2025-2026学年上学期人教版初中数学七年级期中预测卷3-3

2025-2026学年上学期人教版初中数学七年级期中预测卷3-3 一．选择题（共10小题） 1．|﹣2024|的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．把﹣3600000用科学记数法表示为﹣3.6×10？，则“？”的值为（　　） A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6 3．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣5） B．|﹣5| C．（﹣5）3 D．（﹣5）2 4．下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．a÷﹣b B．2a3 C．4×m D． 5．表示x和y成反比例关系的式子是（　　） A．y﹣x＝6 B． C．x÷y＝6 D．y+x＝6 6．用代数式表示“a的3倍的相反数与5的差”，正确的是（　　） A．3a+5 B．3a﹣5 C．﹣3a+5 D．﹣3a﹣5 7．已知a2﹣3a+2＝0，则代数式2a2﹣6a+2025的值为（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a﹣b＞0；②a+b＞0；③|a|＜﹣b；④|a﹣（﹣b）|＝a+b；⑤|b﹣a|＝|b|﹣|a|． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如果两个有理数x、y满足x+y＞0，且xy＜0，那么说法正确的是（　　） A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x、y中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．x、y中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 10．在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示计算3+（﹣2）的过程，按照这种方法，图2的计算过程表示的算式为（　　） A．（﹣4）+2 B．4+2 C．4+（﹣2） D．（﹣4）+（﹣2） 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：　 　 ．（填“＞”“＜”或“＝”号） 12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　 　 分． 13．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝　 　 ． 14．已知数轴上的点A表示的数为﹣7，将点A向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到达点B，则点B表示的数是　 　 ． 15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减8元，则两次降价后的售价为 　 　 元． 16．以下四个说法中，正确的是　 　 （请填写序号） ①一个正数一定大于它的相反数； ②若|x|＝﹣x，则x一定是负数； ③除以一个数，等于乘以这个数的倒数； ④若|a|＝|b|，则a＝±b． 三．解答题（共8小题） 17．计算 （1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5； （3）； （4）； （5）； （6）． 18．计算：． 19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x为最大的负整数，求（a+b）2025+cd+|x|的值． 20．2023年9月24日，临汾市举办“爱临汾•赢未来”半程马拉松比赛．在广大市民中引起了一股健身潮．某健身馆借此推出了两种健身优惠年卡：A．金卡售价600元/张，每次健身凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次健身凭卡另收10元．已知小王同学一年中去了该健身房x次． （1）求小王同学选择办理两种卡分别需要的费用（用含x的式子表示）； （2）若x＝50，选择哪种卡更合算． 21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　 　 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ （5）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 22．公园准备在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）． （1）请用含a、b的式子表示草地面积：　 　 ． （2）若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当a＝42，b＝31时，建设草地费用一共需多少元？ 23．建模是数学的核心素养之一，小明在计算时利用了如图所示的正方形模型． 