2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中复习提升测试题（1-3单元）

2025-2026学年北师大版七年级数学上册期中复习提升测试题 满分:120分 考试时间:120分钟 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）绝对值等于7的有理数为（   ） A．7 B． C． D． 2．（本题3分）下列各组量中，不具有相反意义的一组量是（   ） A．存入200元与支出150元 B．向东走50米与向南走100米 C．零上与零下 D．水位上升2米与下降0.8米 3．（本题3分）下面是几名同学画的数轴，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．（本题3分）计算的结果是（   ） A．12 B．10 C． D． 5．（本题3分）如图，数轴上A、B两点分别对应数a、b，则下列各式正确的是（   ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）在下列各式中，与“ ”是同类项的是（   ） A． B． C． D． 7．（本题3分）张颖家有20亩麦田，去年每亩平均产量为a千克，经过改良土壤后，今年小麦的平均亩产量比去年增加了，则用含有字母a的代数式表示张颖家今年小麦的总产量为（   ）千克 A． B． C． D． 8．（本题3分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）按一定规律排列的多项式： ．则第10个多项式是（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）根据规律，x的值为（ ） A．135 B．153 C．169 D．170 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）数轴上点A表示，点B表示3，将点A向右移动4个单位长度后，两点间的距离为 12．（本题3分）如图所示是一个几何体的平面展开图，则字母B的对面是字母 ． 13．（本题3分）小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的积是 ． 14．（本题3分）有一个运算程序，可以使：当（为常数）时，得到．现在，已知，那么 ． 15．（本题3分）已知多项式的值为，代数式的值为 ． 16．（本题3分）如图， 图1 中有1 个正三角形， 图2 中有4个正三角形， 图3中有7个正三角形，依次规律， 图n中有 个正三角形 三、解答题（共72分） 17．（本题8分）计算： (1) (2) 18．（本题8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（本题8分）对于有理数a、b，定义运算： (1)计算的值 (2)填空：______（填“”或“”或“”）． 20．（本题8分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形． (1)用含m或n的代数式表示拼成长方形的周长； (2)，，求拼成长方形的面积． 21．（本题9分）已知代数式． (1)求的值． (2)当，时，求的值． (3)当的值与y的值无关时，求x的值． 22．（本题9分）某出租车从停车场出发，沿着东西方向的大街载客，到晚上6时，一天的行驶记录如下．约定向东为正方向，向西为负方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：． (1)到晚上6时，出租车停在停车场的什么位置？ (2)若汽车行驶每千米耗油升，求车从出发到晚上6时共耗油多少升？ 23．（本题10分）学科素养·实践探究 下列是用火柴棒拼出的图形． 仔细观察，找出规律，解答下列各题： (1)第4个图中共有___________根火柴，第7个图中共有___________根火柴； (2)第个图形中共有___________根火柴：（用含的式子表示） (3)请判断上组图形中前2026个图形火柴数的总和是否为2026的倍数，并说明理由． 24．（本题12分）一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位到达A点，再向右移动7个单位到达C点；接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B；最后将数轴展开． (1)直接写出A，B，C三点所表示的数； (2)动点P从点C出发，以每秒个单位长度向左运动： ①求15秒后动点P与点B之间的距离； ②动点Q，M分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为QM，M与P两点之间的距离为在这三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使的值始终保持不变，请求出m的值，若不存在，请说明理由． 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $期中提升模拟试题 答题卡 姓 名： 贴条形码区 准考证号： 注意事项 自己的姓名，学号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、学号，在规定位置贴好条形码。 沿笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 要折叠、不要弄破。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、单选题（请） 1.