第二单元《解决问题（两级计算）》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

《解决问题（两级计算）》教学设计 课程基本信息 课题 解决问题（两级计算） 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 中段 版本章节 人教版2025上册第二单元 教学目标 1.在解决实际问题的过程中，引导学生学会用线段图分析数量关系，渗透数形结合思想，学会用综合法和分析法思考问题，丰富解决问题的策略。 2.使学生经历解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法正确解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的经验。 3.在解决问题的过程中，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好学习习惯和热爱数学的情感。 教学重难点 教学重点:让学生利用线段图分析数量关系，掌握用综合法和分析法思考解决问题的过程。 教学难点:找出隐藏的中间问题，并表述综合法和分析法的思维过程。 学情分析 学生对解答两步计算的问题有较好的基础。学生较薄弱的方面体现在下面两点:①学生列综合算式解答的能力较弱，②学生表达自己想法的能力较弱。教学中要利用好学生的基础，用线段图帮助学生理解数量关系，同时引导学生迁移运算顺序的知识，用括号改变综合算式的运算顺序。要重视用“综合法”和“分析法”进行分析思考的学习，重视思维过程的表达。 教学准备 课件、直尺、笔 教学过程 教学任务 教学内容 一、情境导入 今天的数学课，唐僧师徒也想加入我们一起探究学习，大家鼓掌欢迎吧！ 唐僧师徒一路走累了，又饥又渴，找了个地方吃果子，孙悟空吃了9个，八戒吃的比师兄多6个，沙和尚比八戒少吃2个。沙和尚吃了几个？ 从这个数学故事中，你得到了哪些数学信息? 这类题的解决办法，可以从条件入手分析（综合法），也可以从问题入手找出需要的条件（分析法）。 今天这节课就让孙悟空在学校劳动课上教我们学习这两种方法的应用，大家赶紧加油吧！ 二、探索新知 师:在学校的劳动课上，小明、小红和小军这三位同学开展了一场做手工花的小比赛。我们一起去看一看吧! 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 1.阅读理解 提问:要解决“小军做了多少朵花?”需要用到哪些信息?你会用线段图来表示数量关系吗? (1)学生自主思考，画线段图分析数量关系。 (2)在学生展示交流基础上师生共同画出线段图。 先画一条线段表示“小明做了8朵”,“8朵”是已知条件，要写在线段的上面;再画“小红做的比小明少3朵”，明确“少3朵”的画法，即用虚线表示; 接着画“小军做的是小红的2倍”，提问:“2倍”应该怎么画?每一份的长度以谁为标准?为什么? 最后明确问题“?朵”应该写在线段的下面。 教师展示完整的线段图的画法。 谈话:根据我们共同完成的线段图，请大家思考问题应该如何解决。和你的同桌讨论一下。 2.分析解答 (1)学习孙悟空的两种思维方法。 综合法：根据“小明做的朵数”和“小红比小明少做3朵”，可以求出“小红做的朵数”，再根据“小军做的是小红的2倍”，就能求出小军做的朵数。因为“小红做的朵数x2=小军做的朵数”，所以两种想法都要先求出“小红做的朵数。 教师一边说，一边在课件上展示信息条，梳理综合法的思维图。 分析法：还可以这样想:从问题“小军做了多少朵花”开始思考，因为“小军做的是小红的2倍”，就要先知道“小红做了多少朵”，题目告诉我们“小红比小明少做3朵”，还需要知道“小明做的朵数”，题目已知“小明做了8朵”，这样问题就可以解决了。(课件逐步出示分析法思维图) (2)思路方法的比较 这两种思考方法有什么共同点? 两个方法都是先求出小红做的朵数。 (3)列式解答问题。 提问:通过大家的讨论，现在你们会列式解答了吗?你们会列出不同的算式吗? 分步列式: 先算小红做的：8-3=5（朵） 再算小军做的：5×2=10（朵） 综合算式: ①8-3×2=10(朵); ②(8-3)×2=10(朵); 这两个综合算式都对吗？如果不加括号，会出现什么结果? 