设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；… （1）第1次分割后，空白部分的面积为 　 　 ；第2次分割后，空白部分的面积为 　 　 ． （2）第n次分割后，空白部分的面积是 　 　 （用含n的代数式表示）． （3）由此计算的结果是 　 　 （用含n的代数式表示）． 24．阅读材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|4﹣2|表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离：|4+2|＝|4﹣（﹣2）|，所以|4+2|表示4与﹣2在数轴上对应的两点之间的距离；|4|＝|4﹣0|，所以|4|表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为AB＝|a﹣b|． 回答问题： （1）数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离是 　 　 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 　 　 ； （2）若|m﹣2|＝3，求m的值； （3）若|n﹣2|+|n+3|＝5，写出整数n的值； （4）若代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是4，请直接写出a的值． 2025-2026学年上学期人教版初中数学七年级期中预测卷3-3 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B． B D B． B C A 一．选择题（共10小题） 1．|﹣2024|的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【答案】B 【解答】解：|﹣2024|＝2024， 2024的相反数是﹣2024， 故选：B． 2．把﹣3600000用科学记数法表示为﹣3.6×10？，则“？”的值为（　　） A．5 B．6 C．﹣5 D．﹣6 【答案】B 【解答】解：﹣3600000＝﹣3.6×106； ∴“？”的值为6． 故选：B． 3．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣5） B．|﹣5| C．（﹣5）3 D．（﹣5）2 【答案】C 【解答】解：A．﹣（﹣5）＝5，不合题意，故此选项不符合题意； B．|﹣5|＝5，不合题意，故此选项不符合题意； C．（﹣5）3＝﹣125，符合题意，故此选项符合题意； D．（﹣5）2＝25，不合题意，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．下列各式中，符合代数式书写规范的是（　　） A．a÷﹣b B．2a3 C．4×m D． 【答案】B． 【解答】解：选项A正确的书写格式是，故此选项不符合题意； 选项B正确，故此选项符合题意； 选项C正确的书写格式是4m，故此选项不符合题意； 选项D正确的书写格式是，故此选项不符合题意． 故选：B． 5．表示x和y成反比例关系的式子是（　　） A．y﹣x＝6 B． C．x÷y＝6 D．y+x＝6 【答案】B 【解答】解：A．它们的积不是定值，故此选项不符合题意； B．它们的积是定值，是反比例函数，故此选项符合题意； C．它们的积不是定值，故此选项不符合题意； D．它们的积不是定值，故此选项不符合题意； 故选：B． 6．用代数式表示“a的3倍的相反数与5的差”，正确的是（　　） A．3a+5 B．3a﹣5 C．﹣3a+5 D．﹣3a﹣5 【答案】D 【解答】解：a的3倍的相反数与．5的差可以表示为﹣3a﹣5， 故选：D． 7．已知a2﹣3a+2＝0，则代数式2a2﹣6a+2025的值为（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 【答案】B． 【解答】解：∵a2﹣3a+2＝0， ∴a2﹣3a＝﹣2， ∴当a2﹣3a＝﹣2时，原式＝2（a2﹣3a）+2025＝2×（﹣2）+2025＝2021． 故选：B． 8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为（　　） ①a﹣b＞0；②a+b＞0；③|a|＜﹣b；④|a﹣（﹣b）|＝a+b；⑤|b﹣a|＝|b|﹣|a|． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：有理数a，b在数轴上的位置如图 所以b＜0＜a且|b|＞|a|， ∴a﹣b＞0，故①正确； 因为a+b＜0，故②错误； 因为b＜0＜a且|b|＞|a|， 所以|a|＜﹣b，故③正确； 因为|a﹣（﹣b）|＝|a+b|＝﹣（a+b）≠a+b，故④错误； 因为|b﹣a|＝a﹣b，|b|﹣|a|＝﹣b﹣a， 所以|b﹣a|≠|b|﹣|a|，故⑤错误． 综上所述，正确的有①③，共2个． 故选：B． 9．如果两个有理数x、y满足x+y＞0，且xy＜0，那么说法正确的是（　　） A．x、y都是正数 B．x、y都是负数 C．x、y中一个正数一个负数，且正数的绝对值较大 D．