九年级上册 第1章 第1课时 菱形的性质与判定（1）(课时作业)-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦“特殊平行四边形”中菱形的性质与判定，以平行四边形知识为基础，通过基础巩固题导入菱形定义及对角线垂直平分、四边相等等核心性质，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续正方形等内容。 其亮点在于分层设计（基础巩固落实课标、能力提升灵活应用、拓展应用深度思考），如改编教材题和综合探究题，培养学生几何直观与推理意识，助力学生通过抽象能力、模型意识提升数学思维，为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第1课时　菱形的性质与判定（1） 第一章　特殊平行四边形 目录 CONTENTS 1 A 基础巩固 2 B 能力提升 3 C 拓展应用 1. 如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是（　D　） A. BO＝DO B. AC⊥BD C. ∠DAC＝∠BAC D. AB＝AC D A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 2. 如图，在菱形ABCD中，∠DAC＝15°，则∠B的度数为 （　D　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 150° D A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 3. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如 果EF＝2，则线段CD的的长是（　A　） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 A A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 4. 菱形的对角线长为6和8，则它的边长是 ⁠. 5. 如图所示，已知某菱形花坛ABCD的周长是24 m，∠BAD ＝120°，则花坛对角线AC的长是 m. 5　 6　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 6. （教材P9T1改编）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是 AB和BC上的点，且BE＝BF，∠EDF＝40°.求∠1和∠2的 度数. 解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠A＝∠C，AD＝CD＝ AB＝CB. 又∵BE＝BF，∴AB－BE＝CB－BF， 即AE＝CF，在△ADE和△CDF中， ∴△ADE≌△CDF. ∴DE＝DF， ∴∠1＝∠2.∵∠EDF＝40°，∴∠1＝∠2＝70°. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 7. 如图，▱ABCD的周长是20 cm，点E，F分别是▱ABCD 的边BC和AD上的点，连接BF和DE，若四边形BEDF是菱 形，则△CDE的周长为 cm. 10　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 8. 如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平 分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF ＝ ⁠. 60°　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 9. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，DE⊥AB，垂足为E， 且E为边AB的中点，则∠A＝ ，对角线AC的长 为 ⁠. 60°　 4 　 A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 10. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过 点D作对角线BD的垂线，交BA的延长线于点E，求证：DE ＝AC. 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD， ∴AE∥CD，∠AOB＝90°. ∵DE⊥BD，即∠EDB＝90°， ∴∠AOB＝∠EDB，∴DE∥AC， ∴四边形ACDE是平行四边形，∴DE＝AC. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 11. 如图，在菱形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点， DF＝BE，连接AE，AF，CE. （1）求证：△ADF≌△CBE； （1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC， AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE， 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE（SAS）. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）若BD＝6，∠BAD＝120°，且△AEF是等边三角形， 求CE的长. （2）解：∵AD∥BC，∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°， ∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABE＝∠CBE＝30°，AB＝BC， ∵BE＝BE，∴△ABE≌△CBE（SAS），∴AE＝CE，∵△AEF为等边三角形，∴∠AEF＝60°， AE＝EF＝AF，∴∠BAE＝60°－∠ABE＝30°， ∴∠BAE＝∠ABE，∴BE＝AE， 由（1）知△ADF≌△CBE，∴DF＝BE， ∴BE＝EF＝DF，∵BD＝6，∴BE＝AE＝2.∴CE＝2. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 12. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E，F分别是边 AB，BC上的点，且∠EDF＝60°. （1）判断DE与DF的数量关系并说明理由； 解：（1）DE＝DF，理由如下：连接BD，如答图所示， ∵菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C＝60°，AB∥CD，∠ABD＝∠CBD， ∴△ABD为等边三角形， ∴∠ADB＝60°，BD＝AD. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 ∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°－∠C＝120°， ∴∠ABD＝∠CBD＝ ∠ABC＝60°， ∴∠DBF＝∠A＝60°， ∵∠ADB＝∠EDF＝60°， ∴∠ADE＋∠EDB＝∠EDB＋∠BDF，∴∠ADE＝∠BDF， ∵BD＝AD，∴△ADE≌△BDF ， ∴DE＝DF. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （2）若AB＝4，求△EDF周长的最小值； 解：（2）∵DE＝DF，∠EDF＝60°，∴△EDF 为等边三角形，∴当DE最小时，△EDF 的周长最小， ∵垂线段最短，∴当DE⊥AB时，DE最小. 根据（1）可知，△ABD为等边三角形， ∴当DE⊥AB时，AE＝BE＝ AB＝2， ∴DE＝ ＝ ＝2 ， ∴△EDF 周长的最小值为3×2 ＝6 . A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 （3）当点E在AB边上运动时，小亮发现，四边形DEBF的面 积保持不变，请验证小亮的发现. 解：（3）根据（1）可知，△ADE≌△BDF ， ∴S△ADE ＝S△BDF， ∴S四边形DEBF＝S△BDE＋S△BDF＝S△ADE＋S△BDE＝S△ABD＝ S菱形ABCD. A 基础巩固 B 能力提升 C 拓展应用 返回 目录 $