最大。 【对应练习2】 按要求在卡片上填写合适的数字。 （1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 【对应练习3】 如下图，小李和小于各有完全相同的4张扑克牌。 （1）将扑克牌背面朝上洗均匀，两人同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。 数字 5 6 7 8 5 6 7 8 （2）在（1）的规则下，小李和小于各取一张扑克牌，若这两张扑克牌上的数组成的最大的两位数大于80，则小李获胜；若这个最大的两位数小于80，则小于获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 【考点八】可能性与生活实际问题 方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么？ 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 【对应练习1】 王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车最有可能花了多少元？说说你的理由。 【对应练习2】 转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 【对应练习3】 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负。 （1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？ （2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？ 【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题 方法点拨 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 下图是一个转盘，若转到红色区域，则小明胜；若转到黑色区域，则小东胜。如果你认为这个游戏是公平的，请说明理由；如果你认为这个游戏不公平，请改动转盘的颜色分布，使游戏变得公平。 【对应练习1】 选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 【对应练习2】 选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 【对应练习3】 盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇。 1. 典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点丰富，变式多样。 2. 三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3. 单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效，实用性强。 4. 素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第四单元可能性【九大考点】 专题名称 第四单元可能性 专题内容 本专题以可能性为主，其中包括三种事件、可能性的结果、可能性的大小以及可能性大小的应用等内容。 评价体系 基础：；迁移：；综合：；多维度：；重难点： 讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、选择等题型为主，建议作为本章基础内容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 考点数量 九大考点 【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 3 【考点二】可能性的结果 5 【考点三】可能性的大小 6 【考点四】可能性大小的改变 7 【考点五】可能性大小的求解 9 【考点六】可能性与作图 11 【考点七】可能性与填数问题 13 【考点八】可能性与生活实际问题 17 【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题 20 【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 方法点拨 1. 确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件； 2. 不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3. 三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事件。 考察形式 填空、选择、判断 动态评价 【典型例题】 用“可能”“不可能”或“一定”填空。 (1)月亮绕着地球转。( ) (2)今天星期三，明天( )星期四。 (3)姐姐的年龄比妹妹小。( ) 【答案】(1)一定 (2)一定 (3)不可能 【分析】对事件发生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述；无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】（1）月亮一定绕着地球转。 （2）今天星期三，明天一定星期四。 （3）姐的年龄不可能比妹妹小。 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，应结合生活实际进行判断。 【对应练习1】 根据题意，用“一定”、“可能”、“不可能”填空。 (1)抛硬币时，( )是正面向上。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，( )摸到白球，( )摸到黄球。 【答案】(1)可能 (2)一定 (3) 可能 不可能 【分析】判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定，结合实际进行填空即可； （1）抛出的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下。 （2）太阳东升西落是自然规律。 （3）箱子里有两种颜色的球，任意摸一个，则这两种颜色的球都有可能摸到，不可能摸到其它颜色的球，依此解答。 【详解】（1）抛硬币时，可能是正面向上。 （2）太阳一定从东方升起。 （3）箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，可能摸到白球，不可能摸到黄球。 【点睛】此题考查的是可能性的大小，应对每种情况具体分析，从而得出结论。 【对应练习2】 从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，( )是班长，( )是男生，( )是班主任，( )是学习委员。（填“可能”、“不可能”或“一定”） 【答案】 可能 可能 不可能 可能 【分析】由题意可知，班长、男生、学习委员都是五（1）班的学生，他们都有可能参加辩论赛，班主任不是五（1）班的学生，不可能参加辩论赛，据此解答。 【详解】分析可知，从五（1）班45名学生中选一人去参加辩论赛，可能是班长，可能是男生，不可能是班主任，可能是学习委员。 【点睛】结合题意准确地用“一定”“可能”“不可能”来描述事件发生的可能性是解答题目的关键。 【对应练习3】 用“一定”、“可能”、“不可能”填空： (1)地面上的水( )往低处流； (2)离开了水，金鱼就( )存活； (3)一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他( )中奖。 