九年级上册 第1章 微专题1 中点四边形(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 微专题1　中点四边形 第一章　特殊平行四边形 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 专题解读 1. 中点四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得到的四 边形叫做中点四边形. 2. 中点四边形的一般规律： 原四边形 一般四 边形 对角线 相等的 四边形 对角线互相垂直的四边形 对角线相等且互相垂直的四边形 其中点四 边形的形状 ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ ⁠ 平行四 边形　 菱形　 矩形　 正方形　 A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 1. 若正方形ABCD各边的中点依次为E，F，G，H，则四边 形EFGH是（　D　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 D A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 2. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到的是一个矩 形，则四边形ABCD一定是（　D　） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 D A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 3. 如图，在四边形ABCD中，AC＝4，BD＝5，若E，F， G，H分别为四边形ABCD各边中点，则四边形EFGH的周长 为（　C　） A. 8 B. 10 C. 9 D. 无法计算 C A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 4. 如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10 cm，顺次连 接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH 的周长为 cm. 20　 A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 5. 如图，把矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连 接DE，则顺次连接四边形ADEC各边中点得到的四边形的形 状一定是 ⁠. 菱形　 A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 6. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD， DA的中点.求证：四边形EFGH是矩形. 证明：∵H，G分别是AD，CD的中点， ∴HG∥AC，HG＝ AC. 同理EF∥AC，EF＝ AC， ∴HG∥EF，HG＝EF，∴四边形EFGH是平行四边形. ∵G，F分别是CD，BC的中点， ∴GF∥DB. 又∵AC⊥BD，∴∠DOC＝90°， ∴∠HGF＝90°，∴▱EFGH是矩形. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 7. 如图，已知四边形ABCD中，E，G分别是对角线AC，BD 的中点，F，H分别是边BC，AD的中点，连接EF，FG， GH，EH. （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （1）证明：∵E，F，G，H分别是AC，BC，BD，AD的中 点，∴EF＝ AB，GH＝ AB，∴EF＝GH， 同理EH＝FG，∴四边形EFGH是平行四边形. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 （2）选择填空：当 （填序号）时，四边形EFGH是 菱形. ①AC＝BD；②BC＝AD；③AB＝CD ③　 A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 8. 如图，顺次连接四边形ABCD的各边中点E，F，G，H. 求证：所得的四边形EFGH是平行四边形. 证明：如答图，连接BD. ∵E，H分别是AB，AD的中点， ∴EH∥BD，EH＝ BD. 同理FG∥BD，FG＝ BD， ∴EH∥FG，EH＝FG. ∴四边形EFGH是平行四边形. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 9. 如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边中点. 求证： 四边形EFGH是菱形. 证明：如答图，连接BD，AC. ∵E，H分别是AB，AD的中 点，∴EH∥BD，EH＝ BD， 同理FG∥BD，FG＝ BD；EF∥AC，EF＝ AC. ∴EH∥FG，EH＝FG. ∴四边形EFGH是平行四边形. 又∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝BD. ∴EH＝EF， ∴▱EFGH是菱形. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 解：四边形EFGH是菱形，证明如下： ∵E，H分别是AB，AD的中点，∴EH∥BD，EH＝ BD. 同理FG∥BD，FG＝ BD；EF∥AC，EF＝ AC. ∴EH∥FG，EH＝FG， ∴四边形EFGH是平行四边形. 又∵AC＝BD，∴EH＝EF， ∴▱EFGH是菱形. 10. 如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，点E，F，G，H 分别是各边的中点.四边形EFGH是什么特殊的四边形？请 证明. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 证明：如答图，连接BD，AC交于点O. ∵H，G分别是AD，CD的中点， ∴HG∥AC，HG＝ AC. 同理EF∥AC，EF＝ AC，HE∥BD， ∴HG∥EF，HG＝ EF. ∴四边形EFGH是平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形，∴∠AOD＝90°. 又∵HG∥AC，HE∥DB，∴∠EHG＝90°. ∴▱EFGH是矩形. 11. 如图，点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边中点.求 证：四边形EFGH是矩形. A 基础巩固 B 能力提升 返回 目录 $