九年级上册 第2章 第10课时 应用一元二次方程（3）(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦一元二次方程的应用，通过生活实例导入，衔接方程解法前备知识，以A基础巩固、B能力提升、C拓展应用三级训练为学习支架，引导学生逐步掌握实际问题中的数量关系转化。 其亮点在于情境化问题设计，如商品销售、丝巾花纹面积等，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过逻辑推理列方程（如花卉盈利问题建模）发展数学思维，建立方程模型表达解决问题提升数学语言应用。分层训练助力学生能力进阶，教师可直接用于差异化教学，提升效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第10课时　应用一元二次方程（3） 第二章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 3 C 拓展应用 1. 某班学生毕业时，都将自己的照片向本班其他同学送一张 留念，全班一共送了1 260张，如果全班有x名同学，根据题 意，列出方程为（　C　） A. x（x＋1）＝1 260 B. 2x（x＋1）＝1 260 C. x（x－1）＝1 260 D. x（x－1）＝1 260×2 C A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 2. 某商品每涨价1元，销量就会减少5件，则涨价2元，销量就 会减少 件；涨价5元，销量就会减少 件；涨价 x元，销量就会减少 件. 3. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润 12元.为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价.据测算， 若每箱降价1元，每天可多售出20箱.设每箱降价x元，则每天 能售出 箱. 10　 25　 5x　 （100＋20x）　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 4. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植 3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减 少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设 每盆多植x株，则可以列出的方程是 ⁠ ⁠. （3＋x）（4－0.5x）＝ 15　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 5. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场 分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单 价每涨1元，月销售量就减少10千克.试根据这种水产品的销 售情况，解决以下问题：（月销售利润＝月销售量×销售单 价－月销售成本） （1）若现在按每千克55元销售，则月销售量 千克， 月销售利润 元； 450　 6 750　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）针对这种水产品的销售情况，要使月销售利润达到 8 000元，销售单价应定为多少？ 解：（2）设销售单价定为x元， 依题意，得（x－40）[500－10（x－50）]＝8 000， 整理，得x2－140x＋4 800＝0， 解得x1＝60，x2＝80. 答：销售单价定为60元或80元. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 6. 王阿姨的水果店以4元/千克的价格购入了一批苹果，再以6元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，王阿姨决定降价销售，销售时发现，这种苹果每降价0.2元/千克，每天可多售出20千克，另外，每天的房租等固定成本为50元，若王阿姨每天要想盈利250元，设应将每千克苹果的售价降低x元，则以下方程正确的为（　B　） B A. （6－x） －50＝250 B. （6－x－4） －50＝250 C. （6－x－4） ＝250 D. （6－x－4）（200＋20x）－50＝250 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 7. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场 调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进 价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得 6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？ A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：设每件降价x元，则每件销售价为（60－x）元，每星期 销量为（300＋20x）件， 根据题意，得（60－x－40）（300＋20x）＝6 080， 解得x1＝1，x2＝4. ∵在顾客得实惠的前提下进行降价，∴取x＝4. ∴每件定价为60－x＝56（元）. 答：应将销售单价定为56元. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 8. 如图，这是一条丝巾铺开图，丝巾长80 cm，宽60 cm，中 间有宽度相同的四条花纹. （1）若丝巾中非花纹的区域面积为4 292 cm2，求花纹的 宽度； A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：（1）设花纹的宽度为x cm，依题意，得（80－3x）（60－x）＝4 292，即3x2－260x＋508＝0， 解得x1＝2，x2＝ （舍去）. 答：花纹的宽度是2 cm. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）该丝巾成本是100元/条.商场调查发现，如果售价为 200元/条，那么商场每天可售出150条；如果售价每降低1元，那么每天可多售出10条.若该商场每天想获利22 500元，则每 条丝巾应该降价多少元？ A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：（2）设每条丝巾应该降价y元，则每天可售出（150＋10y）条，依题意，得（200－y－100）（150＋10y）＝ 22 500，即y2－85y＋750＝0， 解得y1＝10，y2＝75. 答：每条丝巾应该降价10元或75元. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 9. 直播购物逐渐走进了人们的生活.某电商在抖音上对一款成 本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售， 每天可卖出20件.通过市场调查发现，每件小商品售价每降低 5元，日销售量增加10件. （1）若日利润保持不变，商家想尽快售完该款商品，每件售 价应定为多少元？ A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：（1）设每件售价降低x元，根据题意，得 （60－40－x）（20＋ ×10）＝（60－40）×20， x1＝0，x2＝10，60－10＝50（元）. 答：售价应定为50元. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件 62.5元.为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商 品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该 商品至少需打几折销售？ 解：（2）设该商品打x折销售，根据题意，得 62.5× ≤50，x≤8. 答：该商品至少需打八折销售. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 $