沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数第一节二次函数 课件 （2份打包）

驶向胜利的彼岸 (1)y = 2x+1 (2)y = -x-4 (5)y = -4x (6)y = ax+1 (4)y = 5x2 其中，一次函数有_____,那么一次函数的一般形式是_____ 观察下列函数： y=kx+b（k≠0） 1.2.5 驶向胜利的彼岸 1.函数y=x+1 ，自变量是___,自变量的次数是___,y是x的____函数. 2.函数s=-2t-4 ，自变量是___,自变量的次数是___,s是t的____函数. 你能写出下列函数的表达式吗？ 1.圆的半径是r(cm)时,面积s(cm2)与半径之间的关系_____ ,自变量是___,它的最高次数是__. 2.正方形的边长为a,如果边长增加2,新图形的面积s与a之间的函数关系式为____ 自变量是___,它的最高次数是____. x 1 一次 一次 t 1 S=πr2 S=(a+2)2 2 2 r a 比一比，看谁列得又对又快！ y=6x2 n n-3 20(1+x) 20(1+x)2 即两年后的产量为 y=20(1+x)2 整理得： y=6x2 有什么共同点？ 在上面的函数中自变量的最高次数是二次的。 形如 y=ax2+bx+c (a、b、c为常数, a ≠0） 叫做二次函数 思考： S=πr2 S=(a+2)2 =a2+4a+4 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数 为什么a ≠0呢? 称：a为二次项系数， ax2叫做二次项 b为一次项系数， bx叫做一次项 c为常数项, 1.下列函数中,哪些是二次函数? 是 不是 是 不是 先化简后判断 y＝-x2＋x y＝x2-2x+1-x2 =-2x+1 抢 答 2、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x) 注意：先化简后判断 3.指出下列函数的二次项系数,一次项系数,常数项分别是多少? y = 2(x-2)2+8x y = -2-3x2 -3 0 -2 0 0 2 0 8 抢 答 把函数 化成一般形式，写出各项系数。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26 它是二次函数,二次项系数、一次项系数及常数项分别是5,-6,-26 解: y=(5x+7)(x-3)+2x-5 4、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a,b,c的值. (1) y＝1- (2)y＝x(x－5) (3)y＝ x2－ x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2 (5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c 例.若函数 为二次函数，求m的值。 解：因为该函数为二次函数， 则 解（1）得：m=4或-1 解（2）得： 所以m=4 1.若y=(a2-1)x2是二次函数,则 a的取值范围是_____ a≠±1 2. 关于x的函数 是二次函数, 求m的值. 如果它是二次函数,则m+1应该 ___ 0 m2-m=__,所以m=___ ≠ 2 2 注意:二次函数的二次项系数不能为零 1、当m为何值时，函数 y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数 m-2≠0且m2-2=2 解得m≠2且m=±2 ∴m=-2 2、y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋3，当m为何值时，y是x的二次函数？ m=2 （2）正方形边长为x（cm），它的面积y（cm2 ）是多少 ？ （3）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式． (1)若二次函数Y=kx2 -3x+2k-k2 的图象过(-1,-1)则 k=______. 你认为今天这节课最需要掌握的是 ________________ 。 作业：练习册相应内容 驶向胜利的彼岸 结束寄语 生活是数学的源泉. 探索是数学的生命线. 下课了! $$ 1.一