数学广场-通过网络来估算（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学沪教版

该小学数学教学设计聚焦“通过网格估算”核心方法，以“估算作文字数”（行数乘每行字数）为导入，激活学生已有规则排列估算经验，进而过渡到不规则分布的木材数量估算，搭建从“规则估算”到“网格划分估算”的学习支架，梳理划分网格、数格内数量、线上取舍、乘格子数、凑整的完整步骤。 此资料突出核心素养落实，数学眼光体现在观察木材、糖果等现实问题中的数量关系，数学思维通过小组合作探究网格划分（4格、6格到12格）及线上半格取舍规则，数学语言训练学生描述“44×12=528，凑整530”等估算过程。采用实验法与小组合作，学生动手操作网格纸，作业联系生活（家中物品估算）与对比分析（红框绿框结果差异），助学生迁移应用，教师使用时步骤清晰，可操作性强，提升教学效率。

教案 课 题 数学广场-通过网络来估算 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过网格估算，学生能够观察并理解现实世界中难以直接计数的对象，学会用数学方法进行合理估算。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用网格划分的数学思维，分析不同划分方式对估算结果的影响，理解估算的灵活性和合理性。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述网格估算的过程和结果，清晰地表达估算的思路和结论。 教 学 重 点 与 难 点 （1）掌握用网格估算的基本方法，包括合理划分网格、准确数出每格的数量以及将结果凑成整数。 （2）理解并运用网格线上数的算法，特别是在处理半根及半根以上的情况时，能够正确进行取舍。 媒体教具 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示木材数量估算的课件和实际操作演示。 （2）《数学广场 —— 通过网格来估算》的教案文档，供教师参考和备课使用。 （3）网格纸和彩色笔，供学生在课堂上进行实际操作和估算练习。 教法学法 实验法、小组合作学习法 教 学 过 程 二次备课调整 一、谈话导入 教师引导学生估算一位同学的作文（事先，每个学生手头都有一篇这样的作文），大约有多少字？并询问学生是如何进行估算的。 （生：这篇作文每行有几个字，有这样的几行，然后用行数乘每行的字数，就可以估算出这篇作文的大约字数。） 教师表扬学生的估算方法。 （教师：同学们做得很好！因为这篇作文的行数是可以数出来的，每一行的字数也可以数出来，所以通过行数乘以每行的字数，就能估算出作文的大约字数。） 引出课题。 （教师：在现实生活中，也有许多难以数清数目而需要估算的实际问题。今天，我们就一起来学习 “用网格来估算” 的方法。） 二、解决问题 1. 引导探究 教师展示 P83 第 1 题的课件，并提问：这一大堆木材大约有多少根？大家有什么好的估算方法？ （教师：请大家先独立思考，然后同桌讨论一下，我们稍后进行全班交流。） ⑴ 学生可能会受到数作文字数的估算方法的启发，提出将木材平均分成几个格子，再用格子数乘以每格的木材根数来估算总数量。 （生：我们可以把木材分成几个格子，然后数一格里有多少根木材，再乘以格子数得到总数。） ⑵ 教师肯定学生的这种估算策略，并引导学生进一步细化步骤。 （教师：这是一个很好的方法。接下来，我们以小组为单位，用这种方法进行估算，然后再进行全班反馈。） 2. 实践操作 学生以小组为单位进行估算，然后进行全班反馈。 （有的小组选择了 4 格，有的小组选择了 6 格，但都发现每格内的木材数量难以准确数清。） 教师请分成 12 格的小组分享他们的估算方法。 （生：我们把木材分成了 12 格，然后数了其中一格有多少根木材。） ⑴ 你们数了哪一格？（例如，左上格）这一格共有多少根木材？有没有遇到什么问题？ （生：我们数了左上格，这一格有 44 根木材。但我们发现有些木材正好在格子线上，不知道怎么数。） 当学生提出半根、大半根、小半根等问题时，教师解释在方格线上应该如何处理这些问题。 （教师：之前我们已经学过，在三（下）的时候，半格及以上的要进 1 格，小于半格的则舍去。因此，对于半根及以上的木材，我们也进 1 根；对于小于半根的木材，我们舍去。现在，你们能数出左上格共有多少根木材了吗？） （生：现在我们明白了，左上格共有 44 根木材。） ⑵ 那么，这一堆木材大约有多少？ （生：44×12＝528 根。） ⑶ 教师补充说明：最后，对估算出的结果，根据实际情况用四舍五入法凑成整数，例如，凑成整十数：530（根）。 （教师：为了使结果更接近实际，我们可以用四舍五入法把结果凑成整数。比如，528 根可以凑成 530 根。） 3. 小结 总结。帮助学生理解用网格来估算的基本方法： （教师：通过刚才的操作，我们现在总结一下用网格估算的方法。） ⑴ 适当地平均分成几格； （教师：首先要将待估测的对象适当地平均分成几格。） ⑵ 数一数 1 格有多少根？如果木材在格子线上的，则半根及半根以上的进 1 根，小于半根的舍去； （教师：然后数一格中有多少根，注意在格子线上的木材，半根及以上的进 1 根，小于半根的舍去。） ⑶ 用格子数乘每格的根数； （教师：接着，用总的格子数乘以每格中的根数。） ⑷ 凑成整数。 （教师：最后，根据实际情况用四舍五入法凑成整数。） 三、练习 1. 巩固练习 按照上面平均划分成 12 格的格子，选择除左上格外的任意一格，再次估算这一堆木材大约有多少？ （教师：现在请大家选择除左上格以外的任意一格，重新进行估算。然后，我们进行全班交流。） 学生操作后，教师请几名学生汇报估算的过程和结果。 （生：我选择右下格，数出有 43 根木材，然后用 43×12＝516 根，最后凑成整数 520 根。） （生：我选择中间的一格，数出有 45 根木材，然后用 45×12＝540 根，最终凑成整数 540 根。） （教师：大家的估算结果都很接近，说明我们估算的方法是正确的。） 2. 拓展练习 教师展示 P83 第 2 题：大约有多少颗糖？ （教师：下面我们再来估算一下这些糖果的数量。） ⑴ 男生数红框线的格子，女生数绿框线的格子，然后分别进行估算。 （教师：男生数红框线的格子，女生数绿框线的格子，然后分别估算有多少颗糖。） 学生操作后，分别汇报估算的过程和结果。 （生：红框线的格子里有 20 颗糖，格子数是 10，所以总共有 20×10＝200 颗糖。） （生：绿框线的格子里有 18 颗糖，格子数是 10，所以总共有 18×10＝180 颗糖。） ⑶ 最后，教师进行总结和反馈。 （教师：大家的估算方法都很好，虽然结果略有不同，但都比较接近。这就是估算的意义所在。） 四、总结 今天，大家学习了什么？怎样用网格来估算难以数清的物体？ （教师：今天我们学习了用网格来估算难以数清的物体。首先，我们要将对象适当地平均分成几格；然后，数一格中有多少根或多少个，注意在格子线上的对象，半根及以上的进 1 根，小于半根的舍去；接着，用总的格子数乘以每格中的数量；最后，根据实际情况用四舍五入法凑成整数。希望大家以后在实际生活中也能应用到这种方法。） 作业布置 （1）请学生选择家中的一个小物品集合（如玩具、书籍等），尝试使用网格估算的方法，估算该集合中物品的总数，并记录下估算过程和结果。 （2）结合课堂上学习的网格估算方法，完成教材 P83 的第 2 题，分别用红框线和绿框线进行估算，比较两种不同框线估算的结果，并讨论为什么结果会有所不同。 学科网（北京）股份有限公司 $