【答案】(1)一定 (2)不可能 (3)可能 【分析】根据事件的确定性和不确定性，并结合题意，进行依次分析，解答即可。 【详解】（1）地面上的水一定往低处流； （2）离开了水，金鱼就不可能存活； （3）一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他可能中奖。 【点睛】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析、解答。 【考点二】可能性的结果 方法点拨 事件发生的可能性存在多种结果，列举可能性的结果种类，常常用枚举法。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个球，可能有( )种结果。请你列举出来( )。 解析：4；1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球 【对应练习1】 一个正方体，六个面上分别写着数字1~6，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写出来( )。 解析：1、2、3、4、5、6 【对应练习2】 一个正方体的六个面上分别写着数字1～6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( )种结果。 解析：6 【对应练习3】 在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( )。 解析：3；红色、白色、黄色 【考点三】可能性的大小 方法点拨 1. 生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2. 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小；摸出( )色珠子的可能性最大。 【答案】 红 白 【分析】当总数一定的时候，某种颜色的珠子的数量越多，则摸到的可能性越大，数量越少，则摸到的可能性越小，据此即可填空。 【详解】5＞3＞2 所以摸出红色珠子的可能性最小，摸出白色珠子的可能性最大。 【对应练习1】 把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 【答案】 红 黄 【分析】摸球游戏中，哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大。据此解答。 【详解】 据分析可知，把6个红球和4个黄球放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性大，摸到黄球的可能性小。 【对应练习2】 盒子里有12个大小、质地完全相同的球，其中有8个红球，2个白球，2个蓝球。闭上眼睛任意从中摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能性相同。 【答案】 红 白 蓝 【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大；数量相同的两种颜色的球，摸到的可能性也相同。 【详解】通过分析可得：8＞2，则闭上眼睛任意从中摸出1个球，摸到红球的可能性最大；白球和蓝球都有2个，则摸出白球和蓝球的可能性相同。 【对应练习3】 一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字“2”和1个面写着数字“3”，任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 【答案】 1 3 【分析】有几个不同的数字就有几种可能，哪个数字数量最多，可能性最大，数字数量最少，可能性最小，据此分析。 【详解】 据分析可知，数字“1”朝上的可能性最大，数字“3”朝上的可能性最小。 【考点四】可能性大小的改变 方法点拨 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改变可能性的大小，只需要增加或减少个体的数量。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到( )球的可能性较大。 【答案】 2/两 红 红 【分析】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄球，也可能是红球； 哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【详解】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果； 2＜3，则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，2＋4＝6（个），6＞3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能性较大。 【对应练习1】 袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球( )个。 【答案】 6 9 5 【分析】要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，白球的数量就要比红球的数量多，10个平均分每种颜色5个，要使白球可能性大，至少白球的个数要比5多1；10个球要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，红球最少要有1个，则白球最多可有9个；摸出白球和红球的可能性一样，那就是把10平均分，两色球一样多，据此解答。 【详解】袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，袋子里的白球最少有6个，最多有9个。如摸出白球和红球的可能性一样，那么袋子里有红球5个。 【对应练习2】 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入( )个。 【答案】6 【分析】要使摸到蓝色球的可能性大，则蓝色球的数量应该比另一种颜色球的数量多，即蓝色球的数量至少要比总个数的一半多1，先用总个数10除以2，再加上1即可解答。 【详解】10÷2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 因此要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入6个。 【对应练习3】 一个盒子有3个白球，2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加( )个红球。 【答案】 红 4 【分析】盒子里哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大；哪种颜色的球数量最少，摸到的可能性就最小。 盒子里有3个白球，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，则红球的个数应为3×2＝6（个），红球原有2个，需要增加6－2＝4（个）。 【详解】2＜3＜5，则从盒子里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小； 3×2＝6（个），6－2＝4（个），需增加4个红球。 【考点五】可能性大小的求解 方法点拨 1. 可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2. 生活中常见事件发生的可能性。 （1）掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 （2）掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 （3）掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是。 考察形式 填空、选择 动态评价 【典型例题】 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，闭上眼睛任意摸出一张，摸到偶数的可能性是( )。（填分数） 【答案】 【分析】根据题意，九张卡片中，偶数有2、4、6、8共4张。闭上眼睛任意摸出一张，可能发生的结果共有9个，其中摸到偶数的可能结果有4个，摸到偶数的可能性＝摸到偶数的可能结果个数÷所有可能发生的结果个数，据此解答。 【详解】由分析可知，写有1到9的九张卡片中，偶数有4张，，所以闭上眼睛任意摸出一张，摸到偶数的可能性是。 【对应练习1】 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )球的可能性最大，可能性是( )。 【答案】 蓝 0.5 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、红球、蓝球的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大。 用数量最多的球的个数除以盒子里球的总个数，即可求出可能性最大是多少。 【详解】5＞3＞2，蓝球数量最多，摸出蓝球的可能性最大； 5÷（5＋3＋2） ＝5÷10 ＝0.5 从盒中摸一个球，摸出蓝球的可能性最大，可能性是0.5。 【点睛】本题考查可能性的知识以及可能性大小的计算方法。 【对应练习2】 小明掷一枚硬币，落地后反面向上的可能性是( )。 【答案】 【分析】抛出一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，一共有2种情况；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出硬币反面向上的可能性是多少即可。 【详解】1÷2＝ 即落地后反面向上的可能性是。 【点睛】此题主要考查可能性相关的知识，掌握简单事件发生的可能性求解。 【对应练习3】 袋子中有1个黑球和9个白球，摸到白球的可能性是( )←（填分数）。 【答案】 【分析】摸到白球的可能性＝摸到白球的结果个数÷所有可能发生的结果个数；有9个白球，所以摸到白球的结果个数是9，一共有10个球，所有可能发生的结果是10。 【详解】9÷（1＋9） ＝9÷10 ＝ 摸到白球的可能性是。 【点睛】此题考查可能性的求法，掌握分数与除法之间的关系也是解题的关键。 【考点六】可能性与作图 方法点拨 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 考察形式 作图 动态评价 【典型例题】 按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白色区域可能性最小。 【答案】见详解 【分析】涂色部分越多，指针停在涂色区域的可能性越大，停在白色区域的可能性越小，据此分析即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 【对应练习1】 按要求涂一涂，摸出●的可能性大。 【答案】见详解 【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。一共6个○，只要涂色个数大于3个，小于6个即可。 【详解】如图： （画法不唯一） 【对应练习2】 按要求涂色。 （1）指针落在涂色部分的可能性大。 （2）指针落在空白部分的可能性大。 【答案】（1）（2）图见详解 【分析】（1）转动指针，指针落在涂色部分的可能性比空白的部分大，只要涂色部分的数量比空白的部分的数量多即可； （2）转动指针，指针落在涂色部分的可能性比空白的部分小，只要涂色部分的数量比空白的部分的数量少即可。 【详解】（1）作图如下： （答案不唯一） （2）作图如下： （答案不唯一） 【对应练习3】 请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 【答案】见详解 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出的一定是红球，则盒子里面全部都是红球，没有其他颜色的球；要使摸出的不可能是黄球，则盒子里面没有一个黄球；要是摸出的可能是红球，则盒子里面有一部分是红球。 【详解】 【考点七】可能性与填数问题 方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 把8张大小相同的数字卡片放入不透明袋中，从中摸1张，摸出数字“7”的可能性最大，摸出数字“4”的可能性最小。如果8张数字卡片上只有3种数字，那么“7”至少有（    ）张。请你填出其中的一种放法。 【答案】4 7；7；7；7；5；5；5；4（填法不唯一） 【分析】通过比较不同数字卡片数量的多少，来判断摸到该数字可能性的大小，数量越多，摸到的可能性越大，反之越小，以此确定满足条件的卡片数量 。在 8 张卡片上安排 3 种数字，使摸出“7”的可能性最大，摸出“4”的可能性最小，那么“7”的数量要最多，“4”的数量要最少，至少有一张卡片是“4”。再把剩下8-1＝7（张）的卡片进行分配，“7”要分给另外2种数字，“7”的数量最多就要先平均分，每种数字分3张，还剩的1张无论分给哪种数字，那种数字就会有3＋1＝4（张）。依此填写，答案不唯一。 【详解】 【对应练习1】 按要求制作数字卡片。（都是一位数） ①不可能出现3、6、9以外的数字。 ②可能抽到6。 ③抽到3的可能性最小。 ④抽到9的可能性最大。 【答案】图见详解 【详解】根据题意可知：数字卡片只能是3、6、9的卡片，数字9卡片最多，数字3卡片最少，数字6卡片比数字卡片3多，比数字卡片9少，据此设计。 【解答】如下图所示： 【对应练习2】 按要求在卡片上填写合适的数字。 （1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 【答案】（1）22222222 （2）12345678（答案不唯一） （3）12345677（答案不唯一） （4）33333336（答案不唯一） 【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。任意摸出一张卡片一定是2，那么肯定全部都是2；任意摸出一张是5，只需要在卡片中存在至少1张5即可；不可能摸出8，只要没有是8的卡片即可；数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，想摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小，3的数量需要是最多的，6的数量最少即可。 【详解】（1）任意摸一张，摸出的一定是2。 （2）任意摸一张，摸出的可能是5。 （答案不唯一） （3）任意摸一张，摸出的不可能是8。 （答案不唯一） （4）任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 （答案不唯一） 【对应练习3】 如下图，小李和小于各有完全相同的4张扑克牌。 （1）将扑克牌背面朝上洗均匀，两人同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下表中。 数字 5 6 7 8 5 6 7 8 （2）在（1）的规则下，小李和小于各取一张扑克牌，若这两张扑克牌上的数组成的最大的两位数大于80，则小李获胜；若这个最大的两位数小于80，则小于获胜。