通过网络来估算（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学沪教版

本文围绕“通过网络来估算”展开，聚焦网格估算方法，承接日常估算基础，为后续复杂估算奠基。教学中，借观察作文字数、估算木材糖果数量等环节，培养学生用数学眼光观察、用数学思维思考、用数学语言表达现实世界的核心素养。 本设计创新采用实验法与启发式教学法，借助多媒体、图片等教具。从学生层面看，提升其估算与应用能力；从教师层面看，提供清晰授课路径；从课堂效果看，增强互动，突破理解与运用网格估算的教学难点。

数学广场-通过网络来估算 教学设计 教学目标： （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过网格估算的实际问题，学生能够从数学角度观察和分析现实生活中的估算需求，理解网格估算的应用场景。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用网格划分和数格子的方法，解决难以直接计数的估算问题，培养逻辑思维和问题解决能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够用数学语言描述网格估算的过程和结果，并理解不同网格划分对估算结果的影响，学会用数学术语表达估算结论。 教学重难点： （1）理解并掌握用网格估算的基本方法，包括如何将对象平均分割成若干格子、如何处理格子线上的对象数量（如半根及以上的进 1 根，小于半根的舍去），以及如何通过格子数与每格数量的乘积进行估算。 （2）在实际情境中灵活运用网格估算方法，理解不同格子划分方式对估算结果的影响，并能够根据实际情况对估算结果进行四舍五入凑整，培养学生在真实问题中的估算能力和数学应用意识。 （3）通过小组合作和实践操作，培养学生的数学实践能力和合作探究精神，增强学生在复杂情境中解决问题的能力，体现数学学科的核心素养要求。 教学准备： （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示木材和糖果的图片以及网格划分的演示。 （2）打印好的木材和糖果图片，每张图片附带网格线，供学生分组讨论和估算使用。 （3）计数器或计算器，帮助学生快速进行乘法运算，验证估算结果。 教学方法： 实验法、启发式教学法 教学过程： 一、谈话导入 教师请学生估算一篇作文的字数（事先，每个学生都有这样一篇作文），并分享他们的估算方法。 （生：这篇作文每行大约有 20 个字左右，共有 30 行，总字数大约是 600 字。） 教师表扬学生的方法，并解释这种方法叫做网格估算法，通过计算行数和每行的字数来估算总字数。 （老师：很好！这是一种非常有效的方法。通过数出行数和每行的字数，我们可以很容易地估算出一篇文章的字数。） 揭示课题。教师介绍今天的学习内容 ——用网格来估算数量。 （老师：在现实生活中，我们常常需要估算一些难以数清的物体数量，比如一堆木材或一大盒糖果。今天我们学习一种有效的方法 ——网格估算法。） 二、解决问题 教师展示 P83 第 1 题的课件，让学生讨论如何估算一大堆木材的数量。 （老师：大家看这堆木材，你们有什么好的估算方法吗？） （学生：我们可以把这堆木材分成几个格子，然后数出一个格子里有多少根木材，再乘以格子数。） （学生：我觉得还可以直接数出一部分木材，然后估算总数。） （老师：这两种方法都很不错。下面我们具体看看怎么用网格法来进行估算。） 教师肯定学生的方案，并要求小组合作用网格法估算木材的数量，然后全班交流。 （老师：现在请同学们以小组为单位，尝试用网格法来估算这堆木材的数量。大家可以先将木材平均分成几格，数一数每格有多少根木材，最后用格数乘以每格的木材数。完成后，请每个小组汇报你们的估算结果。） （小组开始讨论并动手操作。有的小组平均分成 4 格，有的小组平均分成 6 格…… 学生们发现数每一格仍然很困难。） （老师：看来大家遇到了一些困难。现在我们一起看看分成 12 格的情况。） 让分成 12 格的小组分享他们的估算方法。 （老师：现在请这个小组来分享一下你们的估算方法。） （学生：我们把木材分成了 12 格，然后数了左上格。这一格里有 44 根木材。） （老师：很好！那么如果我们在数的时候遇到半根木材怎么办呢？） （学生：可以把半根及半根以上的进 1 根，小于半根的舍去。） （老师：对，半根及半根以上的进 1 根，小于半根的舍去。这是一种常用的方法。现在我们知道了左上格有 44 根木材，那么这一堆木材大约有多少根呢？） （生：44 × 12 = 528 根。） （老师：最后的结果是528 根。根据实际情况，我们可以用四舍五入法凑成整数，例如，凑成整十数：530（根）。） 小结。帮助学生理解用网格来估算的基本方法： 适当地平均分成几格； 数一数1 格有多少根木材？如果 “木材” 在格子线上的，则半根及半根以上的进 1 根，小于半根的舍去； 用格子数乘每格的根数； 凑成整数。 三、练习 学生选择除左上格外的任意一格，用同样的方法估算这一堆木材的数量。 （老师：现在请同学们选择除左上格以外的任意一格，用同样的方法估算这一堆木材的数量。完成后，请大家交流估算的过程和结果。） （学生：我选了右下格，这一格里有 45 根木材。所以，这一堆木材大约有45 × 12 = 540 根。） （学生：我选了中间格，这一格里有 43 根木材。所以，这一堆木材大约有43 × 12 = 516 根。） （老师：大家估算的结果可能不完全相同，但都比较接近。如果凑成大整数，例如整百数，通常差不多。） 教师展示 P83 第 2 题：大约有多少颗糖？ （1）男生数红框线的格子，然后估算。 （男生：红框线的格子一共有 10 个，每个格子大约有 15 颗糖，所以总的糖数大约是 10 × 15 = 150 颗。） （2）女生数绿框线的格子，然后估算。 （女生：绿框线的格子一共有 8 个，每个格子大约有 18 颗糖，所以总的糖数大约是 8 × 18 = 144 颗。） （3）反馈估算过程和结果。 （老师：男生估算的结果是 150 颗，女生估算的结果是 144 颗。虽然结果有些不同，但都比较接近。如果凑成大整数，例如整百数，通常差不多。） 四、总结 老师引导学生回顾今天学习的内容。 （老师：今天我们学习了用网格来估算难以数清的物体数量的方法。谁能说说具体步骤是什么？） （学生：首先，将物体适当地平均分成几格；然后，数一数 1 格有多少个物体；接着，用格子数乘每格的物体数；最后，凑成整数。） （老师：很好！希望大家在今后的学习和生活中能够灵活运用这种方法。） 课后作业： （1）请学生选择家里的一个物品（如：书本、玩具等），尝试使用网格估算的方法，估算该物品的数量，并记录估算过程和结果。 （2）根据课堂上学习的网格估算方法，完成教材 P84 页的练习题 1 和 2，并比较自己估算的结果与实际结果，思考为什么会有差异。 学科网（北京）股份有限公司 $$