第69讲 气体的性质（举一反三讲义）（全国通用）

第69讲 气体的性质 一、 考点精讲练本讲要点 考点01：气体压强的计算（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02：气体实验定律　理想气体状态方程（必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03：气体状态变化的图像问题（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点04：实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（必备知识+1例+1变式） 二、 巩固提升（精选10道题） 气体压强的计算 考点一 1.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 2.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 【例1】我国“天宫”空间站环控生保系统需精准控制气体状态。如图所示，地面上某储存舱简化成内壁光滑的汽缸，不计质量的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。初始状态压强，体积，温度。用电热丝加热至温度，气体吸收热量。求： (1)加热后气体的体积； (2)气体内能的变化量。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）气体发生等压变化，由盖—吕萨克定律，得 解得 （2）等压过程，气体对外做功为 由热力学第一定律，得 解得 【变式1】（2025·河南·高考真题）(多选)如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【答案】AC 【详解】AB．由题干可知初始左右气体的压强相同，假设在升温的过程中板不发生移动，则由定容过程 可得左侧气体压强增加量多，则板向右移动；A正确B错误； CD．保持温度不变移动相同的距离时 ， 同理得， 若P不移动，则，故 ，则，向右移动，C正确D错误。 故选AC 【变式2】小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，则气体的压强一定，根据盖吕萨克定律有 解得 （2）令中午时将活塞拔出，漏出气体的体积为，根据理想气体状态方程有 其中 解得 【解题能力提升】 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 气体实验定律 理想气体状态方程 考点二 1.气体实验定律 内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 拓展：Δp＝ΔT 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 拓展：ΔV＝ΔT 请从微观的角度解释气体实验三定律。 (1)玻意耳定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大。 (2)查理定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (3)盖—吕萨克定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 2.理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。 (2)理想气体状态方程：或＝C(质量一定的理想气体)。 (3)克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝，R为常数，对所有气体都相等。 【例2-1】（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意，设往桶内压入压强为、体积为的空气后，桶内气体压强增大到，根据玻意耳定律有 泵水器恰能出水满足 联立解得 故选B。 【例2-2】（2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 【答案】(1) (2)减少 (3) 【详解】（1）状态1气体的温度 压强 状态2气体的温度 气体做等容变化，根据 可得 （2）气体做等容变化，外界对气体不做功，气体吸收热量为 根据热力学第一定律 可得状态1到状态2罐内气体内能的变化 即气体内能减少。 （3）罐内外的压强差 状态2皮肤受到的吸力大小 【变式2-1】（2024·贵州·高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。 (2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。 (3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由） 【答案】(1) (2) (3)吸热 【详解】（1）设充入的气体在该室温环境下压强为时的体积为V，充气过程中气体温度不变，则有 解得 （2）容器内气体从状态M变化到状态N，由理想气体的状态方程可得 可得 （3）由图像与横坐标轴所围面积表示气体做功可知，从M到N的过程对外做功更多，和都是从M状态变化而来，应该相同，可得 可知从M到N的过程内能降低的更少。