x、y中一个正数一个负数，且负数的绝对值较大 【答案】C 【解答】解：如果两个有理数x、y满足x+y＞0，且xy＜0， 则x，y异号，且正数的绝对值较大， 故选：C． 10．在古代数学名著里，记载了利用算筹实施“正负术”的方法．图1表示计算3+（﹣2）的过程，按照这种方法，图2的计算过程表示的算式为（　　） A．（﹣4）+2 B．4+2 C．4+（﹣2） D．（﹣4）+（﹣2） 【答案】A 【解答】解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数， ∴图2表示的过程是在计算（﹣4）+2． 故选：A． 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：　＜　 ．（填“＞”“＜”或“＝”号） 【答案】＜． 【解答】解：∵， ||，||， ， ∴． 故答案为：＜． 12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为78分，则应记为 　﹣2　 分． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：以8（0分）为准，8（8分）记为+（8分），某同学得分为7（8分），应记为﹣（2分）， 故答案为：﹣2． 13．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，求（a+b）2025＝　﹣1　 ． 【答案】﹣1． 【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， ∴（a+b）2025＝﹣1， 故答案为：﹣1． 14．已知数轴上的点A表示的数为﹣7，将点A向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到达点B，则点B表示的数是　﹣4　 ． 【答案】﹣4． 【解答】解：∵点A表示的数为﹣7，将点A向右移动5个单位长度，再向左移动2个单位长度后到达点B， ∴点B表示的数是：﹣7+5﹣2＝﹣4． 故答案为：﹣4． 15．某种商品的原价每件a元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减8元，则两次降价后的售价为 　（0.7a﹣8）　 元． 【答案】（0.7a﹣8）． 【解答】解：（0.7a﹣8）元． 故答案为：（0.7a﹣8）． 16．以下四个说法中，正确的是　①④　 （请填写序号） ①一个正数一定大于它的相反数； ②若|x|＝﹣x，则x一定是负数； ③除以一个数，等于乘以这个数的倒数； ④若|a|＝|b|，则a＝±b． 【答案】①④． 【解答】解：①一个正数一定大于它的相反数，如1＞﹣1，故①正确； ②若|x|＝﹣x，如|﹣1|＝﹣（﹣1）＝1，|0|＝﹣0＝0，则x可能是负数，也可能是零，故②错误； ③除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数，故③错误； ④若|a|＝|b|，则a＝±b，说法正确； 故答案为：①④． 三．解答题（共8小题） 17．计算 （1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）﹣2.4+3.5﹣4.6﹣3.5； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）11； （2）﹣7； （3）﹣5； （4）1； （5）3； （6）． 【解答】解：（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 ＝20﹣14+18﹣13 ＝11； （2）原式＝﹣（2.4+4.6）+（3.5﹣3.5） ＝﹣7； （3）原式 ＝﹣20+15 ＝﹣5； （4）原式 ＝1； （5）原式 ＝﹣6+24﹣15 ＝3； （6）原式 ． 18．计算：． 【答案】1.25． 【解答】解： ＝1.25． 19．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x为最大的负整数，求（a+b）2025+cd+|x|的值． 【答案】2． 【解答】解：由条件可知a+b＝0，cd＝1，x＝﹣1， ∴（a+b）2025+cd+|x| ＝02025+1+|﹣1| ＝+1+1 ＝2． 20．2023年9月24日，临汾市举办“爱临汾•赢未来”半程马拉松比赛．在广大市民中引起了一股健身潮．某健身馆借此推出了两种健身优惠年卡：A．金卡售价600元/张，每次健身凭卡不再收费；B．银卡售价150元/张，每次健身凭卡另收10元．已知小王同学一年中去了该健身房x次． （1）求小王同学选择办理两种卡分别需要的费用（用含x的式子表示）； （2）若x＝50，选择哪种卡更合算． 【答案】（1）办理金卡需要的费用为600元；办理银卡需要的费用为（150+10x）元； （2）若x＝50，选择办理金卡更合算． 【解答】解：（1）小王同学一年中去该健身房x次，办理金卡需要的费用为600元；办理银卡需要的费用为（150+10x）元； （2）当x＝50时，150+10x＝150+10×50＝650（元）， ∵600＜650， ∴若x＝50，选择办理金卡更合算． 21．