第7单元 体育与健康——数据的收集与整理（知识清单）数学青岛版（五四制）三年级上册（新教材）

第7单元 体育与健康——数据的收集与整理 一、核心知识点 1.数据收集的方法 调查法：通过问卷、访谈等方式收集数据。例如，评选体育小标兵时，通过投票收集同学们的支持情况。 测量法：通过测量工具获取数据。例如，测量全班同学的身高，计算身高增长的厘米数。 2.数据整理的方法 画符号法：用简单的符号（如“√”、“×”）记录数据。例如，用画“√”的方法记录投票结果。 画“正”字法：用画“正”字的方式记录数据，每个“正”字代表5票，便于计算总数。例如，评选体育小标兵时，用画“正”字的方法记录每位候选人的得票数。 统计表法：将收集到的数据整理成统计表，清晰呈现数据。统计表包括表头、行标题、列标题和数据区域。 条形统计图法：通过在网格中涂格子来反映统计情况，更直观。每个格子代表一定的数量，根据数据涂相应数量的格子。 3.数据分析 提取信息：从统计表或条形统计图中提取信息，解决问题。例如，观察得票情况统计表，判断谁能当选体育小标兵。 比较数据：比较不同组或不同类别的数据，发现规律。例如，比较不同身高增长区间的人数，发现多数同学身高增长的高度在7厘米到9厘米之间。 二、典型例题与操作步骤 1.评选体育小标兵 问题：班级要评选体育小标兵，王志强、李亮、于小林、刘晓明这4位同学参与评选，如何记录投票数据并判断谁能当选？ 操作步骤： 确定记录方法：用画“正”字的方法记录每位候选人的得票数。 记录数据：唱票时，每投一票，在相应候选人的名字下画一笔，五笔组成一个“正”字。 整理数据：将记录的数据整理成得票情况统计表。 分析数据：观察统计表，得票最多的是李亮，总共有12票，因此李亮当选体育小标兵。 2.身高增长情况统计 问题：全班同学身高增长情况怎样呢？如何统计并展示数据？ 操作步骤： 测量身高：测量出每个同学现在的身高和原来的身高，计算身高增长的厘米数。 分组收集数据：将全班同学分成若干组，每组统计身高增长情况。 汇总数据：将各组收集的数据汇总在下表中。 制作条形统计图：按表中数据涂一涂，每个格子代表1人，制作身高增长情况条形统计图。 分析数据：观察条形统计图，发现身高增长7厘米的人数最多，增长10厘米及10厘米以上的人数最少。 三、易错点与注意事项 数据收集的准确性：确保收集到的数据真实、准确，避免漏记或重复记录。 记录方法的规范性：用画“正”字的方法记录数据时，要确保每笔代表一票，五个五个地数，便于计算总数。 统计表的完整性：制作统计表时，要确保表头、行标题、列标题和数据区域完整，便于查看和比较。 条形统计图的准确性：制作条形统计图时，要确保每个格子代表的数量一致，涂格子时要准确对应数据。 题型1：数据的搜集与整理 【例1】收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有( )人，喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数一样多。 【答案】 5 梨子 苹果 香蕉 【分析】根据题意，依次数出喜欢每种水果的人数，“正”字的每一笔代表1人，再比较大小即可得出人数最少和人数一样多的。 【详解】由分析得： 喜欢苹果的有10人；喜欢橘子的有8人；喜欢梨子的有4人；喜欢香蕉的有10人；喜欢西瓜的有5人。 10＝10＞8＞5＞4； 则喜欢西瓜的有5人，喜欢梨子的人数最少，喜欢苹果和香蕉的人数一样多。 【练1】下面是实验小学校门口某天下午10分钟内车辆经过的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正 正正正 正正 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（    ）车最多，（    ）车最少。 （3）根据上面的统计情况，把下表填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 27辆 【答案】（1）13；5；17；10 （2）电瓶；面包 （3）18 【分析】（1）一笔一笔地数，正字的每一笔表示1辆车。 （2）比较各数即可求解。20以内的数从小到大排列是：1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20。 （3）用总数量减后6分钟的数量即可求出前4分钟的数量。 【详解】（1）13＋5＋17＋10 ＝18＋17＋10 ＝35＋10 ＝45（辆） 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 13辆 5辆 17辆 10辆 45辆 （2）5＜10＜13＜17 经过的车辆中，电瓶车最多，面包车最少。 （3）45－27＝18（辆） 前4分钟 后6分钟 18辆 27辆 【练2】二（1）班准备去研学旅行，下面是同学们对研学地点的投票情况。（每个代表1票） （1）根据图中数据，填写下表。 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 （2）二（1）班这次研学最有可能去（    ）。 【答案】（1）6；8；4；7 （2）科技馆 【分析】 （1）因为每个表示1人，据此数清楚每个研学地点投票数，将数据填入表格即可； （2）根据表格中的数据，把它们从大到小排列，找出票数最多的研学地点，则是二（1）班这次研学最有可能去的地方，据此解答。 【详解】（1）数一数每个地点投票的数量，填表如下： 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 6 8 4 7 （2）8＞7＞6＞4 因此，二（1）班这次研学最有可能去科技馆。 【练3】下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 【答案】（1）5；6；4；5 （2）黄；粉 （3）红；绿 （4）10 （5）2 （6）1 【分析】（1）通过数一数即可知不同颜色的彩旗各有多少面。 （2）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪种颜色的旗最多，哪种颜色的旗最少。 （3）通过比较各种不同颜色彩旗的数量，即可知哪两种颜色的旗同样多。 （4）用黄色旗的数量加上粉色旗的数量，即可知黄色旗和粉色旗共有多少面。 （5）用黄色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知黄色旗比粉色旗多多少面。 （6）用绿色旗的数量减去粉色旗的数量，即可知粉色旗比绿色旗少多少面。 【详解】（1）通过数一数填表如下： 红色 黄色 粉色 绿色 5面 6面 4面 5面 （2）6＞5＝5＞4 黄色旗最多，粉色旗最少。 （3）6＞5＝5＞4 红色旗和绿色旗同样多。 （4）6＋4＝10（面） 黄色旗和粉色旗共10面。 （5）6－4＝2（面） 黄色旗比粉色旗多2面。 （6）5－4＝1（面） 粉色旗比绿色旗少1面。 题型2：单式统计表的特点和填补 【例2】下面是希望小学三（1）班学生的身高调查记录。 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 1 125 6 139 11 129 16 124 21 130 2 132 7 122 12 143 17 141 22 137 3 123 8 130 13 131 18 128 23 134 4 136 9 131 14 120 19 140 24 137 5 127 10 127 15 134 20 134 25 132 （1）把全班同学的身高整理在统计表中。 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） （2）从上表可以看出，身高在（    ）厘米这一段的人数最多，身高在（    ）厘米这一段的人数最少。 （3）学校要选拔身高在131~140厘米的同学组建舞蹈队，三（1）班共有（    ）人符合要求。 【答案】（1）表格见详解 （2）131~135；120及以下 （3）12 【分析】（1）由表格可知，身高在120及以下的有：120，只有1人；身高在121~125厘米的有：122、123、124、125，有4人；身高在126~130厘米的有：127、127、128、129、130、130，有6人；身高在131~135厘米的有：131、131、132、132、134、134、134，有7人；身高在136~140厘米的有：136、137、137、139、140，有5人；身高在141及以上的有：141、143，有2人。据此填表。 （2）求身高在哪一段的人数最多或最少，直接比较身高在各个段的人数多少即可。 （3）学校要选拔身高在131~140厘米的同学组建舞蹈队，求三（1）班共有多少人符合要求，直接把身高在131~135厘米和身高在136~140厘米之间的人数加起来即可。 【详解】（1） 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） 1 4 6 7 5 2 （2）7＞6＞5＞4＞2＞1 从上表可以看出，身高在131~135厘米这一段的人数最多，身高在120及以下厘米这一段的人数最少。 （3）7＋5＝12（人） 学校要选拔身高在131~140厘米的同学组建舞蹈队，三（1）班共有12人符合要求。 【练4】下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：分） 96  88  100  74  82  91  89  85  78  99  63  90  97  80  100 46 68  94  84  74  93  65  79  70  52  98  83  92  86  90 （1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 【答案】（1）12；8；5；3；2；30 （2）12；10；6；2 【分析】把这些分数分别归类到不同的分数段里，分别数出各分数段有多少人，一共有多少个分数，就是合计是多少人。 【详解】（1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 12 8 5 3 2 30 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 12 10 6 2 【练5】小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 【答案】（1）138；23；（2）4；2；（3）123；（4）见详解 【分析】（1）从统计数据中发现100个以上的成绩比较后，找出最高的分数即为最好成绩，从20多的成绩中比较找出最低的成绩即为最差成绩。 （2）从数据中数出比125个多的成绩有几人即为优秀，数出低于36个的成绩有几人即为不合格。 （3）从高到低排跳的个数，排到第5个即为小敏的成绩。 （4）从成绩中看成绩好的与成绩差的相差较大，需要大家继续加强体育锻炼，增强运动能力，尤其成绩差的学生。 【详解】（1）138＞135＞128＞126＞123＞102＞100 23＜29 这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（138）个，最差成绩是（23）个。 （2）成绩达到125个为优秀，有138，135，128，126；低于36个为不合格，有23，29。 即成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（4）人优秀，有（2）人不合格。 （3）138＞135＞128＞126＞123 小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了123个。 （4）改进建议：加强体育锻炼，增强运动能力。（答案不唯一） 【练6】下图是某花店运进鲜花盆数统计表。 类别 茶花 兰花 腊梅 水仙花 杜鹃花 盆数 12 9 13 7 10 （1）根据以上数据涂一涂。 （2）运进的茶花比水仙花多（    ）盆，五种花一共（    ）盆。 【答案】（1）图见详解 （2）5；51 【分析】（1）根据统计表中的数据信息绘制统计图，注意1格代表1盆； （2）用茶花的盆数减去水仙花的盆数，即可求出运进的茶花比水仙花多几盆；将五种花的盆数相加，即可求出五种花一共多少盆。 【详解】由分析可知： （1） （2）12－7＝5（盆） 12＋9＋13＋7＋10＝51（盆） 所以运进的茶花比水仙花多5盆，五种花一共51盆。 题型3：分段整理数据 【例3】兴华小学三年级肺活量项目测试成绩等级如表。 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2100及以上 1700～2099 900～1699 900以下 女生 1600及以上 1400～1599 800～1399 800以下 乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 【答案】B 【分析】观察发现统计表中分别列出了男、女生的优秀、良好、及格以及不及格的等级划分，乐乐是三（1）班的一名女生，那么应该看表格最后一行，她肺活量的值是1585在1400～1599之间；据此解答。 【详解】根据分析：乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于良好。 故答案为：B 【练7】如图，根据统计结果，你认为a的数值大约是（    ）比较合理。 A．12 B．16 C．24 【答案】B 【分析】观察上图可知，D直条的长度比C直条长度的2倍还要长，比B直条长度的2倍短一点，所以a的数值大于6×2＝12，小于10×2＝20，找出大于12小于20的数值即可解答。 【详解】根据分析可知，a的数值大于12小于20，三个选项中只16符合要求，所以a的数值大约是16比较合理。 故答案为：B 【练8】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生诵读成绩 51   23   72   100   96 24   54   42   58   56 48   71   63   53   64 女生诵读成绩 35   62   78   58   71 61   59   45   68   100 90   82   75   63   84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩 人数 性别 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 女 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）男生成绩在60～100分的有（    ）人，在60分以下的有（    ）人。 （3）女生成绩在80～100分的有（    ）人。 （4）成绩在80～100分的男、女生共有（    ）人。 【答案】（1）见详解；（2）6人；9人；（3）4人；（4）6人 【分析】（1）根据性别、年龄段分别统计出经典诵读的成绩，然后填入表中。 （2）把成绩在60～100分的男生人数相加即等于成绩在60～100的男生人数，把60分以下的男生人数相加等于成绩在60分以下的男生人数。 （3）把成绩在80～100分的女生人数相加即等于成绩在80～100分的女生人数。 （4）把成绩在80～100分的男、女生人数相加即等于成绩在80～100分的男、女生人数。 【详解】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩 人数 性别 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男 2 7 4 1 1 女 1 3 7 3 1 （2）4＋1＋1 ＝5＋1 ＝6（人） 2＋7＝9（人） 男生成绩在60～100分的有6人，在60分以下的有9人。 （3）3＋1＝4（人） 女生成绩在80～100分的有4人。 （4）1＋1＋3＋1 ＝2＋4 ＝6（人） 成绩在80～100分的男、女生共有6人。 【点睛】本题主要考查学生对数据的收集整理能力。 【练9】某小学舞蹈队准备购买演出服装，服装分为加大、大、中、小码。身高是120－129cm的适合穿小码，130－139cm的适合穿中码，140－149cm的适合穿大码，149cm以上的适合穿加大码。 某小学舞蹈队队员身高记录表 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 1 137 6 144 11 146 16 128 2 138 7 147 12 150 17 136 3 145 8 126 13 125 18 142 4 123 9 137 14 131 19 140 5 135 10 151 15 126 20 130 （1）根据上表的数据完成下表。 身高段/cm 120－129 130－139 140－149 149以上 合计 （2）每种码数的服装各要买多少套？ 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据给出的数据，分别数出每个身高段的人数即可；之后再把所有身高段的人数相加即可求出总人数。 （2）由于身高是120－129cm的适合穿小码，130－139cm的适合穿中码，140－149cm的适合穿大码，149cm以上的适合穿加大码，那么根据第一问每个身高段的人数选择对应尺寸的衣服即可。 【详解】（1） 身高段/cm 120－129 130－139 140－149 149以上 合计 5 7 6 2 20 （2）小码5套；中码7套；大码6套；加大码2套。 【点睛】本题主要考查统计表的应用，学会找准统计表是解题的关键。 1．二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据题意，比较选择每种徽章种类的人数，选择哪种徽章种类的人数最多，就用哪种徽章。 【详解】15＞10＞2 选择第二种徽章种类的人数最多，所以应该选第二种徽章种类作为班徽。 故答案为：B 2．贵州某校开展了主题为“青春‘碳’路，‘绿’动未来”的文明出行活动。以下（    ）项调查，可以帮助我们了解该校学生践行“绿色出行”的情况。 