由热力学第一定律可知，从M到的过程绝热，内能降低等于对外做功；从M到N的过程对外做功更多，内能降低反而更少，则气体必然吸热。 【变式2-2】（2025·浙江湖州·一模）如图所示，某探究小组设计了一测量大气压的实验装置。容器A上端连有一直管，直管上的阀门K控制气体进出，A的右端与内部气体体积不能忽略的玻璃弯管相连。弯管的下端连接容器B，与容器B下端相连的玻璃直管底部由橡皮管相连，其中右边直管C上端开口，且可以上下移动。测量开始时，打开K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差；随后打开K，放入体积为的物体，缓慢调节C使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差。已知，容器B体积，容器内的气体可视为理想气体，环境温度保持不变。整个装置导热性能良好。忽略橡皮管变化的影响。 (1)放入物体关闭阀门K，左侧水银面从位置1到位置2过程中，外界对气体做功28J，求气体放出的热量Q； (2)求大气压强； (3)物体仍置于容器A内，若使该容器内气体的温度缓慢升高，通过缓慢竖直调节C，使左侧水银面仍处于位置2，求温度升高到时，在原先基础上，C管需要调节的高度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由热力学第一定律可得 解得放出的热量 （2）设容器与玻璃弯管的体积为，未放入物体，发生等温变化，由玻意耳定律可得 放入物体，发生等温变化，由玻意耳定律可得 联立解得 （3）整个过程为等容变化，由查理定律可得 解得 上移的高度 【解题能力提升】 应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路 气体状态变化的图像问题 考点三 四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【例3】（2025·全国卷·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体先后处于图上三个状态，三个状态下气体的压强分别为，则（   ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】根据理想气体的状态方程有 变形有 则V—T图线上的点与坐标原点连线的斜率代表 则由题图可知pc > pb = pa 故选AD。 【变式3-1】（2025·甘肃·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（   ） A．A→B过程为吸热过程 B．B→C过程为吸热过程 C．状态A压强比状态B的小 D．状态A内能比状态C的小 【答案】ACD 【详解】A．A→B过程，体积不变，则W=0，温度升高，则∆U>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q 可知Q>0，即该过程吸热，选项A正确； B ．B→C过程，温度不变，则∆U=0，体积减小，则W>0，根据热力学第一定律∆U=W+Q 可知Q<0，即该过程为放热过程，选项B错误； C ．A→B过程，体积不变，温度升高，根据 可知，压强变大，即状态A压强比状态B压强小，选项C正确； D．状态A的温度低于状态C的温度，可知状态A的内能比状态C的小，选项D正确。 故选ACD。 【变式3-2】（2024·广西·高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【答案】（1）；（2）见解析；（3） 【详解】（1）活塞位于b处时，根据平衡条件可知此时气体压强等于大气压强，故此时封闭气体对活塞的压力大小为 （2）根据题意可知图线为一条过原点的直线，设斜率为k，可得 根据可得气体压强为 故可知活塞从a处到b处对封闭气体得 故可知该过程中对封闭气体的值恒定不变，故可知做等温变化。 （3）分析可知全过程中气体做等温变化，开始在b处时 在b处时气体体积为 在a处时气体体积为 根据玻意耳定律 解得 故封闭气体等温变化的图像如下 【解题能力提升】 处理气体状态变化的图像问题的技巧 1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点四 1.实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)。 2.实验数据的获取 空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。 3.实验数据的处理 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作p－ 图像或者V－ 图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。 4.实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。 【例4】（2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为25mL的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下： ①测出软管内空气的体积为0.9mL； ②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积和由计算机显示的气体压强； ④重复上述步骤③，多次测量并记录； ⑤计算机根据p、V值，作出图像。 (1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了 ； (2)根据记录数据，作出如图（b）所示的图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，、、、之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。 【答案】(1)增强气密性，保持气体质量不变 (2) 气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功 【详解】（1）实验中，除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需保证气体的质量不变。为此，在封入气体前，应在活塞上均匀涂抹润滑油； （2）[1]对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，满足关系式，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。 [2]根据，可知图中阴影部分的物理意义是：气体体积由增大到的过程中，气体对外界所做的功。 【变式4】（2024·上海·高考真题）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。 （1）不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 A．    B． C．    D． （2）下列有助于减小实验误差的操作是 A．实验前测量并记录环境温度    B．实验前测量并记录大气压强 C．待温度读数完全稳定后才记录数据    D．测量过程中保持水面高于活塞下端 【答案】2．C 3． A D 【解析】2．通过“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验可推测油酸分子的直径约为或，故选C。 3．（1）[1]实验过程中压强不变，根据 可得 可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系。 故选A。 （2）[2]A．环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误； B．本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误； C．水温的缓慢下降，则温度的读数会一直缓慢变化，只有水温度和室温相同时，才会完全稳定，故C错误； D．测量过程中保持水面高于活塞下端，则活塞的中气体的温度和水的温度基本一致，可以减少误差，故D正确。 故选D。 巩固提升 1．一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，则下列说法正确的是（　　） A．过程气体分子对容器壁单位面积的平均作用力变大 B．过程体积不变，气体从外界吸收热量 C．过程体积减小，压强不变 D．过程气体对外做功大于过程外界对气体做功 【答案】D 【详解】A．根据理想气体状态方程可知过程为等压过程压强不变，气体分子对容器壁单位面积的平均作用力不变，A错误； B．过程体积不变，气体温度降低内能减小，向外发出热量，B错误； C．过程体积不变，压强减小有 所以过程体积减小，压强增大，C错误； D．过程气体体积变化等于过程气体体积变化，但过程气体平均压强大于过程气体平均压强，所以过程气体对外做功大于外界对气体做功，D正确； 故选D。 2．图示为某同学设计的简易肺活量测量仪器，可导热的气缸竖直放置，活塞下方气缸与外界接通，质量为、横截面积为的光滑活塞位于零刻线时，封闭有一定质量气体的轻质柔性不可伸缩气囊恰充满汽缸上部分。若该同学深吸一口气后，打开测试口，立即从测试口迅速呼出温度为37℃的气体，气体通过细管充入气囊和活塞之间，读出体积刻度上的呼出气体体积的最大示数，为，可视为此过程中呼出气体温度不变，立即关闭测试口。已知重力加速度大小为，外界大气压为，忽略摩擦和细管中的空气以及呼出气体的宏观动能，外界温度恒为27℃。下列判断正确的是（　　） A．呼气后经足够长时间，体积刻度上的示数小于 B．呼气后经足够长时间，体积刻度上的示数为 C．呼出气体在气压为、温度为27℃时的体积为 D．呼出气体在气压为、温度为27℃时的体积为 【答案】C 【详解】AB．呼气后经足够长时间，气体温度从37℃变为27℃，此过程气体的压强保持不变，则有 其中， 解得 可知呼气后经足够长时间，体积刻度上的示数等于，故AB错误； CD．以活塞为对象，根据平衡条件可得 解得气体的压强为 设呼出气体在气压为、温度为27℃时的体积为，则有 解得，故C正确，D错误。 故选C。 3．如图是“筒式二冲程柴油锤”的工作简图。压缩冲程：汽缸锤座压在水泥桩顶上，柱塞从一定高度释放落入汽缸内，压缩汽缸内的空气，并点燃汽缸内的柴油。做功冲程：柴油被点燃，通过高压气体将水泥桩压入泥土，同时柱塞被反推到汽缸外。柱塞和汽缸密封良好，则（　　） A．在压缩冲程，汽缸内气体发生等温变化 B．在压缩冲程，柱塞对汽缸内气体做负功 C．在做功冲程，汽缸内气体压强保持不变 D．在做功冲程，汽缸内气体对柱塞做正功 【答案】D 【详解】AB．压缩冲程中，柱塞对汽缸内气体做正功，柱塞机械能转化为气体内能，汽缸内气体内能增大，汽缸内气体温度升高，故AB错误； CD．做功冲程中，汽缸内气体对柱塞做正功，将内能转化为机械能，汽缸内气体内能减少，汽缸内气体温度降低；由于汽缸内气体质量不变，气体体积增大，由理想气体状态方程可知气体压强变小，故C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，某同学在做探究气体的等温变化规律的实验时，在缓慢推动针筒活塞的过程中，由于操作不当，使气体的温度逐渐升高，则根据实验数据作出的图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】对于一定质量的理想气体，由理想气体状态方程整理可得，为常量，为热力学温度，在图像中，图像的斜率，实验中气体温度逐渐升高，即增大 。因为，气体质量不变，不变，增大则斜率逐渐增大。 A．图像是直线，斜率不变，说明温度不变，不符合温度逐渐升高的情况，故A不符合题意； B．图像斜率逐渐增大，符合温度逐渐升高时图像的特点，故B符合题意； C．图像斜率逐渐减小，不符合温度逐渐升高斜率应增大的情况，故C不符合题意； D．图像先是直线，斜率不变，说明温度不变，随后图像有一段水平，说明压强不变，不符合温度变化时的规律，故D不符合题意。 故选B。 5．如图所示，一定质量的理想气体的状态发生连续变化。其中气体在状态时的温度为，过程压强不变，过程中气体与外界无热量交换。则（    ） A．气体在状态的温度为 B．气体在状态的温度为 C．过程气体对外界做功 D．过程外界对气体做功 【答案】A 【详解】A．结合题中数据，对状态A、C，根据理想气体状态方程有 代入图中数据有 解得，故A正确； B．状态A到B为等压变化，结合题中数据，对状态A、B，根据盖-吕萨克定律有 代入图中数据有 解得，故B错误； C．过程，气体体积增大，气体对外做功，故C错误； D．图像与横轴围成的面积表示功，若BC连线为直线，则气体对外做功 由于BC曲线与横轴围成的面积小于BC直线与横轴围成的面积，故过程外界对气体做功小于120J，故D错误。 故选A。 6．某同学用注射器和传感器探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。注射器一端连接压强传感器，另一端利用活塞封闭一定量的气体，如图1所示。推动活塞压缩气体，记录多组注射器上的体积刻度和传感器的压强示数。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，应该（　　） A．推拉活塞时，要用手握注射器 B．推拉活塞时，要缓慢推拉活塞 C．推拉活塞时，要快速推拉活塞 (2)某同学在一次实验中，计算机屏幕上显示出如图2所示的图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线），仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是 （选填“活塞处漏气”或“环境温度升高”）； (3)根据（2）中的判断，为了减小误差，应采取的措施是 ； (4)调整好器材后，该同学在不同温度下完成实验，得到了如图3所示的图线，并在图像中找到了气体的三个状态、、。 ①气体处于、状态时温度分别为和，则可知 ；（用图中字母表示） ②在的过程中，密封气体从外界吸收了热量 （选填“大于”“小于”或“等于”）气体对活塞做的功。 【答案】(1)B (2)活塞处漏气 (3)活塞处涂抹润滑油（表述的措施能够达到改善漏气的均可得分） (4) 大于 【详解】（1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，推拉活塞时，不能用手握注射器，避免因手的温度而改变气体的温度，同时要缓慢推拉活塞，避免摩擦生热，导致气体温度改变，故选B； （2）如图可知，等体积时，实线的乘积偏小，由 可知造成这一现象的可能原因是活塞处漏气或者环境温度降低； （3）为避免活塞处漏气，可在活塞处涂抹润滑油（表述的措施能够达到改善漏气的均可得分）； （4）①由 解得； ②图像中，图线与横轴围的面积表示气体做功的多少 由图3可知，的过程，气体对外界做功，有 的过程，外界对气体做功，有，且有 故的过程中，外界对气体做功 则依题意，气体对活塞做的功 因为 故 则的过程中，内能增大，即 由 解得 故。 7．“牧童吹笛”铜牛灯，是一件位于巴中市内一历史博物馆展品，这件宋代出土文物，不仅保存了历史的记忆，更具教育和借鉴的作用。如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总体积为，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接，将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为气压为，将空气视为理想气体。 (1)若不用抽气筒，当传感器显示温度为时，压强为多少； (2)现将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，气压传感器显示温度为，压强为，求该文物的体积。