随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 　296　 斤； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （4）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ （5）小明想知道销售量的变化情况，请你用表格表示出来： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 【答案】（1）296； （2）29斤； （3）本周实际销售总量达到了计划数量； （4）3585元； （5）见解析． 【解答】解：（1）4﹣3﹣5+300＝296（斤）， 即前三天共卖出296斤， 故答案为：296； （2）21﹣（﹣8）＝29（斤）， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤； （3）解：4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0， 即本周实际销售总量达到了计划数量； （4）（17+100×7）×（8﹣3）＝717×5＝3585（元）， 即小明本周一共收入3585元； （5）根据题意做表如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量变化（与前一天比） 0 ﹣7 ﹣2 +19 ﹣22 29 ﹣27 ． 22．公园准备在一块长为a米，宽为b米的长方形空地上，修建一横两竖宽度为1米的三条小路，剩下部分铺设草皮作为草地，（阴影部分为小路，空白部分为草地）． （1）请用含a、b的式子表示草地面积：　（ab﹣a﹣2b+2）m2 ． （2）若草地每平方米铺设草皮的费用为200元，当a＝42，b＝31时，建设草地费用一共需多少元？ 【答案】（1）（ab﹣a﹣2b+2）平方米； （2）240000元． 【解答】解：（1）草地面积的面积为： ab﹣1×a﹣2×1×b+2×1×1＝（ab﹣a﹣2b+2）平方米， 故答案为：（ab﹣a﹣2b+2）m2； （2）当a＝42，b＝31时，原式＝1200m3， ∴费用＝1200×200＝240000（元）． 答：建设草地费用一共需240000元． 23．建模是数学的核心素养之一，小明在计算时利用了如图所示的正方形模型． 设正方形的面积为1，第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为；… （1）第1次分割后，空白部分的面积为 　　 ；第2次分割后，空白部分的面积为 　　 ． （2）第n次分割后，空白部分的面积是 　　 （用含n的代数式表示）． （3）由此计算的结果是 　　 （用含n的代数式表示）． 【答案】（1），；（2）；（3）． 【解答】解：（1），； 故答案为：，． （2）第1次分割后，空白部分的面积为， 第2次分割后，空白部分的面积为， 第3次分割后，空白部分的面积为， …… 第n次分割后，空白部分的面积为； 故答案为：． （3）根据第n次分割图可得等式：， 两边同时除以2可得：， 即； 故答案为：． 24．阅读材料： 在学习绝对值时，根据绝对值的几何意义，我们知道|4﹣2|表示4与2在数轴上对应的两点之间的距离：|4+2|＝|4﹣（﹣2）|，所以|4+2|表示4与﹣2在数轴上对应的两点之间的距离；|4|＝|4﹣0|，所以|4|表示4在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可以表示为AB＝|a﹣b|． 回答问题： （1）数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离是 　7　 ；数轴上表示x与2的两点之间的距离是 　|x﹣2|　 ； （2）若|m﹣2|＝3，求m的值； （3）若|n﹣2|+|n+3|＝5，写出整数n的值； （4）若代数式|x﹣1|+|x+a|的最小值是4，请直接写出a的值． 【答案】（1）7；|x﹣2|； （2）m＝﹣1或5； （3）n＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （4）a＝﹣5或a＝3． 【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2的两点之间的距离是5﹣（﹣2）＝7；数轴上表示x与2的两点之间的距离是|x﹣2|， 故答案为：7；|x﹣2|； （2）|m﹣2|＝3表示m与2的距离为3，则m＝﹣1或5； （3）|n﹣2|+|n+3|＝5，数轴上表示n与2和n与﹣3两点之间的距离之和为5， 则n在数轴上的位置在﹣3与2之间， ∴﹣3≤n≤2， ∵n为整数， ∴n＝﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2； （4）∵|x﹣1|+|x+a|的最小值是4，即当x在1和﹣a之间时，|x﹣1|+|x+a|＝4， ∴﹣a＝5或﹣a＝﹣3， ∴a＝﹣5或a＝3． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/10/24 21:21:04；用户：思达教育；邮箱：15200006450@xyh.com；学号：30653724 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $