知识清单-【小能手】2025-2026学年六年级上学期数学口算术算（人教版2024）

知识清单 分数乘法 知识模块 具体内容 分数乘整数的计算方法：分子与整数相乘的积作分子，分母 分数乘整数 ( )。能约分的，可以先约分，再计算。 分数乘分数的计算方法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母 分数乘分数 的积作分母。 小数乘分数的计算方法：(1)把小数化成( )计算；(2)如 小数乘分数果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； (3)小数和分母能约分的，先约分，再计算比较简便。 1.分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运 分数乘 算顺序相同。算式里有括号的，要先算括号里面的；算式里没 加、乘减 有括号，要先算( ),后算加、减法。 运算和简 2.整数乘法的运算定律（交换律、结合律和分配律）对于分数 便运算 乘法同样适用。 1.解决连续求一个数的几分之几是多少的问题。 解决问题 2.解决求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题。 【答案：不变分数乘法】 位置与方向（二） 知识模块 具体内容 在平面图 在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以 上标出物 选定的单位长度为基准用直尺来确定( ),最后找 体位置的 出物体的具体位置，标上名称。 方法 小能手·口算术算六年级上册 (续表) 知识模块 具体内容 描述路线 先按行走路线确定观测，点，再确定行走的方向和路程。即每走 图的方法 一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离。 1.确定方向标和单位长度。 2.确定( )的位置。 3.根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。 绘制路线 除第一段（以起点为观测，点）外，其余每段都要以前一段的终 图的方法 点为观测，点。 4.以谁为观测点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断 下一点的方向和距离。 【答案：图上距离 起点】 三 分数除法 知识模块 具体内容 倒数 倒数的意义：乘积是( )的两个数互为倒数。 的认识 1.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因 数的积与其中一个因数，求另一个( )的运算。 2.分数除法的计算方法：一个数除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的( )。 分数除法 3.分数四则混合运算的运算顺序：同整数四则混合运算的运 算顺序相同。含有不同级运算，要先算乘、除法，后算加、减 法；只含有同一级运算，按照( )的顺序依次计算； 算式里带括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 。 知识清单 (续表) 知识模块 具体内容 4.解决问题。 (1)已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 (2)已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 (3)已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两 分数除法 个数。 (4)工程问题。 数量关系：工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量·工作效率 【答案：1因数倒数 从左到右】 四 比 知识模块 具体内容 比的意义 比的意义：两个数( )又叫做两个数的比。 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以( 比的基本 (0除外)，( )不变。 性质 2.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。 按比例分配问题的解题方法：(1)先求出总份数，再求各部分 量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 比的应用 (2)先求出每份是多少，再用每份数乘各部分量所占的份数， 求出各部分量。 【答案：相除相同的数 比值】 小能手·口算术算六年级上册 五圆 知识模块 具体内容 1.圆的各部分名称。 (1)圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。 (2)半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用 圆的认识 字母r表示。 (3)直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般 用字母d表示。 2.圆是轴对称图形，圆有( )条对称轴。 1.圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C 表示。 圆的周长 2.圆的周长计算公式：C=πd或C=2πr。 3.半圆的周长：等于圆的周长的一半加上1条直径或2条半 径。C国= xd+d减Cg=十2r. 1.圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S 表示。 圆的面积 2.圆的面积计算公式：S=πr2。 3.圆环的面积计算公式：S环=πR2一πr2=π(R2一r2)。(R为 外圆半径，r为内圆半径) 扇形：一条孤和经过这条孤两端的两条( )所围成的图 扇形 形叫做扇形。 【答案：无数半径】 知识清单 六百分数（一） 知识模块 具体内容 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分 百分数的 数也叫做( )或百分比。 意义和读 2.百分数的读法：先读分母（即%），再读分子。 写法 3.百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而是在 原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 1.百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向 右移动( ),同时在后面添上百分号；把百分数化成小 数，只要把( )去掉，同时把分子的小数点向左移动 百分数与 两位。 小数、分 2.百分数与分数的互化：把分数化成百分数，通常先把分数化 数的互化 成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分 数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分 数，能约分的一般要约成( ）。 常见的百 合格率= 合格的产品数×100% 产品总数 分率的计 算方法 成活率二 成活的棵数 ×100% 种植的总棵数 1.求一个数是另一个数的百分之几。 2.求一个数的百分之几是多少。 用百分数 3.增减幅度问题。 解决问题 4.已知一个数量先后两次的增减变化幅度，即先减少百分之 几再增加百分之几，求最后变化幅度的问题。 【答案：百分率两位百分号 最简分数】 小能手·口算术算六年级上册 七 扇形统计图 知识模块 具体内容 1.扇形统计图的表示方法：用整个圆表示( ),用圆内各 个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。 2.扇形统计图的特点：可以很清楚地表示出各部分数量与总 数之间的关系。 3.选择合适的统计图：(1)常用的统计图有条形统计图、 ( )和扇形统计图。 扇形统计图(2)用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统 计图： ①要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图； ②既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的 情况时，选用折线统计图； ③要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统 计图。 【答案：总数折线统计图】 八数学广角一 数与形 知识模块 具体内容 ( )是学习数学的一种重要的方法。运用数形结 数与形 合的方法，不仅可以帮助理解计算方法，还可以探索数学规 律，借此进行计算，从而解决问题。 【答案：数形结合】 6》