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）若不用抽气筒，当传感器显示温度为时，根据 可得， 气体体积不变，根据查理定律有 解得 （2）将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，设文物的体积为。由气体玻意耳定律得 解得 8．如图，一定质量的理想气体经历从的变化过程，在此过程中气体从外界吸收了的热量，气体对外界做了的功。已知状态A时气体压强为、气体内能，求： (1)状态B时气体的压强； (2)状态C时气体的内能。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）状态A→B为等容过程，由查理定律得 解得 （2）由热力学第一定律得 解得 9．如图所示为一超重报警装置示意图，长度，横截面积、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为，挂上一质量为的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为，大气压强为，重力加速度，不计摩擦阻力。求： (1)预警传感器离容器底部距离d。 (2)从刚好发出预警开始，若环境温度从缓慢降至，该过程中气体内能减少了，求气体向外界放出的热量Q。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题可知，初始状态， 系统刚好发出超重预警时，设理想气体的压强为，有 对理想气体，由玻意耳定律得 联立解得 （2）由盖-吕萨克定律可得 解得 此过程外界对气体做的功 由热力学第一定律有 解得 10．如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为的透明导管，导管上端与大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，密闭气体温度为，活塞位于下端口A位置。发生反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为的轻弹簧，下端B距离A位置的活塞上表面为，当弹簧压缩量达到时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，大气压强为。求： (1)活塞上升到时的封闭气体的温度； (2)当弹簧压缩量达到时封闭气体的压强。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）初状态，， 末状态， 由理想气体状态方程（或） 解得 （2）当弹簧压缩量达到时，活塞受力平衡 解得气体压强 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第69讲 气体的性质 一、 考点精讲练本讲要点 考点01：气体压强的计算（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点02：气体实验定律　理想气体状态方程（必备知识+2例+2变式+能力提升） 考点03：气体状态变化的图像问题（必备知识+1例+2变式+能力提升） 考点04：实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（必备知识+1例+1变式） 二、 巩固提升（精选10道题） 气体压强的计算 考点一 1.活塞模型 如图所示是最常见的封闭气体的两种方式。 求气体压强的基本方法：先对活塞进行受力分析，然后根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 图甲中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS，则气体的压强为p＝p0＋。 图乙中的液柱也可以看成“活塞”，由于液柱处于平衡状态，所以pS＋mg＝p0S， 则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。 2.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置。同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。 则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。 【例1】我国“天宫”空间站环控生保系统需精准控制气体状态。如图所示，地面上某储存舱简化成内壁光滑的汽缸，不计质量的活塞将一定质量的理想气体封闭在缸内。初始状态压强，体积，温度。用电热丝加热至温度，气体吸收热量。求： (1)加热后气体的体积； (2)气体内能的变化量。 【变式1】（2025·河南·高考真题）(多选)如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为和，体积分别为和，。则（　　） A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 【变式2】小华在家利用如图所示的装置通过简单易行的方法测量一个罐头瓶的体积。横截面积为S的吸管与罐头瓶的连接处气密性良好，细管中装有一小段水柱，如图甲所示。清晨时小华测出水柱下端到瓶盖处的高度（图甲中两虚线间距）为，从家中的温度计上读出环境的温度为。中午时再次测出上述两个物理量分别为和，两温度值均已换算成热力学温度。清晨时大气压为，瓶中气体可视为理想气体： (1)若从清晨到中午大气压的变化可忽略不计，试估算罐头瓶的体积； (2)若第二天清晨将细管和水柱取走，用适当大小的活塞将瓶口塞住，如图乙所示，此时瓶中气体的质量为，到中午时将活塞拔出，一小段时间后再将瓶口堵住，此时瓶中气体的质量为。若中午的大气压变为（），求。 【解题能力提升】 1.当容器加速运动时，通常选与气体相关联的液柱、汽缸或活塞为研究对象，并对其进行受力分析，然后由牛顿第二定律列方程，求出封闭气体的压强。 2.在对系统进行分析时，可针对具体情况选用整体法或隔离法。 气体实验定律 理想气体状态方程 考点二 1.气体实验定律 内容 表达式 图像 玻意耳定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 拓展：Δp＝ΔT 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 拓展：ΔV＝ΔT 请从微观的角度解释气体实验三定律。 (1)玻意耳定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变。体积减小时，分子的数密度增大，气体的压强增大。 (2)查理定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，体积保持不变时，分子的数密度保持不变，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。 (3)盖—吕萨克定律的微观解释： 一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的数密度减小，才能保持压强不变。 2.理想气体状态方程 (1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。 (2)理想气体状态方程：或＝C(质量一定的理想气体)。 (3)克拉伯龙方程：pV＝nRT，其中n表示物质的量，n＝，R为常数，对所有气体都相等。 【例2-1】（2025·江西·高考真题）如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强、体积为的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出的临界值，当时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为，重力加速度为g。该临界值等于（　　） A． B． C． D． 【例2-2】（2025·浙江·高考真题）“拔火罐”是我国传统医学的一种疗法。治疗时，医生将开口面积为S的玻璃罐加热，使罐内空气温度升至，然后迅速将玻璃罐倒扣在患者皮肤上（状态1）。待罐内空气自然冷却至室温，玻璃罐便紧贴在皮肤上（状态2）。从状态1到状态2过程中罐内气体向外界放出热量。已知，，。忽略皮肤的形变，大气压强。求： (1)状态2时罐内气体的压强； (2)状态1到状态2罐内气体内能的变化； (3)状态2时皮肤受到的吸力大小。 【变式2-1】（2024·贵州·高考真题）制作水火箭是青少年科技活动的常见项目之一。某研究小组为了探究水火箭在充气与喷水过程中气体的热学规律，把水火箭的塑料容器竖直固定，其中A、C分别是塑料容器的充气口、喷水口，B是气压计，如图（a）所示。在室温环境下，容器内装入一定质量的水，此时容器内的气体体积为，压强为，现缓慢充气后压强变为，不计容器的容积变化。 (1)设充气过程中气体温度不变，求充入的气体在该室温环境下压强为时的体积。 (2)打开喷水口阀门，喷出一部分水后关闭阀门，容器内气体从状态M变化到状态N，其压强p与体积V的变化关系如图（b）中实线所示，已知气体在状态N时的体积为，压强为。求气体在状态N与状态M时的热力学温度之比。 (3)图（b）中虚线是容器内气体在绝热（既不吸热也不放热）条件下压强p与体积V的变化关系图线，试判断气体在图（b）中沿实线从M到N的过程是吸热还是放热。（不需要说明理由） 【变式2-2】（2025·浙江湖州·一模）如图所示，某探究小组设计了一测量大气压的实验装置。容器A上端连有一直管，直管上的阀门K控制气体进出，A的右端与内部气体体积不能忽略的玻璃弯管相连。弯管的下端连接容器B，与容器B下端相连的玻璃直管底部由橡皮管相连，其中右边直管C上端开口，且可以上下移动。测量开始时，打开K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差；随后打开K，放入体积为的物体，缓慢调节C使左侧水银面到达位置1，关闭K，缓慢调节C，使左侧水银面到达位置2，此时两管水银面的高度差。已知，容器B体积，容器内的气体可视为理想气体，环境温度保持不变。整个装置导热性能良好。忽略橡皮管变化的影响。 (1)放入物体关闭阀门K，左侧水银面从位置1到位置2过程中，外界对气体做功28J，求气体放出的热量Q； (2)求大气压强； (3)物体仍置于容器A内，若使该容器内气体的温度缓慢升高，通过缓慢竖直调节C，使左侧水银面仍处于位置2，求温度升高到时，在原先基础上，C管需要调节的高度。 