A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生到校时间调查 C．全校各年级学生人数调查 【答案】A 【分析】根据数据的搜集与整理，“绿色出行”指的是乘坐公交车、地铁、骑自行车等出行方式，由此即可解答。 【详解】A．全校学生上（放）学出行方式的调查，涉及出行方式，正确； B．全校学生到校时间调查，不涉及出行方式，错误； C．全校各年级学生人数调查，不涉及出行方式，错误。 故答案为：A 3．陈老师想了解本班同学整体视力情况，他需要收集信息的对象是（    ）。 A．本班男生 B．本班女生 C．本班所有学生 D．本年级所有学生 【答案】C 【分析】根据题意，要调查本班同学的视力情况，故必须全面调查。逐项分析。 【详解】A．按性别收集，不是全面调查； B．按性别收集，不是全面调查； C．是全面调查； D．范围太广，只需调查本班即可。 陈老师想了解本班同学整体视力情况，他需要收集信息的对象是本班所有学生。 故答案为：C 4．下表是学校门口十分钟内所通过各种车辆的情况。那么这十分钟内通过数量最多的车辆是（    ）。 车的种类 货车 小汽车 公交车 辆数 正正正 A．货车 B．小汽车 C．公交车 【答案】C 【分析】根据题意，依次数出每种车通过的数量再比较大小即可，“正”字的每一笔代表1辆。比较时，位数多的数就大，位数相同比较最高位，最高位大的数就大，最高位相同比较下一位，直到比较出结果为止。 【详解】货车通过了9辆； 小汽车通过了12辆； 公交车通过了15辆； 15＞12＞9 则这十分钟内通过数量最多的车辆是公交车。 故答案为：C 5．三一班同学选举班长，选举结果如下图所示，可以看出得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 【答案】C 【分析】根据题意可知，得票最多的人是明明，票数是16；得票最少的人是乐乐，票数是4；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，，据此解答。 【详解】，所以得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的4倍。 故答案为：C 6．下面是二（1）班女生最喜欢看的动画片统计情况（每人限选一种，每个表示1人）。 （1）完成下表。 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 （2）回答问题。 ①二（1）班一共有（    ）名女生。 ②最喜欢看（    ）的人最多，最喜欢看（    ）的人最少。 【答案】（1）5；6；10；6 （2）①27 ②《巧手鲁班》；《西游记》 【分析】 （1）因为每个表示1人，据此数清楚每种动画片的喜欢人数，将数据填入表格即可。 （2）①要求二（1）班一共有多少名女生，将喜欢各种动画片的人数相加即可得出答案。 ②根据10以内整数的排序，找出喜欢人数最多和喜欢人数最少的动画片分别是什么。 【详解】（1） 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 5 6 10 6 （2）① 5＋6＋10＋6 ＝11＋10＋6 ＝21＋6 ＝27（人） 答：二（1）班一共有27名女生。 ②10＞6＝6＞5，所以最喜欢看《巧手鲁班》的人最多，最喜欢看《西游记》的人最少。 7．下表是临沂市去年两个月的天气情况。 7月份天气情况 晴天 16天 多云 5天 阴天 6天 雨天 4天 8月份天气情况 晴天 13天 多云 6天 阴天 7天 雨天 5天 请把上面的信息整理后填在下面的统计表中。 【答案】见详解 【分析】把2个月天气情况图整理在一个复式统计表中，表头部分从左下到右上依次写上月份、天数、天气；再把相应的信息填在表格中。 【详解】如下图： 8． 比少( )个，比少( )个；比多( )个，比多( )个；( )最多，( )最少，一共有( )个图形。 【答案】 1 2 4 2 43 【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，对图形进行分类并数出对应个数即可求解。 两位数比较大小，十位上大的数就大，如果十位上的数相同，个位上大的数就大。 三角形有9个，正方形有10个，长方形有13个，圆形有11个。 【详解】10－9＝1（个） 11－9＝2（个） 13－9＝4（个） 13－11＝2（个） 9＜10＜11＜13，所以长方形最多，三角形最少。 9＋10＋13＋11 ＝19＋13＋11 ＝32＋11 ＝43 所以一共有43个图形。 故，比少1个，比少2个；比多4个，比多2个；最多，最少，一共有43个图形。 9．数据整理：二（1）班同学最喜欢的颜色统计如下：红色11人，黄色20人，蓝色18人，( )色人数最多，( )色人数最少。 【答案】 黄 红 【分析】根据20以内的数比较大小：位数越多的数越大；位数相同时，十位上越大的数越大；十位上的数相同时，个位上越大的数越大。把统计结果进行比较大小，找出最大和最小的，即可解答。 【详解】11、20、18三个数位数都相同，十位上1＝1＜2，所以20是三个数中最大的一个； 11和18十位上的数相同，个位上1＜8，则11＜18，则11是三个数中最小的。 11＜18＜20，则黄色人数最多，喜欢红色人数最少。 10．保证充足的睡眠是促进儿童健康生活方式的非常重要的方法之一。根据青少年最佳睡眠时间共识推荐，6~12岁的儿童睡眠时间为9~12个小时，因此小学生每天的睡眠时间建议9~12个小时。下面是根据三（3）班全体同学睡眠时间画的图。（每个“×”代表1人） (1)睡眠时间是( )的人数最多，睡眠时间是( )的人数最少。 (2)睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的多( )人，睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有( )人。 (3)三（3）班一共有( )名同学。 【答案】(1) 9时 7时30分 (2) 4 10 (3)39 【分析】（1）首先，仔细观察图表中的“×”标记。