[A][ 3][C][ D] 4.[A][ ][c] [D] 7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]9.[A][B][C] [D] 10.[A][B][C][D] 二、 填空题（请用2B铅笔填涂，每题3分，共18分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共72分） 17.(本题8分)计算： (1)-5-(-16+(-21 e传-小-或 18.(木愿9分)先化简，再求值：5120b+ab-23a心-0，其中。=4，b-. 19.(本题8分) 20.(本题8分) m 不 n n 21.(本题9分) 22.(本题10分) 23. (本题10分) 24.(本题12分) 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D C D B B D 1．C 【详解】解：绝对值等于7的有理数是﹒ 故选：C 2．B 【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐项分析即可得解，熟练掌握相反意义的量的定义是解此题的关键． 【详解】解：A、存入200元与支出150元是具有相反意义的一组量，故不符合题意； B、向东走50米与向南走100米不是具有相反意义的一组量，故符合题意； C、零上与零下是具有相反意义的一组量，故不符合题意； D、水位上升2米与下降0.8米是具有相反意义的一组量，故不符合题意； 故选：B． 3．A 【分析】本题主要考查数轴的三要素及其画法；根据数轴的三要素及其画法逐一判断即可． 【详解】解：A． 画的数轴正确； B．缺少原点和点，错误； C． 缺少原点，错误； D． 缺少正方向，错误； 故选：A． 4．D 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则． 根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：D． 5．D 【分析】此题主要考查了数轴、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，正确把握相关性质是解题关键．直接利用数轴得出：，，进而分别判断得出答案． 【详解】解：由数轴可得：，， A、，故选项A错误； B、，故选项B错误； C、，故选项C错误； D、，，所以，选项D正确． 故选：D． 6．C 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项定义“含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项是同类项”判定即可． 【详解】解：与“”是同类项的是， 故答案为：C． 7．D 【分析】本题主要考查了列代数式，由题意得今年每亩平均产量为千克，而一共有20亩麦田，据此列式求解即可． 【详解】解：由题意得，张颖家今年小麦的总产量为千克， 故选：D． 8．B 【分析】本题考查流程图，代数式求值，掌握相关知识是解决问题的关键．将各选项值代入流程图求值判断即可． 【详解】解：A、当时，，∴代入，故本选项不符合题意； B、当时，，代入，故本选项符合题意； C、当时，，代入，故本选项不符合题意； D、当时，，代入，故本选项不符合题意． 故选：B． 9．B 【分析】本题考查了数字规律，理解材料提示，找出规律是关键． 根据材料提示，找出多项式的各项系数，指数的规律即可求解． 【详解】解：多项式：，，，，，， ∴的系数是（是正整数），的指数为（是正整数）， ∴当时，的系数是，的指数为， ∴第10个多项式是， 故选：B ． 10．D 【分析】本题考查了数字规律的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、代数式、有理数混合运算、一元一次方程的性质，从而完成求解； 【详解】解：由题意可知：， ， ， ， …… ∴，，， ∴，． 故选：D． 11．2 【分析】本题考查了数轴上点的平移、数轴上两点间的距离，掌握平移变化规律是解题的关键． 先求出点A向右移动4个单位长度后所表示的数，然后根据数轴上两点间的距离公式求解即可． 【详解】解：由题意得，点平移后表示的数为， 则此时两点间的距离为， 故答案为：． 12． 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点． 根据正方体相对两个面上的文字特征作答即可． 【详解】解：字母B的对面是字母． 故答案为：． 13．0 【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求积即可． 【详解】解：由图可知，左边盖住的整数是-2，-3，-4，-5； 右边盖住的整数是0，1； 墨迹盖住部分的整数的积是：   故答案为：0． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数，解题的关键是先看清盖住了哪几个整数值． 14． 【分析】本题考查了新定义运算，由已知可得，可得号前后各加，得到的值加，进而即可求解，理解新定义运算是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 即有号前后各加，得到的值加， ∵， ∴， 故答案为：． 15． 【分析】本题主要考查的是求代数式的值，掌握等式的性质是解题的关键．由题意可知：，由等式的性质可知：，最后代入求值即可． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 16． 