你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 【答案】见详解 【分析】（1）根据两个数字的前后组合方式即可填出表格 （2）因为两张扑克牌上的数组成一个两位数，取其中较大的一个，如5和6组成56和65，较大的是65，这样的两位数有10个：55、65、66、75、76、77、85、86、87、88，组成的最大的两位数大于80的有4个，组成的最大的两位数小于80的有6个。所以小于获胜的可能性大。 【详解】（1）解： 数字 5 6 7 8 5 55 56、65 57、75 58、85 6 65、56 66 67、76 68、86 7 75、57 76、67 77 78、87 8 85、58 86、68 87、78 88 （2）根据（1），组成的最大的两位数大于80的有4个，分别是85、86、87、88，组成的最大的两位数小于80的有6个，分别是55、65、66、75、76、77。所以小于获胜的可能性大。 【考点八】可能性与生活实际问题 方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么？ 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 1 2 第五场 2 3 【答案】见详解 【分析】计算平均进球数：利用“平均数＝总数量÷总份数”，分别算出甲、乙两队5场比赛的平均进球数，对比两队整体进攻能力。 分析进球稳定性：观察两队每场进球数的分布，判断数据波动大小，波动小说明发挥更稳定。结合知识判断：平均进球数多且发挥稳定的队伍，比赛获胜可能性更大。 【详解】甲队获胜可能性大。 甲队总进球：2＋2＋1＋1＋2＝8，平均进球：8÷5＝1.6 乙队总进球：0＋1＋1＋2＋3＝7，平均进球：7÷5＝1.4 甲队进球数为2，2，1，1，2，集中在1－2； 乙队为0，1，1，2，3，波动大。 甲队平均进球多、更稳定，所以甲队获胜可能性大。（答案不唯一） 【对应练习1】 王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车最有可能花了多少元？说说你的理由。 【答案】260元；因为白球比红球多得多，所以王老师最有可能摸到白球，返10元现金，花260元。 【分析】抽奖箱中有1个红球和9个白球，总共10个球，因为，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球。摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。自行车价值270 元，摸到白球返10元现金，所以王老师最有可能花（）元。 【详解】，所以摸到白球的概率大于摸到红球的概率，王老师最有可能摸到白球，摸到白球返10元现金。（元） 答：王老师最终买下这辆自行车最有可能花了 260 元，因为抽奖箱中摸到白球的概率大于摸到红球的概率，摸到白球返10元现金，所以最有可能只返10元现金，花费260元。 【对应练习2】 转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 【答案】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）A转盘 （3）C转盘 【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。 【详解】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。 【对应练习3】 小军与小玲共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏。他们用四个字母做成10颗棋子，如图。 “字母棋”的游戏规则如下： ①游戏时，棋子背面朝上，打乱顺序，两人各摸1颗棋子进行比赛，称一轮比赛，先摸者摸出的棋子不放回； ②A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋； ③相同棋子不分胜负。 （1）已知小玲先摸到了C棋，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，问这一轮中小玲胜小军的可能性大还是小军胜小玲的可能性大？为什么？ （2）已知小玲先摸1颗棋子，小军在剩余的9颗棋子中随机摸1颗，这一轮中小玲摸到哪种棋子胜小军的可能性最大？为什么？ 【答案】（1）小玲胜小军；理由见详解 （2）B棋；理由见详解 【解答】（1）已知A棋胜B棋、C棋；B棋胜C棋、D棋；C棋胜D棋；D棋胜A棋，可用列表来表示： 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 从表中可知，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 （2）如果小玲摸到A棋，那么小玲5胜4负；如果小玲摸到B棋，那么小玲1负1平7胜；如果小玲摸到C棋，那么小玲3负2平4胜；如果小玲摸到D棋，那么小玲1胜5负3平。所以小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。 【详解】（1） 小玲摸到 C 小军摸到 A B B C C D D D D 小玲胜负 负 负 负 平 平 胜 胜 胜 胜 小玲先摸到了C棋，小玲3负2平4胜，所以小玲胜小军的可能性大。 答：小玲胜小军的可能性大，因为小玲3负2平4胜。 （2）小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，此时胜率最大。 答：小玲摸到B棋胜小军的可能性最大。因为小玲摸到B棋时，小玲1负1平7胜，胜率最大。 【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题 方法点拨 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。 考察形式 应用 动态评价 【典型例题】 下图是一个转盘，若转到红色区域，则小明胜；若转到黑色区域，则小东胜。如果你认为这个游戏是公平的，请说明理由；如果你认为这个游戏不公平，请改动转盘的颜色分布，使游戏变得公平。 【答案】不公平；因为红色区域的面积比黑色区域的面积大，即小明获胜的可能性更大；改动见详解 【分析】由题意得，红色区域和黑色区域哪个区域的面积大，谁获胜的可能性就大。由图可知，红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就更大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，那么红色区域的面积和黑色区域的面积得一样大。据此解答。 【详解】 答：这个游戏不公平，因为红色区域的面积比黑色区域的面积要大，所以小明获胜的可能性就比小东要大，即这个游戏不公平；要使这个游戏变得公平，转盘的颜色分布应该如上图。（答案不唯一） 【对应练习1】 选出点数为1，2，3，4的扑克牌各1张，打乱后反扣在桌面上，小明和小华一起做下面的游戏。 （1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸； （2）两张牌的点数和大于5，小明得1分；小于5，小华得1分。 这个游戏规则公平吗？ 【答案】这个游戏规则公平。 【分析】根据可能性的大小判断是否公平。分析两张牌的点数和大于5以及小于5的可能性是否相同。 【详解】两张牌的点数和有5种结果，1＋2＝3，1＋3＝4，1＋4＝5，2＋3＝5，2＋4＝6，3＋4＝7，和大于5的情况有2种，和小于5的情况也有2种，可能性相同，所以公平。 【对应练习2】 选出点数为1、2的扑克牌各3张，反扣在桌面上。 游戏规则：①每次摸3张牌，记下3张牌上点数的和，然后放回去，另一个人再摸，2人摸牌次数相同。②3张牌上点数的和大于4，一方得1分；否则另一方得1分。