每个“×”代表1人，通过横向比较各时间段的“×”数量，可以得出不同睡眠时间的人数分布情况。需要找出“×”数量最多和最少的时间段，即人数最多和最少的睡眠时间。 睡眠时间为7时30分的有2人；8时的有4人；8时30分的有8人；9时的有9人；9时30分的有6人；10时的有7人；10时30分的有3人。比较即可求解。 （2）分别比较8时30分和8时、10时30分和10时的“×”数量，也就是人数的差即可。 （3）要计算出三（3）班的总人数，需要将所有时间段的“×”数量相加，也就是人数相加即可。 【详解】（1）2＜3＜4＜6＜7＜8＜9 所以睡眠时间是7时30分的人数最少，睡眠时间是9时的人数最多。 （2）8－4＝4（人） 7＋3＝10（人） 睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的人数多4人；睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有10人。 （3）结合第一问可知，三（3）班学生人数为：2＋4＋8＋9＋6＋7＋3＝39（人） 所以三（3）班一共有39名同学。 11．绕口令：“兜里装豆，豆装满兜，兜破漏豆。倒出豆，补破兜，补好兜，又装豆，装满兜，不漏豆。”请数一数绕口令中的“兜”、“装”“豆”出现的次数，并把结果填入表中。 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 出现的次数 （1）这三个字中“（    ）”字出现的次数最少。 （2）这三个字中“豆”字出现的个数比“装”字多（    ）个。 （3）这三个字中“兜”字出现的个数和“（    ）”字同样多。 【答案】表格见详解； （1）装； （2）2； （3）豆 【分析】依次数出各字出现的次数，填写表格即可，用“正”字表示时，每一画代表1个，1个正字代表5个； （1）比较每个字出现的次数即可解答； （2）根据减法的意义，“豆”出现的数量－“装”出现的数量＝“豆”字比“装”字多的数量； （3）根据比较的结果可找出与“兜”出现次数相同的字。 【详解】表格填写如下： 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 正一 正一 出现的次数 6 4 6 （1）6＝6＞4 这篇绕口令中“装”字出现的次数最少。 （2）6－4＝2（个） 这篇绕口令中“豆”字出现的个数比“装”字多2个。 （3）这篇绕口令中“兜”字出现的个数和“豆”字同样多。 12．下面是奇奇调查的本班同学最喜欢的电视节目情况。 动画片：男生8人  女生4人    电视剧：男生4人  女生6人 体育：男生7人  女生2人    综艺：男生3人  女生5人 （1）请根据上面的记录填写下表，并回答问题。 节目 动画片 电视剧 体育 综艺 男生 女生 （2）最喜欢（    ）节目的总人数最多，最喜欢（    ）节目的总人数最少。 （3）男、女生喜欢节目有哪些不同？ 【答案】（1）见详解 （2）动画片；综艺 （3）男生更喜欢动画片和体育，女生更喜欢电视剧和综艺节目 【分析】（1）把最喜欢各种类电视节目的男女生人数，分别填入对应的表格内即可； （2）把最喜欢各种类电视节目的人数分别相加，求出喜欢每种电视节目的人数，再把喜欢每种电视节目的人数进行比较，即可解答； （3）写出男、女生喜欢电视节目的不同点即可。男生更喜欢动画片和体育，女生更喜欢电视剧和综艺节目。 【详解】（1）表格填写如下 节目 动画片 电视剧 体育 综艺 男生 8 4 7 3 女生 4 6 2 5 （2）8＋4＝12（人） 4＋6＝10（人） 7＋2＝9（人） 3＋5＝8（人） 8＜9＜10＜12 最喜欢动画片节目的总人数最多，最喜欢综艺节目的总人数最少。 （3）男生更喜欢动画片和体育，女生更喜欢电视剧和综艺节目。 13．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 【答案】①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人）；18人； ②不合理； 理由见详解 【分析】①提出的问题符合题意即可，可提出喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？用减法计算； ②这个统计表只统计了二（1）班学生喜欢吃粽子的种类，只是一部分，不能代表整个年级的统计结果，由此解答。 【详解】①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人） 答：喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多18人。 ②我觉得李东的推断不合理。 理由：因为二（1）班只是整个二年级中的一个班级，其他班级的学生可能有不同的口味偏好（例如，有的班级可能更喜欢豆沙粽或蛋黄粽）。一个班级的情况不能代表整个年级，所以这个推断缺乏充分依据。（答案不唯一） 14．填一填。 （1）根据以上调查的信息填表画图。 各类 桃 西瓜 梨 苹果 人数/人 （2）喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）喜欢吃梨的人数是喜欢吃桃的（    ）倍。 【答案】（1）4；12；8；13 图见详解 （2）苹果；桃 （3）2 【分析】（1）根据题意可知，喜欢吃桃子4人，喜欢吃桃子的人数乘3，等于喜欢吃西瓜的人数；喜欢吃西瓜的人数减去喜欢吃梨比喜欢吃西瓜少的人数，等于喜欢吃梨的人数；喜欢吃梨的人数加上喜欢吃苹果比喜欢吃梨多的人数，等于喜欢吃苹果的人数；根据计算出的得数，每一小格代表一人，涂上相等数量的方格即可； （2）20以内数从小到大为：0＜1＜2＜3＜4＜5＜6＜7＜8＜9＜10＜11＜12＜13＜14＜15＜16＜17＜18＜19＜20，由此比较大小，找出喜欢吃哪种水果的人数最多和最少即可； （3）喜欢吃梨的人数除以喜欢吃桃的人数，等于喜欢吃梨的人数是喜欢吃桃的多少倍。 【详解】（1）桃：4人 西瓜：4×3＝12（人） 梨：12－4＝8（人） 苹果：8＋5＝13（人） 各类 桃 西瓜 梨 苹果 人数/人 4 12 8 13 （2）13＞12＞8＞4 答：喜欢吃苹果的人数最多，喜欢吃桃的人数最少。 （3）8÷4＝2 答：喜欢吃梨的人数是喜欢吃桃的2倍。 15．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 【答案】（1）13人；5人；7人；19人； （2）44；小提琴；手风琴； （3）小提琴；因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 【分析】（1）依次数出喜欢每种乐器的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）将喜欢每种乐器的人数相加就是总人数；比较喜欢每种乐器的人数找到人数最多和最少的即可； （3）根据比较的结果，喜欢哪种乐器的人数最多就选择哪种乐器。 【详解】（1）表格填写如下： 乐器种类 人数 13人 5人 7人 19人 （2）13＋5＋7＋19＝44（名）； 19＞13＞7＞5 一共调查了44名同学。喜欢小提琴乐器的同学最多，喜欢手风琴乐器的同学最少。 （3）我会建议老师选择小提琴。因为本班学生喜欢小提琴的人数最多。 16．下面是某班同学的出生季节的情况，把表补充完整。 春 正正 （    ）人 夏 正正一 （    ）人 秋 正正 （    ）人 冬 正丅 （    ）人 （1）（    ）季出生的人最多。 （2）夏季出生的比春季出生的少几人？ （3）这个班一共有几人？ 【答案】13；11；14；7 （1）秋 （2）2人 （3）45人 【分析】根据一个“正”字表示5人，补全表格； ①比较表格中的数据即可得出哪个季节出生的人最多； ②用春季出生的人数减去夏季出生的人数即可。 ③要求这个班一共有几个人，将四个季节的出生人数相加，据此解答即可。。 【详解】 春 正正 （13）人 夏 正正一 （11）人 秋 正正 （14）人 冬 正丅 （7）人 （1）14＞13＞11＞7，所以秋季出生的人最多。 （2）13－11＝2（人） 答：夏季出生的比春季出生的少2人。 （3）13＋11＋14＋7 ＝24＋14＋7 ＝38＋7 ＝45（人） 答：这个班一共有45人。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7单元 体育与健康——数据的收集与整理 一、核心知识点 1.数据收集的方法 调查法：通过问卷、访谈等方式收集数据。例如，评选体育小标兵时，通过投票收集同学们的支持情况。 测量法：通过测量工具获取数据。例如，测量全班同学的身高，计算身高增长的厘米数。 2.数据整理的方法 画符号法：用简单的符号（如“√”、“×”）记录数据。例如，用画“√”的方法记录投票结果。 画“正”字法：用画“正”字的方式记录数据，每个“正”字代表5票，便于计算总数。例如，评选体育小标兵时，用画“正”字的方法记录每位候选人的得票数。 统计表法：将收集到的数据整理成统计表，清晰呈现数据。统计表包括表头、行标题、列标题和数据区域。 条形统计图法：通过在网格中涂格子来反映统计情况，更直观。每个格子代表一定的数量，根据数据涂相应数量的格子。 3.数据分析 提取信息：从统计表或条形统计图中提取信息，解决问题。例如，观察得票情况统计表，判断谁能当选体育小标兵。 比较数据：比较不同组或不同类别的数据，发现规律。例如，比较不同身高增长区间的人数，发现多数同学身高增长的高度在7厘米到9厘米之间。 二、典型例题与操作步骤 1.评选体育小标兵 问题：班级要评选体育小标兵，王志强、李亮、于小林、刘晓明这4位同学参与评选，如何记录投票数据并判断谁能当选？ 操作步骤： 确定记录方法：用画“正”字的方法记录每位候选人的得票数。 记录数据：唱票时，每投一票，在相应候选人的名字下画一笔，五笔组成一个“正”字。 整理数据：将记录的数据整理成得票情况统计表。 分析数据：观察统计表，得票最多的是李亮，总共有12票，因此李亮当选体育小标兵。 2.身高增长情况统计 问题：全班同学身高增长情况怎样呢？如何统计并展示数据？ 操作步骤： 测量身高：测量出每个同学现在的身高和原来的身高，计算身高增长的厘米数。 分组收集数据：将全班同学分成若干组，每组统计身高增长情况。 汇总数据：将各组收集的数据汇总在下表中。 制作条形统计图：按表中数据涂一涂，每个格子代表1人，制作身高增长情况条形统计图。 分析数据：观察条形统计图，发现身高增长7厘米的人数最多，增长10厘米及10厘米以上的人数最少。 三、易错点与注意事项 数据收集的准确性：确保收集到的数据真实、准确，避免漏记或重复记录。 记录方法的规范性：用画“正”字的方法记录数据时，要确保每笔代表一票，五个五个地数，便于计算总数。 统计表的完整性：制作统计表时，要确保表头、行标题、列标题和数据区域完整，便于查看和比较。 条形统计图的准确性：制作条形统计图时，要确保每个格子代表的数量一致，涂格子时要准确对应数据。 题型1：数据的搜集与整理 【例1】收集整理。 下面是二年级（1）班小朋友最喜欢的水果的统计情况。 喜欢西瓜的有( )人，喜欢( )的人数最少，喜欢( )和( )的人数一样多。 【练1】下面是实验小学校门口某天下午10分钟内车辆经过的情况。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 正正 正 正正正 正正 （1）请你根据记录情况，把表格填写完整。 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （    ）辆 （2）经过的车辆中，（    ）车最多，（    ）车最少。 （3）根据上面的统计情况，把下表填写完整。 前4分钟 后6分钟 （    ）辆 27辆 小汽车 面包车 电瓶车 自行车 合计 13辆 5辆 17辆 10辆 45辆 前4分钟 后6分钟 18辆 27辆 【练2】二（1）班准备去研学旅行，下面是同学们对研学地点的投票情况。（每个代表1票） （1）根据图中数据，填写下表。 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 （2）二（1）班这次研学最有可能去（    ）。 