【分析】本题主要考查了图形类规律的探索，解题的关键是抽象归纳出图形的规律． 根据图形的变化归纳出图形个数代数式即可． 【详解】解：图1 中有1 个正三角形， 图2 中有个正三角形， 图3中有个正三角形， …… 则图中正三角形的个数为， 故答案为：． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算方法，乘方的运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则即可求解； （2）先算乘方，再算括号内的，接着计算乘法，除法，最后算加减，由此即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18． 【分析】本题考查了整式的加减运算，化简求值，先去括号，再合并同类项，得然后把，代入计算，即可作答． 【详解】 ； 当，时， 原式． 19．(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）利用题中的新定义计算即可得到结果； （1）两式利用题中新定义计算得到结果，即可做出判断． 【详解】（1）解：根据题意得： ； （2）解：根据题意得： ， ， 则． 故答案为：． 20．(1) (2)33 【分析】本题考查了整式加减的应用、代数式求值，熟练掌握整式的应用是解题关键． （1）先求出拼成长方形的长为，宽为，再根据长方形的周长公式计算即可得； （2）先求出拼成长方形的面积为，再将的值代入计算即可得． 【详解】（1）解：拼接方式如图所示： 所以拼成长方形的长为，宽为， 所以拼成长方形的周长为， 答：拼成长方形的周长为． （2）解：拼成长方形的面积为， ∵，， ∴， 答：拼成长方形的面积为33． 21．(1) (2)19 (3) 【分析】本题考查整式的加减运算，化简求值，无关型问题，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）去括号，合并同类项进行计算即可； （2）整体代入法进行计算即可； （3）根据的值与y的值无关，得到含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）当，时， ； （3）∵的值与y的值无关 ∴， 解得． 22．(1)停车场东边16千米处 (2)升 【分析】此题主要考查了正负数的意义，有理数的运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，需要注意（2）题容易出错． （1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边； （2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以即可得解． 【详解】（1）解：千米， 即出租车停在停车场东边16千米处； （2）解：千米， 升， 即车从出发到晚上6时共耗油升． 23．(1)17，29 (2) (3)是2026的倍数，见解析 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）观察可知，后面一个图形比前面一个图形多4根火柴，再结合前面几个图形中的火柴数可得可知第个图形中火柴有根，据此求解即可； （2）由（1）即可得到答案； （3）根据（1）的规律可得前2026个图形火柴数的总和为，可证明与式子相等，据此可得结论． 【详解】（1）解：当时，火柴的根数是； 当时，火柴的根数是； 当时，火柴的根数是； 以此类推，可知第个图形中火柴有根， ∴第4个图中共有根火柴，第7个图中共有根火柴， 故答案为：；； （2）解：由（1）可得，第个图形中火柴有根； （3）解：是2026的倍数，理由如下：      ∴前个图形火柴数的总和是的倍数． 24．(1)A：，B：，C：4 (2)①点P与点B之间的距离为1；②不存在一个有理数m，使的值始终保持不变，理由见解析 【分析】本题主要考查了数轴上两点间的距离，数轴上的点表示数，数轴上点的移动等知识点，解决此题的关键是读懂题意用式子表示出每个点； （1）运用数轴上的点可以用有理数表示和数轴上两点间的距离公式即可得到答案； （2）①根据点的运动规律用有理数表示出运动后点表示的数，再运用数轴上两点间的距离公式即可得到答案； ②先根据点的运动规律表示出运动后点表示的数，根据两点间的距离公式用式子表示运动距离，再根据题意列出整式，根据项无关得到结果进行对比即可得到答案； 【详解】（1）解：∵点从数轴原点开始，向左移动3个单位， ∴点表示的数为，再向右移7个单位， ∴点表示的数为，、C两点间距离为， ∴接着将数轴折叠，使点A和点C重合，折点记为B，那么B点到A、C的距离均为， ∴点表示的数为， 即A：，B：，C：4； （2）解：①动点P从点C出发，速度为每秒个单位长度，运动15秒，移动的距离为， ∵表示的数为4， ∴表示的数为：，又B表示的数为， ∴点P与点B之间的距离为1， 动点Q，M分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度从A，B两点同时出发，向右运动．记Q与M两点之间的距离为QM，M与P两点之间的距离在这三个点运动的过程中，是否存在有理数m，使的值始终保持不变，请求出m的值，若不存在，请说明理由． ②由题意知，运动时间为t秒时，点P表示的数为，点Q表示的数为，点M表示的数为， 则，， 当时， ， 当时， 解得， ， 当时， ， 当时， 解得， ， 当时， ， 当时， 解得， ， 所以，不存在一个有理数m，使的值始终保持不变． 答案第2页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $