23.1 .2 加权平均数课件　2022-2023学年冀教版九年级数学上册

23.1 平均数与加权平均数 第2课时 加权平均数 1 学习目标 1 2 理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.（难点） 明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法. (重点、难点) 新课导入 假期里,小红和小惠结伴去买菜,三次购买的西红柿价格和数量如下表: 单价/(元/千克) 4 3 2 合计 小红购买的数量/kg 1 2 3 6 小惠购买的数量/kg 2 2 2 6 从平均价格看,谁买的西红柿要便宜些? 思考小亮和小明的下列说法，你认为他俩谁说得对？为什么？ 小亮的说法 小明的说法 每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克）. 购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些. 新课导入 知识讲解 ≈2.67(元/千克), =3(元/千克). 从平均价格看,小红买的西红柿要便宜些. 小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此 结论 已知n个数 x1, x2 ,…,xn,若 w1, w2 ,…, wn为一组正数,则把 叫做 n个数 x1 , x2,…, xn 的加权平均数, w1, w2,…, wn分别叫做这n个数的权重,简称为权. 在新课导入的问题中,加权平均数是多少?哪些数是权? (小红购买的西红柿平均价格约为2.67元/千克,它是数4,3,2的加权平均数,三个数的权分别为1,2,3) 加权平均数 知识讲解 例 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼,规定体育科目学期成绩满分100分,其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3∶2∶5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下: 学生 平时表现/分 期中考试/分 期末考试/分 甲 95 90 85 乙 80 95 88 分别计算甲、乙的学期总成绩. 知识讲解 甲的学期总成绩为 =89(分), 乙的学期总成绩为 =87(分). 1.分配的“权”不同,甲、乙二人的总成绩是否发生变化? 2.算术