九年级上册 第2章 第2课时 一元二次方程（2）-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第2课时　一元二次方程（2） 第二章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 一元二次方程的根（解）：能使方程左右两边 ⁠的未 知数的值. 相等　 新课学习 课堂检测 返回 目录 一元二次方程的根（解） 方程x2－2x＝0的根是（　A　） A. 0，2 B. 1，－2 C. －1，2 D. －2，3 A 变式1　一元二次方程x（x＋1）＝12的解为（　B　） A. 3，4 B. 3，－4 C. －3，4 D. －3，－4 B 新课学习 课堂检测 返回 目录 若关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＋1＝0有一个解为 －1，则m的值为 ⁠. 变式2　若x＝1是方程x2－2x＋a＝0的根，则a＝ ⁠. 0　 1　 新课学习 课堂检测 返回 目录 估计一元二次方程的解 观察下表，探索x2＝5的正数解的大致范围： x 1 2 3 4 x2 1 4 9 16 因为4＜5＜9，所以 ＜x＜ ⁠. 2　 3　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式3　观察下表，一元二次方程 x2－x＝1.1 的一个近似解是 （　C　） x 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 x2－x 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A. 0.11 B. 1.19 C. 1.67 D. 1.73 C 新课学习 课堂检测 返回 目录 下面用“夹逼法”探索x2－x＝3的正数解的取值范围： 第一步： x 0 1 2 3 4 x2－x 0 0 2 6 12 故 ＜x＜ ⁠； 2　 3　 新课学习 课堂检测 返回 目录 x 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 x2－x 2.31 2.64 2.99 3.36 3.75 故 ＜x＜ ⁠. 利用这种方法继续往下探索，可以得到方程x2－x＝3更加精 确的正数解. 2.3　 2.4　 第二步： 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式4　一块矩形花圃的面积是1 m2，长比宽多3 m，求花圃 的长.小明的解题过程如下：设花圃的长为x m，列方程为x （x－3）＝1，整理得x2－3x－1＝0.小明列方程后，想知道 花圃的长是多少，下面是他的探索过程： 第一步： x 1 2 3 4 x2－3x－1 －3 －3 ⁠ ⁠ 故 ＜x＜ ⁠； －1 3 3　 4　 新课学习 课堂检测 返回 目录 第二步： x 3.1 3.2 3.3 3.4 x2－3x－1 －0.69 －0.36 －0.01 ⁠ 故 ＜x＜ ⁠. （1）请你帮小明填表，完成他未完成的部分； （2）通过以上探索，估计出矩形花圃长的整数部分 为 ，十分位为 ⁠. 0.36 3.3　 3.4　 3　 3　 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. （1）关于x的方程x2－kx－12＝0的一个根为3，则k的值 为 ⁠； （2）在数1，2，3，4中，是方程x2＋x－20＝0的根的为 （　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 －1　 D 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有一个根 为1，则下列结论正确的是（　C　） A. a＋b＋c＝1 B. a－b＋c＝0 C. a＋b＋c＝0 D. a－b＋c＝1 C 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 根据下列表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 －0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个 解x的取值范围是（　D　） A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 D 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 观察下表： x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5x2－24x＋28 28 17.25 9 3.25 0 －0.75 1 5.25 12 从表中你能得出方程5x2－24x＋28＝0的根是多少吗？如果 能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围. 新课学习 课堂检测 返回 目录 解：当x＝2时，5x2－24x＋28＝0， 所以方程5x2－24x＋28＝0的一个根是x＝2； 当x＝2.5时，5x2－24x＋28＝－0.75， 当x＝3时，5x2－24x＋28＝1， 所以方程5x2－24x＋28＝0的另一个根的范围是2.5＜x＜3. 新课学习 课堂检测 返回 目录 5. （1）已知m是一元二次方程x2－2x－2＝0的一个根，则代 数式2m2－4m＋2 025的值为（　D　） A. 2 021 B. 2 023 C. 2 025 D. 2 029 （2）已知关于x的一元二次方程ax2－3bx－5＝0有一个根为 2，则4a－6b＝ ⁠. D 5　 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋2＝0（a≠0）有一根为 x＝2 025，则一元二次方程a（x－1）2＋bx－b＋2＝0必有 一根为（　D　） A. x＝2 023 B. x＝2 024 C. x＝2 025 D. x＝2 026 D 新课学习 课堂检测 返回 目录 7. 有一个面积为65 m2的矩形，将它的一边剪短3 m，另一边 剪短1 m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多 少米？如果设剪短后的正方形的边长为x m，那么原来矩形的 长是 m，宽是 m.根据题意，可列 方程为 整理，得 ⁠ .估算剪短后的正方形的边长为 m. （x＋3）　 （x＋1）　 （x＋3）（x＋1）＝65.　 x2＋4x－62 ＝0　 6　 新课学习 课堂检测 返回 目录 $