研学地点 博物馆 科技馆 海洋馆 植物园 票数 6 8 4 7 【练3】下面是二（1）班全体同学做的彩旗调查记录。 红色 √√√√√ 黄色 ○○○○○○ 粉色 △△△△ 绿色 ××××× （1）数一数，各有多少面？ 红色 黄色 粉色 绿色 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （    ）面 （2）（    ）色旗最多，（    ）色旗最少。 （3）（    ）色旗和（    ）色旗同样多。 （4）黄色旗和粉色旗共（    ）面。 （5）黄色旗比粉色旗多（    ）面。 （6）粉色旗比绿色旗少（    ）面。 红色 黄色 粉色 绿色 5面 6面 4面 5面 题型2：单式统计表的特点和填补 【例2】下面是希望小学三（1）班学生的身高调查记录。 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 学号 身高 （厘米） 1 125 6 139 11 129 16 124 21 130 2 132 7 122 12 143 17 141 22 137 3 123 8 130 13 131 18 128 23 134 4 136 9 131 14 120 19 140 24 137 5 127 10 127 15 134 20 134 25 132 （1）把全班同学的身高整理在统计表中。 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） （2）从上表可以看出，身高在（    ）厘米这一段的人数最多，身高在（    ）厘米这一段的人数最少。 （3）学校要选拔身高在131~140厘米的同学组建舞蹈队，三（1）班共有（    ）人符合要求。 身高（厘米） 120及以下 121~125 126~130 131~135 136~140 141及以上 人数（人） 1 4 6 7 5 2 【练4】下面是四年级一班男同学一次数学竞赛的成绩记录。（单位：分） 96  88  100  74  82  91  89  85  78  99  63  90  97  80  100 46 68  94  84  74  93  65  79  70  52  98  83  92  86  90 （1）将上面成绩整理后填入下表。 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 （2）如果90分～100分为优，75分～89分为良，60分～74分为及格，60分以下为不及格，那么把上面的数据重新整理后填入下表。 优 良 及格 不及格 人数 成绩/分 90～100 80～89 70～79 60～69 60以下 合计 人数 12 8 5 3 2 30 优 良 及格 不及格 人数 12 10 6 2 【练5】小敏收集了三（1）班小组女同学1分钟跳绳的成绩（如下表）。 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 序号 成绩/个 1 123 4 102 7 84 10 135 2 128 5 138 8 95 11 23 3 99 6 29 9 100 12 126 （1）这个小组同学1分钟跳绳最好成绩是（    ）个，最差成绩是（    ）个。 （2）成绩达到125个为优秀，低于36个为不合格。这个小组有（    ）人优秀，有（    ）人不合格。 （3）小敏就在这个小组中，按成绩从高到低她排第5名，她跳了（    ）个。 （4）请你代表体育委员向班主任汇报班级学生锻炼情况，并提出改进建议： 【练6】下图是某花店运进鲜花盆数统计表。 类别 茶花 兰花 腊梅 水仙花 杜鹃花 盆数 12 9 13 7 10 （1）根据以上数据涂一涂。 （2）运进的茶花比水仙花多（    ）盆，五种花一共（    ）盆。 题型3：分段整理数据 【例3】兴华小学三年级肺活量项目测试成绩等级如表。 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2100及以上 1700～2099 900～1699 900以下 女生 1600及以上 1400～1599 800～1399 800以下 乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 【练7】如图，根据统计结果，你认为a的数值大约是（    ）比较合理。 A．12 B．16 C．24 【练8】近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是我市某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生诵读成绩 51   23   72   100   96 24   54   42   58   56 48   71   63   53   64 女生诵读成绩 35   62   78   58   71 61   59   45   68   100 90   82   75   63   84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩 人数 性别 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 女 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） （2）男生成绩在60～100分的有（    ）人，在60分以下的有（    ）人。 （3）女生成绩在80～100分的有（    ）人。 （4）成绩在80～100分的男、女生共有（    ）人。 成绩 人数 性别 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男 2 7 4 1 1 女 1 3 7 3 1 【练9】某小学舞蹈队准备购买演出服装，服装分为加大、大、中、小码。身高是120－129cm的适合穿小码，130－139cm的适合穿中码，140－149cm的适合穿大码，149cm以上的适合穿加大码。 