③积分高者赢。 【答案】公平；见详解 【分析】根据题意可知，6张扑克牌分别是1、1、1、2、2、2；算出任意摸出的3张牌的点数之和，再从中找出点数的和大于4、小于或等于4的各有几种情况，如果数量相等，则可能性相等，游戏公平；反之，游戏不公平。 【详解】3张牌上点数的和有：1＋1＋1＝3，1＋1＋2＝4，1＋2＋2＝5、2＋2＋2＝6；共有4种不同的情况。 点数和大于4的有：5、6，共2种情况； 点数和小于或等于4的有：3、4，共2种情况； 2＝2，可能性相等。 答：这个游戏公平。因为点数和大于4的可能性与点数和小于或等于4的可能性相等。 【对应练习3】 盒子里装有15个球，分别写着1~15各数。只摸出一个球，如果摸到是双数，小刚赢，如果摸到的是单数，小强赢。 ①这样约定公平吗？为什么？ ②小强一定会赢吗？为什么？ ③你能设计一个公平的规则吗？ 【答案】①不公平；双数小于单数，小强获胜的可能性大 ②见详解 ③见详解 【分析】①判断游戏是否公平，主要是看两人获胜的可能性是不是一样大，分别写出1~15中的双数和单数，如果单数和双数一样多，说明这样的约定公平，如果单数和双数不一样多，则游戏不公平； ②个数多的赢的可能性大，但不一定会赢，个数少的也可能会赢； ③只要获胜的可能性一样大，游戏就公平，据此解答即可。（答案不唯一） 【详解】①1~15中的双数有：2、4、6、8、10、12、14共7个；单数有：1、3、5、7、9、11、13、15共8个，7＜8，双数小于单数，小强获胜的可能性大写，所以游戏约定不公平； ②双数小于单数，只能说明小强获胜的可能性大些，但不能保证小强会赢； ③设计公平游戏如下：抓到1，2，3小刚赢，抓到4，5，6小强赢。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共13页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元可能性【九大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第四单元可能性 知专题内容 本专题以可能性为主，其中包括三种事件、可能性的结果、可能性的大小以及 可能性大小的应用等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、选择等题型为主，建议作为本章基础内 容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 九大考点 第二篇章 考点导航篇 冥【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） .3 俱【考点二】可能性的结果 .4 月【考点三】可能性的大小 5 原【考点四】可能性大小的改变★★★ 5 貝【考点五】可能性大小的求解… .6 原【考点六】可能性与作图。 .7 冥【考点七】可能性与填数问题 .8 原【考点八】可能性与生活实际问题… .…10 只【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题★★★ ..12 第2页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 职方法点拨 1. 确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件： 2.不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定” “不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3. 三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事 件。 目考察形式 填空、选择、判断 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 用“可能x不可能”或一定填空。 (①)月亮绕着地球转。( ) (2)今天星期三，明天( )星期四。 (3)姐姐的年龄比妹妹小。( ) 0【对应练习1】 根据题意，用一定”、可能”、不可能填空。 (1)抛硬币时，( )是正面向上。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，( )摸到白球，( )摸到黄球。 即【对应练习2】 从五(1)班45名学生中选一人去参加辩论赛，( )是班长，( )是男生，( 是班主任，( )是学习委员。（填“可能”、“不可能”或一定) 第3页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 用“一定”、可能”、“不可能填空： (1)地面上的水( )往低处流： (2)离开了水，金鱼就( )存活； (3)一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他( )中奖。 原【考点二】可能性的结果 买方法点拨 事件发生的可能性存在多种结果，列举可能性的结果种类，常常用枚举法。 目考察形式 填空、选择 過动态评价 ★ 号【典型例题】 一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个 球，可能有( )种结果。请你列举出来( ) 肥【对应练习1】 个正方体，六个面上分别写着数字16，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写 出来( )。 肥【对应练习2】 一个正方体的六个面上分别写着数字1~6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( 种结果。 肥【对应练习3】 在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋 子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( ) 第4页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点三】可能性的大小 冥方法点拨 1.生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量 越多，出现的可能性越大；反之，可能性就越小。 目考察形式 填空、选择 蜀动态评价 ★★ 侣【典型例题】 袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从 中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小：摸出( )色珠子的可能性 最大。 肥【对应练习1】 把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到 )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 0【对应练习2】 盒子里有12个大小、质地完全相同的球，其中有8个红球，2个白球，2个蓝球。闭上眼晴任 意从中摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能 性相同。 肥【对应练习3】 一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1、2个面写着数字2”和1个面写着数字3， 任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 原【考点四】可能性大小的改变 买方法点拨 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数 量越多，出现的可能性就越大：反之，可能性就越小，因此要改变可能性的 大小，只需要增加或减少个体的数量。 