九年级上册 第2章 第3课时 用配方法求解一元二次方程（1）(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第3课时　用配方法求解一元二次方程（1） 第二章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 3 C 拓展应用 1. 方程x2＝9的根是（　C　） A. x＝3 B. x＝－3 C. x1＝3，x2＝－3 D. x1＝x2＝3 2. 方程（x－2）2＝9的解是（　A　） A. x1＝5，x2＝－1 B. x1＝－5，x2＝1 C. x1＝11，x2＝－7 D. x1＝－11，x2＝7 C A A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 3. 用配方法解方程x2＋x＝2，应把方程的两边同时 （　A　） A. 加 B. 加 C. 减 D. 减 A A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 4. 填上适当的数，使下列等式成立： （1）x2＋12x＋ ＝（x＋6）2； （2）x2－6x＋ ＝（x－3）2； （3）x2＋8x＋ ＝（x＋ ）2； （4）x2－4x＋ ＝（x－ ）2. 36　 9　 16　 4　 4　 2　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 5. 用配方法解下列方程： （1）（x＋2）2－25＝0； 解：（x＋2）2＝25， x＋2＝±5， ∴x1＝3，x2＝－7. （2）x2－10x＋25＝7； 解：（x－5）2＝7， x－5＝± ， ∴x1＝5＋ ，x2＝5－ . A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （3）x2＋6x＝－1； 解：（x＋3）2＝8， x＋3＝±2 ， ∴x1＝－3＋2 ， x2＝－3－2 . （4）x2＝8x＋9； 解：x2－8x＝9， （x－4）2＝25， x－4＝±5， ∴x1＝9，x2＝－1. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （5）x2－3x＋1＝0； 解：（x－ ）2＝ ， x－ ＝± ， ∴x1＝ ，x2＝ . （6）（2x＋3）2＝（3x＋2）2 解：2x＋3＝±（3x＋2）， 2x＋3＝3x＋2或 2x＋3＝－（3x＋2）， ∴x1＝1，x2＝－1. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 6. 若关于x的一元二次方程（x＋2）2＝m－1可以用直接开平 方法求解，则m的取值范围是 ⁠. m≥1　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 7. 已知三角形的两边长分别是5和6，第三边的长是方程x2－ 6x＋5＝0的根，求此三角形的周长. 解：∵x2－6x＋5＝0，∴（x－3）2＝4， ∴x－3＝±2，解得x1＝5，x2＝1， 根据三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第 三边可知，需舍去x2＝1，即第三边长为5， ∴三角形的周长为5＋5＋6＝16. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 8. 已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＋50 ＝6b＋8c＋10a，求△ABC三条边的长. 解：∵a2＋b2＋c2＋50＝6b＋8c＋10a， ∴a2＋b2＋c2－10a－6b－8c＋50＝0， ∴a2－10a＋25 ＋ b2－6b＋9 ＋ c2－8c＋16 ＝0， ∴（a－5）2 ＋（b－3）2＋（c－4）2＝0， ∴（a－5）2＝0，（b－3）2＝0，（c－4）2＝0， 解得a＝5，b＝3，c＝4. ∴三角形的三边长分别为 3， 4， 5. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 9. 将正方形板材①②③如图放置，已知正方形①，②的边长 分别是16 cm，24 cm，若线段PQ恰好将这三个正方形组成的 图形分成面积相等的两部分，则正方形③的边长为多少？ A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：如答图，将图形补成长方形PMQN，设正方形③的边长 为a cm，则AM＝a cm，AB＝（24－a） cm. ∵正方形①，②的边长分别是16 cm，24 cm， 线段PQ恰好将这三个正方形组成的图形分成面积相等的两部 分，∴AM·AB＝CD·DN， ∴a（24－a）＝16×（24－16）， 解得a1＝8，a2＝16， 则正方形③的边长为8 cm或16 cm. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 10. 悦悦在学习有关配方的知识时，发现一个有趣的现象：已 知关于x的多项式x2－4x＋7，由于x2－4x＋7＝（x－2）2＋ 3，所以当x－2取任意一对互为相反数的数时，多项式x2－ 4x＋7的值是相等的，例如，当x－2＝±1，即x＝3或1时， x2－4x＋7的值均为4；当x－2＝±2，即x＝4或0时，x2－4x＋ 7的值均为7，于是悦悦给出一个定义：关于x的多项式，若 当x－m取任意一对互为相反数的数时，该多项式的值相等， 就称该多项式关于x＝m对称，例如x2－4x＋7关于x＝2对称. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 请结合悦悦的思考过程，运用此定义解决下列问题： （1）多项式x2－2x＋5关于x＝ 对称；多项式x2＋8x＋ 4关于x＝ 对称； 解：（1）由题意，∵x2－2x＋5＝（x－1）2＋4， ∴多项式x2－2x＋5关于x＝1对称. ∵x2＋8x＋4＝（x＋4）2－12， ∴多项式x2＋8x＋4关于x＝－4对称. 故答案为1；－4. 1　 －4　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）若关于x的多项式x2＋2nx＋3关于x＝6对称，求n的 值； 解：（2）多项式x2＋2nx＋3＝（x＋n）2－n2＋3， ∴多项式x2＋2nx＋3关于x＝－n对称， 又多项式x2＋2nx＋3关于x＝6对称， ∴－n＝6，∴n＝－6. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 解：（3）由题意，得（x2＋6x＋9）（x2－4x＋4） ＝（x＋3）2（x－2）2＝ ＝（x2＋x－6）2＝ ， ∴（x2＋6x＋9）（x2－4x＋4）关于x＝－ 对称. 又∵（x2＋6x＋9）（x2－4x＋4）关于x＝a对称， ∴a＝－ . （3）若整式（x2＋6x＋9）（x2－4x＋4）关于x＝a对称， 求实数a的值. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 $