九年级上册 第4章 第7课时 探索三角形相似的条件（3）(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第7课时　探索三角形相似的条件（3） 第四章　图形的相似 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 3 C 拓展应用 1. △ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF 的是（　A　） A. AB＝1， BC＝1.5， AC＝2， DE＝8，EF＝12， DF＝16 B. AB＝ ， BC＝ ， AC＝ ， DE＝ ，EF＝3， DF＝3 C. AB＝3， BC＝4， AC＝6， DE＝6，EF＝8， DF＝16 D. AB＝3， BC＝4， AC＝5， DE＝ ， EF＝2， DF＝ A A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 2. 如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形 （阴影部分）与△A1B1C1相似的是（　B　） A B C D B A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 3. 已知△ABC的三边长分别为12 cm，15 cm，18 cm，△DEF 的一边长为4 cm，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这 两个三角形相似（　C　） A. 2cm，3cm B. 4cm，5cm C. 5cm，6cm D. 6cm，7cm C A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 4. 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，在△A'B'C'中，A'B'＝8， A'C'＝6，则当BC∶B'C'＝ 时，△A'B'C'∽ . 5. 在△ABC中，AB＝4，BC＝5，AC＝6. （1）如果DE＝10，那么当EF＝ ，FD＝ ⁠ 时，△ABC∽△DEF； （2）如果DE＝10，那么当EF＝ ，FD＝ 时， △ABC∽△FDE. 1∶2　 △ACB　 12.5　 15　 12　 8　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 6. 根据下列条件，判断△ABC与△A'B'C'是否相似. （1）AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm；A'B'＝12 cm， B'C'＝18 cm，A'C'＝21 cm； 解：（1）不相似.理由如下： ∵ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ， ∴ ＝ ≠ ，∴△ABC与△A'B'C'不相似. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝16 cm；A'B'＝16 cm， B'C'＝12.8 cm，A'C'＝25.6 cm. 解：（2）相似.理由如下： ∵ ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ，∴△ABC∽△A'B'C'. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 7. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，AB，BC的中 点.求证：△ABC∽△FDE. 证明：∵D，E，F分别是AC，AB，BC的中点， ∴DE，EF，DF是△ABC的中位线， ∴DE＝ BC，EF＝ AC，DF＝ AB， ∴DE∶BC＝EF∶AC＝DF∶AB＝ . ∴△ABC∽△FDE. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 8. 如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角 形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD，则点P 的位置应落在（　B　） A. P1上 B. P2上 C. P3上 D. P4上 B A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 9. 如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都 在边长为1的正方形的顶点上. （1）填空：∠ABC＝ ，BC＝ ⁠； 135°　 2 　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）求证：∠C＝∠E. 证明：（2）由图可知AB＝2，BC＝2 ，AC＝2 ， DF＝ ，EF＝2，DE＝ ， ∴ ＝ ， ＝ ＝ ， ＝ ＝ ， ∴ ＝ ＝ ，∴△DEF∽△ACB， ∴∠C＝∠E. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 10. 如图，已知 ＝ ＝ ，求证：△ABD∽△ACE. 证明：∵ ＝ ＝ ，∴△ABC∽△ADE. ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAC－∠DAC＝∠DAE－∠DAC， 即∠BAD＝∠CAE. 又∵ ＝ ，∴△ABD∽△ACE. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 11. 如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6，AC＝12，点D从 点A出发沿AB以1 cm/s的速度向点B移动，点E从点C出发沿 CA以2 cm/s的速度向点A移动，如果两点同时移动，经过 ⁠ s时，△ADE与△ABC相似. 3 或4.8　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 $