目考察形式 填空、选择 蜀动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 第5页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸 到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到 )球的可能性较大。 3个黄球 2个红球 肥【对应练习1】 袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的 可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性 一样，那么袋子里有红球( )个。 肥【对应练习2】 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入 )个。 0【对应练习3】 一个盒子有3个白球，2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到( )球的可 能性最小，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加( )个红球。 原【考点五】可能性大小的求解 耍方法点拨 1.可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2. 生活中常见事件发生的可能性。 (1)掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是： (2)掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 (3)掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 目考察形式 填空、选择 蜀动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，闭上眼睛任意摸出一张，摸到偶数的可能性是 )。(填分数) 第6页共13页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 0【对应练习1】 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )球的可能性 最大，可能性是( 0【对应练习2】 小明掷一枚硬币，落地后反面向上的可能性是( ) 肥【对应练习3】 袋子中有1个黑球和9个白球，摸到白球的可能性是( )-(填分数)。 原【考点六】可能性与作图 兵方法点拨 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体 数量可能就多些；反之，可能就少些。 目考察形式 作图 蜀动态评价 ★★ 吕【典型例题】 按要求涂色（在等分圆中涂阴影，不涂色为白色）。使指针停在阴影区域可能性最大，停在白 色区域可能性最小。 0【对应练习1】 按要求涂一涂，摸出●的可能性大。 oooooo 即【对应练习2】 按要求涂色。 (1)指针落在涂色部分的可能性大。 (2)指针落在空白部分的可能性大。 第7页共13页 多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 肥【对应练习3】 请按提示的要求把盒子里的球涂上合适的颜色。 00000.] o0ooo. 0000 摸出的一定是红球摸出的不可能黄球 摸出的可能是红球 冥【考点七】可能性与填数问题 方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对 应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 把8张大小相同的数字卡片放入不透明袋中，从中摸1张，摸出数字7的可能性最大，摸出 数字“4的可能性最小。如果8张数字卡片上只有3种数字，那么7至少有（)张。请你填 出其中的一种放法。 肥【对应练习1】 按要求制作数字卡片。（都是一位数） ①不可能出现3、6、9以外的数字。 ②可能抽到6。 ③抽到3的可能性最小。 ④抽到9的可能性最大。 口口口口□口□ 肥【对应练习2】 按要求在卡片上填写合适的数字。 (1)任意摸一张，摸出的一定是2。 第8页共13页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 (2)任意摸一张，摸出的可能是5。 口口口口0口口口 (3)任意摸一张，摸出的不可能是8。 口口口口0口口口 (4)任意摸一张，摸出3的可能性最大，摸出6的可能性最小。 肥【对应练习3】 如下图，小李和小于各有完全相同的4张扑克牌。 (1)将扑克牌背面朝上洗均匀，两人同时各抽出一张，可以组成哪些不同的两位数？填在下 表中。 数字 5 6 7 8 5 6 7 8 (2)在（1)的规则下，小李和小于各取一张扑克牌，若这两张扑克牌上的数组成的最大的两 位数大于80，则小李获胜：若这个最大的两位数小于80，则小于获胜。你认为谁获胜的可能 性大？为什么？ 第9页共13页 可学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 原【考点八】可能性与生活实际问题 冥方法点拨 事件发生的可能性大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对 应的个体数量可能就多些：可能性小，对应的个体数量可能就少些。 目考察形式 应用 過动态评价 ★★★ 吕【典型例题】 甲、乙两个足球队近期5场比赛的进球数如下表。如果两个队现在进行一场比赛，请预测一下 哪个队获胜的可能性大。为什么？ 场次 甲队 乙队 第一场 2 0 第二场 2 1 第三场 1 1 第四场 2 第五场 2 J3 0【对应练习1】 王老师准备买一辆价值270元的自行车，商场规定：购物满200元以上者，可以抽奖1次，每 次只能摸1个球，摸到白球返10元现金，摸到红球返50元现金。王老师最终买下这辆自行车 最有可能花了多少元？说说你的理由。 1红9白 第10页共13页多学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 篇首寄语 我们每一位老师都希望为学生提供最优质的教学资料，在日常教学中，能够迅速找到一份 高质量、高效率、高标准的资料显得尤为关键。过去，编者常常在各学习网站间奔波，寻找所 需的资料，但它们总是存在各种问题，难以令人满意，每次搜寻都要耗费大量时间和精力，才 能找到心仪的资料，这种费时费力的过程实在令人苦恼。因此，在每次的寻找过程中，编者不 禁思考：如果由我自己来创作一份资料，情况会如何呢？这份资料首先应满足我自身的教学需 求，达到我设定的高标准，然后再为他人提供参考。基于这一理念，结合自身教学需求和学生 实际情况，最终精心打造出了一个既适合课堂教学，又适应课后作业，还便于阶段复习的大综 合系列。 《2025-2026学年典型例题系列》，是基于教材知识和历年真题精心总结与编辑而成的。 该系列主要包括四个篇章：典型例题篇、三阶练习篇、单元复习篇和素养测评篇 1.典型例题篇：按照单元顺序编排，涵盖计算和应用两大板块。其优点在于例题典型、考点 丰富，变式多样。 2.三阶练习篇：从高频考题和期末真题中精选练习题，分为课时练、专项练和综合练三部分。 其优点在于选题经典、题型多样，题量适中。 3.单元复习篇：汇集系列精华，高效辅助单元复习。其优势在于内容综合全面、精练高效， 实用性强。 4.素养测评篇：依据试题难度和综合水平，分为A卷·基础达标卷和B卷·综合素养卷。其 优点在于考点覆盖广泛、层次分明，适应性强。 