某小学舞蹈队队员身高记录表 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 编号 身高/cm 1 137 6 144 11 146 16 128 2 138 7 147 12 150 17 136 3 145 8 126 13 125 18 142 4 123 9 137 14 131 19 140 5 135 10 151 15 126 20 130 （1）根据上表的数据完成下表。 身高段/cm 120－129 130－139 140－149 149以上 合计 （2）每种码数的服装各要买多少套？ 身高段/cm 120－129 130－139 140－149 149以上 合计 5 7 6 2 20 1．二（2）班要选班徽，投票结果如下：根据数据，应该选（    ）作为班徽。 徽章种类 人数 10 15 5 A． B． C． 2．贵州某校开展了主题为“青春‘碳’路，‘绿’动未来”的文明出行活动。以下（    ）项调查，可以帮助我们了解该校学生践行“绿色出行”的情况。 A．全校学生上（放）学出行方式的调查 B．全校学生到校时间调查 C．全校各年级学生人数调查 3．陈老师想了解本班同学整体视力情况，他需要收集信息的对象是（    ）。 A．本班男生 B．本班女生 C．本班所有学生 D．本年级所有学生 4．下表是学校门口十分钟内所通过各种车辆的情况。那么这十分钟内通过数量最多的车辆是（    ）。 车的种类 货车 小汽车 公交车 辆数 正正正 A．货车 B．小汽车 C．公交车 5．三一班同学选举班长，选举结果如下图所示，可以看出得票最多的人的票数是得票最少的人的票数的（    ）倍。 A．2 B．3 C．4 6．下面是二（1）班女生最喜欢看的动画片统计情况（每人限选一种，每个表示1人）。 （1）完成下表。 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 （2）回答问题。 ①二（1）班一共有（    ）名女生。 ②最喜欢看（    ）的人最多，最喜欢看（    ）的人最少。 片名 《西游记》 《神厨小福贵》 《巧手鲁班》 《大鱼海棠》 人数 5 6 10 6 7．下表是临沂市去年两个月的天气情况。 7月份天气情况 晴天 16天 多云 5天 阴天 6天 雨天 4天 8月份天气情况 晴天 13天 多云 6天 阴天 7天 雨天 5天 请把上面的信息整理后填在下面的统计表中。 8． 比少( )个，比少( )个；比多( )个，比多( )个；( )最多，( )最少，一共有( )个图形。 9．数据整理：二（1）班同学最喜欢的颜色统计如下：红色11人，黄色20人，蓝色18人，( )色人数最多，( )色人数最少。 10．保证充足的睡眠是促进儿童健康生活方式的非常重要的方法之一。根据青少年最佳睡眠时间共识推荐，6~12岁的儿童睡眠时间为9~12个小时，因此小学生每天的睡眠时间建议9~12个小时。下面是根据三（3）班全体同学睡眠时间画的图。（每个“×”代表1人） (1)睡眠时间是( )的人数最多，睡眠时间是( )的人数最少。 (2)睡眠时间是8时30分的人数比睡眠时间是8时的多( )人，睡眠时间是10时30分和睡眠时间是10时的一共有( )人。 (3)三（3）班一共有( )名同学。 11．绕口令：“兜里装豆，豆装满兜，兜破漏豆。倒出豆，补破兜，补好兜，又装豆，装满兜，不漏豆。”请数一数绕口令中的“兜”、“装”“豆”出现的次数，并把结果填入表中。 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 出现的次数 （1）这三个字中“（    ）”字出现的次数最少。 （2）这三个字中“豆”字出现的个数比“装”字多（    ）个。 （3）这三个字中“兜”字出现的个数和“（    ）”字同样多。 汉字 兜 装 豆 画“正”字记录 正一 正一 出现的次数 6 4 6 （1）6＝6＞4 这篇绕口令中“装”字出现的次数最少。 （2）6－4＝2（个） 这篇绕口令中“豆”字出现的个数比“装”字多2个。 （3）这篇绕口令中“兜”字出现的个数和“豆”字同样多。 12．下面是奇奇调查的本班同学最喜欢的电视节目情况。 动画片：男生8人  女生4人    电视剧：男生4人  女生6人 体育：男生7人  女生2人    综艺：男生3人  女生5人 （1）请根据上面的记录填写下表，并回答问题。 节目 动画片 电视剧 体育 综艺 男生 女生 （2）最喜欢（    ）节目的总人数最多，最喜欢（    ）节目的总人数最少。 （3）男、女生喜欢节目有哪些不同？ 节目 动画片 电视剧 体育 综艺 男生 8 4 7 3 女生 4 6 2 5 13．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 14．填一填。 （1）根据以上调查的信息填表画图。 各类 桃 西瓜 梨 苹果 人数/人 （2）喜欢吃（    ）的人数最多，喜欢吃（    ）的人数最少。 （3）喜欢吃梨的人数是喜欢吃桃的（    ）倍。 各类 桃 西瓜 梨 苹果 人数/人 4 12 8 13 15．下面是新明小学二（1）班同学最喜欢的乐器情况统计表。 钢琴 手风琴 二胡 小提琴 √√√√√√√ √√√√√√ □□□□□ ○○○ ○○○○ （1）请你将统计的结果填在表格内。 乐器种类 人数 （2）一共调查了（    ）名同学。喜欢（    ）乐器的同学最多，喜欢（    ）乐器的同学最少。 （3）如果班主任要选一种乐器作为本班的特色乐器，根据统计结果，你会建议老师选择哪种乐器？请说明理由。 乐器种类 人数 13人 5人 7人 19人 （2）13＋5＋7＋19＝44（名）； 16．下面是某班同学的出生季节的情况，把表补充完整。 春 正正 （    ）人 夏 正正一 （    ）人 秋 正正 （    ）人 冬 正丅 （    ）人 （1）（    ）季出生的人最多。 （2）夏季出生的比春季出生的少几人？ （3）这个班一共有几人？ 春 正正 （13）人 夏 正正一 （11）人 秋 正正 （14）人 冬 正丅 （7）人 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $