23.1.2 加权平均数-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）

第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数 1．会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．理解算术平均数和加权平均数的联系和区别．会用组中值估计一组数据的平均数. 2．在具体的问题情景中，了解加权平均数的概念和意义，体会“权”的意义，能计算一组数据的加权平均数. 3．在理解平均数与加权平均数的意义基础上，解决一些实际问题，发展学生的数学应用能力. 学习目标 学习重点：1.会求加权探索算术平均数和加权平均数的联 系和区别．会用组中值估计一组数据的平均数. 2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别． 学习难点：探索算术平均数和加权平均数的联系和区别． 学习重难点 在上节课的学习中，我们认识了算术平均数， 那么什么叫算术平均数呢？ 导入新课 学生活动一 【一起探究】 假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表： 单价/（元/千克） 4 3 2 合计 小红购买的数量/kg 1 2 3 6 小惠购买的数量/kg 2 2 2 6 探究新知 从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说得对，为什么？ 探究新知 学生活动一 【一起探究】 小亮的说法： 每次购买的单价相同，购买的总量也相同，平均价格应该也一样，都是 小明的说法： 购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些. 探究新知 实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此， 从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些. 探究新知 探究新知 学生活动二 【例题分析】 例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动）、期中考试和期末考试成绩按比例3：2：5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下： 探究新知 学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试/分 甲 95 90 85 乙 80 95 88 分别计算甲、乙的学期总成绩. 探究新知 在解决例1中的具体问题时，思考： （1）算术平均数和加权平均数的区别与联系？ （2）按照算术平均数和加权平均数的计算方法分别求平均数，对排名次序有影响吗？ （3）你认为哪种平均数进行排名更合理些. 探究新知 学生活动三 【一起探究】 完成课本第7页的做一做 某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合能力、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所示： 探究新知 测试项目 专业素养 综合能力 外语水平 临场应变能力 测试成绩 /分 甲 9.0 8.5 7.5 8.8 乙 8.0 9.2 8.4 9.0 （1）如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次是怎样的？ （2）如果规定按专业素质、综合能力、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化 探究新知 解：（1）甲、乙的各项成绩的算术平均数分别为： 比较算术平均数，乙排名第一，甲排名第二. 探究新知 解：（2）甲、乙的加权平均数成绩分别为： 比较加权平均数，甲排名第一，乙排名第二. 探究新知 学生活动四 【例题分析】 例2 从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理 ，结果如下表： 完成课本第10页例2 探究新知 体重x/kg 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74 频数 9 21 34 23 13 计算这100名男生的平均体重. 探究新知 1.加权平均数的概念. 2.算术平均数和加权平均数的区别与联系？ 课堂小结 1.基础性作业：课本第8页练习2、 第8页A1、A3、B1题. 2.拓展性作业：第11页A2题. 课后作业 $