时光荏苒，《典型例题系列》正在更新至第5版，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻 完善；展望未来，它将承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢 迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年8月2日晚 第1页共23页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第四单元可能性【九大考点】 第一篇章 专题解读篇 ⑧自专题名称 第四单元可能性 知专题内容 本专题以可能性为主，其中包括三种事件、可能性的结果、可能性的大小以及 可能性大小的应用等内容。 ⊙评价体系 基础：★：迁移：★★：综合：★★★：多维度：★★★★：重难点：★★★★★ 白讲解建议 本专题考查难度较小，题型多以填空、选择等题型为主，建议作为本章基础内 容进行讲解，并要求全体学生务必掌握。 回考点数量 九大考点 第二篇章 考点导航篇 具【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） .3 俱【考点二】可能性的结果 5 月【考点三】可能性的大小 6 原【考点四】可能性大小的改变★★★ 7 貝【考点五】可能性大小的求解… .9 原【考点六】可能性与作图。 .11 冥【考点七】可能性与填数问题 .13 原【考点八】可能性与生活实际问题… ...17 只【考点九】可能性与游戏设计的公平性问题★★★ ..20 第2页共23页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 第三篇章 典型例题篇 原【考点一】认识三种事件（事件发生的确定性和不确定性） 职方法点拨 1.确定事件。 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件： 2.不确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。确定事件可以用“一定” “不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 3.三种事件。 根据事件的发生结果，将事件分为一定发生、不可能发生、可能发生三种事 件。 目考察形式 填空、选择、判断 蜀动态评价 ★ 侣【典型例题】 用“可能x不可能”或一定填空。 (①)月亮绕着地球转。( ) (2)今天星期三，明天( )星期四。 (3)姐姐的年龄比妹妹小。( ) 【答案】(1)一定 (2)一定 (3)不可能 【分析】对事件发生的可能性，可以用一定”、“可能”、“不可能等词语来描述；无论在什么 情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件：在任何情况下，都不会发生的事件，是不 可能”事件：在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能事件。 【详解】(1)月亮一定绕着地球转。 (2)今天星期三，明天一定星期四。 (3)姐的年龄不可能比妹妹小。 第3页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性，应结合生活实际进行判断。 0【对应练习1】 根据题意，用“一定”、可能”、“不可能填空。 (1)抛硬币时，( )是正面向上。 (2)太阳( )从东方升起。 (3)箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，( )摸到白球，( )摸到黄球。 【答案】(1)可能 (2)一定 (3) 可能 不可能 【分析】判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定，结合实际进行填空即可： (1)抛出的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下。 (2)太阳东升西落是自然规律。 (3)箱子里有两种颜色的球，任意摸一个，则这两种颜色的球都有可能摸到，不可能摸到其 它颜色的球，依此解答。 【详解】(1)抛硬币时，可能是正面向上。 (2)太阳一定从东方升起。 (3)箱子里有15个白球，10个绿球，任意摸一个，可能摸到白球，不可能摸到黄球。 【点睛】此题考查的是可能性的大小，应对每种情况具体分析，从而得出结论。 叩【对应练习2】 从五(1)班45名学生中选一人去参加辩论赛，( )是班长，( )是男生，( 是班主任，( )是学习委员。（填“可能”、不可能或“一定） 【答案】 可能 可能 不可能 可能 【分析】由题意可知，班长、男生、学习委员都是五(1)班的学生，他们都有可能参加辩论 赛，班主任不是五(1)班的学生，不可能参加辩论赛，据此解答。 【详解】分析可知，从五(1)班45名学生中选一人去参加辩论赛，可能是班长，可能是男生， 不可能是班主任，可能是学习委员。 【点睛】结合题意准确地用“一定x可能不可能来描述事件发生的可能性是解答题目的关键， 肥【对应练习3】 第4页共23页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 用“一定”、可能”、不可能填空： (1)地面上的水( )往低处流： (2)离开了水，金鱼就( )存活： (3)一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他( )中奖。 【答案】()一定 (2)不可能 (3)可能 【分析】根据事件的确定性和不确定性，并结合题意，进行依次分析，解答即可。 【详解】(1)地面上的水一定往低处流： (2)离开了水，金鱼就不可能存活： (3)一次抽奖活动的中奖率是50%，王林抽了2张奖券，他可能中奖。 【点睛】此题应根据事件的确定性和不确定性进行分析、解答。 具【考点二】可能性的结果 耍方法点拨 事件发生的可能性存在多种结果，列举可能性的结果种类，常常用枚举法。 目考察形式 填空、选择 蜀动态评价 ★ 吕【典型例题】 一个盒子里有1个红球，1个黄球、2个白球（材质、大小都相同），从盒子里任意摸出2个 球，可能有( )种结果。请你列举出来( )。 解析：4：1个红球和1个黄球，1个红球和1个白球，1个黄球和1个白球，2个白球 0【对应练习1】 个正方体，六个面上分别写着数字16，掷一次，可能掷出的数字有哪些，请写 出来( 解析：1、2、3、4、5、6 0【对应练习2】 第5页共23页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 一个正方体的六个面上分别写着数字1~6，掷1次正方体，朝上的数字可能会出现( 种结果。 解析：6 肥【对应练习3】 在不透明的袋子里有3只袜子，分别是红色，白色，黄色，袜子除颜色外其余均相同，若从袋 子中任意拿出1双，有( )种可能，分别是( 解析：3：红色、白色、黄色 原【考点三】可能性的大小 职方法点拨 1.生活中有许多事件的发生是不确定的，但发生的可能性是有大小的。 2.事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量 越多，出现的可能性越大：反之，可能性就越小。 目考察形式 填空、选择 過动态评价 ★★ 吕【典型例题】 袋中有大小相同的10颗玻璃珠，其中有2颗红色珠子，3颗蓝色珠子，5颗白色珠子。王亮从 中任意摸出1颗珠子，摸出( )色珠子的可能性最小：摸出( )色珠子的可能性 最大。 【答案】 红 自 【分析】当总数一定的时候，某种颜色的珠子的数量越多，则摸到的可能性越大，数量越少， 则摸到的可能性越小，据此即可填空。 【详解】5>3>2 所以摸出红色珠子的可能性最小，摸出白色珠子的可能性最大。 