第一个综合算式是错误的，因为如果不加括号，要先算乘法，那么结果就是2朵了。 第二个综合算式正确，是先求出“小红做的朵数”，再求“小军做的朵数”。 孙悟空为了奖励大家的表现，给大家带来了仙桃呢！ (4)回顾反思。 提问:通过解决这个问题，你们有什么收获? 小结:通过一步一步地分析，我们发现有些问题需要几步计算才能解决，如果解决一个问题需要多个步骤，有两种分析方法，从条件入手或从问题入手，但不管用哪一种方法，要想好先解决什么，再解决什么。列综合算式时，要根据混合运算的顺序合理使用括号。 3.巩固练习，收汁入味。 这节课的学习大家都非常高兴，但是有一个人不开心，那就是沙和尚，因为他还不知道自己吃了多少个果子呢，我们一起来帮帮他吧！ 孙悟空吃了9个，八戒吃的比大师兄多6个，沙和尚比八戒少吃2个。沙和尚吃了几个？ 先算猪八戒吃的：9+5=14（个） 再算沙和尚吃的：14÷2=7 （个） 综合算式（9+5）÷2=7（个） 答：沙和尚吃了7个。 沙和尚现在可高兴了，他非常感谢大家！ 三、闯关练习 猪八戒看到大家都很聪明，他也想考考大家，给大家带来了智力闯关，我们来看看吧！ 王大伯家原来有13只兔子，又买来11只。将这些兔子平均放入8个笼子里，每个笼子里放几只? 我们应用孙悟空带来的两种方法来解决这个问题吧！ 综合法 分析法 13+11=24（只） 24÷8=3（只） 综合算式 （13+11）÷8 =24÷8 =3（只） 答：每个笼子里放3只。 四、课堂总结 提问:这节课你们有什么收获?你们是怎么研究的? 我们学习了两种方法： 综合法：从条件入手分析 分析法：从问题入手找出需要的条件 ☆求解顺序：如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么。 ☆注意事项：列综合算式时，要根据混合运算的顺序合理使用括号。 作业设计 基础练习：1.购物中的数学问题 小丽买了1支自动铅笔和4本笔记本，一共用了19元。每支自动铅笔3元，每本笔记本多少钱? 应用练习：根据下面的图示，选择合适的条件和问题组成一道实际问题， ①有红色彩带18条②有黄色彩带9条 ③红色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ④黄色彩带的条数是蓝色彩带的3倍 ⑤红色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 ⑥黄色彩带的条数是蓝色彩带的几倍 答案： 1.先求出买4本笔记本一共需要多少钱，再求一本笔记本要多少钱。 (19-3)÷4 =16÷4 =4(元) 2. ①②④⑤ 有红色彩带18条，黄色彩带9条，且黄色彩带的条数是蓝色彩带的3倍，红色彩带的条数是蓝色彩带的几倍? 18 ÷(9÷3)=18÷3=6（倍） 答:红色彩带的条数是蓝色彩带的6倍。 板书设计/课堂小结 解决问题（两级计算） 在劳动课上，小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵，小军做的是小红的2倍。小军做了多少朵花？ 先算小红做的：8-3=5（朵） 再算小军做的：5×2=10（朵） 综合算式: (8-3)×2=10(朵) 答：小军做了10朵花. 教学反思 本节课问题情境表达了小明、小红、小军所做花朵数量之间的比较关系，涉及三个量，是一道综合了比多少和倍数关系的两步计算解决问题。内容重点包括两个方面:一是正确分析与表征数量关系，三个数量之间的比较关系有一定的难度，教材通过线段图直观表达数量之间的关系，从而理解第一步要先求出“小红做的朵数"，这里用到相差关系，最后解决问题是根据信数关系，因为要先求“小红做的朵数”，即要先算减法，所以列综合算式时要用括号改变运算顺序。二是理解“综合法”和“分析法”两种解决问题的思路，并能按这两种思路表达思维过程。这两方面内容也是教学本例题的难点，因此，教学时要让学生理解线段图的绘制过程，理解条件和问题在线段图中的表达方式，理解三条线段之间的关系，并让学生根据综合法或分析法的思路表达解决问题的思维过程，通过表达让学生明确，无论是用综合法还是分析法，解决问题的第一步都是要先求“小红做了多少朵"，这是解决问题的关键，也是综合算式要用括号的原因。 学科网（北京）股份有限公司 $