28.3.3 圆内接四边形-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）

第二十八章 圆 28.3 圆心角和圆周角 28.3.3 圆内接四边形 1.了解圆周角推论，理解圆周角推论的证明过程. 2.圆周角定理推论进行简单的计算和证明. 3.理解圆内接多边形等有关概念. 4.掌握圆内接四边形性质，并能应用性质进行计算. 学习目标 学习重点： 圆周角定理推论，圆内接四边形的性质 学习难点： 圆周角定理推论和圆内接四边形的性质的灵活应用 学习重难点 1.什么是圆心角、圆周角? 2.同弧所对的圆周角和圆心角有什么关系? 3.直径所对的圆周角是多少度? 90°的圆周角所对的弦是直径吗? 学生活动一 回顾复习 学生活动二 探究新知 结论:同弧所对的圆周角相等 解：（1）∠ACB= ∠ ADB. （2）证明如下：连接OA，OB,如图所示， ∵ ∠ ACB= ∠ AOB, ∠ ADB= ∠ AOB， ∴∠ ACB= ∠ ADB. 探究新知 ∠C与∠D所对应的圆心角和为 ， 所以根据圆周角定理可知∠C+∠D = . 在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角可能相等，也可能互补. 学生活动三 【一起探究】 探究新知 四个顶点都在同一个圆上的四边形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形的外接圆. 如图所示，四边形ABCD为☉O的内接四边形，☉O为四边形ABCD的外接圆. 探究新知 圆内接四边形的四个角之间有什么关系？ 学生活动四 【一起探究】 探究新知 圆内接四边形的对角互补 探究新知 如图所示，已知四边形 ABCD 为☉O的内接四边形，∠DCE 为四边形 ABCD 的一个外角.求证∠ DCE= ∠ BAD. 巩固练习 证明：∵四边形 ABCD 为☉O的内接四边形， ∴ ∠ BAD+ ∠ BCD=180°. ∵ ∠ BCD+ ∠ DCE=180°. ∴ ∠ DCE= ∠ BAD. 巩固练习 1.同弧所对的圆周角相等. 2.圆内接四边形的有关概念. 3.圆内接四边形的性质:圆内接四边形的对角互补. 课堂小结 课本P161 习题A组1、2题， B组1、2题. 课后作业 $