23.1.1 算术平均数-【七彩课堂】2025-2026学年九年级数学上册同步教学课件（冀教版）

第二十三章 数据分析 23.1 平均数与加权平均数 第1课时 算术平均数 单元内容结构图 1．实际情境中，理解平均数的意义，会计算一组数据的算术平均数. 2．在具体的问题情景中，了解加权平均数的概念和意义，体会“权”的意义，能计算一组数据的加权平均数. 3．在理解平均数与加权平均数的意义基础上，解决一些实际问题. 学习目标 学习重点：理解平均数的意义，能计算一组数据的 算术平均数. 学习难点：体会平均数在不同情境中的应用． 学习重难点 在小学，我们对平均数已经有了一定的认识，现在，我们一起探究平均数的意义和平均数在解决实际问题中的作用. 导入新课 学生活动一 【一起探究】 在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，7.6，8.7．请按照以上方法计算这组数据的平均数. 探究新知 解：去掉去高分9.4，去掉最低分7.6. ∴平均分为 （8.9+8.8+8.9+8.7）÷4=8.825 （分） 答：平均分为8.825分 回顾小学所学的平均数的知识，你对平均数有什么认识？ 探究新知 阅读课本第2页观察与思考，完成以下问题： 为加快建设农业强国，深入实施种业振兴行动，某农科院决定寻找适合本地的优质高产小麦品种。现将一块长方形试验田分成面积相等的9块，每块100m²，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的条件下试种A，B两个品种的小麦.小麦产量如下表: 学生活动二 【一起探究】 探究新知 探究新知 (1)观察图23-1-1，哪个品种小麦的产量更高些? 从条形图可以看出B品种小麦的产量更高一些． 探究新知 (2) 以100m²为单位，如何比较A，B两个小麦品种的单位面积产量? 由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量，品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为： 探究新知 A品种小麦的平均产量：×(95＋93＋82＋90＋100)＝92(kg)； B品种小麦的平均产量： ×(94＋100＋105＋85)＝96(kg)． 探究新知 (3)如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植? 就实验的结果看，B品种小麦比A品种小麦的平均产量高， B品种更适合本地种植． 探究新知 一般地，我们把个数的和与的比，叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作“拔”，即 探究新知 1.通过对上题的解决，你能说出平均数的大小与什么有关吗？ 2.你能说出平均数的作用和特点吗？ 学生活动三 【思考】 探究新知 1.平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，则其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，则平均数将变小． 2.平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，但是对于这组数据的个体性质不能作出什么结论． 探究新知 完成课本第3页做一做和大家谈谈. 从一批鸭蛋中任意取出20个，分别称得质量如下： 80　85　70　75 85　85　80　80　75　85 85　80　75　85 80　75　85　70　80　75 学生活动四 【一起探究】 探究新知 (1)整理数据，填写统计表： 成绩/分 70 75 80 85 频数 (2) 求这20个鸭蛋的平均质量． 探究新知 小明和小亮分别是这样计算平均数的. 小明的计算结果：×（70+75+80+85）=77.5（g） 小亮的计算结果：×（70×2+75×5+80×6+85×7） =79.5（g） 你认为他们谁的计算方法正确？请和同学们交流你的看法. 探究新知 1.算术平均数的概念. 2.算术平均数的作用和特点. 课堂小结 1.基础性作业：课本第4页练习2、第5页A1题. 2.拓展性作业：课本第5页B1、B2题. 课后作业 $