【解题能力提升】 应用气体实验定律或理想气体状态方程解题的基本思路 气体状态变化的图像问题 考点三 四种图像的比较 类别 特点(其中C为常量) 举例 p－V pV＝CT，即pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 p－ p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高 p－T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小 V－T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小 【例3】（2025·全国卷·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体先后处于图上三个状态，三个状态下气体的压强分别为，则（   ） A． B． C． D． 【变式3-1】（2025·甘肃·高考真题）（多选）如图，一定量的理想气体从状态A经等容过程到达状态B，然后经等温过程到达状态C。已知质量一定的某种理想气体的内能只与温度有关，且随温度升高而增大。下列说法正确的是（   ） A．A→B过程为吸热过程 B．B→C过程为吸热过程 C．状态A压强比状态B的小 D．状态A内能比状态C的小 【变式3-2】（2024·广西·高考真题）如图甲，圆柱形管内封装一定质量的理想气体，水平固定放置，横截面积的活塞与一光滑轻杆相连，活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处，此时封闭气体的长度。推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处，再使封闭气体缓慢膨胀，直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x，封闭气体对活塞的压力大小为F，膨胀过程曲线如图乙。大气压强。 （1）求活塞位于b处时，封闭气体对活塞的压力大小； （2）推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化； （3）画出封闭气体等温变化的图像，并通过计算标出a、b处坐标值。 【解题能力提升】 处理气体状态变化的图像问题的技巧 1.图像上的某一条直线段或曲线段对应气体状态变化的一个过程，首先要看此过程属于等温、等容还是等压变化，然后用相应规律求解。 2.在V－T图像(或p－T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可直接根据气体实验定律确定两个状态参量的关系，也可根据某点与原点连线斜率的大小确定，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考点四 1.实验器材：铁架台、注射器、橡胶套、压力表等(如图所示)。 2.实验数据的获取 空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。 把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据。 3.实验数据的处理 在等温过程中，气体的压强和体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线的一支，如图甲所示。处理实验数据时，要通过变换，作p－ 图像或者V－ 图像，把双曲线变为直线，说明p和V成反比，如图乙所示。这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直接，容易得出相关的对实验研究有用的参数。 4.实验结论 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，即pV＝C。 【例4】（2025·安徽安庆·模拟预测）如图（a）所示，某一小组用气体压强传感器、标号为25mL的注射器等器材探究气体等温变化的规律，主要实验步骤如下： ①测出软管内空气的体积为0.9mL； ②在注射器内用活塞封闭一定量的气体，将注射器、软管、压强传感器、数据采集器和计算机逐一连接起来； ③缓慢移动活塞至某一位置，待示数稳定后记录注射器和软管内封闭气体的总体积和由计算机显示的气体压强； ④重复上述步骤③，多次测量并记录； ⑤计算机根据p、V值，作出图像。 (1)实验操作中除了保证封闭气体的温度恒定以外，还需要在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是为了 ； (2)根据记录数据，作出如图（b）所示的图。对图线进行分析，若在实验误差允许范围内，、、、之间满足关系式 ，则说明一定质量的气体在温度不变时压强与体积成反比。图中阴影部分的物理意义是 。 【变式4】（2024·上海·高考真题）验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。 （1）不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是 A．    B． C．    D． （2）下列有助于减小实验误差的操作是 A．实验前测量并记录环境温度    B．实验前测量并记录大气压强 C．待温度读数完全稳定后才记录数据    D．测量过程中保持水面高于活塞下端 巩固提升 1．一定质量的理想气体，状态从的变化过程可用如图所示的图线描述，则下列说法正确的是（　　） A．