即【对应练习1】 把6个红球和4个黄球（只有颜色不同）放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到 )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。 【答案】 红 黄 【分析】摸球游戏中，哪种颜色球的个数多，摸到的可能性就大。据此解答。 【详解】6>4 第6页共23页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 据分析可知，把6个红球和4个黄球放在一个盒子里，用手从盒子里摸出一个球，摸到红球的 可能性大，摸到黄球的可能性小。 0【对应练习2】 盒子里有12个大小、质地完全相同的球，其中有8个红球，2个白球，2个蓝球。闭上眼睛任 意从中摸出1个球，摸到( )球的可能性最大，摸出( )球和( )球的可能 性相同。 【答案】 红 白 蓝 【分析】哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大；数量相同的两种颜色的球，摸到的可 能性也相同。 【详解】通过分析可得：8>2，则闭上眼睛任意从中摸出1个球，摸到红球的可能性最大；白 球和蓝球都有2个，则摸出白球和蓝球的可能性相同。 肥【对应练习3】 一个正方体有6个面，其中有3个面写着数字“1”、2个面写着数字2”和1个面写着数字3”， 任意投掷小正方体，数字( )朝上的可能性最大，数字( )朝上的可能性最小。 【答案】 1 3 【分析】有几个不同的数字就有几种可能，哪个数字数量最多，可能性最大，数字数量最少， 可能性最小，据此分析。 【详解】3个>2个>1个 据分析可知，数字1朝上的可能性最大，数字3”朝上的可能性最小。 原【考点四】可能性大小的改变 方法点拨 事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数 量越多，出现的可能性就越大：反之，可能性就越小，因此要改变可能性的 大小，只需要增加或减少个体的数量。 目考察形式 填空、选择 過动态评价 ★★★ 侣【典型例题】 如图，盒子里有5个大小完全相同的球，从盒子里任意摸出一个球，有( )种结果，摸 到( )球的可能性较小。如果往盒子里再放4个红球，那么任意摸出一个球，摸到 第7页共23页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 )球的可能性较大。 3个黄球 2个红球 【答案】 2/两 红 红 【分析】盒子里有黄、红两种颜色的球，则从盒子里任意摸出一个球，有2种结果：可能是黄 球，也可能是红球： 哪种颜色的球数量少，摸到的可能性就小，红球的数量比黄球少，则摸到红球的可能性较小： 如果往盒子里再放4个红球，红球的个数为6个，数量比黄球的个数多，那么任意摸出一个球， 摸到红球的可能性较大。 【详解】通过分析可得：从盒子里任意摸出一个球，有2种结果： 2<3,则摸到红球的可能性较小； 如果往盒子里再放4个红球，2+4=6（个），6>3，那么任意摸出一个球，摸到红球的可能 性较大。 0【对应练习1】 袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸出红球的 可能性大，袋子里的白球最少有( )个，最多有( )个。如摸出白球和红球的可能性 样，那么袋子里有红球( )个。 【答案】 69 5 【分析】要使摸出白球的可能性比摸出红球的可能性大，白球的数量就要比红球的数量多，10 个平均分每种颜色5个，要使白球可能性大，至少白球的个数要比5多1；10个球要使摸出白 球的可能性比摸出红球的可能性大，红球最少要有1个，则白球最多可有9个：摸出白球和红 球的可能性一样，那就是把10平均分，两色球一样多，据此解答。 【详解】袋子里有红、白两种颜色的球共10个。随意摸出1个，要使摸出白球的可能性比摸 出红球的可能性大，袋子里的白球最少有6个，最多有9个。如摸出白球和红球的可能性一样， 那么袋子里有红球5个。 0【对应练习2】 在袋子里装入两种颜色的球共10个，要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入 )个。 【答案】6 第8页共23页 命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】要使摸到蓝色球的可能性大，则蓝色球的数量应该比另一种颜色球的数量多，即蓝色 球的数量至少要比总个数的一半多1，先用总个数10除以2，再加上1即可解答。 【详解】10÷2+1 =5+1 =6(个) 因此要使摸到蓝色球的可能性大，蓝色球至少要装入6个。 即【对应练习3】 一个盒子有3个白球，2个红球和5个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸到( )球的可 能性最小，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，需增加( )个红球。 【答案】 红 4 【分析】盒子里哪种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大：哪种颜色的球数量最少，摸到 的可能性就最小。 盒子里有3个白球，要想摸到红球的可能性是白球的2倍，则红球的个数应为3×2=6（个）， 红球原有2个，需要增加6一2=4（个）。 【详解】2<3<5，则从盒子里任意摸一个球，摸到红球的可能性最小： 3×2=6(个)，6-2=4（个），需增加4个红球。 原【考点五】可能性大小的求解 职方法点拨 1.可能性的大小等于该事件可能性发生的数量÷总发生的数量。 2.生活中常见事件发生的可能性。 (1)掷出一枚硬币，正面朝上的可能性是。 (2)掷出2枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是： (3)掷出3枚相同的硬币，均为正面朝上的可能性是 目考察形式 填空、选择 過动态评价 ★★★★ 吕【典型例题】 把分别写有1到9的九张卡片放入袋中，闭上眼睛任意摸出一张，摸到偶数的可能性是 )。(填分数) 第9页共23页 命学科网 www.zX×k.com 让教与学更高效 【答案】 【分析】根据题意，九张卡片中，偶数有2、4、6、8共4张。闭上眼睛任意摸出一张，可能 发生的结果共有9个，其中摸到偶数的可能结果有4个，摸到偶数的可能性=摸到偶数的可能 结果个数：所有可能发生的结果个数，据此解答。 【详解】由分析可如，写有1到9的九张卡片中，偶数有4张，4-9-号，所以闭上眼睛任意 摸出一张，摸到偶数的可能性是号 0【对应练习1】 一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球，从盒中摸一个球，摸出( )球的可能性 最大，可能性是( )。 【答案】 蓝 0.5 【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里白球、红球、蓝球的数量多少，数量最多的， 摸到的可能性最大。 用数量最多的球的个数除以盒子里球的总个数，即可求出可能性最大是多少。 【详解】5>3>2，蓝球数量最多，摸出蓝球的可能性最大： 5÷(5+3+2) =5÷10 =0.5 从盒中摸一个球，摸出蓝球的可能性最大，可能性是0.5。 【点睛】本题考查可能性的知识以及可能性大小的计算方法。 0【对应练习2】 小明掷一枚硬币，落地后反面向上的可能性是( 【答案】 【分析】抛出一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，一共有2种情况；然后根据求可能 性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用1除以2，求出硬币反面向 上的可能性是多少即可。 【详解】152=号 即落地后反面向上的可能性是： 第10页共23页