过程气体分子对容器壁单位面积的平均作用力变大 B．过程体积不变，气体从外界吸收热量 C．过程体积减小，压强不变 D．过程气体对外做功大于过程外界对气体做功 2．图示为某同学设计的简易肺活量测量仪器，可导热的气缸竖直放置，活塞下方气缸与外界接通，质量为、横截面积为的光滑活塞位于零刻线时，封闭有一定质量气体的轻质柔性不可伸缩气囊恰充满汽缸上部分。若该同学深吸一口气后，打开测试口，立即从测试口迅速呼出温度为37℃的气体，气体通过细管充入气囊和活塞之间，读出体积刻度上的呼出气体体积的最大示数，为，可视为此过程中呼出气体温度不变，立即关闭测试口。已知重力加速度大小为，外界大气压为，忽略摩擦和细管中的空气以及呼出气体的宏观动能，外界温度恒为27℃。下列判断正确的是（　　） A．呼气后经足够长时间，体积刻度上的示数小于 B．呼气后经足够长时间，体积刻度上的示数为 C．呼出气体在气压为、温度为27℃时的体积为 D．呼出气体在气压为、温度为27℃时的体积为 3．如图是“筒式二冲程柴油锤”的工作简图。压缩冲程：汽缸锤座压在水泥桩顶上，柱塞从一定高度释放落入汽缸内，压缩汽缸内的空气，并点燃汽缸内的柴油。做功冲程：柴油被点燃，通过高压气体将水泥桩压入泥土，同时柱塞被反推到汽缸外。柱塞和汽缸密封良好，则（　　） A．在压缩冲程，汽缸内气体发生等温变化 B．在压缩冲程，柱塞对汽缸内气体做负功 C．在做功冲程，汽缸内气体压强保持不变 D．在做功冲程，汽缸内气体对柱塞做正功 4．如图所示，某同学在做探究气体的等温变化规律的实验时，在缓慢推动针筒活塞的过程中，由于操作不当，使气体的温度逐渐升高，则根据实验数据作出的图像可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，一定质量的理想气体的状态发生连续变化。其中气体在状态时的温度为，过程压强不变，过程中气体与外界无热量交换。则（    ） A．气体在状态的温度为 B．气体在状态的温度为 C．过程气体对外界做功 D．过程外界对气体做功 6．某同学用注射器和传感器探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。注射器一端连接压强传感器，另一端利用活塞封闭一定量的气体，如图1所示。推动活塞压缩气体，记录多组注射器上的体积刻度和传感器的压强示数。 (1)为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，应该（　　） A．推拉活塞时，要用手握注射器 B．推拉活塞时，要缓慢推拉活塞 C．推拉活塞时，要快速推拉活塞 (2)某同学在一次实验中，计算机屏幕上显示出如图2所示的图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线），仔细观察不难发现，该图线与玻意耳定律不够吻合，造成这一现象的可能原因是 （选填“活塞处漏气”或“环境温度升高”）； (3)根据（2）中的判断，为了减小误差，应采取的措施是 ； (4)调整好器材后，该同学在不同温度下完成实验，得到了如图3所示的图线，并在图像中找到了气体的三个状态、、。 ①气体处于、状态时温度分别为和，则可知 ；（用图中字母表示） ②在的过程中，密封气体从外界吸收了热量 （选填“大于”“小于”或“等于”）气体对活塞做的功。 7．“牧童吹笛”铜牛灯，是一件位于巴中市内一历史博物馆展品，这件宋代出土文物，不仅保存了历史的记忆，更具教育和借鉴的作用。如图为测量该文物体积的一种装置示意图，该装置封闭时总体积为，其上方有一传感器可直接读出内部气体压强与温度，装置底部与活塞式抽气筒连接，将该文物放于其中封闭后，传感器显示内部温度为气压为，将空气视为理想气体。 (1)若不用抽气筒，当传感器显示温度为时，压强为多少； (2)现将活塞推杆向右缓慢移动，当气筒的体积为时，气压传感器显示温度为，压强为，求该文物的体积。 8．如图，一定质量的理想气体经历从的变化过程，在此过程中气体从外界吸收了的热量，气体对外界做了的功。已知状态A时气体压强为、气体内能，求： (1)状态B时气体的压强； (2)状态C时气体的内能。 9．如图所示为一超重报警装置示意图，长度，横截面积、导热性能良好的薄壁容器水平放置，开口向右。一厚度不计的轻质活塞将一定质量的理想气体封闭在容器内，活塞通过水平轻绳跨过滑轮与重物相连。不挂重物时封闭气体的长度为，挂上一质量为的重物时活塞右移至预警传感器处，此时系统刚好发出超重预警且活塞恰好平衡。已知环境温度为，大气压强为，重力加速度，不计摩擦阻力。求： (1)预警传感器离容器底部距离d。 (2)从刚好发出预警开始，若环境温度从缓慢降至，该过程中气体内能减少了，求气体向外界放出的热量Q。 10．如图所示是监测化工厂反应器工作温度的装置。导热良好且容积为的容器固定在反应器中，上方安装一截面积为的透明导管，导管上端与大气相通，内有一绝热轻质薄活塞。初始时，密闭气体温度为，活塞位于下端口A位置。发生反应时，活塞位置随温度升高缓慢上升。导管顶部固定一处于原长状态、劲度系数为的轻弹簧，下端B距离A位置的活塞上表面为，当弹簧压缩量达到时将触发高温报警。容器内气体视为理想气体，大气压强为。求： (1)活塞上升到时的封闭气体的温度； (2)当弹簧压缩量达到时封闭气体的压强。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $